論統(tǒng)計(jì)與抽樣調(diào)查

抽樣調(diào)查李啟才南京師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院07級(jí)統(tǒng)計(jì)學(xué)目錄第1章緒論……………(3)第2章簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣……………(18)第3章分層抽樣……………(48)第4章不等概率抽樣……………(76)第5章整群抽樣……………(3)第6章系統(tǒng)抽樣……………(3)第7章多階抽樣……………(3)第8章二重抽樣……………(3)第10章復(fù)雜樣本的方差估計(jì)……………(3)第11章調(diào)查中的非抽樣誤差……………(3)第12章案例及其它……………(3)致謝：本講義大量參考引用了文獻(xiàn)1、2、3、4、5以及其它文獻(xiàn)內(nèi)容，在此一并致謝！參考文獻(xiàn)：1《抽樣技術(shù)》金勇進(jìn)蔣妍李序穎編著人大出版社（教材）2《抽樣技術(shù)與應(yīng)用》杜子芳編著清華大學(xué)出版社3《抽樣調(diào)查》倪加勛廣西師范大學(xué)出版社4《抽樣調(diào)查》L.Kish[USA]倪加勛主譯中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社5《抽樣調(diào)查》樊鴻康高教出版社第一章緒論§1.1統(tǒng)計(jì)與抽樣調(diào)查引言：什么是統(tǒng)計(jì)？你覺得我們需要統(tǒng)計(jì)嘛？比如你想知道江蘇省2008年人均年收入及其收入分布狀況怎么辦？像人口普查那樣？你想要了解南師同學(xué)們每個(gè)月平均消費(fèi)水平怎么辦？一個(gè)個(gè)同學(xué)去詢問？你想過下列問題嘛？當(dāng)你買了一臺(tái)電視時(shí)，被告知三年內(nèi)可以免費(fèi)保修。你想過廠家憑什么這樣說嗎？說多了，廠家會(huì)損失；說少了，會(huì)失去競(jìng)爭(zhēng)，也是損失。到底這個(gè)保修期是怎樣決定的呢？如何通過大眾調(diào)查來得到性別、年齡、職業(yè)、收入等各種因素與公眾對(duì)某項(xiàng)事物（比如商品或政策）的態(tài)度的關(guān)系呢？如何才能夠客觀地得到某個(gè)電視節(jié)目的收視率，以確定廣告的價(jià)格是否合理呢？“調(diào)查結(jié)果表明20%的觀眾喜歡某節(jié)目”“抽樣調(diào)查結(jié)果的誤差為±3%”“支持率的95％置信區(qū)間為(25%,30%)”“某學(xué)校排名第一”“消費(fèi)價(jià)格指數(shù)為120%”“該藥品療效99%”“該國(guó)貧富差距大”“該型號(hào)電器的實(shí)用年限是20年”……你可以舉出很多例子。實(shí)際上，上述諸多問題都是統(tǒng)計(jì)問題，統(tǒng)計(jì)學(xué)可以解決。所以你即將學(xué)習(xí)的數(shù)理（推斷）統(tǒng)計(jì)很重要。一般來說，統(tǒng)計(jì)先從現(xiàn)實(shí)世界收集數(shù)據(jù)（抽樣），然后根據(jù)數(shù)據(jù)作出判斷。那么數(shù)據(jù)你怎么得到呢？像人口普查那樣？當(dāng)然你其實(shí)也可從報(bào)紙、電視、互聯(lián)網(wǎng)、年鑒等方面看到各種數(shù)據(jù)并且從這些數(shù)據(jù)可以提取對(duì)自己有用的信息。這些間接得到的（并非自己收集的）數(shù)據(jù)都是二手?jǐn)?shù)據(jù)。獲得第一手?jǐn)?shù)據(jù)要困難得多。某方便面企業(yè)每年至少花三四千萬元來收集和分析數(shù)據(jù)，調(diào)查其產(chǎn)品及競(jìng)爭(zhēng)者在市場(chǎng)中的狀況、各種類型消費(fèi)者對(duì)其產(chǎn)品的態(tài)度、收集各地方的經(jīng)濟(jì)交通等信息等等。可見獲得統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并對(duì)它分析，提取需要的信息是非常重要的，你的預(yù)測(cè)決策都需要。你可以有很多方法去獲取數(shù)據(jù)，而我們即將進(jìn)行的抽樣調(diào)查就是科學(xué)獲得局部數(shù)據(jù)并對(duì)它進(jìn)行分析的一種有效手段。一、什么是抽樣調(diào)查（Samplesurvey）調(diào)查（survey）是系統(tǒng)的信息搜集（或收集）與分析活動(dòng)。它一般包括調(diào)查主體、調(diào)查客體、調(diào)查目標(biāo)、調(diào)查目的、調(diào)查方案等要素。人類社會(huì)在發(fā)展過程中離不開對(duì)數(shù)據(jù)、資料、信息的統(tǒng)計(jì)調(diào)查和分析，比如人口普查、工業(yè)生產(chǎn)普查等等這些都是我們常見的。然而政府統(tǒng)計(jì)中的普查和定期報(bào)表只適于對(duì)基本國(guó)情（國(guó)勢(shì)、國(guó)力等）等調(diào)查，而大量的社會(huì)現(xiàn)象都不可能作全面調(diào)查（一方面費(fèi)時(shí)費(fèi)力費(fèi)財(cái)，是否值得？我們是否會(huì)“為了知道牛肉的滋味而吞噬掉整頭?！保ㄋ_繆爾森Samuelson）？另一方面某些現(xiàn)象根本無法作合理的普查，因?yàn)楸徽{(diào)查對(duì)象可能不完全清晰），因此發(fā)展非全面調(diào)查非常必要，通過局部數(shù)據(jù)推斷全局特征，這正是統(tǒng)計(jì)的一條主線。廣義意義上的抽樣調(diào)查就是非全面調(diào)查。