高考物理一輪復(fù)習(xí)-跨越高考講座講座課件(8)新人教版必修1

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育才老師與細(xì)心同學(xué)關(guān)于“頂牛比賽”的對(duì)話

育才：現(xiàn)在總該明白“頂牛比賽”中小張獲勝的根本原因了吧？

細(xì)心：明白了．因?yàn)槭禽p桿(質(zhì)量可以不計(jì))，所以小張和小李對(duì)桿的推力大小相等，即F1＝F2.但小張比小李聰明，因?yàn)樗眢w向前傾的角度比小李的大，此刻手和桿的端點(diǎn)位置就比小李的要低，輕桿呈現(xiàn)左端低、右端高的狀態(tài)．這樣輕桿對(duì)小張的力F1′(F1的反作用力)應(yīng)斜向下，所以小張對(duì)水平地面的壓力就大于其本身的重力；相反，輕桿對(duì)小李的力F2′(F2的反作用力)應(yīng)斜向上，所以小李對(duì)水平地面的壓力就小于其本身的重力．因此小張所受地面的最大靜摩擦力大于小李的，這就是小張獲勝的根本原因．老師，您說我講的對(duì)嗎？

育才：你講得很好！你已把頂牛比賽的物理原理分析得很透徹了.1.

粗心同學(xué)與細(xì)心同學(xué)、育才老師關(guān)于“帶球撞人”的對(duì)話

粗心：昨天體育課籃球比賽時(shí)，小明帶球撞人，把我給撞了個(gè)“四腳朝天”．看來我阻擋他的力，要比他撞我的力小得多．

細(xì)心：看你還學(xué)了牛頓第三定律呢！小明帶球撞你的力和你對(duì)他的力是一對(duì)作用力和反作用力，兩個(gè)力應(yīng)該是大小相等的．這不是跟“雞蛋碰石頭”一樣的道理嗎？

粗心：那怎么我倒了，他不倒？

細(xì)心：這……？我也不清楚了，還是去問老師吧！

育才：這里除了作用力和反作用力以外，還涉及后面要學(xué)到的動(dòng)量問題，所以只有學(xué)好物理，才會(huì)懂得更多！2.課時(shí)25用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題(一)

課前導(dǎo)航

一起交通事故

(據(jù)報(bào)載)某市區(qū)一路段發(fā)生了一起交通事故：一輛汽車在公路上勻速行駛，突然前面有一位老太太橫穿馬路，司機(jī)發(fā)現(xiàn)后立刻剎車，但老太太還是被撞倒了．事故發(fā)生后交警測(cè)得剎車過程中車輪在路面上擦過的筆直的痕跡長9m，從廠家的技術(shù)手冊(cè)中查得該車輪胎和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.8.據(jù)悉，交通部門規(guī)定該路段的速度不得超過36km/h.假如你就是這位交警，請(qǐng)你判斷該車是否超速行駛．(假定剎車后汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng))3.

基礎(chǔ)梳理4.

知識(shí)精析

一、由受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況

1．基本思路：首先對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力情況和運(yùn)動(dòng)情況分析，把題中所給的情況弄清楚，然后由牛頓第二定律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．

2．一般步驟：

(1)確定研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫出物體的受力圖．

(2)根據(jù)力的合成與分解，求出物體所受的合外力(包括大小和方向)．

(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度．

(4)結(jié)合物體運(yùn)動(dòng)的初始條件，選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出所需的運(yùn)動(dòng)學(xué)量——任意時(shí)刻的位移和速度，以及運(yùn)動(dòng)軌跡等．5.

二、由運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況

基本思路：首先根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況，利用動(dòng)力學(xué)公式求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律就可以確定物體所受的合外力，從而求出未知的力或與力相關(guān)的某些量，如動(dòng)摩擦因數(shù)、勁度系數(shù)、力的具體方向等．

三、受力分析要點(diǎn)

1．每分析一個(gè)力，都應(yīng)能找出該力的施力物體，以防止多分析出沒有施力物體的并不存在的力．不要把物體慣性的表現(xiàn)誤認(rèn)為物體在運(yùn)動(dòng)方向上受到一種力的作用．例如滑冰者停止用力后向前滑行的過程中，不要誤認(rèn)為他受到一個(gè)向前的沖力作用．6.

