一元二次方程的應(yīng)用(平均增長率問題)

2.5一元二次方程的應(yīng)用平均增長（降低）率問題1、某工廠一月份生產(chǎn)零件1000個(gè)，二月份生產(chǎn)零件1200個(gè)，那么二月份比一月份增產(chǎn)

個(gè),增長率是

。若按相同的增長率，則三月份生產(chǎn)______個(gè)零件。20020%增長量=原產(chǎn)量×增長率1440結(jié)果量=原產(chǎn)量+增長量=原產(chǎn)量×（1+增長率）課前熱身!增長率=增長量原產(chǎn)量2、某試驗(yàn)田去年畝產(chǎn)1000斤，今年比去年增產(chǎn)10%，則今年畝產(chǎn)為___________斤,支配明年再增產(chǎn)10%，則明年的產(chǎn)量為斤。110012103、某廠一月份產(chǎn)鋼50噸，二、三月份的增長率都是x，則該廠三月份產(chǎn)鋼_______噸.？

a一.列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:1.審:審清題意:已知什么,求什么?已,未知之間有什么關(guān)系?2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語句要完整,有單位(統(tǒng)一)的要注明單位;3.列:找出符合題意的等量關(guān)系，列方程;學(xué)問回顧4.解:解所列的方程;5.驗(yàn):是否是所列方程的根;是否符合題意;6.答:答案也必需是完備的語句,注明單位且要貼近生活。列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是:讀懂題目中的每一句話，理清數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系.例、某鋼鐵廠去年1月某種鋼的產(chǎn)量為5000噸，3月上升到7200噸,這兩個(gè)月平均每個(gè)月增長的百分率是多少?

5000(1+x)2=7200解得，x1=0.2x2=-2.2

經(jīng)檢驗(yàn)：X=-2.2不合題意,舍去答:平均每個(gè)月增長的百分率是20%.解:設(shè)平均每個(gè)月增長的百分率為x，由題意得：自主學(xué)習(xí)1.從P49動(dòng)腦筋中我們能列出怎樣的關(guān)系式？2.從例1中我們又能列出怎樣的關(guān)系式？依據(jù)什么來列等量關(guān)系依據(jù)什么來列等量關(guān)系合作溝通1.所列的等量關(guān)系為：今年的運(yùn)用率×（1+年平均增長率）＝后年的運(yùn)用率22.所列的等量關(guān)系為：原價(jià)×（1－年平均降價(jià)的百分率）＝現(xiàn)價(jià)2總結(jié):1.兩次平均增長后的量=原來的量●(1+增長率)2若原來為a,平均增長率是x,增長后的量為b

則第1次增長后的量是a(1+x)=b第2次增長后的量是a(1+x)2=b……第n次增長后的量是a(1+x)n=b增長率公式.2、反之，若為兩次降低，則兩次平均降低率公式為a(1-x)2=b總結(jié):若平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是b,則平均增長（降低）公式可表示為：其中增長取+,降低?。毩?xí)鞏固1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=5002.某校去年對(duì)試驗(yàn)器材的投資為2萬元,預(yù)料今明兩年的投資總額為8萬元,若設(shè)該校今明兩年在試驗(yàn)器材投資上的平均增長率是x,則可列方程為.B再試一試：

3、某農(nóng)場糧食產(chǎn)量是：2012年1200萬千克，2014年為1452萬千克。假如平均每年的增長率為x，則可得方程()A.1200(1+x2)=1452B.1200(1+2x)=1452C.1200(1+x)2=1452D.1200(1+x%)2=1452C4、某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，第一季度的營業(yè)額共1000萬元，假如平均月增長率為x，則由題意得方程為()A.200(1+x)2=1000B.200+200×2×x=1000C.200+200×3×x=1000D.200+200(1+x)+200(1+x)2=1000D5、甲、乙、丙三家商店對(duì)原價(jià)相同的同一種商品進(jìn)行降價(jià)銷售，A店先降價(jià)10%，再降價(jià)30%；B店兩次都降價(jià)20%；C店干脆降價(jià)40%，銷費(fèi)者在（）店購買獲得實(shí)惠最多。A、甲B、乙C、丙D、都一樣C5、某中心城市有一樓盤，開發(fā)商準(zhǔn)備以每平方米7000元的價(jià)格出售，由于國家出臺(tái)了有關(guān)政策，開發(fā)商經(jīng)過兩次下調(diào)銷售價(jià)后，確定以每平方米5670元的價(jià)格銷售。（1）求平均每次下調(diào)的百分率。（2）房產(chǎn)銷售經(jīng)理向開發(fā)商建議：先公布下調(diào)5%，再下調(diào)15%，這樣更有吸引力。請(qǐng)問房產(chǎn)銷售經(jīng)理的方案以購房者是否更實(shí)惠？為什么？1、新興電視機(jī)廠由于改進(jìn)技術(shù)，降低成本,電視機(jī)售價(jià)連續(xù)兩次降價(jià)10﹪,降價(jià)后每臺(tái)售價(jià)為1000元,問該廠的電視機(jī)每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為()A0.92×1000元D1.12×1000元1.121000元C0.921000元BB課堂檢測2、某公司支配經(jīng)過兩年把某種商品的生產(chǎn)成本降低19%，那么平均每年降低的百分率是______.3、某商場二月份的銷售額為100萬元，三月份的銷售額下降了20%，商場從四月份起改進(jìn)經(jīng)營措施，銷售額穩(wěn)步增長，五月份銷售額達(dá)到135.2萬元，求四、五兩個(gè)月的平均增長率。探究：隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加。據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2011年底擁有家庭轎車64輛，2013年底家庭轎車的擁有量達(dá)100輛。（1）若該小區(qū)2011年底到2014年底家庭轎車擁有量年的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到2014年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？（2）為了緩解停車沖突，該小區(qū)確定投資15萬元再建立若干個(gè)停車位。據(jù)測算，建立費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5000元/個(gè)，露天車位1000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，支配露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車