第2講-空間數(shù)據(jù)組織與計算機表達

第2講空間數(shù)據(jù)組織與計算機表達從本講起，我們將從各方面具體地探討地理信息系統(tǒng)。本講首先討論，GIS怎樣在計算機里組織地理空間數(shù)據(jù)，以表達地理空間事物和現(xiàn)象。這是學(xué)習(xí)后面章節(jié)的基礎(chǔ)。本講內(nèi)容如下：第一節(jié)從地理空間對象到計算機世界第二節(jié)矢量空間數(shù)據(jù)模型及結(jié)構(gòu)第三節(jié)柵格空間數(shù)據(jù)模型及結(jié)構(gòu)第四節(jié)基于兩種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的進一步討論第一節(jié)從地理空間對象到計算機世界一、從現(xiàn)實世界到計算機世界本小節(jié)簡介利用計算機模擬現(xiàn)實世界中事物或現(xiàn)象的一般概念，幫助讀者理解GIS常用的“空間數(shù)據(jù)模型”和“空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”等概念?，F(xiàn)實世界計算機世界1、模型與概念模型客觀世界無限豐富多彩，任何研究都必須將所關(guān)注的局部世界加以簡化和抽象。對現(xiàn)實世界的抽象和簡化表達，通常稱為模型。模型的詳盡程度不盡相同。通常把對現(xiàn)實世界的第一層簡化和抽象，為概念模型。概念模型給出所研究的主要事物的概念及其相互聯(lián)系的框架。在計算機應(yīng)用以前的自然科學(xué)中，人們在概念模型的基礎(chǔ)上，建立數(shù)學(xué)模型，進行基于解析表達式或數(shù)學(xué)方程的計算。面對人面對計算機從現(xiàn)實世界到計算機世界的轉(zhuǎn)化過程，可以大體分為:

概念模型、數(shù)據(jù)模型、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和文件格式四個主要層次。a=6378137m

b=6356752.3m

或a=6378137m

1/f=298.25763781376356752.32、數(shù)據(jù)模型

數(shù)據(jù)模型(datamodel)的概念主要來自于計算機科學(xué)的數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)理論。數(shù)據(jù)庫是為現(xiàn)實世界的一部分(用戶單位)服務(wù)的。為此，數(shù)據(jù)庫技術(shù)首先借助概念模型，把握用戶世界中的實體及其相互聯(lián)系的概念框架。概念模型按平常人的思維方式建立，以方便用戶理解和交流，不依賴于具體的計算機系統(tǒng)。為了具體地定義和操作數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)，指導(dǎo)計算機運作，還要將概念模型轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)模型(圖2—1)。數(shù)據(jù)模型通常由三要素組成：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)操作和完整性約束條件。其中最基本的要素是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。3、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)具體指同一類數(shù)據(jù)元素中各元素之間的相互關(guān)系，包括三個組分：數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)的運算。數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)是對數(shù)據(jù)之間邏輯關(guān)系的描述，有時也簡稱為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)又稱為物理結(jié)構(gòu)，是數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)在計算機存儲器中的實現(xiàn)；數(shù)據(jù)的運算是在數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)上定義的、物理結(jié)構(gòu)上實現(xiàn)的操作算法。例如，數(shù)據(jù)間的邏輯結(jié)構(gòu)可能是線性結(jié)構(gòu)(結(jié)點間是一對一的關(guān)系)、樹形結(jié)構(gòu)(一對多關(guān)系)和網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)(多對多關(guān)系)等，可采用順序、鏈接、索引或散列等存儲方法，并定義和實施檢索、插入、刪除、更新、排序等操作算法。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)做的都是計算機數(shù)據(jù)的組織工作。但是，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的工作更“基層”一些，且不涉及具體的用戶；而數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)涉及較大數(shù)據(jù)集合的組織和管理，其應(yīng)用與具體用戶有關(guān)，因而涉及到模擬、表達客觀世界局部的問題。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有時就稱為數(shù)據(jù)組織，而數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)到達“數(shù)據(jù)管理”的層次。4、文件格式

