22 位錯的基本概念

2.2位錯的基本概念晶體中的線缺陷是各種類型的位錯。其特點是原子發(fā)生錯排的范圍，在一個方向上尺寸較大，而另外兩個方向上尺寸較小，是一個直徑為3—5個原子間距，長幾百到幾萬個原子間距的管狀原子畸變區(qū)。雖然位錯種類很多，但最簡單，最基本的類型有兩種：一種是刃型位錯，另一種是螺型位錯。位錯是一種極為重要的晶體缺陷，對金屬強度、塑變、擴散、相變等影響顯著。一位錯學說的產(chǎn)生位錯：晶體中某處一列或若干列原子有規(guī)律的錯排。意義：(對材料的力學行為如塑性變形、強度、斷裂等起著決定性的作用，對材料的擴散、相變過程有較大影響。)人們很早就知道金屬可以塑性變形，但對其機理不清楚。在位錯被提出之前，人們對晶體的塑性變形作了廣泛的研究。實驗發(fā)現(xiàn)在塑性變形的晶體表面存在大量的臺階，因此，提出了塑性變形是通過晶體的滑移來實現(xiàn)的觀點。晶體的滑移過程如圖1所示。根據(jù)晶體塑性變形后臺階產(chǎn)生的方向，發(fā)現(xiàn)滑移總是沿著某些特定的晶面和晶體學方向進行的。這些晶面被稱為滑移面；晶體學方向被稱為滑移方向。一個滑移面和其面上的一個滑移方向組成一個滑移系。當外界應力達到某一臨界值時，滑移系才發(fā)生滑移，使晶體產(chǎn)生宏觀的變形，將這個應力稱之為臨界切應力。本世紀初到30年代，許多學者對晶體塑變做了不少實驗工作。1926年弗蘭克爾利用理想晶體的模型，假定滑移時滑移面兩側(cè)晶體象剛體一樣，所有原子同步平移，并估算了理論切變強度T=G/2兀(G為切變模量)，與實驗結(jié)果相比相差3—4m個數(shù)量級，即使采用更完善一些的原子間作用力模型估算，T值也為G/30，仍與實測臨m界切應力相差很大。這一矛盾在很長一段時間難以解釋。1934年泰勒(G.I.Tayor)，波朗依(M.Polanyi)和奧羅萬(E.Orowan)三人幾乎同時提出晶體中位錯的概念。泰勒把位錯與晶體塑變的滑移聯(lián)系起來，認為位錯在切應力作用下發(fā)生運動，依靠位錯的逐步傳遞完成了滑移過程，如圖2。與剛性滑移不同，位錯的移動只需鄰近原子作很小距離的彈性偏移就能實現(xiàn)，而晶體其他區(qū)域的原子仍處在正常位置，因此滑移所需的臨界切應力大為減小。在這之后，人們對位錯進行了大量研究工作。1939年柏格斯(Burgers)提出用柏氏矢量來表征位錯的特性的重要意義，同時引入螺型位錯。1947年柯垂耳(A.H.Cottrell)利用溶質(zhì)原子與位錯的交互作用解釋了低碳鋼的屈服現(xiàn)象。1950年弗蘭克(Frank)與瑞德(Read)同時提出了位錯增殖機制F—R位錯源。50年代后，透射電鏡直接觀測到了晶體中位錯的存在(圖3)、運動、增殖?。這一系列的研究促進了位錯理論的形成和發(fā)展。圖1晶體滑移示意圖

oPoOO0(oPoOO0(圖2刃位錯的滑移圖3電子顯微鏡下觀察到的位錯線二位錯的基本類型位錯的幾何組態(tài)較為復雜，近年來用高分辨電子顯微鏡已觀察到位錯附近的原子排列情況。這已超出本教材的內(nèi)容。為研究方便起見，我們?nèi)杂美硐氲耐暾w來模仿位錯的形成過程，以加深對位錯幾何模型的理解，并作為我們認識位錯的基礎(chǔ)。位錯有兩種基本類型：刃型位錯和螺型位錯。刃型位錯從滑移角度看，位錯是滑移面上已滑移和未滑移部分的交界。下面我們根據(jù)這種位錯的定義來了解位錯的組態(tài)。如圖4示意了晶體中形成刃型位錯的過程。圖中原為一塊長方形的完整晶體，其三棱邊與直角坐標重合。將晶體沿平行于XOZ面的ABCD割至EF,其割開面為EFCB。將割口上下兩部分晶體沿-X方向相對滑移一個原子間距d，再將兩部分晶體膠合起來,并消除外力。EF為已滑移區(qū)EFCB與未滑移區(qū)EFDA的分界線。EF就是線缺陷一一刃型位錯。割開面ABCD就是滑移面，滑移矢量為d,其方向為-x，與EF垂直。這種位錯在晶體中有一個多余半原子面。EF是多余半原子面和滑移面的交線，與滑移方向垂直，像一把刀刃，所以稱為刃位錯。

