2017年初中數(shù)學培訓

2017年初中數(shù)學培訓2017年初中數(shù)學培訓2017年初中數(shù)學培訓一、初中數(shù)學教材的基本特點

1．豐富的問題情境

2．關注思維過程的呈現(xiàn)

3．循序漸進地進行推理訓練，培養(yǎng)學生的思維能力

4．自然延續(xù)正文的練習、習題

5．章后多彩的“數(shù)學活動”

6．開放及實踐相結合的選學內容2021/4/132

1．豐富的問題情境（1）在“有理數(shù)”一章，數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程、數(shù)軸、有理數(shù)大小比較、有理數(shù)加減法、科學記數(shù)法等，都是結合實際問題，從實際需要出發(fā)引入的。（2）在“整式的加減”一章，教材以實際問題為背景，讓學生分析實際問題中的數(shù)量關系，從而列出含有字母的式子，引出單項式、多項式的概念，同類項的概念得出、整式的運算也是經(jīng)歷了這樣的過程。（3）在“一元一次方程”一章，實際問題情境貫穿于始終，對方程解法的討論也是在解決實際問題的過程中進行的。全章涉及了物理問題、幾何問題、經(jīng)濟問題、農(nóng)業(yè)問題、生產(chǎn)效率問題、中外名題、體育問題、社會問題等許多實際問題。（4）在“空間及圖形”中，也是充分利用現(xiàn)實世界的物體，通過觀察大量豐富的立體、平面圖形，加強對圖形的直觀認識和感受，從中“發(fā)現(xiàn)”幾何圖形，歸納出常見幾何體的基本特征，從而更好地“把握圖形”。2021/4/1332、關注思維過程的呈現(xiàn)學習方式的轉變是課程改革的重要目標之一，在教材的編排中，引導學生從身邊的問題學起，并更多地進行數(shù)學活動和互相交流，讓學生在主動學習、探究學習的過程中獲得知識，培養(yǎng)能力，從而體會數(shù)學思想方法。對于數(shù)學中的概念、法則、性質、公式、公理和定理，教材設置了許多“思考”“探究”“歸納”等欄目；2021/4/134通過探究問題，發(fā)現(xiàn)結論；通過對問題的思考，獲得認識；通過對解決問題過程的反思，加深認識；通過討論交流，促進數(shù)學思考；在觀察、思考、探究、討論的基礎上歸納結論，體會特殊到一般的過程。2021/4/135

3．循序漸進地進行推理訓練，培養(yǎng)學生的思維能力對于推理能力的培養(yǎng)，教材按照以上不同層次分階段逐步加深地安排，使推理論證成為學生通過觀察、探究得到數(shù)學結論的自然延續(xù)。從七年級上冊開始滲透推理的初步訓練，到結合三角形內角和定理正式出現(xiàn)證明，在以后各冊中，逐步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。對于推理能力的培養(yǎng)也不拘泥于形式，不局限于“空間及圖形”，而是結合各領域內容中適宜的內容自然地進行。“說點兒理”“說理”“簡單推理”“符號表示推理”2021/4/1364．自然延續(xù)正文的練習、習題

