第1章 電路基礎(chǔ)

1第1章電路基礎(chǔ)21.1

電路的基本概念1.2

電路的基本定律1.3支路電流法1.4

結(jié)點(diǎn)電位法1.5理想電源模型及等效電源定理

1.6疊加原理本章主要內(nèi)容3

本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)1。電壓和電流的正方向2。電路的基本定律——基爾霍夫定律3。關(guān)于電位的計(jì)算4。戴維寧定理4

§1.1

電路的基本概念

電路：是電流的通路，它是為了某種需要由某些電工設(shè)備或元件按一定方式組合起來的。

51.1.1電路的組成：電源、負(fù)載、中間環(huán)節(jié)三部分。電源：將非電能轉(zhuǎn)換成電能的裝置，例如：發(fā)電機(jī)、干電池負(fù)載：將電能轉(zhuǎn)換成非電能的裝置，例如：電動機(jī)、電爐、燈中間環(huán)節(jié)：連接電源和負(fù)載的部分，其傳輸和分配電能的作用。例如：輸電線路發(fā)電機(jī)

電燈電動機(jī)電爐

升壓變壓器

降壓變壓器

輸電線

電源中間環(huán)節(jié)負(fù)載6電路的作用在電力系統(tǒng)中，電路是實(shí)現(xiàn)電能的傳輸和轉(zhuǎn)換。在電子電路中，電路的作用是傳遞和處理信號。7首先畫出電路模型電池?zé)襞葚?fù)載電源理想電路元件：主要有電阻、電感、電容元件、電源元件。電路模型：由理想電路元件所組成的電路，就是實(shí)際電路的電路模型。EIRU+_+_1.1.2電路的基本物理量8電路的物理量電流電壓電位電功率電池?zé)襞葚?fù)載電源EIRU+_+_電路的基本物理量9電路中電流、電壓的方向電壓和電流方向：實(shí)際方向參考方向?qū)嶋H方向：物理中對電量規(guī)定的方向。參考方向：在分析計(jì)算時(shí)，對電量人為規(guī)定的方向。10物理量的實(shí)際方向11電路分析中的正方向（參考方向）問題的提出：在復(fù)雜電路中難于判斷元件中物理量的實(shí)際方向，電路如何求解？電流方向AB？電流方向BA？E1ABRE2IR12(1)在解題前先設(shè)定一個(gè)正方向，作為參考方向；解決方法(3)根據(jù)計(jì)算結(jié)果確定實(shí)際方向：若計(jì)算結(jié)果為正，則實(shí)際方向與假設(shè)方向一致；若計(jì)算結(jié)果為負(fù)，則實(shí)際方向與假設(shè)方向相反。(2)根據(jù)電路的定律、定理，列出物理量間相互關(guān)系的代數(shù)表達(dá)式；13例已知：UE

=2V,R=1Ω問：當(dāng)U分別為3V和1V時(shí)，IR=?解：(1)假定電路中物理量的參考方向如圖所示；(2)列電路方程：UE

IRRabU+_+_UR+_14UE

(3)數(shù)值計(jì)算（實(shí)際方向與參考方向一致）（實(shí)際方向與參考方向相反）IRRabU+_+_UR+_15(3)為了避免列方程時(shí)出錯(cuò)，習(xí)慣上把

I

與U

的方向按相同方向假設(shè)。(1)“實(shí)際方向”是物理中規(guī)定的，而“參考方向”則是人們在進(jìn)行電路分析計(jì)算時(shí),任意假設(shè)的。(2)在以后的解題過程中，注意一定要先假定物理量的參考方向，然后再列方程計(jì)算。缺少“參考方向”的物理量是無意義的.提示16電位的計(jì)算符號：；單位：V

首先選定參考點(diǎn)，參考點(diǎn)的電位為零，電路中某點(diǎn)的電位即為該點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓。電位計(jì)算電壓計(jì)算17電功率aIRUb功率的概念：設(shè)電路任意兩點(diǎn)間的電壓為

U,流入此部分電路的電流為I，則這部分電路消耗的功率為:功率有無正負(fù)？如果UI方向不一致結(jié)果如何？18

在U、I正方向選擇一致的前提下，

IRUab或IRUab“吸收功率”（負(fù)載）“發(fā)出功率”（電源）若P=UI0若P=UI0IUab+-根據(jù)能量守衡關(guān)系P（吸收）=P（發(fā)出）19

當(dāng)計(jì)算的P>0

時(shí),則說明U、I

的實(shí)際方向一致，此部分電路消耗電功率，為負(fù)載。

所以，從P的+或-可以區(qū)分器件的性質(zhì)，或是電源，或是負(fù)載。功率的結(jié)論在進(jìn)行功率計(jì)算時(shí)，如果假設(shè)U、I

