《1全等三角形的判定》設(shè)計

《全等三角形的判定》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、了解已知三邊畫三角形的方法；掌握邊邊邊的判定，會用邊邊邊的判定證明兩個三角形全等；2、通過尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練；通過對全等三角形的判定的初步應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；3、通過變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重點：對SSS判定方法的靈活應(yīng)用，會對三角形全等進(jìn)行說理。教學(xué)難點：如何根據(jù)題目的條件和結(jié)論，靈活地選擇四種判定方法中最適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€三角形全等。教學(xué)準(zhǔn)備：1、準(zhǔn)備多媒體；2、準(zhǔn)備練習(xí)紙；3、精心為全班準(zhǔn)備彩紙畫三角形；教學(xué)流程：布置作業(yè)課堂小結(jié)判定的應(yīng)用判定的獲得新課引入布置作業(yè)課堂小結(jié)判定的應(yīng)用判定的獲得新課引入教學(xué)設(shè)計：分析教材：本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生理解了全等的含義，掌握了全等三角形的三種證明方法——邊角邊、角邊角、角角邊的基礎(chǔ)上編排的。通過對這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生多掌握一種證明全等的方法，進(jìn)而多學(xué)一種解決問題——證明全等的方法。本節(jié)知識是證明三角形全等的基礎(chǔ)知識之一，而學(xué)生是否已經(jīng)較好地掌握了本章節(jié)之前學(xué)習(xí)的知識點，從本節(jié)課的學(xué)習(xí)中也能充分的表現(xiàn)出來，所以這節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)也就十分必要。本節(jié)課我是從現(xiàn)實生活中出現(xiàn)的問題——老師的像框缺一塊玻璃這個難題入手，讓學(xué)生想出各種解決辦法，這樣既可以引出課題，也可以將前面所學(xué)知識加以復(fù)習(xí)鞏固。在復(fù)習(xí)舊知后再讓學(xué)生思考：在手頭上沒有量角度的工具的情況下如何解決這個問題，從而引出新課。研究“有三條邊對應(yīng)相等的三角形是否全等？”，同學(xué)們自然會想到，用根據(jù)已知條件畫兩個三角形，之后就通過讓學(xué)生動手操作——畫三角形，用實驗驗證三角形全等的第四種證明方法——邊邊邊證全等的正確性。這個問題讓學(xué)生動手操作后后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師在這個時候就要引導(dǎo)學(xué)生，讓他們學(xué)會抓住問題的本質(zhì)：三角形的三個元素――三條邊。在得出判定之后，對判定進(jìn)行應(yīng)用，我在教學(xué)過程中，沒有采用老式教學(xué)方式——填鴨式教學(xué)，而是通過讓學(xué)生自己動筆證明，自己發(fā)現(xiàn)問題，自己解決問題，目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的分析問題解決問題的能力。在對題目的選擇上，我也做了調(diào)整，主要是采用變式的形式加以訓(xùn)練，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生對知識的綜合運用能力。學(xué)生分析：由于七年級學(xué)生的理解能力、思維特征和生理特征以及學(xué)生的好動性，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。（三）教學(xué)設(shè)計理念1.幾何學(xué)習(xí)應(yīng)該是，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事幾何教學(xué)活動和交流的機(jī)會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的知識與技能、數(shù)學(xué)思維和方式，同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。本節(jié)課就是通過情景導(dǎo)入、動手操作，讓學(xué)生充分感知全等三角形的邊邊邊的判定，然后經(jīng)過猜想、歸納，得出結(jié)論，從而使學(xué)生從形象思維逐步過渡到抽象思維，進(jìn)而達(dá)到感知新知、概括新知、應(yīng)用新知、鞏固和深化新知的目的。2.采用快樂教學(xué)法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生積極發(fā)言和敢于質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生自己動腦、動手、動口、動眼等多種形式的鞏固練習(xí)，使學(xué)生變苦學(xué)為樂學(xué)，把數(shù)學(xué)課上得有趣、有益、有效。教學(xué)過程：教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動教案設(shè)計說明一、創(chuàng)設(shè)問題情景引入課題1、思考：思考:朱老師想給下面這個三角形像框裝一塊玻璃,你能用你手上現(xiàn)有的工具幫朱老師解決這個問題嗎？復(fù)習(xí)：判定三角形全等的方法有:SAS,ASA,AAS2、動手操作：首先讓學(xué)生量出像框內(nèi)邊長分別為18厘米，15厘米，10厘米，然后讓學(xué)生畫一個△ABC，使三角形三邊長分別為A1B1=15厘米，A1C1=10厘米，B1C1=18厘米。