化工原理第三章 機(jī)械分離

2023/1/31第三章

機(jī)械分離一、沉降速度1、球形顆粒的自由沉降2、阻力系數(shù)3、影響沉降速度的因素4、沉降速度的計(jì)算5、分級(jí)沉降二、降塵室1、降塵室的結(jié)構(gòu)2、降塵室的生產(chǎn)能力第一節(jié)

重力沉降2023/1/31混合物

均相混合物

非均相混合物

物系內(nèi)部各處物料性質(zhì)均一而且不存在相界面的混合物。例如：互溶溶液及混合氣體

物系內(nèi)部有隔開(kāi)兩相的界面存在且界面兩側(cè)的物料性質(zhì)截然不同的混合物。例如固體顆粒和氣體構(gòu)成的含塵氣體固體顆粒和液體構(gòu)成的懸浮液

不互溶液體構(gòu)成的乳濁液

液體顆粒和氣體構(gòu)成的含霧氣體2023/1/31非均相物系分散相

分散質(zhì)

處于分散狀態(tài)的物質(zhì)

如：分散于流體中的固體顆粒、液滴或氣泡

連續(xù)相分散介質(zhì)

包圍著分散相物質(zhì)且處于連續(xù)狀態(tài)的流體

如：氣態(tài)非均相物系中的氣體

液態(tài)非均相物系中的連續(xù)液體

分離機(jī)械分離

沉降

過(guò)濾

不同的物理性質(zhì)

連續(xù)相與分散相發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方式

分散相和連續(xù)相

2023/1/31

一、重力沉降

沉降：在某種力場(chǎng)中利用分散相和連續(xù)相之間的密度差異，使之發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)而實(shí)現(xiàn)分離的操作過(guò)程。

作用力

重力

慣性離心力

重力沉降離心沉降

1、沉降速度

1）球形顆粒的自由沉降設(shè)顆粒的密度為ρs，直徑為d，流體的密度為ρ，

2023/1/31重力

浮力

而阻力隨著顆粒與流體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度而變，可仿照流體流動(dòng)阻力的計(jì)算式寫為：2023/1/31(a)顆粒開(kāi)始沉降的瞬間，速度u=0，因此阻力Fd=0，a→max

顆粒開(kāi)始沉降后，u↑→Fd

↑；u→u0

時(shí)，a=0。等速階段中顆粒相對(duì)與流體的運(yùn)動(dòng)速度ut

稱為沉降速度。當(dāng)a=0時(shí)，u=u0，代入（a）式---------沉降速度表達(dá)式2023/1/312、阻力系數(shù)通過(guò)因次分析法得知，

值是顆粒與流體相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的雷諾數(shù)Re0的函數(shù)。對(duì)于球形顆粒的曲線，按Re0值大致分為三個(gè)區(qū)：

a)層流區(qū)或托斯克斯(stokes)定律區(qū)（Re0≤2）

——斯托克斯公式2023/1/312023/1/31——艾倫公式

c)滯流區(qū)或牛頓定律區(qū)（Nuton）（500＜Ret

≤2×105）

——牛頓公式

b)過(guò)渡區(qū)或阿侖定律區(qū)（Allen）（2＜Ret≤500）

2023/1/313、影響沉降速度的因素

1）顆粒的體積濃度

在前面介紹的各種沉降速度關(guān)系式中，當(dāng)顆粒的體積濃度小于0.2%時(shí)，理論計(jì)算值的偏差在1%以內(nèi)，但當(dāng)顆粒濃度較高時(shí)，由于顆粒間相互作用明顯，便發(fā)生干擾沉降，自由沉降的公式不再適用。2）器壁效應(yīng)當(dāng)器壁尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于顆粒尺寸時(shí)，（例如在100倍以上）容器效應(yīng)可忽略，否則需加以考慮。

2023/1/313）顆粒形狀的影響

球形度對(duì)于球形顆粒，φs=1，顆粒形狀與球形的差異愈大，球形度φs值愈低。對(duì)于非球形顆粒，雷諾準(zhǔn)數(shù)Re0中的直徑要用當(dāng)量直徑de代替。顆粒的球形度愈小，對(duì)應(yīng)于同一Re0值的阻力系數(shù)

愈大但φs值對(duì)

的影響在層流區(qū)并不顯著，隨著Re0的增大，這種影響變大。2023/1/314、沉降速度的計(jì)算

試差法

假設(shè)沉降屬于層流區(qū)

方法：u0

Re0

Re0≤2

u0為所求Re0＞1

艾倫公式求u0判斷……公式適用為止2023/1/31例：試計(jì)算直徑為95μm，密度為3000kg/m3的固體顆粒分別在20℃的空氣和水中的自由沉降速度。解：1）在20℃水中的沉降。用試差法計(jì)算先假設(shè)顆粒在滯流區(qū)內(nèi)沉降，

附錄查得，20℃時(shí)水的密度為998.2kg/m3,μ=1.005×10-3Pa.s2023/1/31核算流型

原假設(shè)滯流區(qū)正確，求得的沉降速度有效。2）20℃的空氣中的沉降速度20℃空氣：ρ=⒈205kg/m3，μ=⒈81×10-5Pa.s2023/1/315、分級(jí)沉降