正方向一致。

當(dāng)計(jì)算的P<0

時(shí),則說明U、I

的實(shí)際方向相反，此部分電路發(fā)出電功率，為電源。20

方法二：由U、I參考方向判別參考方向?qū)嶋H方向(1)當(dāng)U和I參考方向選擇一致的前提下若P=UI0“吸收功率”（負(fù)載）aUb+_IR(２)當(dāng)U和I參考方向選擇不一致的前提下若P=UI0“發(fā)出功率”（電源）aIUb+-+_“吸收功率”（負(fù)載）aUb+_IR若P=UI0IUb+-+_若P=UI0“發(fā)出功率”（電源）21§1.2

電路的基本定律1.2.1歐姆定律1.2.2基爾霍夫定律

KCL電流定律

KVL電壓定律22注意：用歐姆定律列方程時(shí)，一定要在圖中標(biāo)明

參考方向。歐姆定律1.2.11.內(nèi)容：流過電阻R的電流與電阻兩端的電壓U成正比。2.表達(dá)式：

I與

U的方向一致（1）RIU+_23

I與

U

的方向不一致（2）（3）“+”“-”號的含義：式中“+”“-”號是對電壓電流參考方向是否一致而言；同時(shí)，I、U

本身數(shù)值也有“+”“-”號之分，是由物理量所設(shè)參考方向與實(shí)際方向是否一致決定。

RUI_+RUI+_24

廣義歐姆定律

(支路中含有電動勢時(shí)的歐姆定律)當(dāng)Uab>E時(shí)，I>0表明方向與圖中參考方向一致當(dāng)Uab<E時(shí)，I<0表明方向與圖中參考方向相反E+_baIUabR+_25電路元件U、I之間函數(shù)關(guān)系，表現(xiàn)在直角坐標(biāo)系中.線性電阻伏安特性曲線為一通過原點(diǎn)的直線。I(A)U(V)0伏安特性曲線261.2.2基爾霍夫定律

用來描述電路中各部分電壓或各部分電流間的關(guān)系,其中包括克氏電流和克氏電壓兩個(gè)定律。名詞注釋：節(jié)點(diǎn)：三個(gè)或三個(gè)以上支路的聯(lián)結(jié)點(diǎn)支路：電路中每一個(gè)分支回路：電路中任一閉合路徑27支路：ab、ad、…...

（共6條）回路：abda、bcdb、

…...

（共7個(gè)）節(jié)點(diǎn)：a、b、…...(共4個(gè)）例I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-281、KCL電流定律（節(jié)點(diǎn)電流定律）

對任何節(jié)點(diǎn)，在任一瞬間，流入節(jié)點(diǎn)的電流等于由節(jié)點(diǎn)流出的電流。或者說，在任一瞬間，一個(gè)節(jié)點(diǎn)上電流的代數(shù)和為0。I1I2I3I4KCL電流定律的依據(jù)：電流的連續(xù)性I=0即：例或：29電流定律還可以擴(kuò)展到電路的任意封閉面。例I1+I2=I3例I=0KCL電流定律的擴(kuò)展—廣義節(jié)點(diǎn)I=?I1I2I3E2E3E1+_RR1R+_+_R302、KVL電壓定律—回路電壓定律

對電路中的任一回路，沿任意循行方向轉(zhuǎn)一周，其電位升等于電位降?；?，電壓的代數(shù)和為

0。例如：回路a-d-c-a電位升電位降即：或：I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-31電位升電位降E+_RabUabI推廣：KVL電壓定律也適合開口電路。注意：電路開口，但電壓回路閉合。例32討論題求：I1、I2

、I3

能否很快說出結(jié)果？1++--3V4V11+-5VI1I2I333電源的基本狀態(tài)

有載工作、空載、短路34伏安特性IUUE電源有載工作（開關(guān)閉合）

1.電壓與電流關(guān)系

R0?R時(shí)，UUE

IUROUERdc+-ba+_R0?R35單位：W、kW式中：PE=UEI--是電源產(chǎn)生的功率

P=R0I2--是電源內(nèi)阻上所損耗的功率

P=UI--是電源輸出的功率

2.功率與功率平衡

IUROUERdc+-ba+_363.電源與負(fù)載的判別

電源：Ｕ和Ｉ的實(shí)際方向相反，電流從電源

“+”端流出，發(fā)出功率

負(fù)載：Ｕ和Ｉ的實(shí)際方向相同，電流從電源

“+”端流入，取用功率IUROUERdc+-ba+_方法一：由電壓電流的實(shí)際方向判別37額定值與實(shí)際值各種電器設(shè)備的電壓，電流和功率的額定值是指制造廠為了使產(chǎn)品正常運(yùn)行而規(guī)定的正常容許值。用

