《五圖形的面積組合圖形面積練習》教案

教材信息出版社北京師范大學出版社教材名稱義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學冊名五年級上單元名稱五圖形的面積（二）教案名稱五圖形的面積（二）-組合圖形面積-練習科目數(shù)學年級五年級學期上課題組合圖形面積-練習課型習題課總課時數(shù)1課時序數(shù)1教材分析1．教學內(nèi)容：教材呈現(xiàn)了兩部分內(nèi)容：一是感受計算組合圖形面積的必要性，即計算客廳的面積；二是針對這一組合圖形的特點，安排了三組提示性的解決問題的方法。本習題課主要讓學生在已經(jīng)獲得新知的基礎上鞏固對組合圖形的認識，用多種方法計算組合圖形的面積，繼續(xù)培養(yǎng)學生掌握轉(zhuǎn)化思想和歸納思想（即歸納推理能力）。2．知識聯(lián)系：學生在學習組合圖形面積之前已經(jīng)學過大量基本圖形面積的計算，例如，在三年級下學期學習了面積與面積單位，長方形、正方形的面積計算方法；四年級下學期學過平行四邊形、三角形與梯形的認識；在五年級上學期對平行四邊形、三角形與梯形底和高的認識及面積的計算方法。這些基本圖形面積的有效掌握是本節(jié)課學習的基礎。復習是注意讓學生體會轉(zhuǎn)化的思想，即將組合圖形面積用多種方法轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的基本圖形的面積。教學目標知識與技能：使學生通過整理復習組合圖形面積的計算，學會將新知識與已有的知識建立聯(lián)系，學會轉(zhuǎn)化，鞏固對組合圖形的認識，理解計算組合圖形面積的多種方法；能根據(jù)各種組合圖形的條件，選擇合適的計算方法并進行正確的解答；能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。過程與方法：經(jīng)歷對組合圖形的知識回顧、整理和構(gòu)建知識網(wǎng)絡的過程中，培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化思想和歸納思想。情感態(tài)度與價值觀：使學生在整理和復習中體驗成功的樂趣。教學重點整理知識點，形成知識網(wǎng)絡。教學難點弄清知識間的內(nèi)在聯(lián)系。教學策略1．簡單整理計算組合圖形面積的方法。2．通過難度層層遞進的題目引導學生建構(gòu)知識網(wǎng)絡，理解轉(zhuǎn)化思想。教學準備教學用的ppt課件。教學過程序號教學環(huán)節(jié)教學活動教學目的應用的素材資源1課堂導入師：上一節(jié)課我們學習了什么？生：組合圖形面積的計算。師：這節(jié)課，我們對組合圖形面積的計算進行鞏固練習。以開門見山的方式直接導入。2課堂講授師：上節(jié)課我們用什么方法計算了組合圖形的面積？生1：分割法與添補法。生2：將組合圖形面積轉(zhuǎn)化成我們學過的基本圖形的面積后再計算。師：我們都學過哪些基本圖形的面積公式？生1：正方形的面積＝邊長×邊長。生2：長方形的面積＝長×寬。生3：三角形的面積＝底×高÷2。生4：梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。生5：平行四邊形的面積＝底×高。教師板書。簡單整理并復習已學過的計算組合圖形面積的方法。師：在下面圖形中，哪個圖形是組合圖形？[出示課件]生：C是組合圖形，A、B、D是基本圖形。師：現(xiàn)在能計算C圖形的面積嗎？生計算，并匯報。生1：用分割法，將C圖形分割成一個長方形和一個正方形。長方形的面積是2×6＝12（cm2）,正方形的面積是2×2＝4（cm2）。因此，C圖形的面積是12+4＝16（cm2）。生2：用添補法，將C圖形添補為一個大長方形，在大長方形的面積中減去兩個添補的大小相同的小正方形面積。大長方形的面積為4×6=24（cm2）,一個小正方形的面積為2×2＝4（cm2）。因此，C圖形的面積是24－4×2＝16（cm2）。師：同學們的計算方法真是很巧妙，看來大家對分割法和添補法已經(jīng)掌握得很好了，下面我們來做幾道典型的題目鞏固一下我們學到的方法?！督M合圖形面積－練習》課件（1）.ppt3課堂練習基礎練習1.下面圖形（）不是組合圖形?！敬鸢浮緽【解析】選項A、C、D中的圖形為組合圖形，只有選項B為梯形，是基本圖形。