2．不要把某個(gè)力和它的分力同時(shí)作為物體所受的力，也不要把某幾個(gè)力與它們的合力同時(shí)作為物體受到的力．應(yīng)只保留物體實(shí)際受到的力．例如，靜止于傾角為θ的斜面上的物體，如果已分析了重力G，就不能同時(shí)說物體還受到下滑力Gsinθ

和垂直于斜面向下的分力Gcosθ.

3．要養(yǎng)成按先畫非接觸力(如重力)再畫接觸力(如彈力、摩擦力)的順序分析物體受力的習(xí)慣，在分析接觸力時(shí)要注意受力物體與其他施力物體的接觸處最多存在兩個(gè)力(彈力、摩擦力)，有可能只有一個(gè)力(彈力)，也有可能無力作用．

4．畫受力圖時(shí)，只畫物體受的力，不要畫研究對(duì)象對(duì)其他物體施加的力．7.

5．要結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，應(yīng)用牛頓第二定律進(jìn)行受力分析．

圖25-1

例如，如圖25-1所示，物體A、B疊放在一起，在作用于B物體上的水平拉力F作用下向右以加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng)，在分析A、B間的靜摩擦力時(shí)，就可根據(jù)牛頓第二定律，A所受的靜摩擦力方向沿接觸面向右，并可由牛頓第二定律求出這一靜摩擦力的大小F靜=mAa.

6．從牛頓第三定律出發(fā)，依據(jù)力的相互性，轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，分析物體受力，可以化難為易．8.

四、整體法與隔離法

1．連接體：多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的物體組成的物體組(或物體系)．如幾個(gè)物體疊放在一起，或并排擠放在一起，或用繩子、細(xì)桿連在一起．

2．隔離法與整體法

(1)隔離法：在解決連接體問題時(shí)，從研究的方便性出發(fā)，將物體系統(tǒng)中的某一部分隔離出來，單獨(dú)分析研究的方法．

(2)整體法：在解決連接體問題時(shí)，將整個(gè)系統(tǒng)作為一個(gè)整體分析研究的方法．9.

3．選取整體法與隔離法的原則

(1)一般是先整體后隔離在連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，應(yīng)先把連接體當(dāng)做一個(gè)整體，分析整體受力，利用牛頓第二定律求出加速度，求連接體內(nèi)各物體間的相互作用，再把物體隔離，對(duì)該物體單獨(dú)進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定律對(duì)該物體列式求解．

(2)求系統(tǒng)外力的問題，有的直接選取整體法求解，有的則先隔離后整體．10.

五、物體瞬時(shí)加速度求解方法

牛頓第二定律表明了物體受的合外力與物體運(yùn)動(dòng)的加速度之間存在瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，當(dāng)物體受的合外力發(fā)生變化的同時(shí)，物體的加速度也就隨之而變了．因此，分析物體的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析瞬時(shí)前后物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再根據(jù)牛頓第二定律求出物體的瞬時(shí)加速度．此類問題的分析中應(yīng)特別注意“輕繩”、“輕桿”、“輕彈簧”三種模型的建立及特點(diǎn)：

1．輕繩

(1)輕繩模型的建立輕繩或稱為細(xì)線，它的質(zhì)量可忽略不計(jì)，輕繩是軟的，不能產(chǎn)生側(cè)向力，勁度系數(shù)非常大，以至認(rèn)為受力形變極微，看做不可伸長．

(2)輕繩模型特點(diǎn)①輕繩各處受力相等，且拉力方向沿著繩子方向．②輕繩不能伸長．③繩中拉力可發(fā)生瞬間變化，剪斷后，其中彈力立即消失，不需要形變恢復(fù)時(shí)間．11.

2．輕桿

(1)輕桿模型的建立輕桿的質(zhì)量可略而不計(jì)，輕桿是硬的，可產(chǎn)生側(cè)向力，它的勁度系數(shù)非常大，以至認(rèn)為受力形變極微，看做不可伸長或不可壓縮．

(2)輕桿模型的特點(diǎn)①輕桿各處受力相等，其力的方向不一定沿著桿的方向．②輕桿不能伸長也不能壓縮．③輕桿受到的彈力方式有：拉力或壓力．12.

3．輕彈簧

(1)輕彈簧模型的建立輕彈簧的質(zhì)量可忽略不計(jì)，可以被壓縮或拉伸，其彈力的大小與彈簧長度的改變量有關(guān)．

(2)輕彈簧模型的特點(diǎn)①輕彈簧各處受力相等，其方向與彈簧形變的方向相反．②彈力的大小為F=kx，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧長度的改變量．③由于彈簧形變量大，形變恢復(fù)需要較長時(shí)間，在分析瞬時(shí)問題中，其彈力的大小往往可以看成不變．而輕彈簧被剪斷時(shí)，彈簧中的彈力則又瞬間消失．13.