非全面調(diào)查根據(jù)抽取方式不同，又可以分為非概率抽樣和概率抽樣。（一）非概率抽樣非概率抽樣沒有嚴(yán)格的定義，也稱非隨機(jī)抽樣，是一種不按照隨機(jī)原則、總體中各單位被抽中概率事先未知或難以確定的抽樣，樣本的抽取主要根據(jù)人們的主觀判斷或簡(jiǎn)便性原則來進(jìn)行。其致命的缺點(diǎn)是，難以計(jì)算和控制抽樣誤差，難以保證推斷的準(zhǔn)確性和可靠性。非概率抽樣有很多形式：隨意抽樣、典型抽樣、重點(diǎn)抽樣、判斷抽樣、定額抽樣和流動(dòng)總體抽樣等等。隨意抽樣：也稱任意抽樣，即抽樣者隨意地或任意地（通常遵循便利原則）從總體中抽取樣本。如我們常見的街頭攔訪、商場(chǎng)在柜臺(tái)分發(fā)的問卷調(diào)查等。這樣的樣本往往有偏，不能代表總體。比如調(diào)查18～40歲女性關(guān)于某品牌化妝品觀點(diǎn)，則在柜臺(tái)攔到的單元很可能屬于更傾向于經(jīng)常購(gòu)買某類或某品牌的人群，她們的觀點(diǎn)顯然不能代表全體18～40歲的女性。典型抽樣：只對(duì)總體中的典型（有代表性的）單元調(diào)查。如調(diào)查一個(gè)地方農(nóng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況，根據(jù)調(diào)查者對(duì)當(dāng)?shù)厍闆r的了解，選擇有代表性的村調(diào)查；典型案件的調(diào)查等。重點(diǎn)調(diào)查：只對(duì)總體的重點(diǎn)單元調(diào)查。這些被選擇的單元雖然數(shù)目不多，但它們的標(biāo)志總量在總體總量中占據(jù)了絕大部分。如調(diào)查我國(guó)鋼鐵行業(yè)的現(xiàn)狀，則只對(duì)寶鋼、鞍鋼、首鋼等幾家國(guó)有特大型企業(yè)調(diào)查，因?yàn)檫@幾家產(chǎn)量占全國(guó)產(chǎn)量大半，把握了它們的情況就可以把握總體情況。典型調(diào)查和重點(diǎn)調(diào)查中如果抽樣者對(duì)典型或重點(diǎn)把握比較準(zhǔn)確，則會(huì)有較高精度，否則精度比價(jià)低。還有其它非概率抽樣不一一贅述，本課程重點(diǎn)是在概率抽樣上。（二）概率抽樣概率抽樣也稱隨機(jī)抽樣，是遵循隨機(jī)性的原則，使總體中的每個(gè)單位都有一個(gè)事先已知的、非零概率被抽中的抽樣。從總體中抽取部分單元，采取科學(xué)的統(tǒng)計(jì)方法，以其所得到的結(jié)果對(duì)總體的數(shù)量特征作出具有一定精度和信度的估計(jì)與推斷的一種非全面調(diào)查方法?？傮w各單元被抽中的概率可以通過樣本設(shè)計(jì)來規(guī)定，通過某種隨機(jī)化操作來實(shí)現(xiàn)。通常所說的、狹義上的抽樣就是指概率抽樣，狹義上的抽樣調(diào)查就是指概率抽樣調(diào)查。常用的概率抽樣方式有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、整群抽樣、多階段抽樣。我們將在后面章節(jié)一一介紹。而抽樣調(diào)查是遵循隨機(jī)性的原則，采取科學(xué)的統(tǒng)計(jì)方法，從總體中抽取部分單元進(jìn)行調(diào)查，以其所得到的結(jié)果對(duì)總體的數(shù)量特征作出具有一定精度和信度的估計(jì)與推斷的一種非全面調(diào)查方法。因而在抽樣調(diào)查中需要以較多的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)為基礎(chǔ)。二、抽樣調(diào)查的隨性原則抽樣調(diào)查的隨機(jī)性原則是指在抽樣過程中，樣本單元的抽取不受任何主觀因素及其它系統(tǒng)因素的影響，從而保證總體中的每一個(gè)單元都有一定的概率被抽中。隨機(jī)性原則是抽樣調(diào)查所必須遵循的基本原則。有人把隨機(jī)性原則理解為任意性或隨意性，還有人將隨機(jī)性原則等同于客觀性原則，認(rèn)為只要排除了人的主觀意識(shí)就滿足了隨機(jī)性原則，這些都是不正確定。事實(shí)上，隨機(jī)性原則包含兩個(gè)缺一不可得方面：抽樣的客觀性和樣本的隨機(jī)性。（比如網(wǎng)絡(luò)上的隨機(jī)調(diào)查，隨意很大，就不滿足這樣的條件）抽樣的客觀性是指在整體抽樣過程中，總體每個(gè)單元是否被抽中不取決于任何主觀因素的影響。這就是說，每個(gè)樣本單元的取得，既不取決于調(diào)查者的愛好和愿望，也不決定于被調(diào)查著的合作態(tài)度。即使調(diào)查者認(rèn)為所抽取得某個(gè)調(diào)查單元，加入后會(huì)影響樣本對(duì)總體的估計(jì)，也不能另取一個(gè)來代替被抽中的樣本單元。因?yàn)檫@樣就會(huì)破壞抽樣的客觀性，從而違背隨機(jī)性原則，堅(jiān)持抽樣的客觀性是堅(jiān)持隨機(jī)性原則的前提。抽樣的隨機(jī)性是指整個(gè)抽樣過程中必須保證總體各個(gè)單元都有一定的被抽中的概率。只有這樣才能保證樣本結(jié)構(gòu)類似總體結(jié)構(gòu)，才能運(yùn)用概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行合理推斷。一個(gè)反面案例是：1936年美國(guó)《作家文摘》對(duì)總統(tǒng)選舉的民意預(yù)測(cè)調(diào)查。該刊從電話簿和俱樂部成員中選取1000萬樣本進(jìn)行調(diào)查，其中回收200萬份，根據(jù)樣本反映共和黨候選人Landon（蘭登，57％）大幅度領(lǐng)先民主黨候選人Rossevlt（羅斯福，43％）,于是該刊預(yù)測(cè)共和黨候選人Landon將肯定勝出。