UN,IN,PN

表示。額定值是電器設(shè)備的額定工作條件；在使用時(shí)，電壓、電流、功率的實(shí)際值不一定等于它們的額定值。38電源開路（開關(guān)斷開）I=0U=U0=UEP=0

IUROUERdc+-ba+_PE=0，P=0開路電壓39電源短路

U=0I=IS=UE/R0P=0

PE=P=R0I2,

IUROUERdc+-ba+_短路電流40

§1.3基本分析方法

1.3.1支路電流法

1.3.2節(jié)點(diǎn)電位法41

對于簡單電路，通過串、并聯(lián)關(guān)系即可求解。如：+-２RUE+-R２RRR２R２R２RUE42對于復(fù)雜電路（如下圖）僅通過串、并聯(lián)無法求解，必須經(jīng)過一定的解題方法，才能算出結(jié)果。E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_如：43未知數(shù)：各支路電流解題思路：根據(jù)基氏定律，列節(jié)點(diǎn)電流和回路電壓方程，然后聯(lián)立求解。支路電流法1.3.144解題步驟：1.對每一支路假設(shè)一未知電流（I1--I6）4.解聯(lián)立方程組對每個(gè)節(jié)點(diǎn)有2.列電流方程對每個(gè)回路有3.列電壓方程節(jié)點(diǎn)數(shù)N=4支路數(shù)B=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_例145節(jié)點(diǎn)a：列電流方程節(jié)點(diǎn)c：節(jié)點(diǎn)b：節(jié)點(diǎn)d：bacd（取其中三個(gè)方程）節(jié)點(diǎn)數(shù)

N=4支路數(shù)B=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_46列電壓方程電壓、電流方程聯(lián)立求得：bacdE4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_47支路電流法小結(jié)解題步驟結(jié)論與引申12對每一支路假設(shè)一未知電流1.假設(shè)未知數(shù)時(shí)，正方向可任意選擇。對每個(gè)節(jié)點(diǎn)有1.未知數(shù)=B，4解聯(lián)立方程組對每個(gè)回路有#1#2#3根據(jù)未知數(shù)的正負(fù)決定電流的實(shí)際方向。3列電流方程：列電壓方程：2.原則上，有B個(gè)支路就設(shè)B個(gè)未知數(shù)。

（恒流源支路除外）例外？若電路有N個(gè)節(jié)點(diǎn)，則可以列出？個(gè)獨(dú)立方程。(N-1)I1I2I32.獨(dú)立回路的選擇：已有(N-1)個(gè)節(jié)點(diǎn)方程，需補(bǔ)足B

-（N

-1）個(gè)方程。

一般按網(wǎng)孔選擇48支路電流法的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：支路電流法是電路分析中最基本的方法之一。只要根據(jù)克氏定律、歐姆定律列方程，就能得出結(jié)果。缺點(diǎn)：電路中支路數(shù)多時(shí)，所需方程的個(gè)數(shù)較多，求解不方便。支路數(shù)B=4須列4個(gè)方程式ab49節(jié)點(diǎn)電位的概念：Va=5V

a

點(diǎn)電位：ab15Aab15AVb=-5V

b

點(diǎn)電位：在電路中任選一節(jié)點(diǎn)，設(shè)其電位為零（用此點(diǎn)稱為參考點(diǎn)。其它各節(jié)點(diǎn)對參考點(diǎn)的電壓，便是該節(jié)點(diǎn)的電位。記為：“VX”（注意：電位為單下標(biāo)）。標(biāo)記），1.3.2節(jié)點(diǎn)電位法50

電位值是相對的,參考點(diǎn)選得不同，電路中其它各點(diǎn)的電位也將隨之改變；電路中兩點(diǎn)間的電壓值是固定的，不會因參考點(diǎn)的不同而改變。注意：電位和電壓的區(qū)別51電位在電路中的表示法E1+_E2+_R1R2R3R1R2R3+E1-E252R1R2+15V-15V

參考電位在哪里？R1R215V+-15V+-53

節(jié)點(diǎn)電位法適用于支路數(shù)多，節(jié)點(diǎn)少的電路。如：共a、b兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，b設(shè)為參考點(diǎn)后，僅剩一個(gè)未知數(shù)（a點(diǎn)電位Va）。abVa節(jié)點(diǎn)電位法中的未知數(shù)：節(jié)點(diǎn)電位“VX”。節(jié)點(diǎn)電位法解題思路