圖4晶體中刃位錯形成示意圖位錯在晶體中引起的畸變在位錯線中心處最大，隨著離位錯中心距離的增大，晶體的畸變逐漸減小。一般說來，位錯是以位錯線為中心，晶體畸變超過20%的范圍。習慣上，把多余半原子面在滑移面以上的位錯稱為正刃型位錯，用符號“丄”表示，反之為負刃型位錯，用“T”表示。刃型位錯周圍的點陣畸變關(guān)于半原子面左右對稱。含有多余半原子面的晶體受壓，原子間距小于正常點陣常數(shù)；不含多余半原子面的晶體受張力，原子間距大于正常點陣常數(shù)。刃型位錯結(jié)構(gòu)的特點：.刃型位錯有一個額外的半原子面。一般把多出的半原子面在滑移面上邊的稱為正刃型位錯，記為〃丄〃；而把多出在下邊的稱為負刃型位錯，記為‘丁〃。其實這種正、負之分只具相對意義而無本質(zhì)的區(qū)別。.刃型位錯線可理解為晶體中已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界線。它不一定是直線，也可以是折線或曲線，但它必與滑移方向相垂直，也垂直于滑移矢量。.滑移面必定是同時包含有位錯線和滑移矢量的平面，在其他面上不能滑移。由于在刃型位錯中，位錯線與滑移矢量互相垂直，因此，由它們所構(gòu)成的平面只有一個。.晶體中存在刃型位錯之后，位錯周圍的點陣發(fā)生彈性畸變，既有切應變，又有正應變。就正刃型位錯而言，滑移面上方點陣受到壓應力，下方點陣受到拉應力：負刃型位錯與此相反。.在位錯線周圍的過渡區(qū)(畸變區(qū))每個原子具有較大的平均能量。但該區(qū)只有幾個原子間距寬，畸變區(qū)是狹長的管道，所以刃型位錯是線缺陷。刃型位錯如圖5所示。設有一簡單立方結(jié)構(gòu)的晶體，在某一水平面(ABCD)以上多出了垂直方向的原子面EFGH，它中斷于ABCD面上EF處，猶如插入的刀刃一樣，EF稱為刃型位錯線。位錯線附近區(qū)域發(fā)生了原子錯排，因此稱為“刃型位錯”。

BDt滑移面a頡外半原子面位錯線\BDt滑移面a頡外半原子面位錯線\圖5(a)立體模型(b)主視圖螺型位錯仿照刃型位錯的做法，將晶體沿ABCD割開至EF,將割口上下兩部分晶體沿-z軸方向相對滑移一個原子間距d再膠合好。EF就是螺型位錯，如圖6,EF為已滑移區(qū)EFCB與未滑移區(qū)EFAD的分界線。就是線缺陷一一螺型位錯。割開面ABEF就是滑移面，滑移矢量為d其方向平行與-z軸，與EF平行。EF周圍的原子面形成以EF為軸線的螺卷面。/■：BAx7)D應丿J力向/■：BAx7)D應丿J力向//r~/卩C圖6螺位錯形成示意圖螺型位錯如圖7所示。設想在簡單立方晶體右端施加一切應力、使右端滑移面上下兩部分晶體發(fā)生一個原子間距的相對切變，于是在已滑移區(qū)與末滑移區(qū)的交界處，BC線與aa'線之間上下兩層相鄰原子發(fā)生了錯排和不對齊現(xiàn)象，如圖7(a)。順時針依次連結(jié)紊亂區(qū)原子，就會畫出一螺旋路徑，如圖7(b)，該路徑所包圍的呈長的管狀原子排列的紊亂區(qū)就是螺型位錯。以大拇指代表螺旋面前進方向，其他四指代表螺旋面的旋轉(zhuǎn)方向，符合右手法則的稱右旋螺型位錯，符合左手法則稱左旅螺型位錯。圖7為右旋螺型位錯。