然而選舉結(jié)果卻是民主黨候選人Rossevlt（62％）以很大優(yōu)勢(shì)勝出（Landon，38％）。為什么《作家文摘》花費(fèi)那么大精力收集那么多數(shù)據(jù)會(huì)產(chǎn)生那么大錯(cuò)誤，最終導(dǎo)致該刊不久即“關(guān)門大吉”呢？原來《作家文摘》選取樣本出了很大問題，完全沒有遵循隨機(jī)性原則。選取得1000萬份樣本明顯排斥窮人，因?yàn)樵诋?dāng)時(shí)，一般窮人很少擁有私人電話或?qū)儆谀膫€(gè)俱樂部。眾所周知，經(jīng)濟(jì)地位很大程度上影響政治態(tài)度，窮人壓倒性支持Rossevlt，而有錢人傾心Landon，《作家文摘》選取樣本沒有反映出這樣的社會(huì)現(xiàn)實(shí)（總體結(jié)構(gòu)），從而犯了致命錯(cuò)誤。三、抽樣調(diào)查的特點(diǎn)和作用遵循隨機(jī)性原則可以科學(xué)合理推斷總體可以較好的控制誤差（在一定信度下）當(dāng)今，抽樣方法的應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大，它的原理（包括抽樣調(diào)查理論和抽樣推斷理論）已成為統(tǒng)計(jì)學(xué)中發(fā)展最快、最活躍的一個(gè)分支。它在社會(huì)經(jīng)濟(jì)和科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用愈加廣泛。節(jié)約成本時(shí)效性強(qiáng)提高調(diào)查數(shù)據(jù)的質(zhì)量可以承擔(dān)全面調(diào)查無法勝任的項(xiàng)目：無限總體例如，氣象調(diào)查、新工藝新設(shè)備新材料的功能調(diào)查等等包括未來時(shí)間序列總體例如生產(chǎn)過程穩(wěn)定性檢查破壞性的產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)例如燈具壽命有些現(xiàn)象雖然屬于有限總體，但是總體范圍過大，如水庫(kù)魚苗數(shù)，森林蓄木量；有些現(xiàn)象根據(jù)研究的任務(wù)要求沒有必要進(jìn)行全面調(diào)查，如民意測(cè)驗(yàn)。當(dāng)然，抽樣技術(shù)也并非十全十美，首先是由于技術(shù)性強(qiáng)而不易理解和掌握，其次是抽樣推斷的結(jié)果有時(shí)也會(huì)產(chǎn)生差錯(cuò)，三是對(duì)于總體未被調(diào)查的部分很難提供有價(jià)值的信息，四是有些理論方法問題還沒有得到完全解決。另外你得有思想準(zhǔn)備：作為統(tǒng)計(jì)學(xué)類課程，它將面臨大量實(shí)際問題和數(shù)據(jù)，很多時(shí)候計(jì)算量是巨大的，然而計(jì)算機(jī)的發(fā)展給你帶來了很大的方便，所以應(yīng)學(xué)會(huì)使用一些統(tǒng)計(jì)軟件。（如SPSS）四、抽樣調(diào)查的應(yīng)用領(lǐng)域（一）人口調(diào)查1、人口調(diào)查是最早應(yīng)用抽樣技術(shù)的領(lǐng)域。2、我國(guó)抽樣技術(shù)在人口調(diào)查中的應(yīng)用主要有三個(gè)方面：一是用于普查中提前估計(jì)人口總數(shù)和檢驗(yàn)普查的質(zhì)量；二是用于兩次普查年份之間（逢5年份）的1%的人口抽樣調(diào)查；三是用于每年一次的經(jīng)常性人口變動(dòng)情況抽樣調(diào)查。3、我國(guó)現(xiàn)行的人口變動(dòng)情況抽樣調(diào)查，采用在抽中的調(diào)查小區(qū)（調(diào)查群），按常住人口登記的原則以戶為單位進(jìn)行調(diào)查，全國(guó)約抽取120萬人。抽樣調(diào)查的主要指標(biāo)是人口出生率、死亡率和失業(yè)率。調(diào)查的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間為當(dāng)年10月31日0時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)登記的時(shí)間為11月份。調(diào)查以全國(guó)為總體，以省級(jí)單位為次總體，采用分層、多級(jí)、概率比例的抽樣方法。多數(shù)省級(jí)單位采用五級(jí)抽樣方法，直轄市和少數(shù)省級(jí)單位采用四級(jí)抽樣方法。（二）經(jīng)濟(jì)調(diào)查1、經(jīng)濟(jì)調(diào)查是應(yīng)用抽樣技術(shù)最為普遍、也最重要的領(lǐng)域。目前各國(guó)在產(chǎn)業(yè)、貿(mào)易、金融、居民收入與支出、消費(fèi)等方面，基本上都通過抽樣調(diào)查來獲取信息。2、我國(guó)在經(jīng)濟(jì)調(diào)查方面應(yīng)用抽樣技術(shù)的主要有以下這些方面：農(nóng)村居民生產(chǎn)、生活情況調(diào)查，農(nóng)產(chǎn)量調(diào)查，城鎮(zhèn)居民生活情況調(diào)查，工業(yè)調(diào)查，批發(fā)零售貿(mào)易與餐飲業(yè)調(diào)查，第三產(chǎn)業(yè)調(diào)查，企業(yè)景氣調(diào)查，物價(jià)調(diào)查，固定資產(chǎn)投資調(diào)查等政府統(tǒng)計(jì)調(diào)查，以及不同主體的各種市場(chǎng)調(diào)查、專題經(jīng)濟(jì)調(diào)查。3、不同的調(diào)查，所應(yīng)用的抽樣技術(shù)也不一樣。