直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系 第2課時(shí)切線(xiàn)的判定課件 人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

第二十四章圓24.2.2直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系第2課時(shí)切線(xiàn)的判定和性質(zhì)

人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)2.什么是圓的切線(xiàn)？(1)與圓

公共點(diǎn)的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。(2)若圓心到直線(xiàn)的距離d

半徑r，則這條直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。只有一個(gè)等于1.直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系有

，

，

。相交相切相離OlAOrlAd鋪墊練習(xí)1.理解并掌握?qǐng)A的切線(xiàn)的判定定理和性質(zhì)定理學(xué)習(xí)目標(biāo)2.能靈活運(yùn)用圓的切線(xiàn)的判定、性質(zhì)定理進(jìn)行相關(guān)證明.)

如圖，在⊙O中，經(jīng)過(guò)半徑OA的外端點(diǎn)A作直線(xiàn)l⊥OA，則圓心O到直線(xiàn)l的距離是多少？直線(xiàn)l和⊙O有什么位置關(guān)系？思考：切線(xiàn)的判定Al如圖，在⊙O中，經(jīng)過(guò)半徑OA的外端點(diǎn)A作直線(xiàn)l⊥OA，則圓心O到直線(xiàn)l的距離是⊙O的半徑，直線(xiàn)l是⊙O的切線(xiàn)。圓心O到直線(xiàn)l的距離是⊙O的半徑，直線(xiàn)l是⊙O的切線(xiàn)。一、圓的切線(xiàn)的判定定理ABCO經(jīng)過(guò)半徑的

且

于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。圓的切線(xiàn)判定定理總結(jié)歸納幾何語(yǔ)言∵OA為⊙O的半徑，BC⊥OA∴

BC為⊙O的切線(xiàn)外端垂直ABC問(wèn)題1：已知圓O上一點(diǎn)A，如何過(guò)點(diǎn)A畫(huà)出圓O的切線(xiàn)？O問(wèn)題2：為什么說(shuō)這條直線(xiàn)是⊙O的切線(xiàn)？第一循環(huán)OAOAOA課堂展示11.如圖，△ABC的一邊AB是⊙O的直徑，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使BC是⊙O的切線(xiàn)，你所添加的條件是

。AB⊥BCCOBA∴證明：連接OC∵OA＝OB,CA＝CB,∴AB⊥OC，又∵OC是⊙O的半徑

∴AB是⊙O的切線(xiàn)。例1:

已知直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，且OA=OB，CA=CB，求證：直線(xiàn)AB是⊙O的切線(xiàn)。AOBC總體練習(xí)連半徑，證垂直

反過(guò)來(lái)，如圖，直線(xiàn)l是⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，那么半徑OA與直線(xiàn)l是不是一定垂直呢？思考：切線(xiàn)的性質(zhì)Al圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑反證法：假設(shè)半徑OA與l不垂直，如圖，過(guò)點(diǎn)O做OM⊥l，垂足為M，根據(jù)垂線(xiàn)段最短的性質(zhì)有OM<OA，∴直線(xiàn)l與⊙O相交，這就與已知直線(xiàn)l與⊙O相切矛盾∴假設(shè)不成立，因此半徑OA與直線(xiàn)l垂直.M∵OA為⊙O的切線(xiàn)∴

OA⊥l幾何語(yǔ)言O(shè)∴例1:

如圖，PB是⊙O的切線(xiàn)，與⊙O相交與點(diǎn)B，PB=4，OP=5,則⊙O的半徑是多少？

OBP總體練習(xí)課堂小結(jié)圓的切線(xiàn)的判定經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于