按照習題功能設置了三個層次：“復習鞏固”層次的習題主要是讓學生復習本節(jié)所學的基礎知識和基本技能；“綜合運用”層次的習題體現(xiàn)了知識間的相互聯(lián)系，是要學生綜合運用本節(jié)所學知識去解決問題；“拓廣探索”層次的習題綜合性、實踐性更強，為學生提供了充分發(fā)展的空間，希望所有學生都能上手，不同學生得到不同的發(fā)展。2021/4/1375．章后多彩的“數(shù)學活動”教材在每一章都安排了具有綜合性、探究性、開放性的“數(shù)學活動”，教學時可以結合所學內容或在全章復習時選用。通過這些“數(shù)學活動”，學生不僅可以復習、鞏固本章的知識，而且通過這種動手操作、主動思考、合作交流的“做數(shù)學”的過程，加深對相應內容的認識，增強動手能力、主動思考的能力，提高運用數(shù)學知識解決問題的能力。2021/4/1386．開放及實踐相結合的選學內容為了開闊學生的視野，增加教材的彈性和選擇性，教材安排了“閱讀及思考”“觀察與猜想”“實驗與探究”“信息技術應用”等豐富多彩選學內容，這些內容與必學內容相得益彰。選學內容中有些是教科書中相關內容的拓展與延伸，教學時，可適時安排有興趣的學生使用這些材料，加深對相關內容的認識，開闊他們的眼界，增長他們的見識，提高運用知識的能力。2021/4/139七年級上冊（61）第1章有理數(shù)（19）第2章整式的加減（8）第3章一元一次方程（18）第4章圖形認識初步（16）七年級下冊（62）第5章相交線與平行線（14）第6章實數(shù)（8）第7章平面直角坐標系（7）第8章二元一次方程組（12）第9章不等式與不等式組（12）第10章數(shù)據(jù)的收集整理與描述（9）八年級上冊（59）第11章三角形（8）第12章全等三角形（11）第13章軸對稱（13）第14章整式的乘除與因式分解（13）第15章分式（14）八年級下冊（65）第16章二次根式（9）第17章勾股定理（8）第18章四邊形（16）第19章一次函數(shù)（17）第20章數(shù)據(jù)的分析（15）九年級上冊（65）第22章一元二次方程（13）第26章二次函數(shù)（12）第23章旋轉（8）第24章圓（17）第25章概率初步（15）九年級下冊（44）第17章反比例函數(shù)（8）第27章相似（13）第28章銳角三角函數(shù)（12）第29章投影與視圖（11）二、初中數(shù)學教材知識體系框架（7～9年級）2021/4/1310①各章基本結構如下：三、教材體例結構2021/4/1311②各節(jié)結構根據(jù)內容需要而確定，基本上包括以下部分：2021/4/1312四、如何進行教材分析（1）仔細研讀課程標準課標是學科教學的指導性文件，是編寫教材和進行教學的依據(jù)。它詳細規(guī)定了課程的性質、理念、目標等。因此，在分析教材時應以課標為依據(jù)，以課標的要求為目的。認真研讀課標是正確進行教材分析的前提。學習課標不能只關注本節(jié)要求，還要熟悉全章要求，其次再看本節(jié)要求。2021/4/1313關于課程性質

義務教育階段的數(shù)學課程是培養(yǎng)公民素質的基礎課程，具有基礎性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能；培養(yǎng)學生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力；促進學生在情感、態(tài)度及價值觀等方面的發(fā)展；義務教育的數(shù)學課程能為學生未來生活、工作和學習奠定重要的基礎。2021/4/1314（一）數(shù)學課程應致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。（二）課程內容要反映社會的需要、數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學的結果，也包括數(shù)學結果的形成過程和蘊含的數(shù)學思想方法。課程內容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗及理解、思考與探索。課程內容的組織要重視過程、處理好過程與結果的關系，要重視直觀、處理好直觀與抽象的關系，要重視直接經(jīng)驗、處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關系。課程內容的呈現(xiàn)應注意層次性和多樣性。關于基本理念2021/4/1315（三）教學活動是師生積極參及、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。數(shù)學教學活動應激發(fā)學生興趣，調動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，使學生掌握恰當?shù)臄?shù)學學習方法。學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數(shù)學的重要方式。應當使學生有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。2021/4/1316（四）學習評價的主要目的是為了全面了解學生數(shù)學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學。應建立目標多元、方法多樣的評價體系。評價既要關注學生學習的結果，也要重視學習的過程；既要關注學生數(shù)學學習的水平，也要重視學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感及態(tài)度，幫助學生認識自、建立信心。（五）信息技術的發(fā)展對數(shù)學教育的價值、目標、內容以及教學方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學課程的設計及實施應根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術，要注意信息技術與課程內容的整合，注重實效。要充分考慮信息技術對數(shù)學學習內容和方式的影響，開發(fā)并向學生提供豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術作為學生學習數(shù)學和解決問題的有力工具，有效地改進教與學的方式，使學生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去。2021/4/1317通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能：

