流體力學(xué)基礎(chǔ)

流體力學(xué)基礎(chǔ)流體靜力學(xué)連續(xù)性原理伯努利方程1

流體力學(xué)研究流體（氣體與液體）的宏觀運(yùn)動(dòng)與平衡，它以流體宏觀模型作為基本假說(shuō)。

顯然，流體的運(yùn)動(dòng)取決于每個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)，但若求解每個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)即不可能也無(wú)必要。對(duì)于宏觀問(wèn)題，必須在微觀與宏觀之間建立一座橋梁。

流體宏觀模型認(rèn)為流體是由無(wú)數(shù)流體元（或稱(chēng)流體微團(tuán)）連續(xù)地組成的（即連續(xù)介質(zhì)）。所謂流體元指的是這樣的小塊流體：它的大小與放置在流體中的實(shí)物比較是微不足道的，但比分子的平均自由程卻要大得多，它包含足夠多的分子，能施行統(tǒng)計(jì)平均求出宏觀參量，少數(shù)分子出入于流體元不會(huì)影響穩(wěn)定的平均值。2

另一方面，對(duì)于進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均的時(shí)間也應(yīng)選得足夠大，使得在這段時(shí)間內(nèi)，微觀的性質(zhì)，例如分子間的碰撞等已進(jìn)行了許多次，在這段時(shí)間內(nèi)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均能夠得到穩(wěn)定的數(shù)值。于是，從統(tǒng)計(jì)物理中得知，分子的物理量（質(zhì)量、速度、動(dòng)量和能量）經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)平均后變成了流體元的質(zhì)量，速度，壓力和溫度等宏觀物理量，分子質(zhì)量、動(dòng)量和能量等輸運(yùn)過(guò)程，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)平均后表現(xiàn)為擴(kuò)散，粘性，熱傳導(dǎo)等宏觀性質(zhì)。

上述微觀上充分大、宏觀上充分小的流體元稱(chēng)為流體質(zhì)點(diǎn)，將流體運(yùn)動(dòng)的空間看作是由流體質(zhì)點(diǎn)連續(xù)地?zé)o空隙地充滿(mǎn)著的假設(shè)稱(chēng)為連續(xù)介質(zhì)假設(shè)。應(yīng)該指出，有了此假設(shè)才能把一個(gè)微觀問(wèn)題化成宏觀問(wèn)題，且數(shù)學(xué)上容易處理。實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)也表明在一般情況下這個(gè)假設(shè)總是成立的。3流體壓強(qiáng)表面力壓強(qiáng)定義為：徹體力浮力定律4流體中壓強(qiáng)P與面元S取向無(wú)關(guān)==各向同性考慮一個(gè)直角三角柱體元5靜止流體的壓強(qiáng)分布等高處壓強(qiáng)相等6流體靜力學(xué)平衡方程前面結(jié)果徹體力，單位質(zhì)量的徹體力（重力，電磁力等）壓強(qiáng)P無(wú)方向，只是位置函數(shù)考慮l方向上的靜力學(xué)平衡：靜力學(xué)平衡微分形式7對(duì)于重力P0定為水平面，即大氣壓強(qiáng)8帕斯卡原理作用在密閉容器中流體的壓強(qiáng)等值地傳到流體各處和器壁上去(17世紀(jì)法.帕斯卡)靜止流體內(nèi)兩點(diǎn)之間壓強(qiáng)差僅由流體密度及兩點(diǎn)間高度差所決定。所以當(dāng)流體某處壓強(qiáng)增大了P，必然導(dǎo)致流體中每點(diǎn)都增大同一個(gè)量P，才能保持任意兩點(diǎn)間壓強(qiáng)差不變。9浮力的來(lái)源：阿基米德原理如何避免船只的傾覆？10力學(xué)-第二版，鄭永令，高教版，Page

8711例:密度為r的不可壓縮液體置于一開(kāi)口的圓柱形容器內(nèi)，若此容器繞中心軸做高速w