山東省濰坊市密州街道盧山中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

山東省濰坊市密州街道盧山中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知△ABC中，sin2A＝sin2B＋sin2C，bsinB－csinC＝0，則△ABC為()A．直角三角形

B．等腰三角形C．等腰直角三角形

D．等邊三角形參考答案：C2.設(shè)m，n∈R，若直線（m+1）x+（n+1）y﹣2=0與圓（x﹣1）2+（y﹣1）2=1相切，則m+n的取值范圍是（）A．[1﹣，1+] B．（﹣∞，1﹣]∪[1+，+∞）C．[2﹣2，2+2] D．（﹣∞，2﹣2]∪[2+2，+∞）參考答案：D【考點】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程找出圓心坐標(biāo)和半徑r，由直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于圓的半徑，利用點到直線的距離公式列出關(guān)系式，整理后利用基本不等式變形，設(shè)m+n=x，得到關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集得到x的范圍，即為m+n的范圍．【解答】解：由圓的方程（x﹣1）2+（y﹣1）2=1，得到圓心坐標(biāo)為（1，1），半徑r=1，∵直線（m+1）x+（n+1）y﹣2=0與圓相切，∴圓心到直線的距離d==1，整理得：m+n+1=mn≤，設(shè)m+n=x，則有x+1≤，即x2﹣4x﹣4≥0，∵x2﹣4x﹣4=0的解為：x1=2+2，x2=2﹣2，∴不等式變形得：（x﹣2﹣2）（x﹣2+2）≥0，解得：x≥2+2或x≤2﹣2，則m+n的取值范圍為（﹣∞，2﹣2]∪[2+2，+∞）．故選D3.已知直線與拋物線相交于兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，若，則k的值為（

）。.

.

.

.參考答案：D略4.兩人進(jìn)行乒乓球比，先贏3局者獲勝，決出勝負(fù)為止，則所有可能出現(xiàn)的情形，（各人輸贏局次的不同視為不同情形）共有

（

）A、10種

B、15種

C、20種

D、30種參考答案：C5.已知實數(shù)、滿足則的最小值等于A.0 B.1 C.2 D.3參考答案：B6.下列結(jié)論正確的是(

)A．當(dāng)

B．C.

D．參考答案：B7.已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且a3?a9=2a52，a2=1，則a1=（）A． B． C． D．2參考答案：B【考點】等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】設(shè)等比數(shù)列的公比為q，根據(jù)等比數(shù)列的通項公式把a3?a9=2a25化簡得到關(guān)于q的方程，由此數(shù)列的公比為正數(shù)求出q的值，然后根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，由等比q的值和a2=1即可求出a1的值．【解答】解：設(shè)公比為q，由已知得a1q2?a1q8=2（a1q4）2，即q2=2，又因為等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，所以q=，故a1=．故選B．【點評】此題考查學(xué)生靈活運用等比數(shù)列的性質(zhì)及等比數(shù)列的通項公式化簡求值，是一道中檔題．8.為了在運行下面的程序之后得到輸出16，鍵盤輸入x應(yīng)該是（

）

INPUTxIF

x<0

THENy=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)

ENDIFPRINTyENDA．3或-3

B．-5

C．5或-3

D．5或-5參考答案：D9.不等式（x－2y＋1)(x＋y－3)<0表示的平面區(qū)域是（

）

參考答案：C10.用0，1，2，3，4組成沒有重復(fù)數(shù)字的全部五位數(shù)中，若按從小到大的順序排列，則數(shù)字12340應(yīng)是第（）個數(shù).A.6

B.9

C.10D.8參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知空間直角坐標(biāo)系中，A(1，3，-5)，B(4，-2，3)，則_________．參考答案：12.在xOy平面內(nèi)，曲線y=–x2+x+1上的點到點A和到直線l的距離相等，則點A的坐標(biāo)是

，直線l的方程是

。參考答案：

(，1)，y=13.（統(tǒng)計）為了了解“預(yù)防禽流感疫苗”的使用情況，某市衛(wèi)生部門對本地區(qū)5月份至7月份使用疫苗的所有養(yǎng)雞場進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)下列圖表提供的信息，可以得出這三個月本地區(qū)平均每月注射了疫苗的雞的數(shù)量為

萬只．參考答案：90略14.已知都是正實數(shù)，函數(shù)的圖象過點，則的最小值是

.參考答案：依題意，，則，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號.故的最小值是.15.4人站成一排，其中甲乙相鄰則共有種不同的排法．參考答案：12【考點】排列、組合的實際應(yīng)用．【分析】相鄰問題運用捆綁法，甲乙捆綁，再與其它2人，全排即可．【解答】解：相鄰問題運用捆綁法，甲乙捆綁，再與其它2人，全排，故甲、乙二人相鄰的不同排法共A22?A33=12種．故答案為：12．16.若x＞0，y＞0，且log2x+log2y=2，則的最小值為

．參考答案：17.已知實數(shù)滿足，則的最大值為___________.參考答案：4略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在多面體ABCDEF中，ABCD是正方形，AB=2，，，點M為棱AE的中點.（1）求證：平面BMD∥平面EFC；（2）若DE⊥平面ABCD，求二面角A-EF-C的余弦值.參考答案：（1）證明：連接交于，連接。

為正方形是的中點

又是的中點在中，又且四邊形是平行四邊形平面平面

分（2）以為空間坐標(biāo)系原點，分別為軸，建立空間直角坐標(biāo)

…………6分設(shè)平面的一個法向量為令

…………8分同理求得平面的一個法向量

…………11分

由觀察知二面角的平面角為銳角二面角的余弦值為。

分19.由圓x2+y2=9外一點P（5，12）引圓的割線交圓于A、B兩點，求弦AB的中點M的軌跡方程．參考答案：【考點】直線與圓的位置關(guān)系．【專題】計算題；方程思想；綜合法；直線與圓．【分析】設(shè)出弦AB中點坐標(biāo)為（x，y），利用斜率關(guān)系可得方程，與圓O方程聯(lián)立，可得范圍．【解答】解：設(shè)弦AB的中點M的坐標(biāo)為M（x，y），連接OP、OM，則OM⊥AB，在△OMP中，由兩點間的距離公式和勾股定理有x2+y2+（x﹣5）2+（y﹣12）2=169．整理，得x2+y2﹣5x﹣12y=0．其中﹣3≤x≤3．【點評】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查軌跡方程，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．20.參考答案：

21.已知圓C的方程是，直線的方程是.（1）判斷該圓與直線的位置關(guān)系；（2）求圓上的點到直線距離的最大值和最小值。參考答案：解析：（1