假設(shè)一個(gè)參考點(diǎn)，令其電位為零，

求其它各節(jié)點(diǎn)電位，求各支路的電流或電壓。

54節(jié)點(diǎn)電位法應(yīng)用舉例（1）I1E1E3R1R4R3R2I4I3I2AB

電路中只含兩個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，僅剩一個(gè)未知數(shù)。VB=0V設(shè):則：I1I4求55設(shè)：節(jié)點(diǎn)電位法應(yīng)用舉例（2）電路中含恒流源的情況則：BR1I2I1E1IsR2ARS?56

基本定理§1.41.4.2等效電源定理

1戴維南定理

2諾頓定理1.4.1疊加定理571.4.1疊加定理

在多個(gè)電源同時(shí)作用的線性電路(電路參數(shù)不隨電壓、電流的變化而改變)中，任何支路的電流或任意兩點(diǎn)間的電壓，都是各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)所得結(jié)果的代數(shù)和。+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原電路I2''R1I1''R2ABE2I3''R3+_E2單獨(dú)作用概念:+_AE1BI2'R1I1'R2I3'R3E1單獨(dú)作用58證明：BR1E1R2AE2I3R3+_+_（以I3為例）I2'I1'AI2''I1''+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_E1+B_R1R2I3'R3R1R2ABE2I3''R3+_令：59I3'I3''令：ABR1E1R2E2I3R3+_+_其中:60例+-10I4A20V1010迭加原理用求：I=?I'=2AI"=-1AI=I'+I"=1A+10I′4A1010+-10I"20V1010解：61應(yīng)用疊加定理要注意的問題1.迭加定理只適用于線性電路（電路參數(shù)不隨電壓、電流的變化而改變）。2.迭加時(shí)只將電源分別考慮，電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不變。暫時(shí)不予考慮的恒壓源應(yīng)予以短路，即令E=0；暫時(shí)不予考慮的恒流源應(yīng)予以開路，即令I(lǐng)s=0。3.解題時(shí)要標(biāo)明各支路電流、電壓的正方向。原電路中各電壓、電流的最后結(jié)果是各分電壓、分電流的代數(shù)和。=+624.迭加原理只能用于電壓或電流的計(jì)算，不能用來求功率。如：5.運(yùn)用迭加定理時(shí)也可以把電源分組求解，每個(gè)分電路的電源個(gè)數(shù)可能不止一個(gè)。

設(shè)：則：I3R3=+63補(bǔ)充說明齊性定理

只有一個(gè)電源作用的線性電路中，各支路的電壓或電流和電源成正比。如：R2+-E1R3I2I3R1I1若E1

增加n倍，各電流也會增加n倍。顯而易見：64例US=1V、IS=1A時(shí)，Uo=0V已知：US=10V、IS=0A時(shí)，Uo=1V求：US=0V、IS=10A時(shí)，Uo=?US線性無源網(wǎng)絡(luò)UOIS設(shè)解：（1）和（2）聯(lián)立求解得：當(dāng)

US=1V、IS=1A時(shí)，當(dāng)

US

=10v、IS=0A時(shí)，65名詞解釋：無源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源1.4.2等效電源定理二端網(wǎng)絡(luò)：若一個(gè)電路只通過兩個(gè)輸出端與外電路相聯(lián)，則該電路稱為“二端網(wǎng)絡(luò)”。 （Two-terminals=Oneport）ABAB66等效電源定理的概念

有源二端網(wǎng)絡(luò)用電源模型替代，便為等效電源定理。有源二端網(wǎng)絡(luò)用電壓源模型替代

-----戴維南定理有源二端網(wǎng)絡(luò)用電流源模型替代

----諾頓定理671戴維南定理有源二端網(wǎng)絡(luò)REdRd+_R注意：“等效”是指對端口外等效概念：有源二端網(wǎng)絡(luò)用電壓源模型等效。68等效電壓源的內(nèi)阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)相應(yīng)無源二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。（有源網(wǎng)絡(luò)變無源網(wǎng)絡(luò)的原則是：電壓源短路，電流源斷路）等效電壓源的電動勢（Ed

）等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開端電壓；有源二端網(wǎng)絡(luò)R有源二端網(wǎng)絡(luò)AB相應(yīng)的無源二端網(wǎng)絡(luò)ABABEdRd+_RAB69戴維南定理應(yīng)用舉例（之一）已知：R1=20、R2=30

R3=30、R4=20

E=10V求：當(dāng)R5=10時(shí)，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效電路有源二端網(wǎng)絡(luò)70第一步：求開端電壓Ux第二步：求輸入電阻RdUxR1R3+_R2R4EABCDCRdR1R3R2R4ABD=2030+3020=2471+_EdRdR5I5等效電路R5I5R1R3+_R2R4E72第三步：求未知電流I5+_EdRdR5I5Ed

=UX

=2VRd=24時(shí)73戴維南定理應(yīng)用舉例（之二）求：U=?4450533AB1ARL+_8V_+10VCDE