大學(xué)物理講座w

大學(xué)物理講座哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院物理教學(xué)中心孫秋華－－相對(duì)論教學(xué)要求1.掌握愛(ài)因斯坦兩條基本假設(shè)2.掌握洛倫茲變換；熟練掌握狹義相對(duì)論的時(shí)空觀解決問(wèn)題。3.掌握質(zhì)量、動(dòng)量、動(dòng)能和能量的關(guān)系式，掌握能量和動(dòng)量的關(guān)系。一、基本概念1.相對(duì)論的長(zhǎng)度收縮效應(yīng):2.相對(duì)論的時(shí)間膨脹效應(yīng):3.相對(duì)論中的空間間隔:4.相對(duì)論中的時(shí)間間隔:狹義相對(duì)論時(shí)空觀5.相對(duì)論的質(zhì)量220/1/cvmm-=6.相對(duì)論的動(dòng)量7.相對(duì)論的動(dòng)能二、基本定律和定理1.相對(duì)性原理：物理學(xué)定律在所有慣性系中都是相同的，即：描述物理學(xué)現(xiàn)象所有慣性系都是等價(jià)的。2.光速不變?cè)恚涸谒袘T性系中，真空中的光速各向相同的量值c,與光源的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。正變換逆變換洛侖茲速度變換式正變換逆變換3.動(dòng)力學(xué)定律狹義相對(duì)論小結(jié)狹義相對(duì)論運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)洛淪茲變換長(zhǎng)度收縮時(shí)間膨脹Ⅰ狹義相對(duì)論原理的應(yīng)用例1、已知慣性系S‘相對(duì)于慣性系S系以0.5c的勻速度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，若從S’系的坐標(biāo)原點(diǎn)O‘沿x軸正方向發(fā)出一光波，則S系中測(cè)得此光波在真空中的波速為多少？Ⅱ利用狹義相對(duì)論解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題例2、一道閃光從x軸上的x1發(fā)出，在位置x2=x1+l被接收，在以速度v=c沿x軸運(yùn)動(dòng)的參照系中。（1）光的發(fā)射點(diǎn)和接收點(diǎn)的空間距離是多少？（2）在光的發(fā)射和接收之間相隔多長(zhǎng)時(shí)間？解：1、正確選取參照系2、根據(jù)參照系選取物理量3、在參照系S′求物理量xyoSy′o′S′例3、一宇宙飛船的原長(zhǎng)為L(zhǎng)'，以速度u相對(duì)地面作勻速直線運(yùn)動(dòng)。有一小物體從飛船的尾部運(yùn)動(dòng)到頭部，宇航員測(cè)得小物體的速度恒為v'，試求:（1）宇航員測(cè)得小物體從尾部運(yùn)動(dòng)到頭部所需的時(shí)間；（2）地面觀察者測(cè)得小物體從尾部運(yùn)動(dòng)到頭部所需的時(shí)間。解：s'ss's例4：一只裝有無(wú)線電和接收裝置的飛船正以的速率飛離地球。當(dāng)宇航員發(fā)射一無(wú)線電信號(hào)后，信號(hào)經(jīng)地球反射，60s后宇航員才受到返回信號(hào)。求（1）在地球反射信號(hào)的時(shí)刻，從飛船上測(cè)得的地球離飛船多遠(yuǎn)？（2）當(dāng)飛船接收到反射信號(hào)時(shí)，地球上測(cè)得的飛船離地球多遠(yuǎn)？解：取飛船為S′系，地面為S系；SS′oo′x′,x在飛船為S′系中觀察：x′1;t′1SSooS′發(fā)出光信號(hào)光信號(hào)到地球接受光信號(hào)x′1,t′1x′2,t′2x′3,t′3SS′oo′x′,xx′1;t′1SSoosSS′oo′x′,xx′1;t′1SSoo在飛船為S′系中觀察，發(fā)出光信號(hào)到接受光信號(hào)，飛船走過(guò)的距離為：在飛船為S′系中觀察，發(fā)出光信號(hào)到接受光信號(hào)，飛船與地球的距離為：在飛船為S系中觀察，發(fā)出光信號(hào)到接受光信號(hào)，飛船與地球的距離為L(zhǎng)：由長(zhǎng)度收縮：例5、一艘宇宙飛船以速度0.8c中午飛經(jīng)地球，此時(shí)飛船上和地球上的觀察者都把自己的時(shí)鐘撥到12點(diǎn)。（1）按飛船上的時(shí)鐘于午后12：30飛經(jīng)一星際宇航站，該站相對(duì)于地球固定，其時(shí)鐘指示的是地球時(shí)間，按宇航站的時(shí)間，飛船到達(dá)該站的時(shí)間是多少？（2）按地球上的坐標(biāo)測(cè)量，宇航站離地球多遠(yuǎn)？（3）在飛船時(shí)間午后12：30從飛船發(fā)送無(wú)線電信號(hào)到地球，問(wèn)地球何時(shí)（按地球時(shí)間）接收到信號(hào)？（4）若地球上的地面站在接收到信號(hào)后立即發(fā)出回答信號(hào)，問(wèn)飛船何時(shí)（按飛船時(shí)間）接收到回答信號(hào)？解：（1）ss′s′min固有時(shí)間地面的觀察者50minu12:50(2)7.21011moo′ss′s′uoo′c(3)s40min1:30s′s′(4)ss′s′uoo′cs′s′=240min16:30105.