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)處理數(shù)據(jù)元素關(guān)系和操作的共性。在相同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)下，不同軟件廠商或數(shù)據(jù)生產(chǎn)者，還會采取不同的具體形式來組織、存儲數(shù)據(jù)，即采取不同的文件格式。例如，圖像結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)就有TIF、BMP和JEG等數(shù)十種文件格式。文件格式涉及到更具體、實際的數(shù)據(jù)組織問題，這也是地理信息系統(tǒng)在組織和運作地理空間數(shù)據(jù)時必須處理好的一個環(huán)節(jié)。二、GIS中地理空間數(shù)據(jù)組織的主要對象從地理空間現(xiàn)實到計算機世界，一般有概念模型、數(shù)據(jù)模型、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和文件格式幾個層次。這個過程也稱地理空間數(shù)據(jù)建模。本小節(jié)主要從概念模型的層次上，討論地理空間數(shù)據(jù)建模的研究對象和表達對象。注意，地理空間是人類生活的空間，現(xiàn)有的大量學(xué)科，包括地球科學(xué)各分支和地球科學(xué)以外的其他學(xué)科，絕大部分的研究對象實際上都是地球表層空間中的事物和現(xiàn)象，因此，不確切地說，地理信息科學(xué)的數(shù)據(jù)建模對象是地表空間現(xiàn)象或事物。地理信息科學(xué)只能從自己特定的視角對地理空間實體進行數(shù)據(jù)建模和研究。1、數(shù)值計算領(lǐng)域的地理空間數(shù)據(jù)組織地理信息科學(xué)的數(shù)據(jù)建模，主要是對非數(shù)值計算領(lǐng)域而言的。事實上，同一般數(shù)據(jù)一樣，地理空間數(shù)據(jù)的組織和處理，在數(shù)值計算和非數(shù)值計算領(lǐng)域中也有明顯不同。在地球科學(xué)中的一些領(lǐng)域，人們抽象出用方程表達的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計解方程的計算機算法，編出程序，求得結(jié)果，從而得知物理量怎樣因空間位置而異，怎樣隨時間而變化：

求解的物理量(即屬性)=f(x,y,z,t)這里，(x,y,z)表示地理空間位置，t表示時間。在數(shù)值計算領(lǐng)域，地理空間數(shù)據(jù)依據(jù)方程的要求而組織，結(jié)構(gòu)相對簡單。地球科學(xué)中需要進行數(shù)值計算的，主要有兩類方程。一類是數(shù)理統(tǒng)計方程，另一類是數(shù)學(xué)物理方程。在地學(xué)實際研究工作中，還常常既采用數(shù)學(xué)物理方程，又采用數(shù)理統(tǒng)計方程，借助于計算機，各盡其用，達到解決問題的目的。利用計算機求解方程的數(shù)值計算，在很多涉及地理空間數(shù)據(jù)運作的地球科學(xué)和其他學(xué)科中，發(fā)揮著重要的作用。2、GIS所抽象、表達的地理事物和現(xiàn)象

GIS怎樣組織數(shù)據(jù)以模擬地理事物和現(xiàn)象呢?

地球表層物質(zhì)和運動極其復(fù)雜，不難理解，為了用計算機研究沒有方程表達的地理事物和現(xiàn)象的時空分布、組合和發(fā)展變化，地理信息科學(xué)首先必須把所關(guān)注的地物抽取出來，并加以簡化、抽象，建立概念模型，以便計算機表達各種地理事物或?qū)嶓w的空間位置、形狀和屬性，以及它們之間的空間相互關(guān)系和其他相互聯(lián)系。

