變量間的相關關系. 課件

2.3.1

變量間的相關關系.復習引入：問題：函數(shù)的定義是什么？

設集合A是一個非空的數(shù)集，對A內(nèi)任意實數(shù)x，按照確定的對應法則f，都有唯一確定的實數(shù)值y與它對應，則這種對應關系叫做集合A上的一個函數(shù)。函數(shù)關系是一種確定性關系問題1：下列兩個變量之間的關系哪個不是函數(shù)關系A圓的半徑和它的面積B正方體的棱長和它的體積C正n邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和D人的年齡和身高

問題2：在學校里，有這樣一種說法：“如果你的數(shù)學成績好，那么你的物理學習就不會有什么大問題.”按照這種說法，似乎學生的物理成績與數(shù)學成績之間存在著某種關系，我們把數(shù)學成績和物理成績看成是兩個變量，那么這兩個變量之間的關系是函數(shù)關系嗎？ABCDF數(shù)學8075706560物理7066686462學生學科上述數(shù)學成績和物理成績兩個變量之間的關系是一種非確定性關系，稱之為相關關系，那么什么是相關關系呢？

自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關系，叫做相關關系.

例1：空氣中二氧化碳的濃度和汽車尾氣的排放量例2：商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費之間的關系。（與工廠排放的廢氣，煤等燃料的燃燒，人口的數(shù)量等有關）（還與商品質量，居民收入，商品外包裝，銷售人員的工作能力境等有關）相關關系與函數(shù)關系的異同點:相同點：不同點：兩者均是指兩個變量的關系。1、函數(shù)關系是一種確定的關系，如勻速直線運動中的時間t與路程s的關系；2、相關關系是一種非確定的關系，如一塊農(nóng)田的水稻產(chǎn)量與施肥量之間的關系。練習1：判斷下列變量間是否是相關關系（1）光照時間和果樹畝產(chǎn)量（2）降雪量和交通事故發(fā)生率（3）某人的身高與體重（4）角度和它的余弦值（5）煉鋼時鋼水的碳含量與冶煉時間是是是不是是例3：設某地10戶家庭的年收入和年飲食支出的統(tǒng)計資料如下表：年收入x/萬元24466677810年飲食支出y/萬元0.91.41.62.02.11.91.82.12.22.3

由表中數(shù)據(jù)可以看出，y有隨x增加而增加的趨勢，為了更清楚地看出x與y是否具有相關關系，我們以年收入x的取值作橫坐標，把年飲食支出y的相應取值作為縱坐標，在直角坐標系中描點，x2468101230y在平面直角坐標系中，表示具有相關關系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)圖形，稱為散點圖.正相關：一個變量的值隨著另一個變量的值變大而變大，散點圖中的點散布在從左下角到右上角的區(qū)域負相關：一個變量隨另一個變量的變大而變小，散點圖中的點散布在從左上角到右下角的區(qū)域.練習2：下表是某小賣部6天賣出的熱茶杯數(shù)與當天天氣溫度的對比表溫度t/°c2218131041杯數(shù)y202434385064（1）、將表中的數(shù)據(jù)畫成散點圖

（2）、你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)溫度與熱茶杯數(shù)近似成什么關系嗎？近似成負相關溫度8182410400杯數(shù)7030205060461210201614222正相關（2）吸煙有害健康負相關（3）高原含氧量與海拔高度負相關（4）學習的努力程度與學習成績正相關練習3：判斷下列各題屬于哪種相關關系？（1）某工廠一月份總成本與該月總產(chǎn)量思考：你能列舉一些生活中的變量成正相關或負相關的實例嗎?練習4：1、名師出高徒2、高瞻遠矚3、見多識廣4、種瓜得瓜，種豆得豆總結：1．函數(shù)關系是一種確定性關系相關關系是一種非確定性關系2．散點圖的畫法3.正相關和負相關的概念

在一次對人體脂肪含量和年齡關系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：年齡23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328