1.獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。

2.體會數(shù)學知識之間、數(shù)學及其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。

3.了解數(shù)學的價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學態(tài)度。

關于課程目標2021/4/13182021/4/1319四、如何進行教材分析（1）仔細研讀課程標準課標是學科教學的指導性文件，是編寫教材和進行教學的依據(jù)。它詳細規(guī)定了課程的性質、理念、目標等。因此，在分析教材時應以課標為依據(jù)，以課標的要求為目的。認真研讀課標是正確進行教材分析的前提。學習課標不能只關注本節(jié)要求，還要熟悉全章要求，其次再看本節(jié)要求。理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應邊、對應角；掌握基本事實：SAS；掌握基本事實：ASA；掌握基本事實：SSS；證明定理：AAS；探索并掌握判定直角三角形全等的“HL”定理。2021/4/1320課程目標的行為動詞及水平：《標準》使用“了解、理解、掌握、運用”等術語表述學習活動結果目標的不同水平，使用“經(jīng)歷、體驗、探索”等術語表述學習活動過程目標的不同程度。這些詞的基本含義如下。了解：從具體事例中知道或舉例說明對象的有關特征；根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認或者舉例說明對象。理解：描述對象的特征和由來，闡述此對象及相關對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。《標準》中行為動詞的理解2021/4/1321掌握：在理解的基礎上，把對象用于新的情境。運用：綜合使用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當?shù)姆椒ń鉀Q問題。經(jīng)歷：在特定的數(shù)學活動中，獲得一些感性認識。體驗：參及特定的數(shù)學活動，主動認識或驗證對象的特征，獲得一些經(jīng)驗。探索：獨立或與他人合作參與特定的數(shù)學活動，理解或提出問題，尋求解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)對象的特征及其與相關對象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得一定的理性認識。2021/4/1322及舊知識的聯(lián)系：全等三角形是在學生學習了線段、角等基本幾何元素，研究了相交線與平行線、三角形等基本幾何圖形之后，積累了一些幾何研究的經(jīng)驗，而設置的一章內容；三角形是最基本的幾何圖形之一，而全等三角形它實現(xiàn)了從一個三角形到兩個三角形的過渡，本章將利用和進一步強化這些經(jīng)驗；及新知識的聯(lián)系：全等三角形是相似三角形的特殊情況，學生學好本章內容，將有利于學習相似三角形；利用全等三角形可以證明線段和角相等，所以本章內容也是學習等腰三角形、平行四邊形、圓等內容的基礎；理解和掌握全等三角形的有關概念和性質是今后學習全等三角形的判定和應用的預備知識，還是證明角相等，線段相等的主要途徑。