電路教案第12章-三相電路

個(gè)人采集整理僅供參照學(xué)習(xí)要點(diǎn)1.三相電路的基本見解2.對(duì)稱三相電路的解析3.不對(duì)稱三相電路的見解4.三相電路的功率12.1三相電路三相電路由三相電源、三相負(fù)載和三相輸電線路三部分組成。三相電路的長(zhǎng)處：發(fā)電方面：比單項(xiàng)電源可提升功率50％；輸電方面：比單項(xiàng)輸電節(jié)約鋼材25％；配電方面：三相變壓器比單項(xiàng)變壓器經(jīng)濟(jì)且便于接入負(fù)載；運(yùn)電設(shè)備：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、運(yùn)轉(zhuǎn)靠譜、保護(hù)方便。以上長(zhǎng)處使三相電路在動(dòng)力方面獲取了廣泛應(yīng)用，是目前電力系統(tǒng)采納的主要供電方式。三相電路的特別性：（1）特其他電源；（2）特其他負(fù)載（3）特其他連接（4）特其他求解方式研究三相電路要注意其特別性。對(duì)稱三相電源的產(chǎn)生三相電源是三個(gè)頻率同樣、振幅同樣、相位相互相差1200的正弦電源。平時(shí)由三同樣步發(fā)電機(jī)產(chǎn)生，三相繞組在空間互差120°，當(dāng)轉(zhuǎn)子以平均角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在三相繞組中產(chǎn)生感覺電壓，進(jìn)而形成對(duì)稱三相電源。瞬時(shí)價(jià)表達(dá)式uA(t)2UcostuB(t)2Ucos(t120o)uC(t)2Ucos(t120o)A、B、C三端稱為始端，X、Y、Z三端稱為尾端。波形圖如右圖所示。c.相量表示UAU0oUBU120oUCU120o對(duì)稱三相電源的特色uAuBuC0UAUBUC01個(gè)人采集整理僅供參照學(xué)習(xí)對(duì)稱三相電源的相序定義：三相電源各相經(jīng)過同一值(如最大值)的先后序次。正序(序次)：A—B—C—A負(fù)序(逆序)：A—C—B—A（如三相電機(jī)給其施加正序電壓時(shí)正轉(zhuǎn)，反轉(zhuǎn)則要施加反序電壓）今后若是不加說明，一般都認(rèn)為是正相序。三相電源的聯(lián)接（1）星形聯(lián)接(Y聯(lián)接)X,Y,Z接在一起的點(diǎn)稱為Y聯(lián)接對(duì)稱三相電源的中性點(diǎn)，用N表示。（2）三角形聯(lián)接(聯(lián)接)注意：三角形聯(lián)接的對(duì)稱三相電源沒有中點(diǎn)。三相負(fù)載及其聯(lián)接三相電路的負(fù)載由三部分組成，此中每一部分稱為一相負(fù)載，三相負(fù)載也有二種聯(lián)接方式。星形聯(lián)接當(dāng)ZAZBZC時(shí)，稱三相對(duì)稱負(fù)載。三角形聯(lián)接當(dāng)ZABZBCZCA時(shí)，稱三相對(duì)稱負(fù)載。三相電路三相電路就是由對(duì)稱三相電源和三相負(fù)載聯(lián)接起來所組成的系統(tǒng)。工程上依據(jù)實(shí)質(zhì)需要能夠組成：Y-，Y-Y，-Y，-電路。當(dāng)電源和負(fù)載都對(duì)稱時(shí)，稱為對(duì)稱三相電路。2個(gè)人采集整理僅供參照學(xué)習(xí)三相四線制：三相三線制：12.2線電壓(電流)與相電壓(電流)的關(guān)系名詞介紹端線(火線)：始端A,B,C三端引出線。中線：中性點(diǎn)N引出線，連接無中線。相電壓：每相電源的電壓。如：UA,UB,UC線電壓：端線與端線之間的電壓。如：UAB,UBC,UCA線電流：流過端線的電流。