方法指導(dǎo)

一、由于受力情況確定物體的運(yùn)動(dòng)情況

圖25-2甲

例1如圖25－2甲所示，在傾角θ＝37°的足夠長的固定的斜面底端有一質(zhì)量m＝1.0kg的物體．物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，現(xiàn)用輕細(xì)繩將物體由靜止沿斜面向上拉動(dòng)．拉力F＝10N，方向平行斜面向上．經(jīng)時(shí)間t＝4.0s繩子突然斷了，求：

(1)繩斷時(shí)物體的速度大?。?/p>

(2)從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．(已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，取g＝10m/s2)14.

圖25-2乙

解析

分析繩子斷裂前后及物體沿斜面下滑時(shí)的受力情況，應(yīng)用牛頓第二定律求出物體的加速度，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體的運(yùn)動(dòng)情況．

(1)物體受拉力向上運(yùn)動(dòng)過程中，受拉力F、斜面支持力FN、重力mg和摩擦力f，如圖25－2乙，設(shè)物體向上運(yùn)動(dòng)的加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律有：

F－mgsinθ－f＝ma1又f＝μFN，F(xiàn)N＝mgcosθ解得：a1＝2.0m/s2

t＝4.0s時(shí)物體的速度大小v1＝a1t＝8.0m/s.

15.

圖25-2丙

(2)繩斷時(shí)物體距斜面底端的位移為：

x1＝a1t2＝16m繩斷后物體沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2，受力如圖25－2丙所示，則根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的過程有：16.17.18.

二、由物體的運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況

例2

一位滑雪者如果以v0＝20m/s的初速度沿直線沖上一傾角為30°的山坡，從沖坡開始計(jì)時(shí)，至3.8s末，雪橇速度變?yōu)榱悖绻┣僚c人的質(zhì)量為m＝80kg，求雪橇受到的阻力是多少．(g取10m/s2)

解析如圖建立坐標(biāo)系，以v0方向?yàn)閤軸的正方向，并將重力進(jìn)行分解．則有：

G1＝Gsin30°

G2＝Gcos30°在x方向上，F(xiàn)3為物體受到的阻力大??；在y方向上，因?yàn)槲矬w的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沒有變化，所以重力的一個(gè)分力G2等于斜坡的支持力FN，即G2＝FN.19.20.

答案20.8N，方向沿斜面向下

點(diǎn)評(píng)

(1)由物體的運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況時(shí)，應(yīng)先根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況，借助運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度，再結(jié)合牛頓第二定律求出物體受到的未知力．

(2)結(jié)合題目的需要，有時(shí)還可以確定與力有關(guān)的其他未知量，如物體的質(zhì)量、動(dòng)摩擦因數(shù)、斜面傾角、彈簧的形變量等．21.

變式訓(xùn)練1

放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物塊速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖25－3甲、乙所示．取重力加速度g＝10m/s2.由此兩圖線可以求得物塊的質(zhì)量m和物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ分別為(

)

甲乙圖25-322.23.

三、連接體問題

圖25-4

例3如圖25-4所示，在光滑地面上有一水平力F拉動(dòng)小車和木塊一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，小車的質(zhì)量為M，木塊的質(zhì)量為m.設(shè)加速度大小為a，木塊與小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則在這個(gè)過程中木塊受到的摩擦力大小是(

)

A．μmg

B．ma

C.F D．F－ma24.25.

四、臨界法分析動(dòng)力學(xué)問題

例4

如圖25－5甲所示，質(zhì)量為m＝10kg的小球掛在傾角θ＝37°、質(zhì)量M＝40kg的光滑斜面的固定鐵桿上．當(dāng)斜面和小球以a1＝0.5g的加速度向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)K的拉力和對(duì)斜面的壓力分別為多少？當(dāng)斜面和小球都以a2＝g的加速度向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)K的拉力和對(duì)斜面的壓力又分別是多少？(取g＝10m/s2)

圖25-5甲26.