（2）明確教材在知識體系中的地位和作用掌握新舊知識的聯(lián)系，是做好新知識教學和實現(xiàn)知識系統(tǒng)化的重要環(huán)節(jié)。教師應該認真研究教材內容中的新知識和前后教材中知識的關系，發(fā)掘新知識的“生長點”和“延伸點”，以實現(xiàn)知識的正遷移。還要分析教材中新內容及相關知識的聯(lián)系與區(qū)別，不斷將新知識歸納到學生已有的認知結構中去，努力構建各類知識的網(wǎng)絡，從全局上更好地把握和使用教材。2021/4/1323生長點：學生所學數(shù)學知識的背景和由來，可以稱為這些知識的生長點；延伸點：學生所學數(shù)學知識的發(fā)展和應用，可以稱之為知識的延伸點；教師對數(shù)學基礎知識的教學，不但應該注重知識，還要注重知識的“生長點”和“延伸點”，并且還要注重知識之間的邏輯關系，讓學生把局部的數(shù)學知識置于整體知識的體系中，引導學生加強對數(shù)學的整體把握和宏觀認識。本節(jié)知識的生長點：全等三角形研究的是圖形間的關系，所以我們從兩個圖形出發(fā)設計本節(jié)內容；形狀大小完全重合才能全等，所以我們要從形狀、大小入手研究；本節(jié)知識的延伸點：全等三角形研究的是對應邊和對應角的問題，各種位置關系下的全等三角形的對應邊，對應角的識別是以后學習的基礎；（2）明確教材在知識體系中的地位和作用掌握新舊知識的聯(lián)系，是做好新知識教學和實現(xiàn)知識系統(tǒng)化的重要環(huán)節(jié)。教師應該認真研究教材內容中的新知識和前后教材中知識的關系，發(fā)掘新知識的“生長點”和“延伸點”，以實現(xiàn)知識的正遷移。還要分析教材中新內容及相關知識的聯(lián)系與區(qū)別，不斷將新知識歸納到學生已有的認知結構中去，努力構建各類知識的網(wǎng)絡，從全局上更好地把握和使用教材。2021/4/1324（3）理解教材編寫的思路分析研究教學素材、例證、練習及知識、技能穿插編排的意圖，了解例題和習題的編排功能，鉆研例題、習題的解法，了解有關數(shù)學知識的背景、發(fā)生和發(fā)展過程，與其他知識或其他學科的聯(lián)系以及與生產(chǎn)實際和日常生活的聯(lián)系。從中領悟出教材提供的教與學的過程和方法，明確教材的思路及其內在的邏輯關系。本節(jié)教材有一個探究，兩個思考，一個框圖，一個練習，一個習題；本節(jié)內容編排順序：全等形，全等三角形，平移、翻折、旋轉之后的圖形全等，對應頂點、對應邊、對應角，全等三角形的性質；2021/4/1325（4）研究教材內容，確定合適的目標在認識和理解教材的基礎上，教師要依據(jù)課程標準和教材的內容，并結合學生實際，經(jīng)過提煉加工，科學準確地制定教學目標。這項工作既是教師制定課時計劃的重要組成部分，也是設計教學方案和實施教學過程的基本依據(jù)。因此，確定教學目標，是分析研究教材的關鍵步驟。2021/4/1326u