（三）社會(huì)調(diào)查1、抽樣技術(shù)在社會(huì)調(diào)查中的應(yīng)用主要是各種社會(huì)專題調(diào)查和民意調(diào)查。2、我國(guó)有關(guān)主管部門和研究機(jī)構(gòu)曾先后組織開展了公眾對(duì)物價(jià)改革的社會(huì)心理反映調(diào)查，深入的生育率調(diào)查，全國(guó)專業(yè)技術(shù)人員狀況調(diào)查，婦女地位調(diào)查，中國(guó)兒童情況調(diào)查，公眾對(duì)科學(xué)技術(shù)態(tài)度調(diào)查，以及老年人狀況調(diào)查、青少年犯罪調(diào)查、全國(guó)群眾安全感調(diào)查等。3、2004年11月的第四次全國(guó)群眾安全感抽樣調(diào)查，按照多階段、分層、整群、概率比例抽樣方法，在全國(guó)共抽取了997個(gè)縣、市和市轄區(qū)的3631個(gè)鄉(xiāng)、鎮(zhèn)、街道，共調(diào)查了102309個(gè)家庭，每個(gè)家庭隨機(jī)抽取一名16歲以上的人員。4、我國(guó)這些年來，各種研究機(jī)構(gòu)、民間團(tuán)體也進(jìn)行了大量民意調(diào)查。（四）其它調(diào)查抽樣技術(shù)還在文化衛(wèi)生調(diào)查、環(huán)境資源調(diào)查等方面得到廣泛應(yīng)用。例如，我國(guó)曾先后進(jìn)行了全國(guó)使用語言文字情況調(diào)查，中國(guó)5歲以下兒童死亡率調(diào)查，國(guó)家衛(wèi)生服務(wù)總調(diào)查，高血壓流行病學(xué)調(diào)查，結(jié)核病流行病學(xué)調(diào)查，老年癡呆病調(diào)查，青少年肥胖癥調(diào)查，兒童齲齒情況調(diào)查，糧食農(nóng)藥污染情況調(diào)查，耕地面積衛(wèi)星遙感調(diào)查等專題抽樣調(diào)查。有些國(guó)家還開展了森林資源、草地資源和珍惜動(dòng)物資源等的抽樣調(diào)查。此外，各國(guó)在電視收視率調(diào)查方面也廣泛采用了抽樣技術(shù)。五、抽樣調(diào)查發(fā)展簡(jiǎn)史（來源）1、1776年，法國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家麥桑斯在其所著的《法國(guó)人口論》中，以部分地區(qū)的人口清查數(shù)來推算全國(guó)人口。1786年，法國(guó)著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯建議用某些地區(qū)的出生率來推算整個(gè)法國(guó)人口，并對(duì)推算誤差進(jìn)行了研究。1802年，他在全國(guó)挑選了30個(gè)縣，對(duì)連續(xù)三年內(nèi)出生的人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查，得出人口出生率為35．27‰。2、1853年，曾提出統(tǒng)計(jì)結(jié)果穩(wěn)定性的“平均人”理論的比利時(shí)統(tǒng)計(jì)學(xué)家凱特萊主持召開了第一次國(guó)際統(tǒng)計(jì)會(huì)議，提出在家庭收支調(diào)查方面采用“代表性”調(diào)查。3、1861年，英國(guó)的威廉·法爾在人口普查中利用了部分抽樣。19世紀(jì)末，任美國(guó)聯(lián)邦勞動(dòng)委員會(huì)委員的賴特，在國(guó)家工業(yè)和勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)中曾提到使用“代表性”的樣本。4、挪威首任中央統(tǒng)計(jì)局局長(zhǎng)凱爾是竭力提出并推廣抽樣技術(shù)的先驅(qū)者，他在1895年于瑞士伯爾尼召開的第五屆國(guó)際統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)會(huì)議上，根據(jù)1894年由他自己親自組織進(jìn)行的關(guān)于挪威退休金和疾病保險(xiǎn)金抽樣調(diào)查的經(jīng)驗(yàn)（調(diào)查項(xiàng)目60多個(gè)，樣本人數(shù)8萬），提出了所謂“代表性調(diào)查”的抽樣方法，首次引入了抽樣的概念。他將代表性調(diào)查定義為“根據(jù)抽樣設(shè)計(jì)，從總體的正?！怼泻侠淼厥占瘮?shù)據(jù)”，認(rèn)為“調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確性，不是取決于觀察數(shù)量的多少，而是取決于正確的代表性方法”，主張“按照一個(gè)以過去統(tǒng)計(jì)調(diào)查為基礎(chǔ)的合理方法來選取樣本單位”，也就是按照調(diào)查者的主觀判斷來取樣，這就是我們所說的有目的抽樣。由于凱爾沒有提出完善的推斷理論和解決如何檢驗(yàn)“代表性”的問題，因此他的觀點(diǎn)引起了激烈爭(zhēng)論。5、1899年，在俄國(guó)彼得堡召開的第七屆國(guó)際統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)會(huì)議上，凱爾繼續(xù)捍衛(wèi)“代表性調(diào)查”的方法，并且強(qiáng)調(diào)該方法不僅適用于社會(huì)經(jīng)濟(jì)調(diào)查，也適用于農(nóng)業(yè)和林業(yè)，還提出了分層的思想和控制調(diào)查結(jié)論、便于統(tǒng)計(jì)分析的主張，呼吁研究和發(fā)展這一方法的實(shí)際和理論的各個(gè)方面。