解析

小球和斜面一起向右加速運(yùn)動(dòng)，球相對(duì)斜面有兩種情況，一種是壓在斜面上，一種是離開斜面．兩種情況有個(gè)臨界點(diǎn)，彈力FN＝0，此時(shí)的加速度稱為臨界加速度a0.本題關(guān)鍵是比較實(shí)際加速度與臨界加速度，判斷小球的相對(duì)狀態(tài)，再受力分析求解．先求出臨界狀態(tài)時(shí)的加速度，這時(shí)FN＝0，受力分析如圖25－5乙所示，故有：

圖25-527.28.29.

變式訓(xùn)練2

在例4的已知條件下，如果用水平推力F0向左推斜面，使小球與斜面一起向左加速運(yùn)動(dòng)，而此時(shí)繩對(duì)小球的拉力恰好為零．

(1)求斜面運(yùn)動(dòng)的加速度a及水平推力F0.

(2)當(dāng)向左推力為250N時(shí)，求繩的拉力和斜面對(duì)球的彈力．

甲30.

解析

(1)先用極限法分析出臨界狀態(tài)；系統(tǒng)一起向左運(yùn)動(dòng)的加速度越大，小球?qū)K的拉力越小，當(dāng)加速度為某一值時(shí)小球?qū)K的拉力恰好為零，如加速度再增大，小球?qū)⑾鄬?duì)斜面上滑．分析小球?qū)K的拉力恰好為零的狀態(tài)的受力如圖甲所示．水平方向：FN·sinθ＝ma豎直方向：FN·cosθ＝mg得出：a＝gtanθ＝g＝7.5m/s2再取m、M為一個(gè)整體，水平方向推力F0即為合外力，由牛頓第二定律得：F0＝(M＋m)a可解得：F0＝375N.31.

(2)因?yàn)镕0′＝250N＜375N，所以小球相對(duì)斜面靜止，整體分析得F0′＝(M＋m)a′，a′＝5m/s2.

乙對(duì)小球分析：a′可分解為垂直斜面向上的a′sinθ和沿斜面向下的a′cosθ，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖乙所示．沿坐標(biāo)軸方向的合力分別為：

mgsinθ－F＝ma′cosθ

FN－mgcosθ＝ma′sinθ代入數(shù)據(jù)可得：F＝20N，F(xiàn)N＝110N.

答案

(1)7.5m/s2

375N

(2)20N

110N32.

五、輕繩模型

例5

如圖25－6甲所示，小球的質(zhì)量為5kg，BC為水平繩，AC繩與豎直方向的夾角θ＝37°，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，g取10m/s2.

圖25－6甲

(1)求BC繩的張力．

(2)若將BC繩剪斷，則剪斷瞬間小球的加速度為多少？33.

解析

(1)BC繩剪斷前，小球受力情況如圖25－6乙所示．則有：

圖25－6乙

FBC＝mgtanθ＝5×10×tan37°N＝37.5N.

(2)BC繩剪斷瞬間，AC繩的張力發(fā)生變化，小球所受合外力垂直于AC繩斜向下，大小為mgsinθ＝ma所以a＝gsinθ＝10×0.6m/s2＝6m/s2.34.

答案(1)37.5N

(2)6m/s2

點(diǎn)評(píng)

解此類問題應(yīng)注意：

(1)對(duì)于鋼絲、細(xì)繩、剛性桿等，它們的形變很小，形變量變化時(shí)所用時(shí)間很短，因此它們的彈力在很短時(shí)間內(nèi)就可以發(fā)生很大的變化．

(2)彈簧的形變量變化時(shí)所用時(shí)間較長，因此在極短時(shí)間內(nèi)可近似認(rèn)為彈簧彈力不發(fā)生變化．35.

變式訓(xùn)練3

圖25-7如圖25－7所示，物塊的質(zhì)量為10kg，彈簧AO與豎直方向的夾角θ＝30°，OB繩水平．現(xiàn)將OB繩剪斷，則剛剪斷瞬間物塊的加速度為多少？(g取10m/s2)36.

解析

OB繩剛剪斷瞬間，彈簧彈力及物體重力均沒變化，所以物塊所受合外力等于剪斷OB繩前OB繩的彈力，由牛頓第二定律得：

mgtanθ＝ma所以a＝gtanθ＝10×tan30°m/s2＝m/s2＝5.77m/s2.

答案5.77m/s237.