一觀察者測(cè)得一沿米尺長(zhǎng)度方向勻速運(yùn)動(dòng)著的米尺的長(zhǎng)度為0.5米，則此米尺以多大的速度接近觀察者？106.

設(shè)有宇宙飛船A和B，固有長(zhǎng)度均為l0=100m，沿同一方向勻速飛行，在飛船B上觀測(cè)飛船A的船頭、船尾經(jīng)過(guò)飛船B船頭的時(shí)間間隔為(5/3)×10-7s，求：飛船B相對(duì)于飛船A的速度的大小。107.

一艘宇宙飛船的船身固有長(zhǎng)度L0=90m，相對(duì)于地面以v=0.8c（c為真空中的光速）的勻速度在一觀察站的上空飛過(guò)。問(wèn)：（1）觀察站測(cè)得飛船的船身通過(guò)觀察站的時(shí)間間隔是多少？（2）宇航員測(cè)得船身通過(guò)觀察站的時(shí)間間隔是多少？108.

觀察者甲和乙分別靜止于兩個(gè)慣性系K和Kˊ（Kˊ系相對(duì)于K系作平行于x軸的勻速運(yùn)動(dòng)）中，甲測(cè)得在x軸上兩點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的空間間隔和時(shí)間間隔分別為500m和2×10-7s，而乙測(cè)得這兩個(gè)事件是同時(shí)發(fā)生的。問(wèn)：Kˊ系相對(duì)于K系以多大速度運(yùn)動(dòng)？109．假設(shè)地球上有一觀察者測(cè)得一宇宙飛船以0.6c的速度向東飛行，5.0s后該飛船將與一個(gè)以0.80c的速率向西飛行的彗星相碰撞。試問(wèn)：（1）飛船中的人測(cè)得彗星將以多大的速率向它運(yùn)動(dòng)？（2）從飛船的鐘來(lái)看，還有多少時(shí)間容許它離開(kāi)航線，以避免與彗星碰撞？例6.由于相對(duì)論效應(yīng)，如果粒子的能量增加，粒子在磁場(chǎng)中的回旋周期將隨能量的增加而增大，計(jì)算動(dòng)能為104

MeV的質(zhì)子在磁感強(qiáng)度為1T的磁場(chǎng)中的回旋周期．

(質(zhì)子的靜止質(zhì)量為1.67×10-27kg，1eV=1.60×10-19J)Ⅲ利用狹義相對(duì)論解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題解:根據(jù)回旋周期代入數(shù)據(jù)T=7.64×10-7s例7.在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)得電子的速度是0.8c，c為真空中的光速．假設(shè)一觀察者相對(duì)實(shí)驗(yàn)室以0.6c的速率運(yùn)動(dòng)，其方向與電子運(yùn)動(dòng)方向相同，試求該觀察者測(cè)出的電子的動(dòng)能和動(dòng)量是多少？（電子的靜止質(zhì)量me＝9.11×1031kg）解：設(shè)實(shí)驗(yàn)室為K系，觀察者在K′系中，電子為運(yùn)動(dòng)物體．則K′對(duì)K系的速度為u=0.6c，電子對(duì)K系速度為vx=0.8c．電子對(duì)K′系的速度觀察者測(cè)得電子動(dòng)能為動(dòng)量＝1.14×10-22

kg·m/s

例8、（1）一質(zhì)量為m0的靜止粒子，受到一能量為E的光子的撞擊，粒子將光子的能量全部吸收。求此合并系統(tǒng)的速度及靜止質(zhì)量。（2）一靜止質(zhì)量為M0的靜止粒子，放出一能量為E的光子，求發(fā)射光子后粒子的靜止質(zhì)量。解：（1）設(shè)合并系統(tǒng)的質(zhì)量M，對(duì)應(yīng)的靜止質(zhì)量M0設(shè)u為合并系統(tǒng)的速度對(duì)合并的系統(tǒng)：（2）設(shè)粒子發(fā)射光子后的質(zhì)量m，對(duì)應(yīng)的靜止質(zhì)量m0,粒子發(fā)射光子后的速度為u粒子發(fā)射光子后：代表粒子在發(fā)射光子前后靜能之差例9.某一宇宙射線中的介子的動(dòng)能EK=7M0

c2

，其中M0是介子的靜止質(zhì)量．試求在實(shí)驗(yàn)室中觀察到它的壽命是它的固有壽命的多少倍．解:實(shí)驗(yàn)室參考系中介子的能量設(shè)介子的速度為v，又有可得令固有壽命為0，則實(shí)驗(yàn)室中壽命例10.一靜止電子（靜止質(zhì)量為0.51MeV）被0.13MV的電勢(shì)差加速，然后以恒定速度運(yùn)動(dòng)（1）電子在達(dá)到最終速度后飛越8.4m的距離需要的時(shí)間？（2）在電子的靜止系中測(cè)量，此段距離是多少解：=4.610-8s=6.7m103.當(dāng)粒子的動(dòng)能等于它的靜止能量時(shí)，它的運(yùn)動(dòng)速度是多少？104.

設(shè)快