國(guó)際統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)任命一個(gè)分委員會(huì)來充分討論這個(gè)問題，并且要求提出研究報(bào)告。6、1903年，第九屆國(guó)際統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)會(huì)議在柏林召開，對(duì)“代表性方法”進(jìn)行肯定，并建議繼續(xù)進(jìn)行研究。此后，相繼出現(xiàn)了隨意抽樣、判斷抽樣、定額抽樣等非概率抽樣形式，并在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期里得到應(yīng)用。但非概率抽樣畢竟不夠科學(xué)，例如1936年美國(guó)《文學(xué)摘要》雜志用隨意抽樣方式和1948年美國(guó)蓋洛普（Gallup）咨詢公司用定額抽樣方式對(duì)總統(tǒng)選舉所作的推斷預(yù)測(cè)都遭遇了失敗。7、隨著代表性方法逐步被接受，爭(zhēng)論的焦點(diǎn)開始集中在如何保證樣本的代表性上。德國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家波特基維茨（1901年）和英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家鮑萊（1906年）都提出應(yīng)以概率論作為抽樣的理論依據(jù)。1908年，英國(guó)的戈塞特提出了小樣本思想和t分布理論。1923年，費(fèi)希爾提出了方差分析法，完善了小樣本理論，闡述了實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原理。英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家蒂配特編制了歷史上第一張《隨機(jī)數(shù)字表》。8、1924年，國(guó)際統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)成立“抽樣方法應(yīng)用研究委員會(huì)”。1925年，在羅馬舉行的第十六屆國(guó)際統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)會(huì)議上，發(fā)布了鮑萊的《抽樣精確度的測(cè)定》和丹麥統(tǒng)計(jì)學(xué)家詹森的《代表性方法的實(shí)踐》兩個(gè)報(bào)告，首次對(duì)隨機(jī)抽樣和有目的抽樣進(jìn)行了比較研究，提出了要按照概率原理給每個(gè)單位都有被抽中機(jī)會(huì)的觀點(diǎn)，從理論和實(shí)踐上充分肯定了抽樣方法的科學(xué)性。9、1934年,美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家奈曼根據(jù)概率論的原理提出了置信區(qū)間的推斷理論，此后又提出了分層抽樣的樣本最優(yōu)分配原理和方法，改進(jìn)了整群抽樣設(shè)計(jì)，探討了比率估計(jì)方法和雙重抽樣技術(shù)，研究了不等概率抽樣方法，并從對(duì)比研究中進(jìn)一步肯定了隨機(jī)抽樣的優(yōu)越性。10、印度著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)家馬哈拉諾比斯從1931年開始在他創(chuàng)辦的印度統(tǒng)計(jì)學(xué)院中進(jìn)行了一系列抽樣調(diào)查實(shí)踐和研究工作，他提出了“費(fèi)用函數(shù)”和“方差函數(shù)”的概念用于設(shè)計(jì)最優(yōu)抽樣方案，創(chuàng)立了估計(jì)復(fù)雜樣本方差的“交叉子樣本”技術(shù)，在農(nóng)作物產(chǎn)量抽樣調(diào)查方面取得了許多重要成果。印度的另一統(tǒng)計(jì)學(xué)家蘇克哈特米對(duì)分層抽樣和非抽樣誤差控制的研究也取得了突出成績(jī)。在他們的帶領(lǐng)下，印度的抽樣技術(shù)、尤其是農(nóng)業(yè)抽樣技術(shù)處在了世界領(lǐng)先水平。11、美國(guó)也是世界上最早推廣應(yīng)用抽樣技術(shù)的國(guó)家之一。美國(guó)勞工部在1937年采用比率估計(jì)和置信區(qū)間的方法進(jìn)行了全國(guó)失業(yè)情況抽樣調(diào)查，在1938年采用了多階段抽樣方法，在1942年對(duì)各階段抽樣進(jìn)一步采用了非等概率抽樣和比率估計(jì)方法，并且進(jìn)行了控制非抽樣誤差的設(shè)計(jì)。1935年，美國(guó)進(jìn)行了消費(fèi)品購(gòu)買量抽樣調(diào)查。不久，美國(guó)農(nóng)業(yè)部開展了農(nóng)業(yè)抽樣調(diào)查。1943年，美國(guó)進(jìn)行了勞動(dòng)力月報(bào)抽樣調(diào)查，后來發(fā)展成為美國(guó)最重要的一項(xiàng)調(diào)查——現(xiàn)時(shí)人口調(diào)查（CurrentPopulationSurvey）。在美國(guó)抽樣技術(shù)的推廣應(yīng)用和發(fā)展中，產(chǎn)生了一批著名的抽樣專家，如戴明（W.E.Deming），漢森（M.H.Hansen）、赫維茨（W.N.Hurwitz）、麥多（W.G.Madow），基什（L.Kish），科克倫（W.G.Cochran），耶茨（F.Yates）等。12、休哈特（W.Shewhart），戴明和朱蘭（J.Juran）等人，還把抽樣技術(shù)推廣應(yīng)用到了統(tǒng)計(jì)過程控制和全面質(zhì)量管理，對(duì)戰(zhàn)后日本重建和當(dāng)今世界工商業(yè)管理起到了很大的作用。