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育才老師與細(xì)心同學(xué)關(guān)于“一起交通事故”的對(duì)話

細(xì)心：老師，如果我是交警，能夠根據(jù)現(xiàn)場的勘察結(jié)果和有關(guān)數(shù)據(jù)判斷該車是否超速行駛．

育才：你是怎樣判斷該車是否超速行駛的？

細(xì)心：因?yàn)榧俣▌x車后汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得v－v＝2ax又因?yàn)椋蘭g＝ma將x＝9m、vt＝0m/s、μ＝0.8代入可得：

v0＝12m/s＞10m/s所以車已違反規(guī)定超速行駛了．

育才：你能學(xué)以致用，真聰明！38.課時(shí)26用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題(二)

課前導(dǎo)航

滑板表演

圖26-1所示為一只貓的精彩滑板表演：在傾角為α的固定光滑斜面上，有一用繩子拴著的長木板，木板上站著一只貓．當(dāng)繩子突然斷開時(shí)，貓立即沿著板向上跑，以保持其相對(duì)斜面的位置不變．

圖26-1

你看了貓的精彩表演后，你能分析其中的物理原理嗎？若已知木板的質(zhì)量是貓質(zhì)量的2倍，你能算出貓必須使木板沿斜面以多大的加速度下滑，才能使自己不下滑嗎？39.

基礎(chǔ)梳理40.

知識(shí)精析

一、物體的平衡及平衡條件

1．對(duì)共點(diǎn)力作用下物體的平衡的理解

(1)兩種平衡情形①靜平衡：物體在共點(diǎn)力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)．②動(dòng)平衡：物體在共點(diǎn)力作用下處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．

(2)“靜止”和“v＝0”的區(qū)別與聯(lián)系

v＝041.

2．對(duì)共點(diǎn)力作用下物體平衡條件的理解

(1)共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件可有兩種表達(dá)式：①F合＝0，②，其中Fx合和Fy合分別是將力進(jìn)行正交分解后，物體在x軸和y軸上所受的合力．

(2)由平衡條件得出的結(jié)論①物體在兩個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個(gè)力必定等大反向，是一對(duì)平衡力．②物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大反向．42.③物體受N個(gè)共點(diǎn)力作用處于平衡狀態(tài)時(shí)，其中任意一個(gè)力與剩余(N－1)個(gè)力的合力一定等大反向．④當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，沿任意方向物體所受的合力均為零．

二、視重、失重與超重

1．視重：當(dāng)物體掛在彈簧測(cè)力計(jì)下或放在水平臺(tái)秤上時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)或臺(tái)秤的示數(shù)稱為“視重”，大小等于秤所受的拉力或壓力．43.

2．視重、失重和超重的關(guān)系44.

3.“超重”與“失重”的本質(zhì)

(1)超重與失重現(xiàn)象僅僅是一種表象，所謂超重與失重，只是拉力(或支持力)的增大或減小，是“視重”的改變，改變量為ma，a為物體豎直方向的加速度．

(2)物體處于超重狀態(tài)時(shí)，物體不一定是向上加速運(yùn)動(dòng)，也可以是向下減速運(yùn)動(dòng)，即只要物體的加速度方向是向上的，物體就處于超重狀態(tài)，物體的運(yùn)動(dòng)方向可能向上也可能向下．同理，物體處于失重狀態(tài)時(shí)，物體的加速度向下，物體既可以做向下的加速運(yùn)動(dòng)，也可以做向上的減速運(yùn)動(dòng)．

(3)無論是超重還是失重，物體所受的重力都沒有變化．45.

方法指導(dǎo)

一、理解平衡狀態(tài)

例1

物體在共點(diǎn)力作用下，下列說法正確的是(

)

A．物體的速度等于零，物體就一定處于平衡狀態(tài)

B．物體相對(duì)另一物體保持靜止時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài)

C．物體所受合力為零時(shí)，就一定處于平衡狀態(tài)

D．物體做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體處于平衡狀態(tài)46.

解析

本題考查對(duì)于平衡狀態(tài)的判斷，處于平衡狀態(tài)的物體，從運(yùn)動(dòng)形式上是處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，從受力上來看，物體所受合外力為零．速度為零的物體，受力不一定為零，故不一定處于平衡狀態(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)；物體相對(duì)于另一物體靜止時(shí)，該物體相對(duì)地面不一定靜止，如當(dāng)另一物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，該物體也做變速運(yùn)動(dòng)，此物體處于非平衡狀態(tài)，故選項(xiàng)B錯(cuò)；選項(xiàng)C符合平衡條件的判斷，為正確選項(xiàng)；物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，所受合力不為零，故不是平衡狀態(tài)，選項(xiàng)D錯(cuò)．

答案C47.