含有兩種直徑不同或密度不同的混合物，也可用沉降方法加以分離。

2023/1/31如圖所示：為一雙錐分級(jí)器，利用它可將密度不同或尺寸不同的粒子混合物分開(kāi)?；旌狭Ｗ佑缮喜考尤?，水經(jīng)可調(diào)錐與外壁的環(huán)形間隙向上流過(guò)。沉降速度大于水在環(huán)隙處上升流速的顆粒進(jìn)入底流，而沉降速度小于該流速的顆粒則被溢流帶出。2023/1/31二、降塵室1、降塵室的結(jié)構(gòu)2、降塵室的生產(chǎn)能力

降塵室的生產(chǎn)能力是指降塵室所處理的含塵氣體的體積流量，用Vs表示，m3/s。降塵室內(nèi)的顆粒運(yùn)動(dòng)

以速度u隨氣體流動(dòng)

以速度u0作沉降運(yùn)動(dòng)2023/1/312023/1/31顆粒在降塵室的停留時(shí)間

顆粒沉降到室底所需的時(shí)間

為了滿足除塵要求

——降塵室使顆粒沉降的條件——降塵室的生產(chǎn)能力

降塵室的生產(chǎn)能力只與降塵室的沉降面積BL和顆粒的沉降速度u0有關(guān)，而與降塵室的高度H無(wú)關(guān)。

2023/1/313、降塵室的計(jì)算

降塵室的計(jì)算

設(shè)計(jì)型操作型已知?dú)怏w處理量和除塵要求，求降塵室的大小

用已知尺寸的降塵室處理一定量含塵氣體時(shí)，計(jì)算可以完全除掉的最小顆粒的尺寸，或者計(jì)算要求完全除去直徑dp的塵粒時(shí)所能處理的氣體流量。2023/1/31例：擬采用降塵室除去常壓爐氣中的球形塵粒。降塵室的寬和長(zhǎng)分別為2m和6m,氣體處理量為1標(biāo)m3/s，爐氣溫度為427℃，相應(yīng)的密度ρ=0.5kg/m3，粘度μ=3.4×10-5Pa.s，固體密度ρS=400kg/m3操作條件下，規(guī)定氣體速度不大于0.5m/s，試求：1．降塵室的總高度H，m；2．理論上能完全分離下來(lái)的最小顆粒尺寸；3.粒徑為40μm的顆粒的回收百分率；4.欲使粒徑為10μm的顆粒完全分離下來(lái)，需在降降塵室內(nèi)設(shè)置幾層水平隔板？2023/1/31解：1）降塵室的總高度H2）理論上能完全分離的最小顆粒尺寸

用試差法由u0求dmin。假設(shè)沉降在斯托克斯區(qū)

2023/1/31核算沉降流型

∴原假設(shè)正確

3、粒徑為40μm的顆粒的回收百分率粒徑為40μm的顆粒定在層流區(qū)，其沉降速度2023/1/31氣體通過(guò)降沉室的時(shí)間為：

直徑為40μm的顆粒在12s內(nèi)的沉降高度為：

假設(shè)顆粒在降塵室入口處的爐氣中是均勻分布的，則顆粒在降塵室內(nèi)的沉降高度與降塵室高度之比約等于該尺寸顆粒被分離下來(lái)的百分率。直徑為40μm的顆粒被回收的百分率為：

2023/1/314、水平隔板層數(shù)由規(guī)定需要完全除去的最小粒徑求沉降速度，再由生產(chǎn)能力和底面積求得多層降塵室的水平隔板層數(shù)。粒徑為10μm的顆粒的沉降必在層流區(qū)，

取33層

板間距為

例采用降塵室回收常壓爐氣中所含球形固體顆粒。降塵室底面積為10㎡，高1.6m。操作條件下氣體密度為0.5kg/m3，黏度為210-5Pas，顆粒密度為3000kg/m3。氣體體積流量為5m3/s。試求：（1）可完全回收的最小顆粒直徑；（2）如將降塵室改為多層以完全回收20m的顆粒，求多層降塵室的層數(shù)及板間距。

2023/1/31第三章

機(jī)械分離一、離心沉降速度二、旋風(fēng)分離器操作原理三、旋風(fēng)分離器的性能四、旋風(fēng)分離器的結(jié)構(gòu)型式與選用第二節(jié)

離心沉降2023/1/31離心沉降：依靠慣性離心力的作用而實(shí)現(xiàn)的沉降過(guò)程。適于分離兩相密度差較小，顆粒粒度較細(xì)的非均相物系。慣性離心力場(chǎng)與重力場(chǎng)的區(qū)別重力場(chǎng)離心力場(chǎng)力場(chǎng)強(qiáng)度重力加速度gut2/R

方向指向地心沿旋轉(zhuǎn)半徑從中心指向外周Fg=mg

作用力2023/1/31一、離心沉降速度1、離心沉降速度ur慣性離心力=向心力=阻力=

三力達(dá)到平衡，則：2023/1/31平衡時(shí)顆粒在徑向上相對(duì)于流體的運(yùn)動(dòng)速度ur便是此位置上的離心沉降速度。2、離心沉降速度與重力沉降速度的比較