如：IA,IB,IC負(fù)載的相電壓：每相負(fù)載上的電壓。如：UA'N',UB'N',UC'N'，UA'B',UB'C',UC'A'負(fù)載的線電壓：負(fù)載端線間的電壓。如：UA'B',UB'C',UC'A'線電流：流過端線的電流。如：IA,IB,IC相電流：流過每相負(fù)載的電流。如：Ia,Ib,IcIab,Ibc,Ica3個(gè)人采集整理僅供參照學(xué)習(xí)相電壓和線電壓的關(guān)系Y聯(lián)接相電壓：設(shè)UANUAU0o,則：UBNUBU120o,UCNUCU120o線電壓：UABUANUBNU0oU120o3U30oUBCUBNUCNU120oU120o3U90oUCAUCNUANU120oU0o3U150o利用相量圖獲取相電壓和線電壓之間的關(guān)系：一般表示為：UAB3UUBC3UUCA3U

AN30oBN30o線電壓對(duì)稱(大小相等，相位互差120o。CN30o可見，對(duì)Y聯(lián)接的對(duì)稱三相電源：（1）相電壓對(duì)稱，則線電壓也對(duì)稱（2）線電壓大小等于相電壓3倍,即Ul3Up（3）線電壓相位當(dāng)先對(duì)應(yīng)相電壓30o。所謂的“對(duì)應(yīng)：”對(duì)應(yīng)相電壓用線電壓的第一個(gè)下標(biāo)字母標(biāo)出。如：UABUAN等。聯(lián)接設(shè)UAU0o，則UBU120o，UCU120oUABUAU0oUBCUBU120o線電壓等于對(duì)應(yīng)的相電壓.UCAUCU120o4個(gè)人采集整理僅供參照學(xué)習(xí)注意：以上關(guān)于線電壓和相電壓的關(guān)系也適用于對(duì)稱星型負(fù)載和三角型負(fù)載。聯(lián)接電源始端尾端要挨次相連。A-Y-B-Z-C-X正確接法，電源中不會(huì)產(chǎn)生環(huán)流；錯(cuò)誤接法，電源中將會(huì)產(chǎn)生環(huán)流。相電流和線電流的關(guān)系a.Y聯(lián)接作圖說明：Y聯(lián)接時(shí)，線電流等于相電流。聯(lián)接△聯(lián)接的對(duì)稱電路：(1)線電流大小等于相電流的3倍,即Il3Ip.線電流相位滯后對(duì)應(yīng)相電流30o。13.3對(duì)稱三相電路的計(jì)算對(duì)稱三相電路因?yàn)殡娫磳?duì)稱、負(fù)載對(duì)稱、線路對(duì)稱，因此能夠引入一特其他計(jì)算方法。Y–Y聯(lián)接(三相三線制）設(shè)UAU0o，Z|Z|φ，UBU120o，UCU120o以N點(diǎn)為參照點(diǎn)，對(duì)N’點(diǎn)列寫結(jié)點(diǎn)方程：(111)UNN1UA1UB1UCZZZZZZ3UNN1(UAUBUC)0UNN0ZZ可見：關(guān)于三相電路，因N，N’兩點(diǎn)等電位，可將其短路，且此中電流為零。這樣即可將三相電路的計(jì)算化為單相電路的計(jì)算。負(fù)載側(cè)相電壓：UANUAU0oUU

BNUBU120o也為對(duì)稱電壓。CNUCU120o計(jì)算電流：IAUANUAUφZ(yǔ)Z|Z|IBUBNUBU120oφ為對(duì)稱電流。ZZ|Z|ICUCNUCUoφZ(yǔ)Z|Z|1205個(gè)人采集整理僅供參照學(xué)習(xí)結(jié)論：電源中點(diǎn)與負(fù)載中點(diǎn)等電位。有無中線對(duì)電路狀況沒有影響。對(duì)稱狀況下，各相電壓、電流都是對(duì)稱的，可采納一相（A相）等效電路計(jì)算。其他兩相的電壓、電流可按對(duì)稱關(guān)系直接寫出。