例2

[2007年高考·上海物理卷]如圖26-2所示，用兩根細(xì)線把A、B兩小球懸掛在天花板上的同一點(diǎn)O，并用第三根細(xì)線連接A、B兩小球，然后用某個(gè)力F作用在小球A上，使三根細(xì)線均處于直線狀態(tài)，且OB細(xì)線恰好沿豎直方向，兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)．則該力可能為圖中的(

)

圖26-2

A．F1

B．F2

C．F3

D．F448.

解析根據(jù)平衡條件分析B的受力可知AB繩的拉力情況，從而確定A球的受力情況，根據(jù)平衡條件判斷出作用在A球上的外力F的可能范圍．因?yàn)锽O處于豎直方向，所以B只受重力和豎直繩OB的拉力，繩AB沒有力的作用，故而可知A球只受三個(gè)力的作用：重力，繩OA的拉力、外力．根據(jù)平衡條件，A所受合外力為零，即繩OA的拉力與重力的合力一定與第三個(gè)力是一對(duì)平衡力．繩OA拉力大小不確定，所以其與重力的合力可能范圍在兩力的夾角內(nèi)，那么外力的范圍是該角的對(duì)頂角，綜上選項(xiàng)B、C正確．

答案BC49.

變式訓(xùn)練1

(1)在例2中，如果去掉B球，只存在A球．A仍靜止在圖示位置，那么該題應(yīng)選哪幾項(xiàng)？(

)

(2)在例2中，若把OA換成一繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的輕桿，其他條件不變，又應(yīng)選哪幾項(xiàng)？(

)

解析

(1)從上面分析知繩AB無作用力，即有沒有B球?qū)Ρ绢}無影響，故選項(xiàng)B、C正確．

(2)如果桿上產(chǎn)生的是拉力與原題相同，可能的范圍不變；如果桿上產(chǎn)生的是壓力，那么外力的可能方向應(yīng)在豎直方向與OA夾角的銳角內(nèi)．故換成桿后的范圍增大了一個(gè)銳角．故選項(xiàng)B、C、D正確．

答案

(1)BC

(2)BCD50.

三、超重與失重

例3

懸掛在電梯天花板上的彈簧測(cè)力計(jì)的鉤子掛著質(zhì)量為m的物體，電梯靜止時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為G＝mg.下列說法正確的是(

)

A．當(dāng)電梯勻速上升時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)增大，電梯勻速下降時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)減小

B．只有電梯加速上升時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)才會(huì)增大，只有電梯加速下降時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)才會(huì)減小

C．不管電梯向上或向下運(yùn)動(dòng)，只要加速度的方向豎直向上，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)一定增大

D．不管電梯向上或向下運(yùn)動(dòng)，只要加速度的方向豎直向下，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)一定減小51.

解析

超重是加速度方向向上，示數(shù)大于重力；失重是加速度方向向下，示數(shù)小于重力，與運(yùn)動(dòng)方向無關(guān)，因此選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C、D正確．

答案

CD

點(diǎn)評(píng)

(1)判斷超重現(xiàn)象和失重現(xiàn)象，其關(guān)鍵是看加速度的方向，而不是運(yùn)動(dòng)的方向．

(2)如知道物體處于超重狀態(tài)，只能知道物體的加速度方向向上，物體是向上加速還是向下減速卻無法判斷．

(3)如求物體的視重，則可選加速度方向?yàn)檎较?，分析物體受力，利用牛頓第二定律求得．52.

變式訓(xùn)練2

如圖26-3所示，升降機(jī)天花板上用輕彈簧懸掛一物體，升降機(jī)靜止時(shí)彈簧伸長10cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧伸長9cm，則升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能是(取g=10m/s2)(

)

圖26-3

A．以a＝1m/s2的加速度加速下降

B．以a＝1m/s2的加速度加速上升

C．以a＝9m/s2的加速度減速上升

D．以a＝9m/s2的加速度加速下降53.54.

