物流配送中心選址中改進(jìn)版灰狼優(yōu)化算法的應(yīng)用,物流論文

物流配送中心選址中改進(jìn)版灰狼優(yōu)化算法的應(yīng)用,物流論文摘要：針對(duì)物流配送中心選址模型具有多約束和非線性的特點(diǎn)，導(dǎo)致難以求解的問(wèn)題。提出一種改良灰狼優(yōu)化算法的求解策略。文章通過(guò)引入穿插變異策略，改良了傳統(tǒng)灰狼算法在迭代后期易早熟收斂的問(wèn)題；通過(guò)參加雙種群尋優(yōu)策略，豐富了灰狼算法的種群多樣性，提高了算法的收斂速度。將改良后的灰狼算法針對(duì)物流配送中心選址模型進(jìn)行求解，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表示清楚，該改良灰狼優(yōu)化算法具有較高的全局搜索能力，針對(duì)物流配送中心選址模型具有較高的搜索精度，很大程度的提高了物流配送效率。本文關(guān)鍵詞語(yǔ):灰狼優(yōu)化算法;物流配送中心選址;穿插變異;雙種群尋優(yōu);Abstract：Aimingattheproblemthatthelocationmodeloflogisticsdistributioncenterhasthecharacteristicsofmulticonstraintsandnonlinearity,whichisdifficulttobesolved,animprovedgraywolfoptimizer(GWO)isproposed.Inthispaper,byintroducingthecrossmutationstrategy,theissueofprematureconvergenceofthetraditionalGWOinthelaterstageofiterationisimproved;byaddingthedualpopulationoptimizationstrategy,thepopulationdiversityofGWOisenrichedandtheconvergencespeedofthealgorithmisincreased.UsingtheimprovedGWOtosolvethelocationmodeloflogisticsdistributioncenter,theexperimentalresultsshowthattheimprovedGWOhashighglobalsearchability,andhighsearchaccuracyforthelogisticsdistributioncenterlocationmodel,whichgreatlyimprovesthelogisticsdistributionefficiency.Keyword：graywolfoptimizer;locationoflogisticsdistributioncenter;crossmutation;doublepopulationoptimization;0、引言隨著網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，線上購(gòu)物在人們生活中的普及程度也越來(lái)越高，物流配送產(chǎn)業(yè)隨之成為了國(guó)家的重點(diǎn)產(chǎn)業(yè)之一[1]。物流配送的主要內(nèi)容分為配送中心選址模型優(yōu)化和物流配送途徑優(yōu)化兩個(gè)方面，華而不實(shí)配送中心選址模型優(yōu)化是提高配送效率的核心問(wèn)題[2]。配送中心位置的合理選取，能夠有效地節(jié)約配送途徑，降低配送時(shí)間，節(jié)約配送成本。物流配送中心選址模型是一類具有多約束和非線性的復(fù)雜數(shù)學(xué)模型，各約束之間具有耦合性，因而諸多學(xué)者開場(chǎng)針對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行了深切進(jìn)入的研究。