武漢2023-2023學年度上學期八年級數(shù)學期末模擬試卷(一)

武漢2023—2023學年度上學期八年級數(shù)學期末模擬試卷（一）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）A．B．C．D．1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）2．王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如右上圖左．要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）A．0根B．1根C．2根D．3根3．如右上圖右，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正確的等式是（）A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE4．如右圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中∠α+∠β的度數(shù)是（）A．180°B．220°C．240°D．300°5．下列計算正確的是（）A．2a+3b=5abB．（x+2）2=x2+4C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=16．黃帥拿一張正方形的紙按如圖所示沿虛線連續(xù)對折后剪去帶直角的部分，然后打開后的形狀是（）A．B．C．D．7．下列式子變形是因式分解的是（）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）8．（2023?宜昌）若分式有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)=0B．a(chǎn)=1C．a(chǎn)≠﹣1D．a(chǎn)≠09．如右圖：D，E分別是△ABC的邊BC、AC上的點，若AB=AC，AD=AE，則（）A．當∠B為定值時，∠CDE為定值B．當∠α為定值時，∠CDE為定值C．當∠β為定值時，∠CDE為定值D．當∠γ為定值時，∠CDE為定值10．隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）A．B．C．D．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．分解因式：x3﹣4x2﹣12x=_________．12．若分式方程：有增根，則k=_________．13．如圖所示，已知點A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，還需添加一個條件，這個條件可以是_________．（只需填一個即可）14．如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，則∠DBC=度．15.我國宋朝數(shù)學家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出右下表，此表揭示了（n為非負整數(shù)）展開式的各項系數(shù)的規(guī)律，例如：，它只有一項，系數(shù)為1；，它有兩項，系數(shù)分別為1，1；，它有三項，系數(shù)分別為1，2，1；，它有四項，系數(shù)分別為1，3，3，1；……根據(jù)以上規(guī)律，展開式共有五項，系數(shù)分別為16．如圖所示，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），將余下部分拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關系，可以得到一個關于a、b的恒等式為三．解答題（共7小題，滿分72分）17．（6分）（1）先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．（2）給出三個多項式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算，并把結果因式分解．18．（6分）解方程：．19、（6分）如圖所示，在等邊三角形ABC中，∠B、∠C的平分線交于點O，OB和OC的垂直平分線交BC于E、F。求證：BE=EF=FC．20．（7分）△ABC為正三角形，點M是射線BC上任意一點，點N是射線CA上任意一點，且BM=CN，BN與AM相交于Q點，∠AQN等于多少度？21、（7分）已知abc=1,求證++=122、（8分）如圖所示，在△ABC中，∠A=100°，AB=AC，BD是∠B平分線．求證：BD+AD=BC．23、（10）某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？24、（10分）已知：如圖，△ABC中，∠A的平分線AD和邊BC的垂直平分線ED相交于點D，過點D作DF垂直于AC交AC的延長線于點F．求證：AB-AC=2CF．25、（12分）如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張全等直角三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，使點B、F、D在同一條直線上，F(xiàn)為公共直角頂點．

小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了兩個問題，請