第一章綜合素能檢測必修

第一章綜合素能檢測 1、

則不等式f(x)≥x2的解集為 2、已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，則(A∩B)∪C等于( 3定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足對任意的x，x∈[0，＋∞)(x≠x)，有

4、已知f(x)，g(x)對應值如表x0110x0101則f(g(1))的值為 D．5、已知函數(shù)f(x＋1)＝3x＋2，則f(x)的解析式是( 6、

，則f(－1)＋f(4)的值為 7、f(x)＝－x2＋mx在(－∞，1]上是增函數(shù)，則m的取值范圍是( b＝a2－b2，a?b＝(a－b)2，則函數(shù)f(x)＝為( 9、了某校高一一班的50名學生參加課外活動小組的情況，有32人參加了數(shù)學小組，有27人參加了英語小組，對于既參加數(shù)學小組，又參加英語小組的人數(shù)統(tǒng)計中，下列說法正確的是() D．最少910、設函數(shù)f(x)(x∈R)為奇函數(shù)

，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，則 ，2 5 2

則F(x)的最值是 A．3，B．7－27，C．3，12、設集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，則實數(shù) 13、定義集合A、B的運算A*B＝{x|x∈A，或x∈B，且x?A∩B}，則(A*B)*A等于( 14、已知函數(shù)y＝f(n)滿足f(n)

，則 15、國家規(guī)定個人稿費的納稅辦法是：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4000元的按超過800元的14%納稅；超過4000元的按全部稿酬的11%納稅．了一本書，共納稅420元，則這個 16、已知函數(shù)f(x)＝2－ax(a≠0)在區(qū)間[0,1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍 (1)當a＝2時，解關于x的不等式(2)記F(x)＝f(x)－g(x)，求函數(shù)F(x)在(0，a]上的最小值18、(本題12分)設集合A＝{x|a≤x≤a＋3}，集合B＝{x|x<－1x>5}，分別就下列條件求實a的取值范圍：19、(本題12分)二次函數(shù)f(x)的最小值為1，且(1)求f(x)的解析式(2)若f(x)在區(qū)間[2a，a＋1]上不單調(diào)，求a的取值范圍f(1f(3)的大?。產(chǎn)(1)若a<0，討論函數(shù)x

a(2)若a>0，判斷并證明x

在(0，a1、A[1x＝2f(x)＝0，f(x)≥x2B、D；x＝－2f(x)＝0，f(x)≥x2，排除C，A.

或 ，－1≤x≤0或0<x≤1，即2、C[解析]A∩B＝{1,3}，(A∩B)∪C＝{1,3,7,8}，3、A[x2－x1>0f(x2)－f(x1)<0，f(x2)<f(x1)，∴f(x)在[0，＋∞)上是減函數(shù)又f(x)是偶函數(shù)∴f(3)<f(－2)<f(1)，故選4、C[解析]5、C[解析]x＋1＝t解析] 7、C[解析]f(x)＝－(x2

≥1，∴m≥2，故選 8、A[解析]由運 ∴f(x)的定義域為{x|－2≤x<00<x≤2}，f(－x)＝－f(x)，∴f(x)為奇函數(shù)．9、D[解析]∵27＋32－50＝9，故兩項小組都參加的至多有27人，至少有9人10、C[解析]

1(2)＝

1f(－1)＝－f(1)＝－

52解析]作出12、－1[解析]13、[解析]A*BAB的并集中除去它們的公共元素后，剩余元素組成的集合．因此(A*B)*AAABD.[點評]如取A＝{1,2,3}，B＝{1,5}，則14、18[解析]15、38004000×11%＝440>420x元，x<4000x＝380016、(0,2][解析]a<0f(x22－ax≥0得

，∴f(x

17、[解析](1)|x－2|<2x

2∴x≥2

<x<2.x ∴F(x)＝－(a＋1)x＋a.∴函數(shù)F(x)在(0，a]上是單調(diào)減函數(shù)，∴當x＝a時，函數(shù)F(x)取得最小值為∴f(x1)>f(x2)，∴f(x)在(0，a18、[解析](1)A∩B≠?a<－1a＋3>5，a<－1(2)因為A∩B＝A，所以A?B，所以a>5a＋3<－1，即a>519、[解析](1)∵f(x又∵f(x1，f(x)＝a(x－1)2＋1(∵f(0)3a＝2，()＝(x)2＋1，fx)2x－4x3.1(2)2a<1<a＋1，∴0<a220、21、CDEFCD＝x，CF＝y(tǒng)AF 40－y 即 AC 2

x.剩下的殘料面積為3＝x－40x＋1(x－30)＝x－40x＋1(x－30) ∵0<x<60x＝30S取最小600，∴在邊長60cm的直角邊CB上截CD＝30