形聯(lián)接的對(duì)稱三相負(fù)載，依據(jù)相、線電壓、電流的關(guān)系得：UAB3UAN30,IAIaY–聯(lián)接設(shè)UAU00，UBU120o，UCU120o，Z|Z|φ解法1：負(fù)載上相電壓與線電壓相等：UabUAB3U30oUbcUBC3U90oUcaUCA3U150oIabUab3U30oφZ(yǔ)|Z|相電流：IbcUbc3U90oφZ(yǔ)|Z|IcaUca3U150oφZ(yǔ)|Z|IAIabIca3Iab30o線電流：IBIbcIab3Ibc30oICIcaIbc3Ica30o結(jié)論：負(fù)載上相電壓與線電壓相等，且對(duì)稱。線電流與相電流對(duì)稱。線電流是相電流的3倍，相位落后相應(yīng)相電流30°。依據(jù)一相的計(jì)算結(jié)果，由對(duì)稱性可獲取其他兩相結(jié)果。解法2：將三相負(fù)載經(jīng)-Y變換，變換成Y-Y接法計(jì)算。UaN3UA3Uφ則：IAZ|Z|Z/3利用前面的結(jié)論，Iab1IA30o3U30oφ3|Z|6個(gè)人采集整理僅供參照學(xué)習(xí)Uab3Uan30o3U30o解法3：利用計(jì)算相電流的一相等效電路。（回路法，取一個(gè)回路）IabUabUAB3U30oZZ|Z|IA3Iab303U，UabUAB3U30Z電源為聯(lián)接時(shí)的對(duì)稱三相電路的計(jì)算將電源用Y電源代替，保證其線電壓相等。UA1UAB30o，UB1UBC30o，UC1UCA30o333再利用前面的方法計(jì)算。小結(jié)：對(duì)稱三相電路的一般計(jì)算方法：(1)將全部三相電源、負(fù)載都化為等值Y—Y接電路；(2)連接負(fù)載和電源中點(diǎn)，中線上如有阻抗可不計(jì)；(3)畫出單相計(jì)算電路，求出一相的電壓、電流：(4)依據(jù)接、Y接時(shí)線量、相量之間的關(guān)系，求出原電路的電流電壓。由對(duì)稱性，得出其他兩相的電壓、電流。例：對(duì)稱三相電源線電壓為380V，Z=6.4+j4.8，Zl=6.4+j4.8。求負(fù)載Z的相、線電壓和電流。（如右圖）解：畫出一相計(jì)算圖以下列圖。設(shè)UAB3800oV則UA22030oVIAU220o220o17.173.1oAAN3030ZZl9.4j8.812.8843.1oUaNIAZ17.173.1o836.9o136.836.2oV7個(gè)人采集整理僅供參照學(xué)習(xí)Uab3Uan30o3136.86.2ooV例2.對(duì)稱三相負(fù)載分別接成Y和型。求線電流。解：IAYUANUANUAN，IAZ/33ZZI3IY實(shí)質(zhì)應(yīng)用：Y降壓起動(dòng)。例3.對(duì)稱三相電路，電源線電壓為380V，|Z1|=10，cos1=0.6(感性)，Z2=–j50，ZN=1+j2。求：線電流、相電流，畫出相量圖(以A相為例)。解：畫出一相計(jì)算圖設(shè)UAN2200oV，UAB38030oVcos10.6,153.1Z11053.16j8Ω150ΩZ2'3Z2j3IA'UAN2200o2253.13oA13.2j17.6AZ11053.13oIA''UAN2200oj13.2A'''oZ2'j50/3，IAIAIA13.918.4AIB13.9138.4oA，IC13.9101.6oA依據(jù)對(duì)稱性，得B、C相的線電流、相電流：第一組負(fù)載的三相電流:IA'2253.1oAIB'22173.1oAIC'2266.9oA8個(gè)人采集整理僅供參照學(xué)習(xí)第二組負(fù)載的相電流:IAB21IA''30o13.2120oA3IBC213.20oAICA213.2120oA由此能夠畫出相量圖如右圖：例：已知UAB3U0oV,各負(fù)載以下列圖.