全國初中數(shù)學(xué)競賽試題及

1992年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽試題第一試一.選擇題本題共有8個題,每題都給出了(A),(B),(C),(D)四個結(jié)論,其中只有一個是正確的.請把正確結(jié)論的代表字母寫在題后的圓括號內(nèi).1.滿足abab1的非負(fù)整數(shù)(a,b)的個數(shù)是(A)1;(B)2;(C)3;(D)4.2.若x0是一元二次方程ax2bxc0(a0)的根,則鑒識式b24ac與平方式M(2ax0b)2的關(guān)系是(A)>M(B)=M(C)>M;(D)不確定.3.若x213x10,則x4x4的個位數(shù)字是(A)1;(B)3;(C)5;(D)7.答()4.在半徑為1的圓中有一內(nèi)接多邊形,若它的邊長皆大于1且小于2,則這個多邊形的邊數(shù)必為(A)7;(B)6;(C)5;(D)4.答()5.如圖,正比率函數(shù)yx和yax(a0)的圖像與反比率函數(shù)yk(k0)的圖像分別訂交于A點和C點.若RtAOB和COD的x面積分別為S1和S2則1與S2的關(guān)系是,S(A)S1S2(B)S1S2(C)S1S2(D)不確定答()6.在一個由88個方格組成的邊長為8的正方形棋盤內(nèi)放一個半徑為4的圓,若把圓周經(jīng)過的所有小方格的圓內(nèi)部分的面積之和記為S1,把圓周經(jīng)過的所有小方格的圓內(nèi)部分的面積之和記為S2,則S1的整數(shù)部分是S2(A)0;(B)1;(C)2;(D)3.答( )7.如圖,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB=2CD,60,又E是底邊AB上一點,且FE=FB=AC,FA=AB.AE:EB等于(A)1:2(B)1:3(C)2:5(D)3:10答()8.設(shè)x1,x2,x3,,x9均為正整數(shù),且x1x2x9,x1x2x9220,則當(dāng)x1x2x3x4x5的值最大時,x9x1的最小值是(A)8;(B)9;(C)10;(D)11.答( )二.填空題1.若一等腰三角形的底邊上的高等于18cm,腰上的中線等15cm,則這個等腰三角形的面積等于________________.若則1x2x41x4的最大值是__________.2.x0,x3.在ABC中,C90,A和B的均分線訂交于P點，又PEAB于E點，若BC2,AC3，則AEEB.4.若a,b都是正實數(shù)，且11a10，則(b)3(a)3.abbab第二試一、設(shè)等腰三角形的一腰與底邊的長分別是方程

x2

6x

a

0的兩根，當(dāng)這樣的三角形只有一個時，求

a的取值范圍

.二、如圖，在

ABC中，

AB

AC,D

是底邊

BC

上一點，

E是線段

AD

上一點，且BED求證：BD

2CED2CD.

A.三、某個信封上的兩個郵政編碼

M和

N均由

0，1，2，3，5，6這六個不一樣樣數(shù)字組成，現(xiàn)有四個編碼以下：A：320651B：105263C：612305D：3162