13、原蘇聯(lián)從1925年開始在農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)、雇傭勞動(dòng)力、作物面積、牲畜、農(nóng)產(chǎn)量、集市農(nóng)莊市場(chǎng)價(jià)格、農(nóng)民和職工家庭收支、工業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量檢查等方面，廣泛采用抽樣調(diào)查，但隨機(jī)抽樣方法的普遍采用則主要從50年代開始。14、1947年，聯(lián)合國(guó)專門設(shè)立了“統(tǒng)計(jì)委員會(huì)抽樣分會(huì)”。1950年，聯(lián)合國(guó)統(tǒng)計(jì)局發(fā)行了《當(dāng)前各國(guó)抽樣調(diào)查要況》，介紹了印度的實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)。1960年，出版了《抽樣調(diào)查理論基礎(chǔ)》，推薦了22種社會(huì)經(jīng)濟(jì)抽樣調(diào)查方法，1927年增加至32種。此后又出版了《抽樣設(shè)計(jì)的計(jì)算機(jī)程序》和《工業(yè)普查實(shí)用抽樣技術(shù)》。六、我國(guó)對(duì)抽樣技術(shù)的研究與推廣1、我國(guó)對(duì)抽樣技術(shù)的研究與推廣始于20世紀(jì)三、四十年代，杰出人物是北京大學(xué)的許寶祿教授，他在1938——1945年期間，發(fā)表了一系列有關(guān)抽樣推斷和多元分析的論文，達(dá)到了當(dāng)時(shí)的世界先進(jìn)水平，由他編著的講義《抽樣論》為指導(dǎo)大規(guī)模抽樣調(diào)查提供了方法依據(jù)。1943——1944年，清華大學(xué)陳達(dá)教授主持了云南戶籍示范人口普查，并用抽樣方法抽取部分人口以核對(duì)普查結(jié)果。這是我國(guó)第一次抽樣調(diào)查。上海曾于1946年進(jìn)行工人生活狀況抽樣調(diào)查。2、1952年8月，新中國(guó)成立了國(guó)家統(tǒng)計(jì)局。3、1955年1月，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局頒布了《1954年農(nóng)民家計(jì)調(diào)查方案》，進(jìn)行了新中國(guó)第一次在全國(guó)范圍內(nèi)按統(tǒng)一方案、統(tǒng)一計(jì)劃進(jìn)行的農(nóng)民家計(jì)抽樣調(diào)查，1957年開始在全國(guó)范圍內(nèi)建立經(jīng)常性的農(nóng)民家庭調(diào)查。人民公社化后這項(xiàng)工作暫停了一段時(shí)間，1962年又恢復(fù)社員家計(jì)調(diào)查。4、1956年，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局制定了《全國(guó)職工家計(jì)調(diào)查方案》，運(yùn)用類型比例與等距抽樣相結(jié)合的方式，對(duì)十個(gè)工業(yè)部門的國(guó)營(yíng)和公私合營(yíng)的6000名職工進(jìn)行了家計(jì)調(diào)查。1957年，職工家計(jì)調(diào)查擴(kuò)大到商業(yè)、教育、機(jī)關(guān)團(tuán)體等部門，并改變由全國(guó)統(tǒng)一抽選調(diào)查單位為各地自行抽選，并提出應(yīng)用雙重抽樣方法。5、1956年12月，以王思華為團(tuán)長(zhǎng)的國(guó)家統(tǒng)計(jì)局代表團(tuán)到印度考察農(nóng)產(chǎn)量抽樣調(diào)查工作。6、1957年6月，《統(tǒng)計(jì)工作通訊》發(fā)表社論《積極在全國(guó)范圍開展抽樣調(diào)查，廣泛收集統(tǒng)計(jì)資料》。7、1957年6月，作為印度政府統(tǒng)計(jì)顧問和聯(lián)合國(guó)統(tǒng)計(jì)委員會(huì)主席的馬哈拉諾比斯教授到中國(guó)訪問講學(xué)。8、1963年，國(guó)務(wù)院發(fā)布《統(tǒng)計(jì)工作試行條例》，強(qiáng)調(diào)指出靈活運(yùn)用包括抽樣調(diào)查在內(nèi)的各種統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法。同年，國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)成立第一支專業(yè)抽樣調(diào)查隊(duì)伍——全國(guó)農(nóng)產(chǎn)量調(diào)查隊(duì)。國(guó)家統(tǒng)計(jì)局頒布了《農(nóng)作物產(chǎn)量抽樣調(diào)查方案》（草案）并試點(diǎn)，規(guī)定在群眾估產(chǎn)的基礎(chǔ)上，分層排隊(duì)，等距抽樣。以省（區(qū)）為總體采用四階段抽樣方式。1964年，各?。▍^(qū)）正式進(jìn)行了主要農(nóng)作物的播種面積和農(nóng)產(chǎn)量的抽樣調(diào)查，推算了全國(guó)產(chǎn)量。9、“文革”期間，抽樣技術(shù)被橫加批判，抽樣調(diào)查工作被迫中斷。10、1980年4月，恢復(fù)職工家計(jì)調(diào)查。11、1981年9月，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局在《關(guān)于加強(qiáng)和改革統(tǒng)計(jì)工作的報(bào)告》中明確指出：“凡是適合用抽樣調(diào)查的，就不用全面報(bào)表；現(xiàn)在已經(jīng)建立的全面報(bào)表制度，適合改用抽樣調(diào)查的要逐步用抽樣調(diào)查代替”。