表達(dá)式：重力沉降速度公式中的重力加速度改為離心加速度數(shù)值：重力沉降速度基本上為定值離心沉降速度為絕對(duì)速度在徑向上的分量，隨顆粒在離心力場(chǎng)中的位置而變。2023/1/31阻力系數(shù)：層流時(shí)同一顆粒在同一種介質(zhì)中的離心加速度與重力加速度的比值為：比值Kc就是粒子所在位置上的慣性離心力場(chǎng)強(qiáng)度與重力場(chǎng)強(qiáng)度之比，稱為離心分離因數(shù)。(可達(dá)幾千至幾萬(wàn))例如；當(dāng)旋轉(zhuǎn)半徑r=0.4m，切向速度ut=20m/s時(shí)，求分離因數(shù)。2023/1/31二、旋風(fēng)分離器的操作原理2023/1/312023/1/31三、旋風(fēng)分離器的性能

旋風(fēng)分離器性能的主要操作參數(shù)為氣體處理量，分離效率和氣體通過(guò)旋風(fēng)分離器的壓強(qiáng)降。1、氣體處理量

旋風(fēng)分離器的處理量由入口的氣速?zèng)Q定，入口氣體流量是旋風(fēng)分離器最主要的操作參數(shù)。一般入口氣速ui在12～25m/s。旋風(fēng)分離器的處理量

2023/1/312、臨界粒徑判斷旋風(fēng)分離器分離效率高低的重要依據(jù)。臨界粒徑:理論上在旋風(fēng)分離器中能完全分離下來(lái)的最小顆粒直徑。1）臨界粒徑的計(jì)算式a)進(jìn)入旋風(fēng)分離器的氣流嚴(yán)格按照螺旋形路線作等速運(yùn)動(dòng)，且切線速度恒定，等于進(jìn)口氣速ut=ui；b)顆粒沉降過(guò)程中所穿過(guò)的氣流的最大厚度為進(jìn)氣口寬度B表示c)顆粒與氣流的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為層流，徑向速度可用2023/1/31∵ρ<<ρS，故ρ可略去，而旋轉(zhuǎn)半徑r可取平均值rm，并用進(jìn)口速度ui代替ut。氣流中顆粒的離心沉降速度為：顆粒到達(dá)器壁所需要的時(shí)間：停留時(shí)間為：對(duì)某尺寸的顆粒所需的沉降時(shí)間θ0恰好等于停留時(shí)間θt

，該顆粒就是理論上能被完全分離下來(lái)的最小顆粒，用dc表示這種顆粒的直徑，即臨界粒徑。2023/1/31——臨界粒徑的表達(dá)式2）臨界粒徑的影響因素a)由，知即臨界粒徑隨分離器尺寸的增大而增大。分離效率隨分離器尺寸的增大而減小。

b)入口氣速ui愈大，dc愈小，效率愈高。2023/1/313、分離效率

分離效率總效率ηo

進(jìn)入旋風(fēng)分離器的全部粉塵中被分離下來(lái)的粉塵的質(zhì)量分率粒級(jí)效率ηpi

進(jìn)入旋風(fēng)分離器的粒徑為di的顆粒被分離下來(lái)的質(zhì)量分率2023/1/31粒級(jí)效率ηpi與顆粒直徑di/dc

的對(duì)應(yīng)關(guān)系可通過(guò)實(shí)測(cè)得到，稱為粒級(jí)效率曲線。如圖3-8（理論-虛線，實(shí)際-實(shí)線）。直徑小于dc的顆粒中有些在旋風(fēng)分離器進(jìn)口處已很靠近壁面，在停留時(shí)間內(nèi)能夠達(dá)到壁面上；有些在器內(nèi)聚結(jié)成了大的顆粒，因而具有較大的沉降速度。直徑大于dc的顆粒氣體渦流的影響，可能沒(méi)達(dá)到器壁，即使沉到器壁也會(huì)被重新?lián)P起。2023/1/314、壓強(qiáng)降氣體通過(guò)旋風(fēng)分離器時(shí)，由于進(jìn)氣管、排氣管及主體器壁所引起的摩擦阻力，氣體流動(dòng)時(shí)的局部阻力以及氣體旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的動(dòng)能損失造成了氣體的壓強(qiáng)降，對(duì)型式不同或尺寸比例不同的設(shè)備c的值也不同，要通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)旋風(fēng)分離器c=8.0。旋風(fēng)分離器的壓降一般在500～2000Pa內(nèi)。2023/1/31四、旋風(fēng)分離器的選型與計(jì)算

1、旋風(fēng)分離器的型式

旋風(fēng)分離器的形式多種多樣，主要是在對(duì)標(biāo)準(zhǔn)型式的旋風(fēng)分離器的改進(jìn)設(shè)計(jì)出來(lái)的。

進(jìn)氣口

：為了保證高速氣流進(jìn)入旋風(fēng)分離起時(shí)形成較規(guī)則的旋轉(zhuǎn)流，減少局部渦流與死角，設(shè)計(jì)了傾斜螺旋進(jìn)口，螺殼形進(jìn)口、軸向進(jìn)口等。

