八年級(jí)下冊(cè)勾股定理(第三課時(shí))

歷史因你而改變學(xué)習(xí)因你而精彩第十七章勾股定理17.1勾股定理(三）01234步驟：lABC1、在數(shù)軸上找到點(diǎn)A,使OA=3;2、作直線l⊥OA,在l上取一點(diǎn)B，使AB=2;3,以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于C點(diǎn)，則點(diǎn)C即為表示的點(diǎn)。你能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)和的點(diǎn)嗎？∴點(diǎn)C即為表示的點(diǎn)你能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)嗎？探究1:01234lABC你能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)和的點(diǎn)嗎？√√01234ABC-10

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23你能在數(shù)軸上表示出的點(diǎn)嗎？你能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)嗎？探究1:√√在數(shù)學(xué)中也有這樣一幅美麗的“海螺型”圖案由此可知,利用勾股定理,可以作出長(zhǎng)為111111111111111111第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽1數(shù)學(xué)海螺圖：你能在數(shù)軸上表示出的點(diǎn)嗎？的線段.1、如圖為4×4的正方形網(wǎng)格,以格點(diǎn)與點(diǎn)A為端點(diǎn),你能畫出幾條邊長(zhǎng)為的線段?A練習(xí)&1?第4題圖ADCB達(dá)標(biāo)檢測(cè)1．已知等腰三角形的一條腰長(zhǎng)是5，底邊長(zhǎng)是6，則它底邊上的高為

．2．長(zhǎng)為的線段是直角邊長(zhǎng)為正整數(shù)

，

的直角三角形的斜邊.3．如圖所示，在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,則在網(wǎng)格上的三角形ABC中,邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的邊數(shù)為()A.0B.1C.2D.34.如圖所示，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為8.（1）求高AD的長(zhǎng);（2）求這個(gè)三角形的面積（答案可保留根號(hào)）.C154第3題圖ACB

6．做一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為50厘米、40厘米、30厘米的木箱，一根長(zhǎng)為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明．3.如圖甲殼蟲在單位長(zhǎng)度為1的正方體A處嗅到了放置在正方體的B處位置上的面包，甲殼蟲沿著怎樣的路線行走才能很快地吃到面包？甲殼蟲行走的最短路線長(zhǎng)是多少？BACD解：如圖，沿著從A—D—B，或從A—C—B的路線行走才能很快吃到面包。畫出正方體的平面展開圖，如圖所示。最短路線長(zhǎng)為：∴甲殼蟲行走的最短路線是個(gè)單位長(zhǎng)度B4.如圖,長(zhǎng)方體的高為3cm,底面是邊長(zhǎng)為2cm的正方形.現(xiàn)有一小蟲從頂點(diǎn)A出發(fā),沿長(zhǎng)方體側(cè)面到達(dá)頂點(diǎn)C,小蟲走的路程最短為多少厘米？ACC1B1解：如圖，畫出長(zhǎng)方體的側(cè)面展開圖。答：小蟲走的路程最短為5厘米。AB1=3㎝，B1C1=4㎝，C2B2∵∠AB1C1=90°根據(jù)勾股定理AB2=5㎝，B2C2=2㎝，∵∠AB2C2=90°根據(jù)勾股定理5.如圖,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為8、4、2.現(xiàn)有一小蟲從頂點(diǎn)A出發(fā),沿長(zhǎng)方體側(cè)面到達(dá)頂點(diǎn)C,小蟲走的路程最短為多少厘米？ACC1B1C2B28421222B3C36.如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬和高分別等于55cm，10cm和6cm，A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物。請(qǐng)你想一想，這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)，最短線路是多少？AB6.如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬和高分別等于55cm，10cm和6cm，A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物。請(qǐng)你想一想，這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)，最短線路是多少？AB12.如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬和高分別等于55cm，10cm和6cm，A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物。請(qǐng)你想一想，這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)，最短線路是多少？AB6.如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬和高分別等于55cm，10cm和6cm，A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物。請(qǐng)你想一想，這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)，最短線路是多少？AB55106解：C如圖，將臺(tái)階展開。AC=(10+6)×3=48BC=55∵三角形ABC為直角三角形∴AB=答：最短路線是73cmAB7.有一個(gè)圓柱,它的高等于12厘米,底面半徑等于3厘米,在圓柱下底面上的A點(diǎn)有一只螞蟻,它想從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B螞(π的值取3)蟻沿著圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少?ACB12解：如圖，將圓柱體的側(cè)面展開。AC=BC=12∵三角形ABC是直角三角形，答：最短路程是15厘米。9.如圖將一根25厘米長(zhǎng)的細(xì)木棒放入長(zhǎng)、寬、高分別為8厘米、6厘米和10厘米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋盒子中，則細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng)度是多少厘米．9.如圖將一根25厘米長(zhǎng)的細(xì)木棒放入長(zhǎng)、寬、高分別為8厘米、6厘米和10厘米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋盒子中，則細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng)度是多少厘米．8610？？ABCD9.如圖將一根25厘米長(zhǎng)的細(xì)木棒放入長(zhǎng)、寬、高分別為8厘米、6厘米和10厘米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋盒子中，則細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng)度是多少厘米．8610？？ABCD9.如圖將一根25厘米長(zhǎng)的細(xì)木棒放入長(zhǎng)、寬、高分別為8厘米、6厘米和10厘米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋盒子中，則細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng)度是多少厘米．8610？？ABCD9.如圖將一根25厘米長(zhǎng)的細(xì)木棒放入長(zhǎng)、寬、高分別為8厘米、6厘米和10厘米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋盒子中，則細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng)度是多少厘米．8610？？ABCD9.如圖將一根25厘米長(zhǎng)的細(xì)木棒放入長(zhǎng)、寬、高分別為8厘米、6厘米和10厘米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋盒子中，則細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng)度是多少厘米．8610？？ABCD9.如圖將一根25厘米長(zhǎng)的細(xì)木棒放入長(zhǎng)、寬、高分別為8厘米、6厘米和10厘米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋盒子中，則細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng)度是多少厘米．8610？？ABCDADC86∴細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng)度是.