圖7螺型位錯示意圖(a)立體圖(b)俯視圖如果有一條螺型位錯線在晶體表面露頭，在露頭處的晶面上必然形成一個臺階，這個臺階不會因覆蓋了一層原子而消失，它將永遠存在。這樣螺位錯露頭處就是晶體生長的擇優(yōu)點，使之能在過飽和度不高(1%，根據(jù)理論計算應高達50%)的蒸汽壓或溶液中連續(xù)不斷地生長。4螺型位錯具有以下特征：.螺型位錯無額外半原子面，原子錯排是呈軸對稱的。.根據(jù)位錯線附近呈螺旋形排列的原子的旋轉(zhuǎn)方向不同，螺型位錯可分為右旋和左旋螺型位錯。.螺型位錯線與滑移矢量平行，因此一定是直線，而且位錯線的移動方向與晶體滑移方向互相垂直。.純螺型位錯的滑移面不是唯一的。凡是包含螺型位錯線的平面都可以作為它的滑移面。但實際上，滑移通常是在那些原子密排面上進行。.螺型位錯線周圍的點陣也發(fā)生了彈性畸變，但是，只有平行于位錯線的切應變而無正應變，即不會引起體積膨脹和收縮，且在垂直于位錯線的平面投影上，看不到原子的位移，看不出有缺陷。.螺型位錯周圍的點陣畸變隨離位錯線距離的增加而急劇減少，故它也是包含幾個原子寬度的線缺陷。螺位錯的原子組態(tài)如圖8所示。螺位錯具有如下的幾何特征：螺位錯線與其滑移矢量d平行，故純螺位錯只能是直線。根據(jù)螺卷面的不同，螺位錯可分左和右兩種，當螺卷面為右手螺旋時，為右螺位錯，反之為左螺位錯。