主體結(jié)構(gòu)與各部分尺寸比例的優(yōu)化：

根據(jù)流場(chǎng)與顆粒流動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)旋風(fēng)分離器的結(jié)構(gòu)，2023/1/31一般細(xì)長(zhǎng)的旋風(fēng)分離器效率高，但超過(guò)一定限度，分離效率的提高不明顯，而壓降卻增加。改進(jìn)下灰口：防止已分離下來(lái)的粉塵重新?lián)P起。2、旋風(fēng)分離器的設(shè)計(jì)計(jì)算

例如，已知?dú)怏w流量VS(m3/s)、原始含塵量C1(g/m3)、粉塵的粒度分布，除塵要求及氣體通過(guò)旋風(fēng)分離器允許的壓強(qiáng)降，要求選擇旋風(fēng)分離器的形式，確定旋風(fēng)分離器的直徑和個(gè)數(shù)。2023/1/31步驟：

a)根據(jù)具體情況選擇合適的型式，選型時(shí)應(yīng)在高效率與低阻力者之間作權(quán)衡，一般長(zhǎng)、徑比大且出入口截面小的設(shè)備效率高且阻力大，反之，阻力小效率低。

b)根據(jù)允許的壓降確定氣體在入口的流速ui

c)根據(jù)分離效率或除塵要求，求出臨界粒徑dC

d)根據(jù)ui和dc計(jì)算旋風(fēng)分離器的直徑De)根據(jù)ui與D計(jì)算旋風(fēng)分離器的處理量，再根據(jù)氣體流量確定旋風(fēng)分離器的數(shù)目。f)校核分離效率與壓力降2023/1/31例：氣體中所含塵粒的密度為2000kg/m3，氣體的流量為5500標(biāo)m3/h，溫度為500℃，密度為0.43kg/m3，粘度為3.6×10-5Pa.s，擬采用標(biāo)準(zhǔn)形式的旋風(fēng)分離器進(jìn)行除塵，要求分離效率不低于90%，且知相應(yīng)的臨界粒徑不大于10μm，要求壓降不超過(guò)700Pa，試決定旋風(fēng)分離器的尺寸與個(gè)數(shù)。解：根據(jù)允許的壓強(qiáng)降確定氣體在入口的流速ui

=8.02023/1/31按分離要求，臨界粒徑不大于10μm，故取臨界粒徑dc=10μm來(lái)計(jì)算設(shè)備的尺寸。由ui與dc計(jì)算DN=52023/1/31旋風(fēng)分離器的直徑：D=4B=4×0.196=0.78m根據(jù)D與ui計(jì)算每個(gè)分離器的處理量，再根據(jù)氣體流量確定旋風(fēng)分離器的數(shù)目。進(jìn)氣管截面積每個(gè)旋風(fēng)分離器的氣體處理量為：含塵氣體在操作狀況下的總流量為：2023/1/31所需旋風(fēng)分離器的臺(tái)數(shù)為：為滿足規(guī)定的氣體處理量、壓強(qiáng)降及分離效率三項(xiàng)指標(biāo)，需要直徑不大于0.78m的標(biāo)準(zhǔn)分離器至少三臺(tái)，為了便于安排，現(xiàn)采用四臺(tái)并聯(lián)。校核壓力降與分離效率四臺(tái)并聯(lián)時(shí)，每臺(tái)旋風(fēng)分離氣分?jǐn)偟臍怏w處理量為：為了保證指定的分離效率，臨界粒徑仍取為10μm。2023/1/31校核ΔP或者從維持指定的最大允許壓降數(shù)值為前提，求得每臺(tái)旋風(fēng)分離器的最小直徑。2023/1/31ΔP=700Paui=20.2m/s校核臨界粒徑根據(jù)以上計(jì)算可知，當(dāng)采用四個(gè)尺寸相同的標(biāo)準(zhǔn)型旋風(fēng)分離器并聯(lián)操作來(lái)處理本題中的含塵氣體時(shí)，只要分離器D在2023/1/31（0.654～0.695m）范圍內(nèi)，便可同時(shí)滿足氣量、壓強(qiáng)降及效率指標(biāo)。倘若直徑D>0.659m，則在規(guī)定的氣量下不能達(dá)到規(guī)定的分離效率。倘若直徑D<0.654m，則在規(guī)定的氣量下，壓降將超出允許的范圍。2023/1/31第三章

機(jī)械分離一、過(guò)濾操作的基本概念二、過(guò)濾基本方程式三、恒壓過(guò)濾四、過(guò)濾常數(shù)的測(cè)定五、過(guò)濾設(shè)備六、濾餅的洗滌七、過(guò)濾機(jī)的生產(chǎn)能力第三節(jié)

過(guò)濾(filtration)2023/1/31一、過(guò)濾操作的基本概念1、過(guò)濾的概念過(guò)濾：利用能讓液體通過(guò)而截留固體顆粒的多孔介質(zhì)（過(guò)濾介質(zhì)），使懸浮液中固液得到分離的單元操作。濾漿