例4

一位同學(xué)的家住在一座25層的高樓內(nèi)，他每天乘電梯上樓，隨著所學(xué)物理知識(shí)的增多，有一天他突然想到，能否用所學(xué)物理知識(shí)較為準(zhǔn)確地測(cè)出這座樓的高度呢？在以后的一段時(shí)間內(nèi)他進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn)測(cè)量，步驟如下：經(jīng)過多次仔細(xì)觀察和反復(fù)測(cè)量，他發(fā)現(xiàn)電梯啟動(dòng)后的運(yùn)動(dòng)速度符合圖26-4所示的規(guī)律，他就根據(jù)這一特點(diǎn)在電梯內(nèi)用臺(tái)秤、重物和停表測(cè)量這座樓房的高度．他將臺(tái)秤放在電梯內(nèi)，將重物放在臺(tái)秤的托盤上，電梯從第一層開始啟動(dòng)，經(jīng)過不間斷的運(yùn)行，最后停在最高層．在整個(gè)過程中，他記錄了臺(tái)秤在不同時(shí)間段內(nèi)的示數(shù)，記錄的數(shù)據(jù)如下表所示．但由于0～3.0s段的時(shí)間太短，他沒有來得及將臺(tái)秤的示數(shù)記錄下來，假設(shè)在每個(gè)時(shí)間段內(nèi)臺(tái)秤的示數(shù)都是穩(wěn)定的，重力加速度g取10m/s2.55.

圖26-4

(1)電梯在0～3.0s時(shí)間段內(nèi)臺(tái)秤的示數(shù)應(yīng)該是多少？

(2)根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)計(jì)算該樓房每一層的平均高度．56.

解析

結(jié)合v-t圖象，根據(jù)臺(tái)秤的示數(shù)，由牛頓定律求出各段運(yùn)動(dòng)的加速度，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)，即可求出樓層高度．但應(yīng)注意電梯由一樓到停在最高層，上升了24個(gè)樓層高度．

(1)電梯啟動(dòng)前，臺(tái)秤的示數(shù)為5.0kg，則物體的重力G=mg=50N.由于表中各段時(shí)間內(nèi)臺(tái)秤示數(shù)恒定，所以在時(shí)間t1(0～3.0s)內(nèi)，物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t2(3.0～13.0s)內(nèi)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t3(13.0～19.0s)內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，19.0s末速度減為零．在13.0～19.0s內(nèi)，物體所受的支持力FN3＝46N，根據(jù)牛頓第二定律，得：mg－FN3＝ma357.58.59.

互動(dòng)平臺(tái)

育才老師與細(xì)心同學(xué)關(guān)于“貓的滑板表演”的對(duì)話

育才：你看了貓的精彩表演后，知道其中的物理原理了嗎？

細(xì)心：原理主要是牛頓運(yùn)動(dòng)定律．

育才：若已知木板的質(zhì)量是貓的質(zhì)量的2倍，則貓必須使木板沿斜面以多大的加速度下滑，才能使自己相對(duì)斜面的位置不變？60.細(xì)心：設(shè)貓和木板的質(zhì)量分別為m、M，繩子斷開后，因?yàn)樨埾鄬?duì)斜面的位置不變，所以貓受力平衡，可知貓受到板沿斜面向上的作用力應(yīng)與其重力沿斜面向下的分力平衡，即有：F＝mgsinα再對(duì)板進(jìn)行受力分析，由牛頓第三定律可知貓對(duì)板沿斜面向下的作用力為F′＝mgsinα對(duì)板應(yīng)用牛頓第二定律得：F′＋Mgsinα＝Ma又M＝2m由以上各式解得：a＝gsinα.61.課時(shí)27

《牛頓運(yùn)動(dòng)定律》單元小結(jié)

本單元知識(shí)梳理62.

方法歸納

一、兩種重要思維方法

1．理想實(shí)驗(yàn)法：所謂“理想實(shí)驗(yàn)”，又叫“假想實(shí)驗(yàn)”，它是人們?cè)谒枷胫兴茉斓睦硐脒^程，是一種邏輯推理的思維過程和理論研究的重要方法，“理想實(shí)驗(yàn)”不同于科學(xué)實(shí)驗(yàn)，它是在真實(shí)的科學(xué)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，對(duì)實(shí)際過程作出更深層次的抽象思維．慣性定律就是理想實(shí)驗(yàn)得出的一個(gè)重要結(jié)論．

2．控制變量法：這是物理學(xué)上常用的研究方法，在研究三個(gè)物理量之間的關(guān)系時(shí)，先讓其中一個(gè)量保持不變，研究另外兩個(gè)量之間的關(guān)系，最后總結(jié)三個(gè)量之間的相互關(guān)系，在研究牛頓第二定律，確定F、m、a三者之間的關(guān)系時(shí)，就采用了這種方法．63.