文獻(xiàn)[3]提出一種基于主動(dòng)集算法的配送中心選址策略，在主動(dòng)集算法中參加懲罰函數(shù)，加強(qiáng)算法的全局收斂性，優(yōu)化后求解所得配送中心位置使配送成本最小化。文獻(xiàn)[4]提出一種改良模擬退火算法的物流配送中心選址策略，通過(guò)參加粒子群算法提高算法的收斂精度，提高了求解配送中心模型的優(yōu)化速度。文獻(xiàn)[5]提出一種改良帝國(guó)算法的配送中心選址策略，在優(yōu)化選址模型的經(jīng)過(guò)中考慮了運(yùn)輸油耗的成本花費(fèi)和二氧化碳排場(chǎng)污染的兩類約束。文獻(xiàn)[6]提出一種多目的進(jìn)化算法的物流配送中心選址策略，該策略在考慮配送成本的同時(shí)，對(duì)配送時(shí)間做出約束，通過(guò)動(dòng)態(tài)領(lǐng)域分配策略對(duì)算法進(jìn)行改良，提高了配送中心選址模型優(yōu)化的求解精度。文獻(xiàn)[7]提出一種改良神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)配送中心選址模型優(yōu)化策略，節(jié)約了配送成本，提高了配送效率。文獻(xiàn)[8]提出一種基于K-means聚類方式方法的物流配送中心選址策略，通過(guò)K-means聚類方式方法對(duì)配送中心的聚類單元進(jìn)行計(jì)算，并求解均值，最終得到配送中心的位置。以上策略均從不同方面對(duì)優(yōu)化算法進(jìn)行改良，提高了算法的收斂精度，但是單一機(jī)制的人工智能算法難以有效應(yīng)用于復(fù)雜多約束非線性模型的求解問(wèn)題上，這是由于單一機(jī)制的優(yōu)化算法在迭代后期會(huì)逐步喪失種群多樣性，陷入早熟收斂陷入局部最優(yōu)。針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種基于雙種群穿插變異灰狼優(yōu)化算法的物流配送中心選址策略。針對(duì)基本灰狼優(yōu)化算法在迭代后期易早熟收斂的問(wèn)題，通過(guò)引入穿插變異策略，使得灰狼個(gè)體在迭代后期能夠獲得外部擾動(dòng)力，幫助粒子跳出局部最優(yōu)，同時(shí)將灰狼種群分成兩個(gè)子種群，提高基本灰狼算法[9]的全局搜索能力。最后將改良灰狼優(yōu)化算法求解物流配送中心選址模型。1、物流配送中心選址數(shù)學(xué)模型對(duì)于物流配送中心選址模型而言，設(shè)待配送點(diǎn)的個(gè)數(shù)為N，則需從N個(gè)待配送點(diǎn)中，合理的選取M個(gè)配送點(diǎn)，作為配送中心，使得配送車輛從M個(gè)配送中心出發(fā)，到達(dá)配送中心對(duì)應(yīng)的配送點(diǎn)距離最短。由于所處地理位置不同，每個(gè)配送中心的建設(shè)費(fèi)用以及存放貨物的總量不同，因而本文建立了帶有多約束條件的物流配送中心選址模型。⑴設(shè)每個(gè)待配送點(diǎn)所需配送的貨物總量不得超過(guò)其對(duì)應(yīng)配送中心的貨物總量，否則無(wú)配送中心能夠?qū)ζ溥M(jìn)行配送，該約束的數(shù)學(xué)模型如下：華而不實(shí)，γi,j表示第j個(gè)配送中心所對(duì)應(yīng)的第i個(gè)配送點(diǎn)的配送貨品的總量。Tj表示第j個(gè)配送中心的總貨品存放量。⑵設(shè)在N個(gè)待配送點(diǎn)中，任意一個(gè)待配送點(diǎn)的貨品均應(yīng)由距其近期的配送中心進(jìn)行發(fā)貨，該約束的數(shù)學(xué)模型如下：華而不實(shí)，Zi,j為配送中心選取標(biāo)志，若Zi,j=1，則表示第i個(gè)配送點(diǎn)的配送貨品應(yīng)由第j個(gè)配送中心進(jìn)行配送。若Zi,j=0，則表示第i個(gè)配送點(diǎn)的配送貨品不應(yīng)由第j個(gè)配送中心進(jìn)行配送。