通過(guò)多孔介質(zhì)的液體濾液

被截留住的固體物質(zhì)濾渣（濾餅）

實(shí)現(xiàn)過(guò)濾操作的推動(dòng)力有重力、壓力、離心力，本章重點(diǎn)討論化工生產(chǎn)中應(yīng)用最多的壓力過(guò)濾。過(guò)濾操作中所處理的懸浮液2023/1/312、過(guò)濾方式深層過(guò)濾固體顆粒的沉積發(fā)生在較厚的粒狀過(guò)濾介質(zhì)床層內(nèi)部，懸浮液中的顆粒直徑小于床層直徑，當(dāng)顆粒隨流體在床層的曲折孔邊穿過(guò)時(shí)，便粘附在過(guò)濾介質(zhì)上。適用于懸浮液中顆粒甚小且含量甚微（固相體積分率在0.1%以下）的場(chǎng)合2023/1/31

顆粒尺寸大于過(guò)濾介質(zhì)的孔道，固體顆粒成餅層狀沉積于過(guò)濾介質(zhì)表面，形成濾餅適用于處理固相含量稍高（固相體積分率在1%以上）的懸浮液。濾餅過(guò)濾2023/1/313、過(guò)濾介質(zhì)工業(yè)常用的過(guò)濾介質(zhì)主要有

a)織物介質(zhì)：又稱濾布，包括有棉、毛、絲等天然纖維，玻璃絲和各種合成纖維制成的織物，以及金屬絲織成的網(wǎng)能截留的粒徑的范圍較寬，從幾十μm到1μm。作用：濾液通過(guò)、截留顆粒，支撐濾餅。特性：多孔、理化性質(zhì)穩(wěn)定、機(jī)械強(qiáng)度高、可反復(fù)使用。2023/1/31優(yōu)點(diǎn)：織物介質(zhì)薄，阻力小，清洗與更新方便，價(jià)格比較便宜，是工業(yè)上應(yīng)用最廣泛的過(guò)濾介質(zhì)。b)多孔固體介質(zhì)：如素?zé)沾?，燒結(jié)金屬．塑料細(xì)粉粘成的多孔塑料，棉花餅等這類介質(zhì)較厚，孔道細(xì)，阻力大，能截留1～3μm的顆粒。c)

堆積介質(zhì)：由各種固體顆粒（砂、木炭、石棉粉等）或非編織的纖維（玻璃棉等）堆積而成，層較厚。d)多孔膜：由高分子材料制成，膜很薄（幾十μm到200μm），孔很小，可以分離小到0.05μm的顆粒，應(yīng)用多孔膜的過(guò)濾有超濾和微濾。2023/1/314、濾餅及助濾劑

濾餅不可壓縮濾餅:

顆粒有一定的剛性，所形成的濾餅并不因所受的壓力差而變形

可壓縮濾餅:

顆粒比較軟，所形成的濾餅在壓差的作用下變形，使濾餅中的流動(dòng)通道變小，阻力增大。加入助濾劑可減少可壓縮濾餅的流動(dòng)阻力加入方法預(yù)涂

預(yù)混將助濾劑混在濾漿中一起過(guò)濾

用助濾劑配成懸浮液，在正式過(guò)濾前用它進(jìn)行過(guò)濾，在過(guò)濾介質(zhì)上形成一層由助濾劑組成的濾餅。2023/1/31二、過(guò)濾基本方程式2023/1/311、濾液通過(guò)餅層的流動(dòng)

空隙率:單位體積床層中的空隙體積，用ε表示。

ε=空隙體積/床層體積m3/m3顆粒比表面積：?jiǎn)挝惑w積顆粒所具有的表面積，用a表示。

a=顆粒表面積/顆粒體積

de=4×水力半徑=4×管道截面積/潤(rùn)濕周邊顆粒床層的當(dāng)量直徑可寫為：2023/1/31de=4流通截面積×流道長(zhǎng)度∕潤(rùn)濕周邊長(zhǎng)度×流道長(zhǎng)度de=4流道容積∕流道表面積

取面積為1m2、厚度為1m的濾餅考慮：床層體積＝1×1＝1m3

流道容積＝1×ε＝εm3

流道表面積＝顆粒體積×顆粒比表面＝(1－ε)am2所以床層的當(dāng)量直徑為：濾液通過(guò)餅層的流動(dòng)常屬于層流流型，(1)2023/1/31濾液通過(guò)餅床層的流速與壓強(qiáng)降的關(guān)系為：（2）在與過(guò)濾介質(zhì)層相垂直的方向上床層空隙中的濾液流速u1與按整個(gè)床層截面積計(jì)算的濾液平均流速u之間的關(guān)系為：（3）將（1）、（3）代入（2）并寫成等式——過(guò)濾速度表達(dá)式2023/1/312、過(guò)濾速率

過(guò)濾速率過(guò)濾速度單位時(shí)間內(nèi)獲得的濾液體積單位時(shí)間內(nèi)單位過(guò)濾面積上獲得的濾液體積定義表達(dá)式2023/1/313、濾餅的阻力

令——濾餅的比阻，1/m2

(4)令——濾餅阻力（5）速度＝推動(dòng)力∕阻力2023/1/31比阻r是單位厚度濾餅的阻力，數(shù)值上等于粘度為1Pa.s的濾液以1m/s的平均流速通過(guò)厚度為1m的濾餅層時(shí)，所產(chǎn)生的壓強(qiáng)降。