通過問題難度的逐漸增加，使學生能夠鞏固前一節(jié)課所學習的知識。總結(jié)計算組合圖形面積的方法，使學生再次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化和歸納的思維訓練過程。讓學生使用多種算法進行計算，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。通過解決生活中的實際問題，讓學生體會數(shù)學的價值與應用?！督M合圖形面積-練習》課件（2）.ppt2.下圖中的組合圖形不能分割成以下（）組圖形。[出示課件]A.長方形和三角形B.長方形和梯形C.三角形和梯形D.兩個梯形【答案】D【解析】該組合圖形可以分割成A、B、C中的圖形，只有D不可以。3.下圖中的組合圖形不能分割成以下哪組圖形（）。兩個梯形B.兩個長方形C.兩個三角形D.正方形和長方形【答案】C【解析】該組合圖形可以分割為A、B、D中的圖形，只有C不可以。4.請用三種方法計算下面組合圖形的面積。并對比分析得出相對簡單的方法，說明理由?！敬鸢讣敖馕觥糠椒ㄒ唬悍指罘?，分成兩個長方形。4×2+8×2=8+16=24（cm2）方法二：分割法，分成一個正方形和一個長方形。4×4+2×4=16+8=24（cm2）方法三：分割法，分成兩個梯形。（2+4）×4÷2+（4+8）×2÷2=6×4÷2+（4+8）×2÷2=12+12=24（cm2）方法四：分割法，分成三個長方形。2×4+2×4＋2×4=8+8+8=24（cm2）方法五：添補法，補成一個長方形。4×8－2×4=32-8=24（cm2）拓展練習5.解決問題。學校有一個長8米，寬6米的長方形廣場，在廣場內(nèi)有一個梯形和一個正方形的花壇，現(xiàn)要在除了花壇以外的廣場地面上鋪地磚，每平方米30元。請問需要鋪地磚的面積有多大。需要花費多少錢？【答案】6×8－（2+3）×2÷2－2×2＝48－5－4＝39（m2）39×30=1170（元）答：需要鋪地磚的面積有39m2。需要花費1170元?！窘馕觥肯扔嬎汩L方形的面積，再減去梯形與正方形的面積，剩下的部分就是需要鋪地磚的面積。每平方米地磚的價格乘所需要鋪的地磚的面積，就是需要的費用。4課堂小結(jié)師：同學們有哪些新的學習體會？還有什么問題？今天的知識你是怎樣鞏固的，能讓大家分享一下你的學習心得嗎？（師根據(jù)學生的回答小節(jié)本課內(nèi)容）教師總結(jié)：本節(jié)課我們復習了計算組合圖形的面積，有兩種計算方法：分割法和添補法。大家課后再自己復習一下。幫助學生梳理知識，掌握組合圖形面積計算的核心。5作業(yè)布置基礎題1.選擇題。（1）下面哪個選項中的圖形是組合圖形？（）【答案】B【解析】選項A、C、D為三角形、長方形、梯形，均為基本圖形，只有選項B為組合圖形。（2）下面哪個圖形不是組合圖形？（）【答案】C【解析】選項A、B、D都是組合圖形，只有選項C是基本圖形。2.計算下列圖形的面積?！敬鸢浮?×11÷2+（11+22）×10÷2=44+165=209【解析】該組合圖形可以分割成一個三角形和一個梯形，這兩個基本圖形的面積和就是該組合圖形的面積。通過基礎題的訓練鞏固本課時學習的內(nèi)容，在掌握基礎知識的基礎上，增加習題的難度，拓展學生的思維，提高解題能力。提升題3.如圖，在桌面上有兩張邊長為10cm的正方形紙片，被蓋住的桌面的面積是多少？[出示課件]【答案及分析】被蓋住的桌面的面積是兩個重疊的正方形的面積，即圖中白色部分，此題可以用分割法也可以用添補法。解法一：分割法。將壓在下面的正方形分成一個長為10cm、寬為5cm的長方形和邊長為5cm的正方形，那么被蓋住的桌面的面積就是邊長為10的正方形、長為10cm寬為5cm的長方形、邊長為5cm的正方形這三個圖形的面積和。即10×10+5×10+5×5=100+50+25=175（cm2）答：被蓋住的桌面的面積是175cm2。解法二：添補法。將被蓋住的添補成一個邊長為15cm的正方形，這樣被蓋住的桌面的面積就是邊長為15cm的正方形的面積減去兩個邊長為5cm的正方形的面積。即15×15-（5×5）×2=225－25×2=175（cm2）答：被蓋住的桌面的面積是175cm2?！督M合圖形面積-練習》課件（3）.ppt預習題議一議：怎樣計算下面圖形的面積。板書設計組合圖形面積-練習正方形的面積=邊長×邊長分割法長方形的面積=長×寬組合圖形面積的計算基本圖形面積的計算三角形的面積=底×高÷2添補法梯形的面積=（上底+下底）×高÷