求:IA1,IA2,IA3解：消去互感，進(jìn)行-Y變換，取A相計(jì)算電路；負(fù)載化為Y接。依據(jù)對(duì)稱性，中性電阻Zn短路。Z3Rj(LM)UAN1UAB30oU30oV3IA1UAN,Z11Z2//Z33IA2,IA3可由分流獲取.相電流IA41IA330o.312.4不對(duì)稱三相電路的見解不對(duì)稱：電源不對(duì)稱（不對(duì)稱程度小，系統(tǒng)保證其對(duì)稱)；電路參數(shù)(負(fù)載)不對(duì)稱狀況很多。議論對(duì)象：電源對(duì)稱，負(fù)載不對(duì)稱(低壓電力網(wǎng))。解析方法：復(fù)雜交流電路解析方法。主要認(rèn)識(shí)：中性點(diǎn)位移。三相負(fù)載Za、Zb、Zc不同樣。負(fù)載各相電壓：UAN'UANUN'NUBN'UBNUN'NUCN'UCNUN'NUN'NUAN/ZaUBN/ZbUCN/Zc01/Za1/Zb1/Zc1/ZN9個(gè)人采集整理僅供參照學(xué)習(xí)相量圖如右圖：中性點(diǎn)位移：負(fù)載中點(diǎn)與電源中點(diǎn)不重合。注意：在電源對(duì)稱狀況下，能夠依據(jù)中點(diǎn)位移的狀況來判斷負(fù)載端不對(duì)稱的程度。中間點(diǎn)位移較大時(shí)，會(huì)造成負(fù)載相電壓嚴(yán)重不對(duì)稱，使負(fù)載的工作狀態(tài)不正常。比方：照明電路正常狀況下，三相四線制，中線阻抗約為零。而每相負(fù)載的工作狀況相對(duì)獨(dú)立。則各燈在不同樣時(shí)間開關(guān)，就是三相不對(duì)稱負(fù)載狀況。若三相三線制,設(shè)A相斷路(三相不對(duì)稱)，則燈泡電壓低，燈光慘淡。若A相短路，高出燈泡的額定電壓，燈泡可能燒壞。計(jì)算短路電流：IBUBA3UA300，ICUCA3UA1500RRRRIA(IBIC)3UA(3001500)3UA(3j13j1)3UARR2222R可見：短路電流是正常時(shí)電流的3倍。結(jié)論：負(fù)載不對(duì)稱，電源中性點(diǎn)和負(fù)載中性點(diǎn)不等位，中線中有電流，各相電壓、電流不存在對(duì)稱關(guān)系；中線不裝保險(xiǎn)，而且中線較粗。一是減少消耗，二是增強(qiáng)強(qiáng)度(中線一旦斷了，負(fù)載不能夠正常工作)。要除掉或減少中點(diǎn)的位移，盡量減少中線阻抗，可是從經(jīng)濟(jì)的見解來看，中線不行能做得很粗，應(yīng)適合調(diào)整負(fù)載，使其湊近對(duì)稱狀況。例1：圖示為相序儀電路。說明測(cè)相序的方法。解：應(yīng)用戴維寧定理ReqR/2UocUAUBUCUB2UA1(UBUC)3UA2210個(gè)人采集整理僅供參照學(xué)習(xí)當(dāng)C變化時(shí)，N’在半圓上搬動(dòng)。電容斷路，N’在CB線中點(diǎn)NAUoc3UA2電容變化，N’在半圓上運(yùn)動(dòng)，所以總知足：UBNUCN若以接電容一相為A相，則B相電壓比C相電壓高。B相燈較亮，C相較暗(正序)。據(jù)此可測(cè)定三相電源的相序。三相電源的相量圖如右圖所示。例2：如圖電路中，電源三相對(duì)稱。當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電流表的讀數(shù)均為5A。求：開關(guān)S打開后各電流表的讀數(shù)。解：開關(guān)S打開后，表A2的電流數(shù)與負(fù)載對(duì)稱時(shí)同樣。而表A1和表A3的電流數(shù)等于負(fù)載對(duì)稱時(shí)的相電流。