反映了顆粒形狀、尺寸及床層空隙率對(duì)濾液流動(dòng)的影響床層空隙率ε愈小及顆粒比表面積α愈大，則床層愈致密，對(duì)流體流動(dòng)的阻滯作用也愈大。4、過(guò)濾介質(zhì)的阻力

過(guò)濾介質(zhì)的阻力也與其厚度及本身的致密程度有關(guān)，通常把過(guò)濾介質(zhì)的阻力視為常數(shù)。2023/1/31濾液穿過(guò)過(guò)濾介質(zhì)層的速度關(guān)系式：式中：Δp=Δp1+Δp2，代表濾餅與濾布兩側(cè)的總壓力降，稱為過(guò)濾壓力差。也稱為過(guò)濾設(shè)備的表壓?？捎脼V液通過(guò)串聯(lián)的濾餅與濾布的總壓強(qiáng)降來(lái)表示過(guò)濾推動(dòng)力，用兩層的阻力之和來(lái)表示總阻力。(6)2023/1/31設(shè)想以一層厚度為L(zhǎng)e的濾餅來(lái)代替濾布，故（6）式可寫為式中：Le——過(guò)濾介質(zhì)的當(dāng)量濾餅厚度，或稱為虛擬濾餅厚度，m在一定的操作條件下，以一定介質(zhì)過(guò)濾一定懸浮液時(shí)，Le為定值，但同一介質(zhì)在不同的過(guò)濾操作中，Le值不同。2023/1/315、過(guò)濾基本方程式濾餅厚度L與當(dāng)時(shí)已經(jīng)獲得的濾液體積V之間的關(guān)系為：c——濾餅體積與相應(yīng)的濾液體積之比，無(wú)因次，m3/m3。同理：Ve——過(guò)濾介質(zhì)的當(dāng)量濾液體積，或稱虛擬濾液體積，m3在一定的操作條件下，以一定介質(zhì)過(guò)濾一定的懸浮液時(shí)，Ve為定值，但同一介質(zhì)在不同的過(guò)濾操作中，Ve值不同。2023/1/31（7）式就可以寫成——過(guò)濾速率的一般關(guān)系式可壓縮濾餅的情況比較復(fù)雜，它的比阻是兩側(cè)壓強(qiáng)差的函數(shù)，

s——濾餅的壓縮性指數(shù)，無(wú)因次。s=0～1,對(duì)于不可壓縮濾餅，s=0。2023/1/31對(duì)于可壓縮濾餅，過(guò)濾速率——過(guò)濾基本方程式適用于可壓縮濾餅及不可壓縮濾餅。對(duì)于不可壓縮濾餅，s=0。2023/1/31三、恒壓過(guò)濾

恒壓過(guò)濾：在恒定壓強(qiáng)差下進(jìn)行的過(guò)濾操作。恒壓過(guò)濾時(shí)，濾餅不斷變厚致使阻力逐漸增加。但推動(dòng)力ΔP恒定，過(guò)濾速率逐漸變小。對(duì)于一定的懸浮液，μ,r’及c均可視為常數(shù)。令k——表征過(guò)濾物料特性的常數(shù)，（m4/N.s）。則過(guò)濾速率變?yōu)椋?023/1/31積分得：假定獲得體積為Ve濾液所需的虛擬過(guò)濾時(shí)間為θe,則積分的邊界條件為：過(guò)濾時(shí)間濾液體積

0→θe

0→Veθe→θ+θeVe→V+Ve2023/1/31積分兩式，并令K=2kΔP1-s

兩式相加，得：——恒壓過(guò)濾方程式表明：恒壓過(guò)濾時(shí)，濾液體積與過(guò)濾時(shí)間的關(guān)系為拋物線方程當(dāng)介質(zhì)阻力可以忽略時(shí)，Ve=0，θe=0，過(guò)濾方程式則變?yōu)榱?023/1/31——恒壓過(guò)濾方程K——過(guò)濾常數(shù)由物料特性及過(guò)濾壓強(qiáng)差所決定，m2/sθe和qe——介質(zhì)常數(shù)反映過(guò)濾介質(zhì)阻力大小，s及m3/m2

當(dāng)介質(zhì)阻力可以忽略時(shí)，2023/1/31例：過(guò)濾一種固體顆體積分?jǐn)?shù)為0.1的懸浮液,濾餅含水的體積分?jǐn)?shù)為0.5,顆粒不可壓縮,經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)定濾餅比阻為1.3×1011m-2,水的粘度為1.0×10-3Pa.s。在壓強(qiáng)差恒為9.8×104Pa的條件下過(guò)濾,假設(shè)濾布阻力可以忽略,試求：1）每m2過(guò)濾面積上獲得1.5m3濾液所需的過(guò)濾時(shí)間。2）如將此過(guò)濾時(shí)間延長(zhǎng)一倍,可再得濾液多少？解：1）過(guò)濾時(shí)間2023/1/31∵濾布阻力可忽略2)求過(guò)濾時(shí)間加倍時(shí)的濾液量2023/1/31四、過(guò)濾常數(shù)的測(cè)定

