《一元一次不等式》設(shè)計

一元一次不等式教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點1.進一步鞏固求一元一次不等式的解集.2.能利用一元一次不等式解決一些簡單的實際問題.（二）能力訓(xùn)練要求通過學(xué)生獨立思考，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力.教學(xué)重點1.求一元一次不等式的解集.2.用數(shù)學(xué)知識去解決簡單的實際問題.教學(xué)難點能結(jié)合具體問題發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題.教學(xué)過程Ⅰ.提出問題，引入新課我們學(xué)習(xí)了什么叫一元一次不等式一些簡單的一元一次不等式.不等式的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，這樣的不等式叫一元一次不等式.解一元一次不等式的一般步驟和解一元一次方程的一般步驟相似，大致有：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項、合并同類項；（4）系數(shù)化成1.在解不等式的過程中，注意的問題:在去分母和系數(shù)化成1這兩步中，如果兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，要注意改變不等號的方向.下面做一個練習(xí)檢查一下解不等式：（x+15）≥－（x－7）解：去分母，得6（x+15）≥15－10（x－7），去括號，得6x+90≥15－10x+70，移項、合并同類項，得16x≥－15，兩邊同除以16，得x≥－.Ⅱ.新課講授［例］解下列不等式，并把它們的解集分別在數(shù)軸上表示出來：（1）－＜1;（2）≥3+.解：（1）去分母，得3x－2x＜6，合并同類項，得x＜6，不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：圖1－15（2）去分母，得2x≥30+5（x－2），去括號，得2x≥30+5x－10，移項、合并同類項，得3x≤－20，兩邊都除以3，得x≤－.不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：規(guī)律總結(jié)：在解不等式時，應(yīng)注意以下問題：1.兩邊同時乘以一個數(shù)時，不能漏乘一些項.2.分?jǐn)?shù)線有括號的作用，去分母時，應(yīng)用括號將分子上的多項式括起來.3.系數(shù)化為1時，若兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，則不等號的方向要改變.4.在數(shù)軸上表示不等式解集時要注意“實心點”與“空心圈”的區(qū)別.Ⅲ.活動與探究x取什么值時，代數(shù)式2x－5的值：（1）大于0？（2）不大于0？解：（1）根據(jù)題意，得：2x－5＞0解得x＞所以當(dāng)x＞時，2x－5的值大于0.（2）根據(jù)題意，得：2x－5≤0解得x≤.所以當(dāng)x≤時，2x－5的值不大于0.［例］一次環(huán)保知識競賽共有25道一道題得4分，答錯或不答一道題扣1分，在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對了幾道題？解：設(shè)小明答對了x道題，則他答錯和不答的共有（25－x）道題，根據(jù)題意，得：4x－1×（25－x）≥85解這個不等式，得x≥22.所以，小明至少答對了22道題，他可能答對了22，23，24，25道題.依據(jù)列方程解應(yīng)用題的過程，對照上面解不等式應(yīng)用題的步驟，給出解一元一次不等式應(yīng)用題的一般步驟.第一步：審題，找不等關(guān)系；第二步：設(shè)未知數(shù)，用未知數(shù)表示有關(guān)代數(shù)式；第三步：列不等式；第四步：解不等式；第五步：根據(jù)實際情況寫出答案.挑戰(zhàn)自我：已知適合