(3)螺位錯沒有多余原子面，它周圍只引起切應變而無體應變。圖8(3)螺位錯沒有多余原子面，它周圍只引起切應變而無體應變。圖8螺位錯的原子組態(tài)三柏氏矢量(Burgersvector)1柏氏矢量的定義1939年柏格斯(Brugers)提出，把形成一個位錯的滑移矢量定義為位錯矢量，并稱為柏格斯矢量，簡稱柏氏矢量(或柏矢量)，以b表示，它是位錯的特征標志。柏氏矢量是描述位錯實質(zhì)的重要物理量。反映出柏氏回路包含的位錯所引起點陣畸變的總積累。通常將柏氏矢量稱為位錯強度，位錯的許多性質(zhì)如位錯的能量，所受的力，應力場，位錯反應等均與其有關(guān)。它也表示出晶體滑移的大小和方向。2柏氏矢量的確定方法先確定位錯線的方向(一般規(guī)定位錯線垂直紙面時，由紙面向外為正向)，按右手法則做柏氏回路，右手大拇指指位錯線正向，回路方向按右手螺旋方向確定。從實際晶體中任一原子M出發(fā)，避開位錯附近的嚴重畸變區(qū)作一閉合回路MNOPQ,回路每一步連接相鄰原子。按同樣方法在完整晶體中做同樣回路，步數(shù)、方向與上述回路一致，這時終點Q和起點M不重合，由終點Q到起點M引一矢量QM即為柏氏矢量b。柏氏矢量與起點的選擇無關(guān)，也于路徑無關(guān)，圖9、圖10示出刃位錯與螺位錯柏氏矢量的確定方法及過程。訕｝徑無關(guān)，圖9、圖10示出刃位錯與螺位錯柏氏矢量的確定方法及過程。訕｝圖9刃型位錯柏氏矢量的確定（a）有位錯的晶體（b）完整晶體(d) ⑹圖10螺型位錯柏氏矢量的確定（a）有位錯的晶體（b）完整晶體3柏氏矢量的物理意義及特征（1）物理意義：代表位錯，并表示其特征（強度、畸變量）；表示晶體滑移的方向和大小。柏氏矢量是描述位錯實質(zhì)的重要物理量。反映出柏氏回路包含的位錯所引起點陣畸變的總積累。通常將柏氏矢量稱為位錯強度，該矢量的模|b|表示了畸變的程度，稱為位錯的強度。位錯的許多性質(zhì)如位錯的能量，所受的力，應力場，位錯反應等均與其有關(guān)。它也表示出晶體滑移時原子移動的大小和方向。通常立方晶系的柏氏矢量可寫為b=a[uvw]，1是nn從3個分量中提取的公因數(shù)，位錯強度為b=-（u2+v2+w2）、。n（2）特征：守恒性：一條不分叉的任何形狀的位錯只有一個柏氏矢量（因為柏矢量與柏氏回路的路徑無關(guān)，只要柏氏回路不與原位錯或其它位錯線相交，回路的畸變總積累不變）。由此可以推出：柏氏矢量與位錯線之間具有唯一性，即一條位錯只有一個柏矢量；一根不分叉的位錯線，不論其形狀如何變化（直線、曲折線或閉合的環(huán)狀），也不管位錯線上各處的位錯類型是否相同，其各部位的柏氏矢量都相同。而且當位錯在晶體中運動或者改變方向時，其柏氏矢量不變，即一根位錯線具有唯一的柏氏矢量；如果數(shù)條位錯線交于一節(jié)點，則流入節(jié)點的各位錯線的柏氏矢量和等于流出節(jié)點的各位錯線柏氏矢量之和，即：》耳=0。判斷位錯的類型：利用柏氏矢量b與位錯線t的關(guān)系，可判定位錯類型。若b/t，則為螺型位錯，其中同向為右螺，反向為左螺，如圖7和10；若b丄t為刃型位錯，其正負用右手法則判定，右手拇指、食指與中指構(gòu)成一直角坐標系，以食指指向t方向，中指指b正方向，則拇指代表多余半原子面方向，多余半原子面在上稱正刃型位錯，反之為負刃型位錯。四混合位錯除了刃型位錯和螺型位錯這兩種典型的基本位錯外，還有就是這兩種位錯的混合型，稱為混合型位錯。如果滑移從晶體的一角開始，然后逐漸擴大滑移范圍，滑移區(qū)和未滑移區(qū)的交界為曲線，曲線與滑移方向既不垂直也不平行，原子的排列介于刃型位錯和螺型位錯之間，就稱為混合型位錯?；旌衔诲e如圖11所示，有一彎曲位錯線AC（已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的交界），A點處位錯線與b平行為螺型位錯，C點處位錯線與b垂直為刃型位錯。其他部分位錯線與b既不平行，也不垂直屬混合位錯。至于混合位錯的柏氏矢量既不垂直也不平行于位錯線，而與它相交成0角（0V0Vn/2），可將其分解為螺型分量b與刃型分量b，seb二bcos0，b二bsin0。se潸移J向潸移J向圖11混合位錯（a）立體圖（b）俯視圖由于位錯是已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的分界線，因此位錯有一個很重要的性質(zhì)，那就是：一根位錯線不能終止于晶體內(nèi)部，而只能結(jié)束在晶體表面（包括以后要介紹的晶界）。若位錯線在晶體內(nèi)部結(jié)束，那么它只能與其他位錯相接，或者自身相接而形成封閉的位錯環(huán)，圖12所示。圖12在晶體內(nèi)部封閉的位錯環(huán)五位錯密度晶體中位錯的量通常用位錯密度來表示p=S/V(cm/cm3)式中V是晶體的體積，S是該晶體中位錯線總長度。有時為簡便，把位錯線當成直線,而且是平行地從晶體的一面到另一面，這樣上式變?yōu)镻=ftl=打(1/cm2)LxA A式中L為每根位錯線長度，近似為晶體厚度，n為面積A中見到的位錯數(shù)目。位錯密度可用透射電鏡、金相等方法測定(圖13)。一般退火金屬中位錯密度為105—IO6/cm2，劇烈冷變形金屬中位錯密度可增至1010?1012/cm2。晶體強度與位錯密度的關(guān)系圖14。圖13位錯蝕坑的電鏡照片

強虞哥金屈島須?位錯密強虞哥金屈島須?位錯密J?工硬化譽S3爻云WlJbMn?)Uo'~10毛兇匚詔)圖14金屬強度與位錯密度的關(guān)系重點內(nèi)容：晶體的線缺