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第三章整式及其加減3.3整式創(chuàng)設(shè)情境1、在青藏鐵路線上,有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度可以達(dá)到100千米/時(shí),請(qǐng)問:列車在凍土地段行駛時(shí),2小時(shí)能行駛千米,t小時(shí)能行駛千米。3、一個(gè)長方體盒子的底面為邊長為a的正方形,高為h,則它的體積為。4、小華今年x歲,小明比他的2倍還大5歲。小明今年歲。
創(chuàng)設(shè)情境2、一個(gè)圓錐形的沙堆底面半徑為r,高為h,這個(gè)沙堆的體積是
5、如圖,一個(gè)十字形花壇鋪上了草皮,此花壇共有草皮平方米;6、如圖,一個(gè)長方體的箱子緊靠墻角,它的長、寬、高分別是a,b,c。這個(gè)箱子的體積是這個(gè)箱子露在外面的表面積是;創(chuàng)設(shè)情境abc100t,a2h,abc,數(shù)與字母的乘積,這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。下面這幾個(gè)代數(shù)式的運(yùn)算符號(hào)有什么共同特點(diǎn)?單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式;ab-4c2,ab+ac+bc,2x+5幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式下面這幾個(gè)代數(shù)式是是單項(xiàng)式嗎?如果不是,它與單項(xiàng)式有什么關(guān)系?單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。合作探究200多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)用把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式運(yùn)算符號(hào)為啥不是單項(xiàng)式?有分母為啥是單項(xiàng)式?例題學(xué)習(xí)問題:那么整式與代數(shù)式有什么關(guān)系?單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。規(guī)范
規(guī)范系數(shù)系數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)之和,叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。1次2+1=3次就是1次單項(xiàng)式。就是3次單項(xiàng)式嘗試寫一個(gè)系數(shù)是含有x,y的三次單項(xiàng)式合作探究200200有系數(shù)嗎?(規(guī)定:單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0)200不含字母,它幾次呢?常數(shù)項(xiàng)(不含字母的項(xiàng))系數(shù)是他本身;(1)-b沒有系數(shù)()(2)b的系數(shù)是1,次數(shù)是0()(3)-3π是一次單項(xiàng)式()(4)()
注意:1、當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)為1或-1時(shí),這個(gè)“1”要省略不寫,但是當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)為-1時(shí),“-”號(hào)一定要保留2、π是無限不循環(huán)小數(shù),當(dāng)單項(xiàng)式中含有π時(shí),π是單項(xiàng)式系數(shù)的組成部分.
例題學(xué)習(xí)例2、判斷 練一練:對(duì)于單項(xiàng)式-2πx2y3z的系數(shù)是(),次數(shù)是(),它是()次單項(xiàng)式 66-2π×××√2次2+1=3次一個(gè)多項(xiàng)式中,叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。練一練:如多項(xiàng)式3x2-7x-6中,_________是它的項(xiàng),__是常數(shù)項(xiàng),它是___次___項(xiàng)式.3x2,-7x,-6-6二三合作探究ab+ac+bc2次2次2次0次1次3次次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)每項(xiàng)系數(shù)每項(xiàng)次數(shù)多項(xiàng)式的次數(shù)7x2-3x5y+1x2y2-2π+x4例題學(xué)習(xí)34,0,4462,6,037,-3,1,-2π,1解:1.單項(xiàng)式m2n2的系數(shù)是_______,次數(shù)是______,m2n2是____次單項(xiàng)式.2.多項(xiàng)式x+y-z是單項(xiàng)式___,___,___的和,它是___次___項(xiàng)式.3.多項(xiàng)式3m3-2m-5+m2的常數(shù)項(xiàng)是____,二次項(xiàng)是_____,一次項(xiàng)的系數(shù)是_____.4.如果為4次單項(xiàng)式,則m=____.課堂檢測(cè)6、5、對(duì)于單項(xiàng)式-22x2y3z的系數(shù)是(),次數(shù)是(),它是()次單項(xiàng)式 拓展:1、若-mx3yn是關(guān)于xy的六次單項(xiàng)式,且系數(shù)為,求mn的值.2、多項(xiàng)式(a-4)x3-xb+x-5是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式。(1)求a和b的值(2)求a+b二、數(shù)學(xué)思想:分類的思想。課堂小結(jié)一、知識(shí)點(diǎn):1.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式;2.單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0。3.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)為1或-1時(shí),這個(gè)“1”應(yīng)省略不寫。但是當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)為-1時(shí),“-”號(hào)一定要保留。4.π是無限不循環(huán)小數(shù),π是單項(xiàng)式系數(shù)的組成部分.注意:整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)多項(xiàng)式的系數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)1、單項(xiàng)式多項(xiàng)式整式代數(shù)式整式與代數(shù)式的關(guān)系2、作業(yè)布置A類:習(xí)題3.31,2,3,4題B類:習(xí)題3.31,2,3題C類:習(xí)題3.31,2題1、小明房間的窗戶如圖所示,其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成(他們的半徑相同)。(1)裝飾物所占的面積是多少?(2)窗戶中能射進(jìn)陽光部分的面積是多少?課外作業(yè)ab(1)窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積分別是多少?(窗框面積忽略不計(jì))abab課外作業(yè)2、如圖小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示,它們分別由兩個(gè)四分之一圓和四個(gè)半圓組成(半徑分別相同(2)你能指出其中的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式嗎?它們的次數(shù)分別是多少?1.掌握單項(xiàng)式的概念,并能準(zhǔn)確地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).(重點(diǎn))2.掌握多項(xiàng)式的概念,并能準(zhǔn)確地確定一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù).(難點(diǎn))3.通過自主預(yù)習(xí)、合作學(xué)習(xí)等方式,經(jīng)歷概念的形成過程,提高自主探索知識(shí)和合作交流的能力;初步培
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