我們將GIS所抽象、表達的地理事物和現(xiàn)象，稱為空間對象；空間對象的位置相互關(guān)系，稱為空間關(guān)系。以上例可見，為了表達空間對象及其空間關(guān)系，我們還必須用幾何手段去描述空間對象本身的形狀及其所占的空間位置。同時，用屬性數(shù)據(jù)去說明空間對象及它們之間的空間關(guān)系和其他相互聯(lián)系。這就是GIS數(shù)據(jù)建模的主要對象。地理空間數(shù)據(jù)組織方式數(shù)值計算方式枚舉方式數(shù)理方程按對象枚舉按空間區(qū)塊枚舉矢量數(shù)據(jù)柵格數(shù)據(jù)三、空間對象和空間關(guān)系1、空間對象一部分空間對象本身的大小在研究中可以忽略，因而可以用一個點來表示；另一些具有不可忽略的空間延展性，它們需要用線、面、體或體表面來表示。這里，體或體表面指三維的空間形體，體具有不等于零的體積；而面在GIS中，請?zhí)貏e注意，一般指平面地圖上之區(qū)域(英文常用area)，或者圍成區(qū)域的閉合曲線，即多邊形(polygon)。之所以稱為多邊形，是因為地理信息系統(tǒng)中的曲線，實際上是由很多足夠小的線段組成的(熒屏上放大時，曲線的局部都表現(xiàn)為折線)，看上去的閉合曲線實質(zhì)上是很多小線段首尾相連形成的多邊形?？傊臻g對象可以采取零維(點)、一維(線)、二維(面)和三維(體或三維曲面)等不同空間維數(shù)的幾何形體來表達。從這個角度，空間對象可分為點狀、線狀、面狀和體狀空間對象。除空間維數(shù)特性外，空間對象還可以從其復(fù)雜性、規(guī)則性、人為性等角度認識或區(qū)分。矢量本身是數(shù)學(xué)上的概念，運用到地理信息系統(tǒng)中，則不同的空間特征具有不同的矢量維數(shù)。矢量表達法集中表現(xiàn)了地理實體的形狀特征以及不同實體之間的空間關(guān)系分布。0維矢量----各種各樣的點類

0維矢量即空間中的一個點。點在二維歐氏空間中用唯一的實數(shù)對(x,y)來表示，在三維歐氏空間中用唯一的數(shù)組(x,y,z)來表示。在數(shù)學(xué)上，點沒有大小、方向。1維矢量------各種各樣的線類一維矢量表示空間中的一個線劃要素，或者空間對象之間的邊界，亦稱為弧段、鏈。在二維歐氏空間中用一組離散化實數(shù)點對來表示：(x１,y１),(x2,y2),(x3,y3),……,(xn,yn)n>1在三維空間中則表示為：