同時(shí)，國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)成立了農(nóng)村社會(huì)經(jīng)濟(jì)和城市社會(huì)經(jīng)濟(jì)兩支抽樣調(diào)查隊(duì)。1982年，恢復(fù)農(nóng)產(chǎn)量抽樣調(diào)查，采用以前三年平均糧食畝產(chǎn)排隊(duì)、累計(jì)面積、多階段等距抽樣。同年4月，開始進(jìn)行城市物價(jià)抽樣調(diào)查，作為編制零售物價(jià)指數(shù)和職工生活費(fèi)價(jià)格指數(shù)的依據(jù)。1984年7月，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局頒布《農(nóng)村抽樣調(diào)查網(wǎng)點(diǎn)的抽選方案》（試行），規(guī)定農(nóng)產(chǎn)量、農(nóng)村住戶和其它農(nóng)經(jīng)調(diào)查的三套網(wǎng)點(diǎn)合而為一。12、1994年，為了適應(yīng)社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的需要，經(jīng)國(guó)務(wù)院審批，全國(guó)統(tǒng)計(jì)工作會(huì)議提出建立“以周期性普查為基礎(chǔ)，以經(jīng)常性抽樣調(diào)查為主體，同時(shí)輔之以重點(diǎn)調(diào)查、科學(xué)推算等方法綜合運(yùn)用的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法體系”，正式提出確立抽樣調(diào)查的主體地位。同年，國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局建立第三支抽樣調(diào)查隊(duì)——企業(yè)調(diào)查隊(duì)，負(fù)責(zé)全國(guó)第二、三產(chǎn)業(yè)的抽樣調(diào)查。13、抽樣技術(shù)在我國(guó)大力推廣的同時(shí)，有關(guān)高校也紛紛開設(shè)了《抽樣技術(shù)》或《抽樣調(diào)查》課程，研究抽樣技術(shù)的人員也越來越多，發(fā)表了許多有較高學(xué)術(shù)水平的論著。經(jīng)過近20年的努力，我國(guó)在抽樣技術(shù)研究與推廣方面的水平，與世界的差距已經(jīng)明顯縮小?！?.2基本概念一、總體和樣本我們把研究對(duì)象全體組成的集合稱為總體，把組成總體的基本成員稱為個(gè)體（基本單元）。總體中個(gè)體的總數(shù)目稱為總體容量或大小。在實(shí)際中，對(duì)總體的研究往往是研究它的某個(gè)或某些數(shù)量指標(biāo)Y（總體參數(shù)）。因此在數(shù)學(xué)上，個(gè)體常常是一個(gè)個(gè)具體的數(shù)值，用大寫的表示，總體即為，N是總體容量，可以是一維數(shù)值也可以是多維向量值。但要注意他們本身都是非隨機(jī)的，只是可能我們不知道。為了對(duì)總體進(jìn)行研究，往往要從總體中抽取若干個(gè)（比如n個(gè)）個(gè)體出來進(jìn)行觀察，得到n個(gè)觀察值，稱或者為抽自總體的一個(gè)樣本，n為樣本容量或大小。注：目標(biāo)總體和抽樣總體目標(biāo)總體就是上述總體，比如我們要研究北京市個(gè)體商業(yè)的情況，總體就是北京市所有從事商業(yè)活動(dòng)的個(gè)體經(jīng)營(yíng)單位，每個(gè)個(gè)體經(jīng)營(yíng)單位就是總體單元。抽樣總體是指從中抽取樣本的總體。理論上講，抽樣總體和目標(biāo)總體應(yīng)該是一致的，但是在實(shí)踐中兩者可能不一致。如上述舉例，抽樣總體是什么呢？選擇之一，營(yíng)業(yè)執(zhí)照，即把北京市工商局個(gè)體商業(yè)的營(yíng)業(yè)執(zhí)照作為抽樣總體，從中抽取樣本。但是有些雖然持有執(zhí)照但是不再?gòu)氖律虡I(yè)活動(dòng)了，他們不在目標(biāo)總體范疇；有些無照經(jīng)營(yíng)，應(yīng)該屬于目標(biāo)總體。所以二者完全一致是不容易的。（見圖1.1）基本原則是，抽樣總體由目標(biāo)總體所決定，但在實(shí)踐中，可以構(gòu)造的抽樣總體卻有可能反過來決定調(diào)查中的目標(biāo)總體，即根據(jù)抽樣總體來調(diào)整目標(biāo)總體。抽樣總體通常是有限總體，它所包含的調(diào)查單元個(gè)數(shù)稱為總體容量，常用N表示。樣本是總體的一部分，是從抽樣總體中按一定方法和程序抽取的部分調(diào)查單元的集合，也稱為子樣。如果說總體是我們所要研究的對(duì)象，那么樣本就是我們所要觀察的對(duì)象。樣本中所包含的抽樣單元數(shù)稱為樣本容量，常用n表示。樣本容量與總體容量之比稱為抽樣比，常用f來表示，即f＝n/N。對(duì)于同一總體，用相同的抽樣方法反復(fù)從中抽樣，可以構(gòu)成一系列容量為n的樣本。從一個(gè)總體中最多可以抽取的容量為n的不同樣本數(shù)目，稱為樣本個(gè)數(shù)。圖1.1二、抽樣框與抽樣單元翻開一本書，你會(huì)發(fā)現(xiàn)前面都有目錄，比如，我們的教材，每一部分內(nèi)容都對(duì)應(yīng)一個(gè)編號(hào)，“簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣”對(duì)應(yīng)“2”（第2章）“系統(tǒng)抽樣”對(duì)應(yīng)“6”。（第6章）。