二、應(yīng)用牛頓定律解題

1．整體法與隔離法

(1)整體法是把幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)作為一個(gè)整體來分析，隔離法是把系統(tǒng)中的某個(gè)物體單獨(dú)拿出來研究．

(2)整體法與隔離法解決問題時(shí)常常結(jié)合使用，對(duì)整體法和隔離法的靈活運(yùn)動(dòng)可以給解題帶來很大的方便．64.例1

[2007年高考·江蘇物理卷]如圖27－1所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個(gè)木塊，其中兩個(gè)質(zhì)量為m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是μmg.現(xiàn)用水平拉力F拉其中一個(gè)質(zhì)量為2m的木塊，使四個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動(dòng)，則輕繩對(duì)m的最大拉力為(

)

圖27-165.

解析以兩個(gè)上面小物體和后面的大物體為整體，分析知前面兩物體間的摩擦力為該整體的動(dòng)力，最先達(dá)到臨界值μmg，設(shè)整體加速度為a，則：隔離前面m：μmg－FT＝ma隔離后面兩物體：FT＝(m＋2m)a解得：a＝μg，F(xiàn)T＝μmg，所以選項(xiàng)B正確．

答案

B66.

2．圖解法

此法是處理動(dòng)態(tài)平衡常用的方法，比如在三力平衡情況下，一個(gè)力大小、方向固定，一個(gè)力方向固定，判斷第三個(gè)力大小變化及求極值情況特別方便．

例2如圖27－2甲所示，一個(gè)重為G的勻質(zhì)球放在光滑斜面上，斜面傾角為α，在斜面上有一個(gè)光滑的不計(jì)厚度的木板擋住球，使之處于靜止?fàn)顟B(tài)，今使板與斜面的夾角β緩慢增大，問：在此過程中，球?qū)醢搴颓驅(qū)π泵娴膲毫Υ笮∪绾巫兓?/p>

圖27-2甲67.

解析取球?yàn)檠芯繉?duì)象，球受重力G、斜面支持力F1、擋板支持力F2，因?yàn)榍蚴冀K處于平衡狀態(tài)，故三個(gè)力的合力始終為零，三個(gè)力構(gòu)成封閉的三角形，當(dāng)擋板逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)2的方向也逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，作出如圖27－2乙所示的動(dòng)態(tài)矢量三角形，由圖可見，F(xiàn)2先減小后增大，F(xiàn)1隨β增大而始終減?。畧D27-2乙由牛頓第三定律知，球?qū)醢宓膲毫ο葴p小后增大，對(duì)斜面的壓力始終減?。?/p>

答案見解析68.

3．?dāng)?shù)形結(jié)合法

利用幾何圖形(直角三角形)、力的平行四邊形、力的矢量三角形等處理平衡問題，如相似三角形法．

例3有一小甲蟲，在半徑為r的半球形碗中向上爬，設(shè)蟲足與碗壁的摩擦因數(shù)為μ＝0.75.試問它能爬到的最高點(diǎn)離碗底多高？

解析

此題中告訴我們的是一半球形碗，這很容易使某些同學(xué)誤認(rèn)為是一圓周運(yùn)動(dòng)題目而無從下手，實(shí)際上此題考查的是共點(diǎn)力平衡問題，小甲蟲爬到的最高點(diǎn)，就是小甲蟲努力往上爬但不能再升高時(shí)所處的位置．如圖所示的位置為小甲蟲能爬到的最高點(diǎn)，受力情況如圖所示，則有：69.70.

4．正交分解法

(1)所謂正交分解法是指一個(gè)矢量分解在兩個(gè)互相垂直的坐標(biāo)軸上的方法．

(2)正交分解法是一種常用的矢量運(yùn)算方法，其實(shí)質(zhì)是將復(fù)雜的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡單的代數(shù)運(yùn)算，從而簡捷方便地解題．

(3)正交分解法是解牛頓運(yùn)動(dòng)定律題目的最基本方法，物體在受到三個(gè)或三個(gè)以上的不在同一直線上的力作用時(shí)一般都用正交分解法．71.

例4

如圖27－3甲所示，質(zhì)量m＝1kg的小球穿在斜桿上，球與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，用拉力F＝20N豎直向上拉小球使它沿桿加速上滑，則小球的加速度為多大？(g取10m/s2)

圖27-3