表達(dá)與識(shí)讀截切體(一)(圓柱的截切體、棱柱、棱錐截切體)

第二節(jié)表達(dá)與識(shí)讀截切體第四章組合體的表達(dá)與識(shí)讀相關(guān)概念：

截交線的兩個(gè)基本特征：

立體用平面截切后形成的立體稱(chēng)為截切體，用于截切的平面稱(chēng)為截平面。

截平面截切立體形成的表面交線稱(chēng)為截交線。

一、封閉的平面圖形。

二、截交線既在截平面上，又在立體表面上。截切體截平面截交線截交線的性質(zhì)：⒈是一封閉的平面多邊形。⒉截交線的形狀取決于被截立體的形狀及截平面與立體的相對(duì)位置。截交線的投影的形狀取決于截平面與投影面的相對(duì)位置。⒊截交線是截平面與立體表面的共有線。⒈求截交線的兩種方法：★求各棱線與截平面的交點(diǎn)→棱線法。★求各棱面與截平面的交線→棱面法。⒉求截交線的步驟：☆截平面與體的相對(duì)位置☆截平面與投影面的相對(duì)位置確定截交線的投影特性確定截交線的形狀★空間及投影分析★畫(huà)出截交線的投影

分別求出截平面與棱面的交線，并連接成多邊形。一、單一平面切割截交線的每條邊是截平面與棱面的交線。截交線是一個(gè)由直線組成的封閉的平面多邊形。1．單一截平面圓柱體切割

截交線為長(zhǎng)方形，其在主視圖、俯視圖中的投影積聚成一條線，左視圖中的投影為長(zhǎng)方形。①圓柱體經(jīng)平行于軸線的截平面截切后的三視圖1．單一截平面圓柱體切割

截交線為圓，其在主視圖、左視圖中的投影積聚成一條線，俯視圖中的投影為圓。②圓柱體經(jīng)垂直于軸線的截平面截切后的三視圖1．單一截平面圓柱體切割

截交線為橢圓，其在主視圖中的投影積聚成一直線，俯視圖中的投影為圓，左視圖中的投影為橢圓。③圓柱體經(jīng)與軸線斜交的截平面截切后的三視圖2．單一截平面棱柱體切割

截交線為長(zhǎng)方形，其在主視圖中的投影積聚成一直線，左視圖和俯視圖中的投影為縮小的長(zhǎng)方形（上下底面為長(zhǎng)方形）或正方形（上下底面為正方形）。①長(zhǎng)方體經(jīng)斜交于棱線的截平面截切后的三視圖2．單一截平面棱柱體切割

截交線為六邊形，其在主視圖中的投影積聚成一直線，在左視圖和俯視圖中的投影為縮小的六邊形。②六棱柱經(jīng)斜交于軸線的截平面截切后的三視圖3．單一截平面棱錐體切割

截交線為等腰梯形，主視圖的投影積聚成一直線，俯視圖和左視圖中的投影為縮小的四邊形。正四棱錐經(jīng)正垂截平面截切后的三視圖交線的形狀？截平面與體的幾個(gè)棱面相交？★投影分析例1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖?！锟臻g分析★求截交線★分析棱線的投影★檢查尤其注意檢查截交線投影的類(lèi)似性321(4)1●2●4●3●1●2●4●3

●ⅠⅡⅢⅣ截交線在俯、左視圖上的形狀？例1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。我們采用的是哪種解題方法？棱線法！截交線的已知投影？●●●●●●●●●●●●例4：求左視圖★找特殊點(diǎn)★補(bǔ)充中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)★分析輪廓素線的投影截交線的側(cè)面投影是什么形狀？截交線的