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武漢大學(xué)2005年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題解答制作人:zhubin846152設(shè)滿足:,,證明收斂。證明:(分析:壓縮映像原理)對任意δ>0。證明級數(shù)在(1,1+δ)上不一致收斂。證明:(利用反證法,Cauchy收斂準(zhǔn)則和定義證明。)設(shè)解,(本題利用萊布尼茲求導(dǎo)法則:)判斷級數(shù)的絕對收斂性和相對收斂性解:(1)絕對收斂性:(主要使用放縮法)(2)相對收斂性:(A-D判別法)計(jì)算,其中Γ為曲線,從z軸的正方向看過去,Γ是逆時針方向解:(利用奇偶性做)設(shè),且為連續(xù)函數(shù),求證:證明:(畫出函數(shù)圖像,分兩段討論:)證明含參變量反常積分上一致收斂,其中δ>0,但是在(0,)內(nèi)不一定一致收斂。證明:在底面半徑為a,高為h的正圓錐內(nèi)作長方體,其一面與圓錐地面重合,對面四個頂點(diǎn)在錐面上,求長方體的最大體積。解:設(shè),,在(0,a)內(nèi)可導(dǎo),以及在(0,a)內(nèi)取到最值,且滿足f(0)=0,f(a)=a。證明:1);2)證明:1)命題有問題,取a=1/2,f(x)=5x-8x2 f(0)=0,f(1/2)=1/2 f(x)在5/16取到最值,但是f(x)-ax只在x=0,x=9/16等于0,與命題1矛盾。括號里的是我的個人意見,主要是一些思路。本人水平不夠,如果有錯誤,希望
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