I2=5A,I1I35/32.89A12.5三相電路的功率對(duì)稱三相電路功率的計(jì)算a.平均功率（可畫負(fù)載圖講解，如右圖的三角接法負(fù)載）每相功率：Pp=UpIpcos三相總功率：P=3Pp=3UpIpcosY接:Ul3Up,IlIpP31UIlcosφUIlcosφ3l3l接:UlUp,Il3IpPUl1IlcosφUIlcosφ33l3注意：為相電壓與相電流的相位差(阻抗角)，不要誤認(rèn)為是線電壓與線電流的相位差。cos為每相的功率因數(shù)，在對(duì)稱三相制中有cosA=cosB=cosC=cos。公式計(jì)算電源發(fā)出的功率(或負(fù)載吸取的功率)。11個(gè)人采集整理僅供參照學(xué)習(xí)例1.已知對(duì)稱三相電路線電壓Ul，問負(fù)載接成Y和各從電網(wǎng)獲取多少功率？解：接:P3Ul3Ul3Ul2RRY接:P3UlUlUl23RR可見：當(dāng)負(fù)載由Y改接成時(shí)，若線電壓不變，則因?yàn)橄嚯妷号c相電流增大3倍，所以功率增大3倍。若負(fù)載的相電壓不變，則不論怎樣連接其功率不變。無功功率Q=QA+QB+QC=3Qp視在功率SP2Q23UpIp3UlIl可見：功率因數(shù)也可定義為：cos=P/S這里的，P、Q、S都是指三相總和。不對(duì)稱時(shí)無心義對(duì)稱三相負(fù)載的瞬時(shí)功率設(shè)uA2costiA2Icos()Utφ則puiAUItctφUI[cosφcos(2tφAA2cosos())pBuBiBUIcosUIcos(2[to]240)pCuCiCUIcosUIcos(2[to]240)ppApBpC3UIcosφ可見：?jiǎn)蜗啵核矔r(shí)功率脈動(dòng)；三相：瞬時(shí)功率恒定。實(shí)質(zhì)應(yīng)用例：電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩：mp，能夠獲取平衡的機(jī)械力矩。防備了機(jī)械振動(dòng)。三相功率的丈量三表法三相四線制電路puANiAuBNiBuCNiCPPAPBPC若負(fù)載對(duì)稱，則只需一塊表，讀數(shù)乘以3。二表法12個(gè)人采集整理僅供參照學(xué)習(xí)三相三線制：若W1的讀數(shù)為P1,W2的讀數(shù)為P2，則三相總功率為：P=P1+P2注意：丈量線路的接法是將兩個(gè)功率表的電流線圈串到任意兩相中，電壓線圈的同名端接到其電流線圈所串的線上，電壓線圈的非同名端接到另一相沒有串功率表的線上。（有三種接線方式）證明：設(shè)負(fù)載是Y型聯(lián)接p=uANiA+uBNiB+uCNiCiA+iB+iC=0iC=–(iA+iB)p=(uAN–uCN)iA+(uBN–uCN)iB=uACiA+uBCiBP=UACIAcos1+UBCIBcos2＝P1+P2注意：1是uAC與iA的相位差，2是uBC與iB的相位差。因△負(fù)載能夠變成Y，故上述結(jié)論仍成立。結(jié)論：只有在三相三線制條件下，才能用二表法，且不論負(fù)載對(duì)稱與否。兩表讀數(shù)的代數(shù)和為三相總功率，單塊表的讀數(shù)無心義。按正確極性接線時(shí)，若出現(xiàn)一個(gè)表指針反轉(zhuǎn)即讀數(shù)為負(fù)，將其電流線圈極性反接使指針指向正數(shù)，但此時(shí)讀數(shù)應(yīng)記為負(fù)值。4)負(fù)載對(duì)稱狀況下，有：P1UlIlcos(300)，P2UlIlcos(300)由相量圖解析：P=P1+P2=UACIAcos1+UBCIBcos2=UlIlcos1+UlIlcos2假設(shè)負(fù)載為感性，