知識及技能目標

（1）理解全等三角形的概念及全等三角形表示方法。（2）會找全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角

。（3）掌握全等三角形的性質。u

過程與方法目標

（1）讓學生通過觀察、操作、探究、歸納、總結等過程，獲得全等三角形的概念及性質。（2）通過圖形的位置變化，讓學生從中了解、體會圖形的變換思想，逐步培養(yǎng)學生動態(tài)研究幾何圖形的意識。u

情感與態(tài)度目標

（1）通過自主學習的發(fā)展，體驗獲取數(shù)學知識的過程，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。（2）通過感受全等三角形的對應美，激發(fā)學生勇于探索的精神。

2021/4/1327（5）分析研究教材的重點、難點和關鍵點在認真分析教材的編排體系和知識之間的內在聯(lián)系的基礎上，還要根據(jù)教學要求和教材特點，并結合學生實際，分析研究教材的重點、難點和關鍵點，以便科學地組織教學內容，設計教學過程，做到在教學中抓住關鍵，突出重點，突破難點，帶動全面，有效地提高課堂教學效率。2021/4/1328u

教學重點：

能準確地在圖形中識別出對應邊、對應角及全等三角形的性質。u

教學難點：

能在全等變換中準確找到對應邊、對應角。2021/4/1329（6）挖掘教材中的蘊含的數(shù)學思想方法數(shù)學思想及數(shù)學方法，有聯(lián)系，又有區(qū)別。應當說數(shù)學思想是數(shù)學方法的升華，而數(shù)學方法是數(shù)學思想的體現(xiàn)。它所反映出來的數(shù)學思想和數(shù)學方法多渾然一體，因此，作為一個整體提出，通常就說成數(shù)學思想方法。一般到特殊：全等形到全等三角形類比：類比三角形的邊角研究全等三角形的邊角；類比全等形學習全等三角形；轉化：全等問題可以轉化為線段相等或角相等問題；分類思想：從形狀、大小不同角度去分類；運動變化的觀點：一個三角形通過平移、翻折、旋轉后得到的三角形及原來的三角形全等；2021/4/1330兩個三角形的關系形狀相同，大小相等形狀不同，大小相等形狀相同，大小不等形狀不同，大小不等平移旋轉翻折對應頂點對應角對應邊對應角相等對應邊相等全等三角形的性質

經(jīng)過平移、旋轉和翻折等運動能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形（7）做好教材知識的梳理和歸納。通過梳理和歸納，讓學生形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡，加強知識間的聯(lián)系。2021/4/13311、脫離課標讀教材，對教材的理解達不到應有的深度；2、對教材的解讀只著眼于本節(jié)教材，缺少必要的聯(lián)系及整合；3、忽視教材，不用教材，憑經(jīng)驗上課，濫用教輔現(xiàn)象存在；4、教教材的現(xiàn)象存在，不能科學合理的使用與駕馭教材；5、教學目標定位不準確，形式大于內容，達不到應有的高度；6、數(shù)學結論的獲得有學生經(jīng)歷的過程，但問題設計的深度不夠，教師的主導作用依然很大；7、數(shù)學活動的實效性需提升，參與不是唯一的目的，思維的靈動是我們的追求；8、教學的投機心里存在，試圖通過大量的題型訓練獲得較好的教學效果；9、對學生情感態(tài)度的發(fā)展關注不夠，片面追求知識技能和方法；五、課堂教學中存在的問題2021/4/1332

1.“理解數(shù)學”是教好數(shù)學的前提六、教學建議理解數(shù)學就是要了解數(shù)學概念的背景，掌握概念的邏輯意義，理解內容所反映的思想方法，把握概念的多元聯(lián)系表示，挖掘數(shù)學知識所蘊含的科學方法和理性精神。理解教學內容，弄清“是什么”；理解教學內容間的聯(lián)系，在概念體系中認識核心概念；理解教學內容所反映的思想方法。

1.“理解數(shù)學”是教好數(shù)學的前提理解數(shù)學就是要了解數(shù)學概念的背景，掌握概念的邏輯意義，理解內容所反映的思想方法，把握概念的多元聯(lián)系表示，挖掘數(shù)學知識所蘊含的科學方法和理性精神。理解教學內容，弄清“是什么”；理解教學內容間的聯(lián)系，在概念體系中認識核心概念；理解教學內容所反映的思想方法。