抽樣框有類似的意思，簡(jiǎn)單來說:我們將抽樣總體的基本單元?jiǎng)澐殖蓧K（當(dāng)然也可以一個(gè)基本單元作為一塊），每塊我們可以稱之為一個(gè)抽樣單元，然后將抽樣單元一一按編號(hào)。那么抽樣框就是抽樣單元與其編號(hào)一一對(duì)應(yīng)的一本名冊(cè)（目錄）。嚴(yán)格來講：定義：抽樣框與抽樣單元是抽樣的一對(duì)基本概念。其單元滿足與“實(shí)際抽樣總體的每個(gè)單元之間存在確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，憑借這種對(duì)應(yīng)關(guān)系可以找個(gè)實(shí)際總體中的一個(gè)或一些單元”條件的實(shí)際總體的映射總體稱為抽樣框，構(gòu)成映射總體的單元?jiǎng)t稱為抽樣單元。換言之，包含所有抽樣單元的總體稱為抽樣框，構(gòu)成抽樣框的單元稱為抽樣單元。事實(shí)上，為了方便抽樣的實(shí)施，必須擁有一個(gè)目錄性清單，這個(gè)目錄性清單的每個(gè)目錄項(xiàng)與實(shí)際總體的每個(gè)單元之間存在確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)一個(gè)目錄項(xiàng)總可以找個(gè)實(shí)際抽樣總體中特定的一個(gè)或一些單元。抽樣框就是這樣的一個(gè)目錄性清單。抽樣時(shí)，我們抽取的并不是具體的總體中的某個(gè)單元，而是抽取它的編號(hào)，我們是用抽樣框進(jìn)行抽取操作的。為了保證抽樣之后，調(diào)查者能過根據(jù)抽樣框找到具體的抽樣單元，因此必須：①抽樣框必須是有序的編號(hào)。②抽樣框中的抽樣單元必須“不重不漏”。抽樣單元不僅指構(gòu)成抽樣框的目錄項(xiàng)，同時(shí)還表示該目錄項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的實(shí)際總體中的特定一個(gè)或多個(gè)單元。它不一定是最小的單元――基本單元，可能包含一個(gè)或一些基本單元。比如在手機(jī)調(diào)查中，我們抽中一棟居民樓，居民樓是抽樣單元，而樓中的每個(gè)居民就是基本單元。抽樣單元還可以分級(jí)。一個(gè)大的抽樣單元可以分成若干個(gè)小單元。例如，在對(duì)我國(guó)人口情況做抽樣調(diào)查時(shí)，可以將省份作為抽樣單元，先抽?。ǔ跫?jí)單元）；在省內(nèi)抽樣時(shí)又可以將縣作為抽樣單元（次級(jí)單元）；依次類推（三級(jí)單元、四級(jí)單元）。最小一級(jí)的叫基本抽樣單元。在實(shí)際工作中，特別是經(jīng)濟(jì)調(diào)查中，自然行政區(qū)劃是經(jīng)常用到的劃分抽樣單元的方法。例如：欲對(duì)南京市小學(xué)生的視力狀況進(jìn)行抽樣調(diào)查，可以將總體（全體南京市小學(xué)生）按小學(xué)劃分成K個(gè)抽樣單元（這樣南京市有幾所小學(xué)就有幾個(gè)抽樣單元），每個(gè)抽樣單元依次編上號(hào)碼，于是抽樣框就是這些抽樣單元（小學(xué)）及其與其對(duì)應(yīng)當(dāng)編號(hào)的目錄（如設(shè)南京市共有2008所小學(xué)：0001－北京東路小學(xué)，0002-北京西路小學(xué)…2008-仙林小學(xué)，這樣在抽樣時(shí)抽取編號(hào)，若抽取0002，則就代表抽取北京西路小學(xué)。）如把小學(xué)中的班級(jí)視為二級(jí)單位，把學(xué)生視為三級(jí)單元（基本個(gè)體）。抽取的順序可以為先抽取學(xué)校再抽取班級(jí)最后抽取學(xué)生。一般抽樣框還應(yīng)該含有抽樣單元的一些具體信息，比如地理位置、規(guī)模等。好的抽樣框應(yīng)該盡量與目標(biāo)總體一致，而且盡可能提供有關(guān)輔助信息。三、總體的數(shù)字特征（總體參數(shù)）設(shè)總體是一個(gè)一維總體，從中等可能地隨機(jī)抽取一個(gè)，記為，則為一個(gè)隨機(jī)變量（r.v.，注意用的是小寫字母）,其分布列為：于是稱為總體均值，為總體方差，稱為總體方差，稱為總體標(biāo)準(zhǔn)差。記,,分別稱為總體變異系數(shù)及總體總量。設(shè)總體的指標(biāo)值為向量，總體記,,,,,,稱，,,分別為總體Y與X的協(xié)方差，總體Y與X相關(guān)系數(shù)，總體Y對(duì)X的線性回歸系數(shù)，總體Y對(duì)X的比率。四、調(diào)查的目標(biāo)量我們稱這些（個(gè)）要估計(jì)的總體數(shù)字特征為目標(biāo)量或總體參數(shù)。常見到目標(biāo)量有：1總體總量Y2總體均值3總體具有某種屬性的個(gè)體所占比例,即，如果令4二維總體的兩個(gè)分量的比率，例如人口密度、人均收入、食品費(fèi)用占生活總費(fèi)用的比例R（恩格爾系數(shù)）。5二維總體兩個(gè)分量的回歸系數(shù)6總體中位數(shù)或其它分位數(shù)五、估計(jì)量及其評(píng)價(jià)設(shè)是從總體中抽取得樣本，為某個(gè)調(diào)查目標(biāo)量，對(duì)于在上面敘述的各種總體數(shù)字特征，將其改為小寫字母，則得到相應(yīng)當(dāng)各種樣本的數(shù)字特征，名稱相同，只須將“總體”改為“樣本”即可（樣本總量除外）。1點(diǎn)估計(jì)構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量，以該統(tǒng)計(jì)量（的值）作為總體調(diào)查目標(biāo)量的估計(jì)量（值）2區(qū)間估計(jì)對(duì)給定的置信度，構(gòu)