⑶設(shè)無(wú)配送中心的區(qū)域，無(wú)配送客戶，既無(wú)待配送點(diǎn)，該約束的數(shù)學(xué)模型如下：華而不實(shí)，hj為0或1，當(dāng)hj為0時(shí)，表示第j個(gè)配送點(diǎn)不可成為配送中心。當(dāng)hj為1時(shí)，表示第j個(gè)配送點(diǎn)可作為配送中心。⑷設(shè)在N個(gè)待配送點(diǎn)中，任意一個(gè)待配送點(diǎn)i到與其對(duì)應(yīng)的第j個(gè)配送中心的距離，應(yīng)小于等于第j個(gè)配送中心點(diǎn)可配送的最大距離Lenthmax，該約束的數(shù)學(xué)模型如下：根據(jù)上述約束條件，建立物流配送中心選址模型的數(shù)學(xué)表示出式如下所示：華而不實(shí)，F(xiàn)j表示第j個(gè)配送中心的建設(shè)費(fèi)用。2、改良的灰狼優(yōu)化算法2.1、基本灰狼優(yōu)化算法基本灰狼優(yōu)化算法作為一類新型元啟發(fā)人工智能優(yōu)化算法，將種群中的全部灰狼個(gè)體分四個(gè)等級(jí)，華而不實(shí)等級(jí)最高的作為領(lǐng)袖狼，記為α。領(lǐng)袖狼負(fù)責(zé)決策狼群中的各項(xiàng)事務(wù)，在算法中表現(xiàn)為決定種群的移動(dòng)方向。第二等級(jí)的狼負(fù)責(zé)協(xié)助領(lǐng)袖狼對(duì)各項(xiàng)事務(wù)就行決策，記為β。第三等級(jí)的狼負(fù)責(zé)整個(gè)狼群的狩獵以及防御外敵，記為δ。等級(jí)最低的狼負(fù)責(zé)協(xié)助α，β和δ三個(gè)等級(jí)狼完成任務(wù)，可記為ω。因而設(shè)灰狼群體的種群規(guī)模為NP，維數(shù)為ND，對(duì)灰狼群體中的全部個(gè)體進(jìn)行位置初始化，其數(shù)學(xué)表示出式如下：華而不實(shí)，i=1,2,?,NP,Xi表示第i個(gè)灰狼個(gè)體的初始位置。領(lǐng)袖狼α負(fù)責(zé)選定獵物目的，既全局最優(yōu)解，并與β和δ一起對(duì)獵物發(fā)起攻擊，其數(shù)學(xué)表示出式如下：華而不實(shí)，t=1,2,?,tmax表示算法當(dāng)下迭代次數(shù)，tmax表示算法可執(zhí)行的最大迭代次數(shù)，Xp(t)=(X1p,X2p,?,XDp)表示獵物的當(dāng)下位置，既當(dāng)下迭代產(chǎn)生的最優(yōu)解的位置，因而灰狼優(yōu)化算法中α，β和δ的位置更新公式為：華而不實(shí)，rand1和rand2為0到1之間的隨機(jī)數(shù)，a為控制因子。除此之外，由于灰狼個(gè)體中的其余個(gè)體ω均會(huì)圍繞α，β和δ的位置進(jìn)行小范圍運(yùn)動(dòng)，以待尋找更優(yōu)的解，因而灰狼優(yōu)化算法中ω的位置更新公式為：2.2、灰狼優(yōu)化算法的改良策略從基本灰狼優(yōu)化算法的位置更新策略可知，部分灰狼個(gè)體會(huì)在局部極值點(diǎn)附近進(jìn)行小范圍精到準(zhǔn)確搜索，以期尋找位置更優(yōu)的全局極值點(diǎn)，此類尋優(yōu)策略可提高灰狼算法的局部搜索能力。但其缺陷在于算法在迭代后期，種群中的全部個(gè)體均在尋優(yōu)經(jīng)過(guò)中向局部極值點(diǎn)靠近，導(dǎo)致群體在尋優(yōu)經(jīng)過(guò)中極大程度的喪失群體多樣性，導(dǎo)致粒子早熟收斂，陷入局部最優(yōu)，降低了算法的全局搜索能力。針對(duì)上述問(wèn)題，本文考慮了一種遺傳算法與基本灰狼算法相結(jié)合的改良算法，目的是幫助陷入局部極值的個(gè)體獲得一個(gè)較大的擾動(dòng)力，幫助粒子跳出局部最優(yōu)。