第十二章 全等三角形 章末綜合訓(xùn)練 人教版八年級上冊數(shù)學(xué)

第十二章全等三角形章末綜合訓(xùn)練一．選擇題1．如圖，在△ABC與△EMN中，BC＝MN＝a，AC＝EM＝b，AB＝c，∠C＝∠M＝54°．若∠A＝66°，下列結(jié)論正確的是（）A．EN＝c B．EN＝a C．∠E＝60° D．∠N＝66°2．如圖，已知點P到△ABC三邊的距離相等，DE∥AC，AB＝8.1cm，BC＝6cm，△BDE的周長為（）cm．A．12 B．14.1 C．16.2 D．7.053．如圖，△ABC≌△CDA，AC＝7cm，AB＝5cm，BC＝8cm，則AD的長是（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm4．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD＝5，AB＝12，則△ABD的面積是（）A．15 B．30 C．45 D．605．下列各圖中，a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)△ABC全等的是（）A．甲和乙 B．只有乙 C．甲和丙 D．乙和丙6．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的一條角平分線．若AC＝6，AB＝10，則點D到AB邊的距離為（）A．2 B．2.5 C．3 D．47．如圖，四邊形ABDC中，對角線AD平分∠BAC，∠ACD＝136°，∠BCD＝44°，則∠ADB的度數(shù)為（）A．54° B．50° C．48° D．46°8．如圖所示，有一個簡易平分角的儀器（四邊形ABCD），其中AB＝AD，BC＝DC，將點A放在角的頂點處，AB和AD沿著角的兩邊張開，并分別與AQ，AP重合，沿對角線AC畫射線AE，AE就是∠PAQ的平分線．這個平分角的儀器的制作原理是（）A．角平分線性質(zhì) B．AAS C．SSS D．SAS9．如圖，在△ABC中，F(xiàn)是高AD和BE的交點，BC＝6，CD＝2，AD＝BD，則線段AF的長度為（）A．2 B．1 C．4 D．310．如圖，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分線BP、AP交于點P，延長BA、BC，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)（）①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④若PM⊥BE，PN⊥BC，則AM+CN＝AC．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二．填空題11．如圖，△ABC≌△DBE，△ABC的周長為30，AB＝9，BE＝8，則AC的長是．12．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于點D，若AB＝5，DC＝2，則△ABD的面積為．13．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖形的各個頂點均為格點，則∠1+∠2＝．14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15cm，BC＝8cm，AX⊥AC于A，P、Q兩點分別在邊AC和射線AX上移動．當(dāng)PQ＝AB，AP＝時，△ABC和△APQ全等．15．如圖，已知AB＝AC，D為∠BAC的角平分線上面一點，連接BD，CD；如圖2，已知AB＝AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB＝AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次規(guī)律，第n個圖形中有全等三角形的對數(shù)是．三．解答題16．在△ABC中，AD⊥BC于點D，點E為AD上一點，連接CE，CE＝AB，ED＝BD．（1）求證：△ABD≌△CED；（2）若∠ACE＝22°，則∠B的度數(shù)為．17．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點E，F(xiàn)在邊BC上，連接AE，AF，∠BAF＝∠CAE，延長AF至點D，使AD＝AC，連接CD．（1）求證：△ABE≌△ACF；（2）若∠ACF＝30°，∠AEB＝130°，求∠ADC的度數(shù)．18．已知OM是∠AOB的平分線，點P是射線OM上一點，點C、D分別在射線OA、OB上，連接PC、PD．（1）如圖①，當(dāng)PC⊥OA，PD⊥OB時，則PC與PD的數(shù)量關(guān)系是．（2）如圖②，點C、D在射線OA、OB上滑動，且∠AOB＝90°，當(dāng)PC⊥PD時，PC與PD在（1）中的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說明理由．19．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．求證：（1）FC＝AD；（2）AB＝BC+AD．20．如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點D為△ABC內(nèi)一點，且BD＝AD．（1）求證：CD⊥AB；（2）∠CAD＝15°，E為