1、恒壓下K、qe、θe的測(cè)定

實(shí)驗(yàn)原理：

由恒壓過(guò)濾方程微分對(duì)于一定恒壓下過(guò)濾的懸浮液，測(cè)出延續(xù)的時(shí)間及濾液的累計(jì)量q（按單位面積計(jì)）的數(shù)據(jù)，然后算出一系列的Δθ與Δq的對(duì)應(yīng)值2023/1/31θq0000然后在直角坐標(biāo)紙上從Δθ/Δq為縱坐標(biāo)，以q為橫坐標(biāo)進(jìn)行標(biāo)繪，可得到一斜率為2/K，截距為2qe/K的直線。求得2023/1/312、壓縮性指數(shù)s的測(cè)定

由兩端取對(duì)數(shù)，得＝常數(shù)∴l(xiāng)gK與lg(△p)的關(guān)系在對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上標(biāo)繪時(shí)應(yīng)是直線,直線的斜率為1-s，截距為lg(2k)。由此可得到濾餅的壓縮性指數(shù)s及物料特性常數(shù)k。2023/1/31五、過(guò)濾設(shè)備

1、板框壓濾機(jī)1）板框壓濾機(jī)的構(gòu)造

由許多塊帶凹凸紋路的濾板與濾框交替排列組裝于機(jī)而構(gòu)成。濾板和濾框多做成正方形，角上均開(kāi)有小孔，組合后即構(gòu)成供濾漿和洗滌水流通的孔道。濾框的兩側(cè)覆以濾布，圍成容納濾漿及濾餅的空間。2023/1/312023/1/31濾板的作用：支撐濾布和提供濾液流出的通道。濾板洗滌板：非洗板：濾框：二鈕濾板與濾框裝合時(shí)，按鈕數(shù)以1-2-3-2-1-2…..的順序排列。三鈕板一鈕板2023/1/312023/1/312023/1/312）板框壓濾機(jī)的操作板框壓濾機(jī)為間歇操作，每個(gè)操作循環(huán)由裝合、過(guò)濾、洗滌、卸餅、清理5個(gè)階段組成。懸浮液在指定壓強(qiáng)下經(jīng)濾漿通路由濾框角上的孔道并行進(jìn)入各個(gè)濾框，濾液分別穿過(guò)濾框兩側(cè)的濾布，沿濾板板面的溝道至濾液出口排出。顆粒被濾布截留而沉積在濾布上，待濾餅充滿全框后，停止過(guò)濾?？虬蹇虬逑礈彀宸窍礈彀鍛腋∫簽V液板非洗滌板洗滌液洗出液框板框板洗滌板非洗滌板板非洗滌板過(guò)濾洗滌2023/1/31

洗滌時(shí)，先將洗滌板上的濾液出口關(guān)閉，洗滌水經(jīng)洗水通路從洗滌半角上的孔道并行進(jìn)入各個(gè)洗滌板的兩側(cè)。

洗滌水在壓差的推動(dòng)力下先穿過(guò)一層濾布及整個(gè)框厚的濾餅，然后再穿過(guò)一層濾布，最后沿濾板（一鈕板）板面溝道至濾液出口排出。稱為橫穿洗滌法，它的特點(diǎn)是洗滌水穿過(guò)的途徑正好是過(guò)濾終了時(shí)濾液穿過(guò)途徑的二倍。洗滌面積是過(guò)濾面積的二分之一。板框壓濾機(jī)的優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造容易，設(shè)備緊湊，過(guò)濾面積大而占地小，操作壓強(qiáng)高，濾餅含水少，對(duì)各種物料的適應(yīng)能力強(qiáng)。缺點(diǎn)是間歇手工操作，勞動(dòng)強(qiáng)度大，生產(chǎn)效率低。2023/1/312023/1/312、葉濾機(jī)葉濾機(jī)是由許多不同寬度的長(zhǎng)方形濾葉裝合而成。濾葉由金屬絲網(wǎng)制造，內(nèi)部具有空間，外罩濾布。

葉濾機(jī)也為間歇操作，過(guò)濾時(shí)濾葉安裝在能承受內(nèi)壓的密閉機(jī)殼內(nèi)。濾漿用泵送到機(jī)殼內(nèi)，穿過(guò)濾布進(jìn)入絲網(wǎng)構(gòu)成的中空部分，然后匯集到下部總管而后流出。顆粒沉積在濾布上，形成濾餅，當(dāng)濾餅積到一定厚度，停止過(guò)濾。洗滌時(shí)，洗水的路徑與濾液相同，這種洗滌方法稱為置換洗滌法。葉濾機(jī)的優(yōu)點(diǎn)是設(shè)備緊湊，密閉操作，勞動(dòng)條件較好，每次循環(huán)濾布不用裝卸，勞動(dòng)力較省。2023/1/312023/1/313、轉(zhuǎn)筒真空過(guò)濾機(jī)1）轉(zhuǎn)筒真空過(guò)濾機(jī)的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)筒真空過(guò)濾機(jī)是工業(yè)上應(yīng)用最廣的一種連續(xù)操作的過(guò)濾設(shè)備。設(shè)備的主體是一個(gè)能轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓筒，圓筒表面有一層金屬網(wǎng)，網(wǎng)上覆蓋濾布，筒的下部浸入濾漿中，圓筒沿徑向分割成若干扇形格，每個(gè)都有單獨(dú)的孔道通至分配頭上。圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，憑借分配頭的作用使這些孔道依次分別與真空管及壓縮空氣管相通，因而在回轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中每個(gè)扇形格表面即可順序進(jìn)行過(guò)濾、洗滌、吸干、吹松、卸餅等項(xiàng)操作2023/1/312）分配頭的結(jié)構(gòu)及工作原理分配頭由緊密貼合著的轉(zhuǎn)動(dòng)盤與固定盤構(gòu)成，轉(zhuǎn)動(dòng)盤隨筒體一起旋轉(zhuǎn)，固定盤內(nèi)側(cè)面各凹槽分別與各種不同作用的管道相通。轉(zhuǎn)筒的過(guò)濾面積一般為2～50m2，浸沒(méi)部分占總面積的30%～40%。轉(zhuǎn)速可在一定范圍內(nèi)調(diào)整，通常為0.1～3r/min。濾餅厚度一般保持在40mm以內(nèi)，轉(zhuǎn)筒過(guò)濾機(jī)所得濾餅中的液體含量很少低于10%，?？蛇_(dá)30%左右。

