第5章相交線與平行線解答專項習(xí)題 人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

人教版七年級數(shù)學(xué)下冊相交線與平行線單元解答專項習(xí)題解答題1.如圖，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°，問：直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？2.如圖，請你在公路上找到最佳位置的候車點，使A居民區(qū)內(nèi)的居民出行最省時．3.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示（頂點是網(wǎng)格線的交點），請畫出△ABC向右平移2單位再向下平移3個單位的△A1B1C1．如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30o，求∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)。

5.如圖，直線AB，CD被EF所截，∠1＋∠2＝180°，EM，F(xiàn)N分別平分∠BEF和∠CFE.判定EM與FN之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；6.請將下列證明過程補充完整：已知：如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠a+∠β=90求證：AB∥證明：∵CE平分∠ACD（已知），∴∠ACD=2∠α（）．∵AE平分∠BAC（已知），∴∠BAC=（）．∵∠α+∠β=90∴2∠α+2∠β=（等式性質(zhì)），∴∠ACD+∠BAC=（），∴AB∥（7.如圖所示，已知∠1+∠2＝180°，∠4＝110°，求∠3的度數(shù)．8.如圖，已知：E、F分別是AB和CD上的點，DE、AF分別交BC于G、H，A=D，1=2，求證：B=C．

9.如圖,已知AB∥CD,試再添加一個條件,使∠1=∠2成立.(1)寫出兩個不同的條件;(2)從(1)中選擇一個來證明.10.如圖，已知EF⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為E，D，點G在AC上，∠1=∠2=25°，求11.如圖，如果∠1＝60°，∠2＝120°，∠D＝60°，那么AB與CD平行嗎？BC與DE呢？觀察下面的解答過程，補充必要的依據(jù)或結(jié)論．解∵∠1＝60°（已知），∠ABC＝∠1（），∴∠ABC＝60°（等量代換）．又∵∠2＝120°（已知），∴（）+∠2＝180°（等式的性質(zhì)），∴AB∥CD（）．又∵∠2+∠BCD＝（°），∴∠BCD＝60°（等式的性質(zhì)）．∵∠D＝60°（已知），∴∠BCD＝∠D（），∴BC∥DE（）．12.如圖,已知∠1＋∠2＝180°,∠3＝100°,OK平分∠DOH.求∠KOH的度數(shù)．

13.如圖，直線AB和CD相交于點O，在∠COB的內(nèi)部作射線OE.(1)若∠AOC＝36°，∠COE＝90°，求∠BOE的度數(shù)；(2)若∠COE∶∠EOB∶∠BOD＝4∶3∶2，求∠AOE的度數(shù)．14.如圖，已知點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，∠1=∠D，∠2與∠C互余，∠C+∠1=90°．求證：15.如圖，若∠ADE＝∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，求證：∠1＝∠2．16.如圖，BD⊥AC于點D，AB⊥AC于點F，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2＝35°.

(1)求∠GFC的度數(shù)；

(2)求證：DM∥BC.

17.如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．（1）試判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說明理由．（2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度數(shù)．18.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠CDA，BE，DF分別是∠ABC和∠ADC的平分線，求證：19.如圖所示、已知直線AB、CD交于點O、OE⊥CD．（1）若∠AOC＝42°，求∠BOE的度數(shù)；（2）若∠BOD：∠BOC＝2：7，OF平分∠AOD，求∠EOF的度數(shù)．20.（1）如圖1，AB∥CD，∠A＝33°，∠C＝40°，求∠APC的度數(shù)．（提示：作PE∥AB）．（2）如圖2，AB∥DC，當點P在線段BD上運動時，∠BAP＝∠α，∠DCP＝∠β，求∠CPA與∠α、∠β之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）在（2）的條件下，如果點P在射線DM上運動，請你直接寫出∠CPA與∠α、∠β之間的數(shù)量關(guān)系．21.如圖，已知點A在EF上，點P，Q在BC上，∠E＝∠EMA，∠BQM＝∠BMQ．（1）求證：EF∥BC；（2）若FP⊥AC，∠2+∠C＝90°，求證：∠1＝∠B；（3）若∠3+∠4＝180°，∠BAF＝3∠F﹣20°，求∠B的度數(shù)．22.問題探究：如圖①，已知AB∥CD，我們發(fā)現(xiàn)∠E＝∠B+∠D．我們怎么證明這個結(jié)論呢？張山同學(xué)：如圖②，過點E作EF∥AB，把∠BED分成∠BEF與∠DEF的和，然后分別證明∠BEF＝∠B，∠DEF＝∠D．李思同學(xué)：如圖③，過點B作BF∥DE，則∠E＝∠EBF，再證明∠ABF＝∠D．問題