第8講 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理

大學(xué)物理電子教案第8講剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理2.6-4力矩作功剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理2.6-5剛體的平面運動2.6-8經(jīng)典力學(xué)的成就和局限性塔里木大學(xué)教學(xué)課件2.6－4力矩作功剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理一、力矩作功二、力矩的功率三、剛體的轉(zhuǎn)動動能四、剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理合外力矩M，剛體繞定軸轉(zhuǎn)過的角位移為dθ合外力矩對剛體所作的元功為剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理：合外力矩對繞定軸轉(zhuǎn)動的剛體所作的功等于剛體的轉(zhuǎn)動動能的增量。2.6－4力矩作功剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理一、力矩作功外力——F角位移——dθ力F位移的大小——ds=rdθ作功為——說明：力矩作功的實質(zhì)仍然是力作功。對于剛體轉(zhuǎn)動的情況，用力矩的角位移來表示。二、力矩的功率1、定義：單位時間內(nèi)力矩對剛體所作的功。2、公式3、意義表示力矩對剛體作功的快慢功率一定時，轉(zhuǎn)速越大，力矩越??；轉(zhuǎn)速越小，力矩越大。三、剛體的轉(zhuǎn)動動能剛體以角速度ω作定軸轉(zhuǎn)動質(zhì)元——Δmi，距轉(zhuǎn)軸——ri，速度為——vi=riω動能為整個剛體的動能就是各個質(zhì)元的動能之和用轉(zhuǎn)動慣量表示剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動動能等于剛體的轉(zhuǎn)動慣量與角速度的平方的乘積的一半。四、剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理設(shè)在合外力矩M的作用下，剛體繞定軸轉(zhuǎn)過的角位移為dθ，合外力矩對剛體所作的元功為剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理：合外力矩對繞定軸轉(zhuǎn)動的剛體所作的功等于剛體的轉(zhuǎn)動動能的增量。例題：如圖所示，一質(zhì)量為M、半徑為R的圓盤，可繞一無摩擦的水平軸轉(zhuǎn)動。圓盤上繞有輕繩，一端懸掛質(zhì)量為m的物體。問物體由靜止下落高度h時，其速度的大小為多少？設(shè)繩的質(zhì)量忽略不計。解：圓盤和物體的受力如圖，對于圓盤，根據(jù)轉(zhuǎn)動動能定律對于物體來說，由質(zhì)點動能定理，得T’PhRTN’P’由牛頓第三定律由于繩與圓盤之間無相對滑動，故有解上述方程，可得2.6－5剛體的平面運動一、基本概念如果質(zhì)心被限制在同一平面上運動，則剛體的運動就被稱為平面運動。二、基本方程質(zhì)心的運動方程剛體繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動剛體的動能剛體的勢能剛體的運動=質(zhì)心的平動

+剛體繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動三、例題

解：對于質(zhì)心的平動，由質(zhì)心的運動方程得對于圓盤的轉(zhuǎn)動繩索相對于圓盤質(zhì)心的加速度為且求解上述方程，可得一繩索繞在半徑為R、質(zhì)量為m的均勻圓盤的圓周上，繩的另一端懸掛在天花板上，如圖所示。繩的質(zhì)量忽略不計，求(1)圓盤質(zhì)心的角速度；(2)繩的張力。2.6－6經(jīng)典力學(xué)的成就和局限性一、經(jīng)典力學(xué)的成就是理論嚴(yán)密、體系完整、應(yīng)用廣泛的一門科學(xué)是經(jīng)典電磁學(xué)和經(jīng)典統(tǒng)計力學(xué)的基礎(chǔ)促進(jìn)了蒸汽機(jī)和電機(jī)的發(fā)明，為產(chǎn)業(yè)革命和電力技術(shù)奠定了基礎(chǔ)是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)二、經(jīng)典力學(xué)受到的三次嚴(yán)重挑戰(zhàn)1905年愛因斯坦建立的狹義相對論1925年前后建立的量子力學(xué)20世紀(jì)60年代發(fā)現(xiàn)的混沌現(xiàn)象三、經(jīng)典力學(xué)適用范圍經(jīng)典力學(xué)只適用于解決物體的低速運動問題，而不能用來處理高速運動問題經(jīng)典力學(xué)只適用于宏觀物體，而一般不適用于微觀粒子

四、狹義相對論的幾個結(jié)論速度質(zhì)量動量動能質(zhì)能關(guān)系小結(jié)力矩作功剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理力矩作功力矩的功率剛體的轉(zhuǎn)動動能剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理