2021/4/13332.提高研究教材的水平仔細分析教材編寫意圖：教材中的每一句話都是經(jīng)過仔細推敲的，教材中的例題是經(jīng)過反復打磨的，習題是經(jīng)過精挑細選的。內容順序不應隨意調整；例子不是不可以換，但換的時候要想清楚理由。2021/4/13343、教學目標是課堂教學的核心和靈魂，是課堂教學的出發(fā)點和歸宿，有效的教學始于明確的目標。知識及技能是具體的數(shù)學內容，是學生進行思考和學習的對象，是具體的數(shù)學知識，也是教師關注的重點。過程與方法是引導學生進行探究和思考、形成認識、領悟方法的過程，學生獲得知識提高能力離不開這樣的過程，怎樣在教學中通過設計合理的過程讓學生去經(jīng)歷，去體驗，是教師需要關注的重點，也是達到知識與技能目標得途徑和方法。情感態(tài)度價值觀是學生參與知識的探究過程中的情感體驗，只有在學習的過程中有較多的正面的情感體驗，才能激發(fā)起學生的興趣，學生才會更加積極的思考、探索，學生對數(shù)學的態(tài)度，會直接影響學習的效果。2021/4/13354、數(shù)學思想蘊含在數(shù)學知識的形成、發(fā)展和應用的過程中，是數(shù)學知識和方法在更高層次上的抽象及概括，數(shù)學思想重在“悟”，而非“告訴”。反復理解，螺旋上升數(shù)學思想的形成需要經(jīng)歷一個從模糊到清晰，從理解到應用的長期發(fā)展過程，需要在不同的數(shù)學內容教學中通過提煉、總結、理解、應用等循環(huán)往復的過程逐步形成，學生只有經(jīng)歷這樣的過程，才能逐步“悟”出數(shù)學知識、技能中蘊含的數(shù)學思想。數(shù)學思想蘊含在數(shù)學知識之中數(shù)學思想離不開具體的教學，空談數(shù)學思想是沒有意義的，數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程，也是數(shù)學思想發(fā)生和凸顯的過程，只有對數(shù)學知識進行深入的思考，才能逐步體會其中蘊含的數(shù)學思想，只有對相關的數(shù)學內容進行聯(lián)想、類比，才能感悟數(shù)學思想，只有不斷思考問題，才能體會數(shù)學思想的作用。在過程中感悟數(shù)學思想數(shù)學思想的形成需要在過程中實現(xiàn)，只有經(jīng)歷問題的解決過程，才能體會到數(shù)學思想的作用，才能理解數(shù)學思想的精髓，才能進行知識的有效遷移。無論是概念的概括及形成，還是公式、法則、定理的發(fā)現(xiàn)與推導，教師都應通過創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生探索問題的需要，通過觀察、實驗、分析、綜合、歸納、概括等過程，獲得對數(shù)學思想方法的認識和感悟，教學的設計要以學生的數(shù)學思想形成為目標。2021/4/1336

基本思想

數(shù)學抽象的思想

數(shù)學推理的思想

數(shù)學模型的思想分類的思想集合的思想數(shù)形結合的思想變中有不變的思想符號表示的思想對稱的思想對應的思想有限及無限的思想……歸納的思想演繹的思想公理化思想轉化及化歸的思想類比的思想逐步逼近的思想代換的思想；特殊與一般的思想……簡化的思想量化的思想函數(shù)的思想方程的思想優(yōu)化的思想隨機的思想抽樣統(tǒng)計的思想……2021/4/1337

數(shù)學方法：在用數(shù)學思想解決具體問題時，會形成程序化的操作，就構成數(shù)學方法。

較高層次的數(shù)學方法有：演繹推理的方法，合情推理的方法，變量替換的方法，等價變形的方法，分類討論的方法等。

較低層次的數(shù)學方法有：有分析法，綜合法，窮舉法，反證法，構造法，待定系數(shù)法，數(shù)學歸納法，遞推法，消元法，降冪法，換元法，配方法，列表法，圖象法等。

2021/4/13385、設計有效的數(shù)學活動數(shù)學活動的目的：讓學生通過經(jīng)歷探究、思考、抽象、預測、推理、反思等過程，逐步達到數(shù)學知識的意會和感悟；數(shù)學活動首先是數(shù)學的，所從事的活動要有明確的數(shù)學目標，如何通過這項活動深化學生對數(shù)學的理解，這是最重要的；數(shù)學活動要有深度，學生在課堂上的“剪一剪”、“拼一拼”、“做一做”、“猜一猜”等數(shù)學活動可以獲得一些活動經(jīng)驗，但仍需學生在自主探究、教師指導、同學交流的過程中去粗取精、反思、抽象、概括，從而內化為學生自身的活動經(jīng)驗；扭轉一個誤區(qū)，活動不僅僅是動手實踐，合作交流，數(shù)學建模、數(shù)學探究都是很好的數(shù)學活動，數(shù)學問題