(x１,y１,z1),(x2,y2,z2),(x3,y3,z3),……,(xn,yn,zn)其中(x１,y１)或(x１,y１,z1)是起始點，(xn,yn)或(xn,yn,zn)是終止點。2維矢量------各種各樣的面類二維矢量表示空間的一個面狀要素，在二維歐氏平面上是指由一組閉合弧段所包圍的空間區(qū)域。由于面狀要素是由閉合的弧段所界定的，故二維矢量又稱為多邊形。二維矢量的特征參數(shù)：面積、凸凹性、單調(diào)性、走向、傾角和傾向在三維歐氏空間中表達的二維矢量，就是指空間曲面。表示非常復(fù)雜，實現(xiàn)的方法多種多樣。一種就是等高線表示法。第二種為剖面表示法。3維矢量：指三維空間中的實體，也就是由一組或多組閉合曲面所包圍的空間對象。2、空間關(guān)系空間關(guān)系是指地理空間實體對象之間的空間相互作用關(guān)系。空間關(guān)系通常分為三大類：拓撲空間關(guān)系、順序空間關(guān)系和度量空間關(guān)系（1）拓撲空間關(guān)系(Topologicalspatialrelations)：用來描述空間實體之間的相鄰、包含和相交等空間關(guān)系拓撲空間關(guān)系在地理信息系統(tǒng)和空間數(shù)據(jù)庫的研究與應(yīng)用中具有十分重要的意義。拓撲空間關(guān)系的形式化描述是建立在點集拓撲理論基礎(chǔ)上的。這里我們詳細介紹各種空間目標的拓撲空間關(guān)系，包括面-面、面-點、面-線、線-線、線-點、點-點等多種形式上的空間關(guān)系，而每一種形式的空間關(guān)系又包含更多的子形式。拓撲空間關(guān)系Topolgy一詞來自于希臘文，它的原意是“形狀的研究”。拓撲特性指在拓撲變換(任意伸縮或變形，但不扭結(jié)或折疊)下能夠保持不變的幾何屬性。地理空間關(guān)系的研究所特別關(guān)注的幾個重要拓撲特性是連接性、包含和鄰接性?！襁B接性(Connectivity)：弧段在結(jié)點處的相互聯(lián)接關(guān)系弧段與結(jié)點的拓撲關(guān)系（arc-nodetopology）表現(xiàn)了連接性。每個弧段都有一個起始端點和一個終止端點，從起始端點到終止端點表示了弧段的方向，而所有弧段的端點序列則定義了弧段與結(jié)點的拓撲關(guān)系，計算機就是通過在端點序列中找到弧段之間的共同結(jié)點來判斷弧段與弧段之間是否存在連接性。多邊形區(qū)域定義（areadefination）：多個弧段首尾相連構(gòu)成了多邊形的內(nèi)部域。多邊形與弧段的拓撲關(guān)系（polygon-arctopology）表現(xiàn)了多邊形區(qū)域定義。在矢量模型中，多邊形區(qū)域是由一系列弧段序列組成的。如下圖所示，多邊形F是由弧段7，8，9，10組成其中弧段7形成了多邊形的內(nèi)島。●鄰接性(Contiguity)：通過定義弧段的左右邊及其方向性來判斷弧段左右多邊形的鄰接性。弧段的左與右的拓撲關(guān)系(Left-RightTopology)表現(xiàn)了鄰接性。一個具有方向性的弧段，沿弧段方向有左邊和右邊之分。計算機依據(jù)弧段的左邊與右邊的關(guān)系來判斷位于該弧段兩邊多邊形的鄰接性。圖中B多邊形和C多邊形分別在弧段6的左邊和右邊，具有鄰接性。●包含關(guān)系(Containment)：是指空間圖形中，面狀實體中所包含的其它面狀實體或線狀、點狀實體的關(guān)系。面狀實體中包含面狀實體可分三種情況：簡單包含、多層包含和等價包含包含關(guān)系可通過計算判別通過計算點對多邊形各個邊的夾角，即可判斷點是否位于多邊形內(nèi)。若折線的所有端點都位于某一多邊形內(nèi)，則該折線完全包含于該多邊形內(nèi)；同理可判斷區(qū)與區(qū)的包含關(guān)系?！窕《畏较蛐裕夯诮Y(jié)點一弧段一多邊形(node-arc-polgyon)的拓撲分析，描述了空間實體之間的連接性和鄰接性。但是，它對于兩種不同的空間配置仍有可能給出相同的拓撲關(guān)系描述，組合圖理論解決了這一空間配置的二意性組織問題。為解決組合圖問題，定義由結(jié)點和弧段形成的組合圖邊界網(wǎng)絡(luò)遵守如下規(guī)則：弧段具有方向性，若沿著弧段運動時，由弧段組成的多邊形對象總是位于弧段的右邊，弧段的這一運動方向就是弧段的正方向；當弧段運動至某個結(jié)點時，以結(jié)點為軸按反時針方向旋轉(zhuǎn)，選取尚未走過的弧段正方向離開結(jié)點的幾個弧段中的第一個弧段；由上規(guī)則跟蹤完所有弧段為止。（2）順序空間關(guān)系(orderspatialrelationship)：描述空間實體之間在空間上的排列次序，如實體之間的前后、左右和東、南、西、北等方位關(guān)系與拓撲空間關(guān)系相比，順序空間關(guān)系的研究目前尚未盡如人意。我們常用上下左右、前后左右、東南西北等方向性名詞來描述空間實體間的順序關(guān)系。同拓撲空間關(guān)系的形式化描述方式類似，也可以按面-面、面-點、面-線、線-線、線-點、點-點等多種組合方式來考慮不同類型的空間實體間的順序空間關(guān)系。計算點狀空間實體之間的順序空間關(guān)系比較容易，只要計算兩點連線與某一基準方向的夾角即可。同樣在計算點狀空間實體和線狀空間實體、點狀和面狀空間實體的順序空產(chǎn)關(guān)系時，只需將線狀和面狀空間實體視為由它們的中心所表成的點狀實體，然后轉(zhuǎn)化為求點狀實體間的順序空間關(guān)系，所不同的是要計算點狀實體是否落入面狀或線狀實體之中（如果是這種情況，則不考慮順序空間關(guān)系）。