2023/1/31

轉(zhuǎn)筒真空過(guò)濾機(jī)的優(yōu)點(diǎn)是能連續(xù)自動(dòng)操作，省人力，生產(chǎn)能力大，適用于處理易含過(guò)濾顆粒的濃懸浮液。缺點(diǎn)是附屬設(shè)備較多，投資費(fèi)用高，過(guò)濾面積不大。過(guò)濾推動(dòng)力有限，不易過(guò)濾高溫的懸浮液。2023/1/312023/1/31六、濾餅的洗滌

濾餅洗滌的目的：為了回收濾餅里存留的濾液，或者凈化構(gòu)成濾餅的顆粒。1、洗滌速率單位時(shí)間內(nèi)消耗的洗滌液的體積，以表示。洗滌時(shí)間：洗滌速率與過(guò)濾終了時(shí)的過(guò)濾速率有關(guān)，這個(gè)關(guān)系取決于濾液設(shè)備上采用的洗滌方式。2023/1/31葉濾機(jī)采用的置換洗滌法，洗水與過(guò)濾終了時(shí)的濾液流過(guò)的路徑就完全相同。當(dāng)操作壓力差和洗水與濾液粘度相同時(shí)板框過(guò)濾機(jī)采用的是橫穿洗滌法，洗水橫穿兩層濾布及整個(gè)厚度的濾餅，流徑長(zhǎng)度約為過(guò)濾終了時(shí)濾液流動(dòng)的兩倍。而供洗水流通的面積僅為過(guò)濾面積的一半，2023/1/31當(dāng)操作壓強(qiáng)差和洗水與濾液粘度相同時(shí)，由3-37式：當(dāng)洗水粘度、洗水表壓與濾液粘度、過(guò)濾壓強(qiáng)差有明顯差異時(shí)，所需的過(guò)濾時(shí)間可進(jìn)行校正。2023/1/31七、過(guò)濾機(jī)生產(chǎn)能力的計(jì)算過(guò)濾機(jī)的生產(chǎn)能力：一個(gè)操作周期內(nèi)獲得的濾液量或?yàn)V渣量1、間歇過(guò)濾機(jī)的計(jì)算

一個(gè)操作周期時(shí)間為生產(chǎn)能力為在間歇過(guò)濾機(jī)的生產(chǎn)中，總是力求獲得最大的生產(chǎn)能力，因此，對(duì)于間歇過(guò)濾過(guò)程來(lái)說(shuō)，合理選擇每個(gè)循環(huán)中的過(guò)濾時(shí)間，可以得到最大的生產(chǎn)能力。2023/1/31由恒壓過(guò)濾時(shí)，每次過(guò)濾時(shí)間

對(duì)于葉濾機(jī),令a為洗滌液量與濾液量的比值，那么洗滌液量為aV，洗滌時(shí)間為:2023/1/31以θ對(duì)V求導(dǎo)，令，得——生產(chǎn)能力最大的條件如果過(guò)濾介質(zhì)阻力可以忽略不計(jì)，可得時(shí)，生產(chǎn)能力最大。即。如不進(jìn)行洗滌，則時(shí)，生產(chǎn)能力最大。對(duì)于板框壓濾機(jī)，也可用此法求最大生產(chǎn)能力，但是，由于洗滌速率與最終過(guò)濾速率不同,2023/1/31例：用一板框壓濾機(jī)過(guò)濾一種含固體顆粒為25kg/m3的懸浮液，在過(guò)濾機(jī)入口處濾漿的表壓為3.39×105Pa,已測(cè)得在此壓力下K=1.86×10-4，qe=0.0282，所用濾布與實(shí)驗(yàn)時(shí)的相同，料漿溫度為25℃，每次過(guò)濾到濾餅充滿濾框?yàn)橹?，然后用清水洗滌濾餅，洗水溫度及表壓與濾漿相同，體積為濾液體積的8%，每次卸渣，清理，裝合等輔助操作時(shí)間為15min。已知固相顆粒密度為2930kg/m3，又測(cè)得濕濾餅的密度為1930kg/m3。求此板框壓濾機(jī)的