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溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院電介質(zhì)知識點電介質(zhì)例題電介質(zhì)-習(xí)題課
內(nèi)容提要電介質(zhì)的極化:極化的微觀解釋:中性的電介質(zhì),外電場,內(nèi)或表出現(xiàn)凈電荷。電介質(zhì)總分子電矩極化極化強度極化電荷退極化場電介質(zhì)中的總電場總電場的高斯定理分子電矩:一、電介質(zhì)知識點簡述溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院主要表達(dá)式電介質(zhì)中的電場
電位移矢量電介質(zhì)中的高斯定理各向同性介質(zhì)電介質(zhì)知識點推導(dǎo)證明
均勻介質(zhì):介質(zhì)性質(zhì)不隨空間變化
—閉合面內(nèi)不出現(xiàn)凈電荷
‘=0
非均勻介質(zhì):,閉合面內(nèi)凈電荷
‘
0
均勻極化:P是常數(shù)
各向同性介質(zhì):溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院電介質(zhì)知識點例題1:平行板電容器填滿電介質(zhì),極板上的自由電荷面密度為±σe0時,電介質(zhì)的極化率為χe。求電介質(zhì)中的總場強。解:二、電介質(zhì)例題與練習(xí)例題1:平行板電容器填滿電介質(zhì),極板上的自由電荷面密度為±σe0時,電介質(zhì)的極化率為χe。求電介質(zhì)中的總場強。解:根據(jù)含電介質(zhì)的高斯定理√作高斯面如圖有無介質(zhì)的電容比電介質(zhì)例題與練習(xí)例題2已知:導(dǎo)體球介質(zhì)求:(1)球外任一點的(2)導(dǎo)體球的電勢解:過P點作高斯面S得導(dǎo)體球的電勢:溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院問題:與真空場強相比?(3)極化電荷面密度電介質(zhì)例題與練習(xí)設(shè)極化電荷電量為Q’,其產(chǎn)生的場強為:介質(zhì)內(nèi)的總場強為:E=E0+E′;即由此可得,極化電荷量為:極化電荷面密度為:問題:極化電荷面密度如何求解?溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院電介質(zhì)例題與練習(xí)溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院例題3:兩共軸的導(dǎo)體圓筒,如板書圖所示,內(nèi)筒外半徑為R1,外筒內(nèi)半徑為R2(R2<2R1),其間有兩層均勻介質(zhì),分界面為R0,內(nèi)層介電常數(shù)為,外層介電常數(shù)為,兩介質(zhì)的介電強度都是.求:
兩筒之間的最大電勢差。解:
如板書圖所示,設(shè)筒的單位長度電荷為問題1:
介質(zhì)中電場強度分別為多少?電介質(zhì)例題與練習(xí)溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院答:
比較兩層介質(zhì)的電場強度,有:因此,外層介質(zhì)先被擊穿,此時:問題2:
如果電容器帶電量增加,哪層介質(zhì)先被擊穿?得最大帶電量:問題3:
在最大帶電量情況下,電勢差與電場強度的關(guān)系如何?電介質(zhì)例題與練習(xí)溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院例題4:平行板電容器的面積為S,間距為d,其間充滿電介質(zhì),電介質(zhì)的相對介電常數(shù)是變化的。在一極板處為,另外一極板處為,其它處的介電常數(shù)與到處的距離成線性關(guān)系,不考慮邊緣效應(yīng)。求(1)電容器的電容(2)當(dāng)兩個極板上的電荷分別為Q和-Q時,求介質(zhì)內(nèi)的極化電荷體密度和表面上的極化電荷面密度。解:(1)電容器如板書圖所示,建立坐標(biāo),則任意一點處的介電常數(shù)可以表達(dá)為:電介質(zhì)例題與練習(xí)溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院根據(jù)題目條件,易知:得:問題:電容器內(nèi)部是勻強電場嗎?如何求解?答:不是,可以根據(jù)公式因此,總場強為:思考1:
如何用電介質(zhì)中的高斯定理驗證?答:如板書圖所示,取高斯面,則易得結(jié)果電介質(zhì)例題與練習(xí)溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院則電勢差為:電容為:(2)求面電荷密度和體電荷密度思考:
要求極化電荷,需要先求什么物理量?答:先求極化強度電介質(zhì)例題與練習(xí)溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院根據(jù)關(guān)系式得表面電荷面密度:思考:
為什么會出現(xiàn)體電荷?對介質(zhì)有什么要求?答:
非均勻電介質(zhì)出現(xiàn)體電荷,如板書所示,則:因此:得:電介質(zhì)例題與練習(xí)例題5:求電荷分布、場強、電位移及電容。﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢---------解:關(guān)鍵是把自由電荷的分布確定下來。在介質(zhì)1內(nèi):在介質(zhì)2內(nèi):兩極板間的電勢差為:溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院電介質(zhì)例題與練習(xí)﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢---------兩極板間的電勢差為:再由電荷守恒有:聯(lián)立(1),(2)兩式,得:電介質(zhì)例題與練習(xí)溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢---------電介質(zhì)例題與練習(xí)溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院練習(xí)1:求兩種介質(zhì)內(nèi)的電場強度,兩導(dǎo)體板間的電勢差及電容。解:先假設(shè)介質(zhì)不存在。則有:場強分布由公式:電介質(zhì)中:可得:場強
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