在基本灰狼優(yōu)化算法中參加穿插變異策略，使得灰狼個(gè)體在迭代經(jīng)過(guò)中，均會(huì)進(jìn)行不同范圍的隨機(jī)搜索，并且此類搜索經(jīng)過(guò)具有一定的方向指引性能夠有效提高算法的全局搜索能力，加快算法在迭代前期的搜索速度。二項(xiàng)式穿插的數(shù)學(xué)表示出式如下：華而不實(shí)，θ1表示穿插因子，rand表示[]之間的隨機(jī)數(shù)。Xti,j表示第i個(gè)灰狼個(gè)體的第j維分量，Vti,j表示灰狼個(gè)體Xti,j進(jìn)行二項(xiàng)式變異后所得到的位置。二項(xiàng)式變異的數(shù)學(xué)表示出式為：華而不實(shí)，Xts1,j、Xts2,j,Xts3,j分別表示第t次迭代經(jīng)過(guò)中產(chǎn)生的三個(gè)位置互異的三個(gè)灰狼個(gè)體，θ2=0.45為變異因子。參加較差變異策略后，固然能夠有效提高算法的全局搜索能力，但在迭代后期，由于計(jì)算量過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致算法計(jì)算停滯。針對(duì)上述問(wèn)題，本文考慮一類雙種群信息溝通尋優(yōu)策略。該策略將NP個(gè)灰狼個(gè)體平均分成兩個(gè)子種群，分別為S1和S2，子種群S1根據(jù)基本灰狼優(yōu)化算法的位置更新策略進(jìn)行尋優(yōu)，子種群S2根據(jù)參加穿插變異后的灰狼優(yōu)化算法進(jìn)行位置更新，并在每次迭代經(jīng)過(guò)中，對(duì)兩個(gè)子種群進(jìn)行信息溝通和貪心選擇，將適應(yīng)度值較優(yōu)的個(gè)體交換到子種群1中，將適應(yīng)度值較差的個(gè)體交換到子種群2中。詳細(xì)的改良灰狼優(yōu)化算法的尋優(yōu)流程如下。Step1：初始化種群中NP個(gè)灰狼個(gè)體的初始位置，設(shè)置維數(shù)ND和最大迭代次數(shù)tmax，設(shè)置變異因子θ2=0.45，穿插因子θ1=0.35。Step2：將種群平均分為兩個(gè)子種群S1和S2。SSStep3：計(jì)算兩個(gè)子種群1和2中灰狼個(gè)體的適應(yīng)度，并進(jìn)行排序，選擇出α，β，δ和ω。Step4：對(duì)種群S1中的個(gè)體根據(jù)式⑻、式⑼和式⑽進(jìn)行位置更新，既根據(jù)基本灰狼算法進(jìn)行尋優(yōu)。Step5：對(duì)種群S2中的個(gè)體根據(jù)式⑻、式⑼和式⑽進(jìn)行位置更新后，通過(guò)式⑾和式⑿對(duì)個(gè)體進(jìn)行穿插變異操作，并對(duì)所得解進(jìn)行邊界處理。Step6：計(jì)算兩個(gè)子種群中個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值，并進(jìn)行信息溝通和貪心選擇，將適應(yīng)度值較優(yōu)的個(gè)體存放到子種群S1中，將適應(yīng)度值較差的個(gè)體存放到子種群S2中。Step7：判定能否到達(dá)最大迭代次數(shù)，若是，則跳出循環(huán)，保存最優(yōu)解。若否，則跳轉(zhuǎn)到Step3據(jù)需執(zhí)行求解流程。3、IGWO算法在物流配送中心選址中的應(yīng)用本文將改良灰狼優(yōu)化算法(ImprovedGrayWolfOptimization,IGWO)用于優(yōu)化物流配送中心選址模型。IGWO算法中，每一個(gè)灰狼個(gè)體的每個(gè)維度上的解均標(biāo)志一個(gè)配送點(diǎn)，每一個(gè)灰狼個(gè)體均代表一個(gè)所求解，既優(yōu)化所得配送中心地址。設(shè)每一個(gè)灰狼個(gè)體可表示為X=[x1,x2,?,xN]，華而不實(shí)N為物流配送點(diǎn)。設(shè)物流配送中心選址模型中，具有8個(gè)配送點(diǎn)，并將在8個(gè)配送點(diǎn)中選擇3個(gè)作為配送中心，若X=[1,0,0,1,1,0,0,0]則表示將第1,4,5個(gè)配送點(diǎn)作為配送中心。