信陽(yáng)高中2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)10月月考試題

河南省信陽(yáng)高中2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)10月月考試題河南省信陽(yáng)高中2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)10月月考試題PAGEPAGE8河南省信陽(yáng)高中2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)10月月考試題河南省信陽(yáng)高中2020—2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)10月月考試題一．選擇題（共12小題,每小題5分）1．已知集合A＝{1，3，5，6,7}，B＝{x|1＜x≤5}，則A∩B＝(）A．｛1，3,5} B．｛3，5} C．{1，3} D．{3}2．函數(shù)f（x)＝—的定義域是（）A．［﹣2，2] B．（﹣2,2） C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．{﹣2，2｝3．下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是(）A．與y＝x B．與y＝x C．與y＝1 D．與y＝x﹣14．下列函數(shù)中，在（0，+∞)上為增函數(shù)的是（）A．f(x）＝3﹣x B．f(x)＝x2﹣3x C． D．f（x)＝﹣｜x｜5．若函數(shù)f（x）滿足f(x）＝,則f（x）在［1，+∞）上的值域?yàn)椋?A．（﹣∞，1] B．(0，43］ C．（﹣∞，43] D．（1，6．若函數(shù)f(x)＝｜3x+a｜的單調(diào)遞減區(qū)間是（﹣∞，3]，則a的值為（）A．9 B．3 C．﹣9 D．﹣7．已知f（+1）＝x+3，則f（x）=（)A．x2-2x+2（x≥0） B．x2—2x+4(x≥1） C．x2﹣2x+4（x≥0） D．x2-2x+2(x≥1）8．若函數(shù)y＝的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．（0，] B．（0,) C．［0，］ D．［0，)9．已知函數(shù)f（x)的定義域?yàn)?0，+∞），且f(x）-2f1xx=-1,則A． B． C． D．10．已知f（x）＝則不等式x+（x+2)?f（x+2)≤5的解集是（）A．B．（﹣∞,﹣2] C． D．［﹣2,1］11．如果函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間I上是增函數(shù)，且函數(shù)在區(qū)間I上是減函數(shù),那么稱函數(shù)y＝f(x)是區(qū)間I上的“緩增函數(shù)”,區(qū)間I叫做“緩增區(qū)間”．若函數(shù)f（x）＝x2﹣4x+5是區(qū)間I上的“緩增函數(shù)”，則“緩增區(qū)間”I為（)A．［2,∞） B． C． D．[0，2］12．已知函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞減，且當(dāng)x∈［0,2]時(shí)，有f（x)＝x2﹣4x，則關(guān)于x的不等式f（x)+3＜0的解集為（)A．（﹣∞，1） B．（1，3) C．（1，+∞) D．(3,+∞）二．填空題(共4小題，每小題5分）13．已知全集A＝{﹣2，﹣1，0，1，2｝，集合B＝｛a｜a＜0,a∈A｝,則?AB＝．14．函數(shù)f（x）＝的單調(diào)減區(qū)間是．15．已知函數(shù)f(x)＝,則函數(shù)y＝f（2x+1）的定義域是．16．若函數(shù)的值域?yàn)镽，則a的取值范圍是．三．解答題（共6小題）17．（10分）已知集合A＝｛x｜x2﹣（2+a)x+2a＝0｝，B＝{2，5，a2+5a（1）若3∈A,求實(shí)數(shù)a的值；（2)若?BA＝{5}，求實(shí)數(shù)a的值．18．（12分）已知（1）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；（2)寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）觀察圖像，寫(xiě)出函數(shù)f（x)的最大值和最小值．19．（12分）已知函數(shù)f（x）＝2x2+bx+c（b，c為常數(shù)），f（1）＝4，f（2）＝10．（1)求b，c的值；（2)用定義證明函數(shù)gx=f(x)x在區(qū)間（0，1）上是減函數(shù)；并指出g（20．（12分）已知集合A=x|y=x+25-x，B=(a-1，2a（1）若(?RA)∩B＝?，求a的取值范圍；（2)若A∪C＝A,求t的取值范圍．21．（12分）若二次函數(shù)滿足f（x+1）﹣f（x)＝2x且f（0）＝1．(1）求f（x)的解析式；（2)是否存在實(shí)數(shù)λ，使函數(shù)g（x）＝f（x）﹣（2λ﹣1）x+2，x∈［﹣1,2］的最小值為2?若存在，求出λ的值；若不存在，說(shuō)明理由．22．(12分）已知二次函數(shù)f（x）=x2（1）當(dāng)x∈{x|-1<x<a｝時(shí)，求f（x)的最大值。(2）對(duì)任意的x∈(2,4)QUOTEx∈[32,+

2023屆高一10月月考答案一、選擇題1———5BDACD6——-10CBDBA11-12BC二、填空題13.{0,1，2}14。（﹣∞,﹣1)和（﹣1，+∞）．15。[﹣1，］16.[，+∞）三、解答題17。解:（1）因?yàn)?∈A，A＝｛x｜（x﹣2)（x﹣a)＝0｝,所以a＝3．（2)因?yàn)?BA＝{5｝，所以A中有兩個(gè)元素,即A＝｛2，a}，所以a2+5a﹣12＝a解得a＝2或a＝﹣6，由元素的互異性可得，a＝﹣6．18.解：（1)∵f（x）＝，作出其圖象如下:（2）由f(x)的圖象可得,單調(diào)遞減區(qū)間為：[﹣3，﹣2］，[0,1),[3，6]；遞增區(qū)間為：[﹣2，0），[1，3］．(3)由f（x）的圖象可得，當(dāng)x＝3時(shí)，f（x）取得最大值為4，當(dāng)x＝6時(shí)，f（x)取得最小值﹣5．21。解：（1）根據(jù)題意，設(shè)f（x）＝ax2+bx+c(a≠0），由f（0）＝1，∴c＝1，∴f（x）＝ax2+bx+1∵f（x+1）﹣f（x）＝2ax+a+b＝2x，必有，解可得；∴f（x）＝x2﹣x+1（2）由(1）可得g（x）＝x2﹣x+1﹣（2λ﹣1）x+2＝x2﹣2λx+3,x∈［﹣1，2］①當(dāng)λ≤﹣1時(shí),g（x）在［﹣1，2］上單增，g（x）min＝g（﹣1）＝4+2λ＝2?λ＝﹣1；②當(dāng)