然后讓學(xué)生將畫好的三角形剪下來，先讓學(xué)生將像框的“玻璃”裝上，演示是否正好，然后再找一組同學(xué)前面演示兩人所畫的三角形的大小關(guān)系（將一個三角形命名為△ABC，另一個三角形命名為△A1B1C1，通過讓學(xué)生演示可以發(fā)現(xiàn)兩個三角形恰好重合到一起，由此可知△A1B1C1≌△ABC，從而引出：判定兩個三角形全等的又一種方法：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）。引出課題提出問題：1、我們所學(xué)的判定三角形全等的方法有哪些？2、還有其他方法去判定三角形全等嗎？指導(dǎo)學(xué)生動手操作，根據(jù)給出的三邊，畫一個三角，剪下后和原三角形進(jìn)行使得所畫三角形與已知三角形重合，進(jìn)而引出課題。板書課題：全等三角形的判定（三）能正確回答出判定三角形全等的方法能回答出邊邊邊判定3、動手操作，能按照老師的要求畫出圖形。能在前面畫圖的基礎(chǔ)上，通過演示自己得出兩個三角形是全等的，并能語言敘述三角形全等的判定三的內(nèi)容。由讓學(xué)生幫助老師解決問題引入，使學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚興趣.通過讓學(xué)生動手操作，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，通過讓學(xué)生敘述判定三的內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力二、圍繞問題展開探索研究，以及對知識的運用與鞏固1、全等三角形的判定方法4：在兩個三角形中，如果有三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。（簡記為）已知：AB=A1B1，BC=B1C1，AC=A1C1.結(jié)論：△ABC≌△A1B1C1幾何語言：在△ABC和△A1B1C1中(如圖)AB=A1B1(已知)BC=B1C1(已知)AC=A1C1(已知)∴△ABC≌△A1B1C1(SSS)2、應(yīng)用：例題1已知：如圖，AB=CD，AD=CB.問題1：說明△ABC與△CDA全等的理由.問題2：說明∠B與∠D相等的理由.想一想：在條件不變的情況下，還可得出哪些結(jié)論？問題3：如果將AC這條線段去掉，其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎?解：在△ABC和△CDA中，AB=CD（已知）AD=CB（已知）AC=CA（公共邊）∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠B=∠D（全等三角形對應(yīng)角相等）問題3：上述結(jié)論還成立，只要聯(lián)結(jié)AC即可。例題2如圖，點A、B、C、D在一條直線上，已知AC=DB，AE=CF，BE=DF.說明△ABE與△CDF全等的理由.證明：∵AC=DB（已知）∴AC-BC=DB-BC（等式性質(zhì)）即AB=CD在△ABE和△CDF中，AB=CD（已證）AE=CF（已知）BE=DF（已知）∴△ABE≌△CDF（）.思考：在上述條件不變的情況下，如圖（2）△ABE和△CDF還全等嗎？試說明理由證明:∵AC=BD(已知)又AB=AC+BC，DC=BD+BC∴AB=CD(等式性質(zhì))在△ABC和△DEF中AE=CF(已知)BE=DF(已知)AB=CD(已證)∴△ABC≌△DEF(ＳＳＳ)板書判定方法4的內(nèi)容，以及該判定的語言表達(dá)和幾何語言。指導(dǎo)學(xué)生完成兩道例題，以及這兩道例題的一些變化。能口述出判定4這個命題的已知和結(jié)論，并能用幾何語言表述出來。能在老師的指導(dǎo)下完成例題和練習(xí)題目。培養(yǎng)學(xué)生對幾何語言的表述能力，培養(yǎng)學(xué)生對知識的遷移能力。通過變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的學(xué)習(xí)習(xí)慣.三、自主探究，自主學(xué)習(xí)2、1、書上第98頁練習(xí)（3）；2、拓展與探究：如圖，已知AB、CD相交于點O，且AB＝CD，AO＝AB，CO＝CD問：△AOD與△COB是否全等，說明理由。變化一：連接BD，問題1：圖中是否還有其余的三角形全等，說明理由變化二：延長DA、BC交于點P，重復(fù)問題1。變化三：連接OP，重復(fù)問題1。點撥學(xué)生完成探究題。能獨立完成幾道問題。培養(yǎng)學(xué)生的分析問題解決問題的能力以及自主學(xué)習(xí)的能力和對知識的遷移能力。通過變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的學(xué)習(xí)習(xí)慣.四、課堂小結(jié)與評價歸納本節(jié)課所學(xué)知識：1、全等三角形的邊邊邊的判定；2、對于邊邊邊的判定的應(yīng)用；3、疑問：還有其他的證明三角形全等的方法嗎？比如邊邊角，角角角能證明三角形全等嗎？１、這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？受到哪些啟發(fā)？2、你還有哪些疑問？3、你還想從本節(jié)課中了解哪些知識？讓學(xué)生自主交流，通過舉手的形式讓學(xué)生回答本節(jié)課應(yīng)該掌握的內(nèi)容，以及下一步應(yīng)該要解決的問題。檢查學(xué)生上課聽課情況和學(xué)生對本節(jié)知識的掌握情況，以及還存在的問題。五、布置作業(yè)練習(xí)冊習(xí)題(3).鞏固所學(xué)知識，并能獨立完成作業(yè)。進(jìn)一步檢驗學(xué)生的掌握情況。訓(xùn)練與評價：本節(jié)課我是從現(xiàn)實生活中出現(xiàn)的問題——老師的像框缺一塊玻璃這個難題入手，通過讓學(xué)生動手操作——畫三角形，引出三角形全等的第四種證明方法——邊邊邊證全等，通過動手操作實驗，既可以加深學(xué)生對圖形的認(rèn)識，也可加深學(xué)生對知識的理性認(rèn)識，而且這樣容易讓學(xué)生記住，容易扎根在頭腦里，這樣做我覺得明顯比老師給出結(jié)論讓學(xué)生去記憶要好得多，同時也能培養(yǎng)學(xué)生之間的團(tuán)結(jié)合作能力，增強學(xué)生之間的情感