為了驗(yàn)證本文所提IGWO算法具有較強(qiáng)的搜索精度和優(yōu)化能力，能夠用于求解物流配送中心選址模型，本文選擇30個(gè)目的城市的經(jīng)緯度城市坐標(biāo)作為配送點(diǎn)，記錄其貨品需求量，詳細(xì)信息如表1所示。通過(guò)IGWO算法對(duì)模型進(jìn)行求解，將求解結(jié)果與改良模擬退火算法的求解結(jié)果[4]以及BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的求解結(jié)果[7]進(jìn)行比照驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2、圖1、圖2和圖3所示。BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和改良模擬退火算法的算法參數(shù)詳見文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[4]。三種算法的迭代次數(shù)均為100。表130個(gè)城市的供需點(diǎn)地理位置及供需量表24種算法的選址比照結(jié)果圖1基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的物流配送中心選址結(jié)果從表2、圖1、圖2和圖3的比照求解結(jié)果可知，相較其他兩種算法的求解結(jié)果而言，本文所提改良灰狼優(yōu)化算法求解的物流配送途徑最短，為5325.9KM，講明本文IGWO算法具有較高的收斂精度，求解的配送中心地址，很大程度的降低了配送距離，節(jié)約了配送成本，提高了配送效率。除此之外，通過(guò)算法的求解時(shí)間可知，本文IGWO算法的求解時(shí)間僅為10.4s，并且在第22次迭代可收斂的穩(wěn)態(tài)，講明本文IGWO算法相較其他兩種優(yōu)化算法而言，計(jì)算時(shí)間最短，算法的初值尋優(yōu)精度更高層次，收斂速度更快，更適用于物流配送中心選址模型的計(jì)算優(yōu)化。圖2基于改良模擬退火算法的物流配送中心選址結(jié)果圖3基于IGWO算法的物流配送中心選址結(jié)果4結(jié)束語(yǔ)本文針對(duì)物流配送中心選址模型具有非線性和多約束性能以優(yōu)化的問(wèn)題，提出一種改良的灰狼優(yōu)化算法的求解策略。通過(guò)將基本灰狼優(yōu)化算法與遺產(chǎn)算法相結(jié)合，改良后的灰狼優(yōu)化算法不再通過(guò)單一機(jī)制進(jìn)行尋優(yōu)，并且豐富了算法的種群多樣性，提高了算法跳出局部最優(yōu)的能力。為避免算法在迭代后期陷入尋優(yōu)停滯，通過(guò)雙種群策略對(duì)算法進(jìn)行改良，提高了算法的尋優(yōu)速度。最后將改良的灰狼算法優(yōu)化物流配送中心選址模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，IGWO算法很大程度的縮短了配送里程，降低了配送成本，節(jié)約了配送時(shí)間，這也驗(yàn)證了該算法具有較高的全局搜索精度和優(yōu)化能力，能夠快速的選擇出合理的物流配送中心地址。以下為參考文獻(xiàn)[1]ZhangQ,HongL.LocationoflogisticsdistributioncenterwithgreydemandandgreyproductioncapacitybasedonhybridPSO[C]/IEEEInternationalConferenceonSystemsManandCyberneticsIEEE,2018.[2]GuanghuaW,ZhanjiangS.ApplicationofAHPandSteinertreeprobleminthelocation-selectionoflo