在計算線狀空間實體之間以及線狀和面狀、面狀空間實體之間的順序空間關(guān)系時，情況就變得相當復(fù)雜。當空間實體之間的距離很大時，此時實體的大小和形狀對它們之間的順序空間關(guān)系沒有影響，則可將其轉(zhuǎn)化為點，其順序空間關(guān)系也就轉(zhuǎn)化為其中心點之間的順序空間關(guān)系。但是當它們之間距離較小并且其外接多邊形尚未相交時，算法變的非常復(fù)雜，目前還沒有很好的解決辦法。（3）度量空間關(guān)系(Metricspatialrelationship)：用于描述空間實體之間的距離等關(guān)系度量空間關(guān)系主要是指空間對象之間的距離關(guān)系。用以定量地描述特定空間中的某種距離，如A實體距離B實體200m，也可用與距離概念相關(guān)的術(shù)語，如遠近等進行定性地描述。四、有關(guān)地理空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和模型學(xué)習(xí)的幾點總體說明1、關(guān)于屬性數(shù)據(jù)的組織地理空間數(shù)據(jù)包括大量的屬性數(shù)據(jù)。屬性數(shù)據(jù)可分為兩類：一類是說明空間對象本身性質(zhì)的數(shù)據(jù)，大部分屬性數(shù)據(jù)屬于此類。這一類屬性數(shù)據(jù)的組織有一個基本要求，就是要保證它們能與相應(yīng)的空間對象相掛聯(lián)。另一類屬性數(shù)據(jù)說明其他的附加信息，如分折統(tǒng)計結(jié)果以及為輸入輸出服務(wù)的數(shù)據(jù)等，它們并不一定屬于某一個具體的空間對象。屬性數(shù)據(jù)可以采取數(shù)字和文字等形式。數(shù)字形式的屬性數(shù)據(jù)在計算機中很容易組織；文字形式的屬性數(shù)據(jù)，特別當其較長時，計算機處理就不甚方便。為此，文字形式的屬性數(shù)據(jù)常常被轉(zhuǎn)化為數(shù)字形式來處理。一種最常見的例子是建立各種分類系統(tǒng)的“編碼系統(tǒng)”，即用一系列數(shù)字來代表文字類型。例如，在土地資源管理信息系統(tǒng)中，“土地利用現(xiàn)狀”是一種基本的屬性；每一地塊的“土地利用現(xiàn)狀”屬性值，必須按照國家的土地利用現(xiàn)狀分類系統(tǒng)來取定。在該分類系統(tǒng)中，國家不僅給出每一種土地類的名稱和詳細定義，還規(guī)定了每一種分類的標準編碼，以方便于計算機運作。2、GIS可視化要求和傳統(tǒng)美術(shù)的兩種基本技法可視化是GIS的基本要求，地理學(xué)及地圖學(xué)是人類科學(xué)可視化的先驅(qū)領(lǐng)域，而地理信息系統(tǒng)從很大程度上說是地圖學(xué)的延伸。空間數(shù)據(jù)建模既然要求可視化，即利用圖形圖像手段來表現(xiàn)地理空間現(xiàn)象和事物，那么，它就必然與美術(shù)有相通之處。美術(shù)主要是在二維平面上表現(xiàn)周圍的三維世界。在表現(xiàn)的基本思路上，可歸結(jié)為兩種類型：其一可稱為涂抹方式，油畫、水粉畫和攝影作品是其典型的例子。這種技法試圖表現(xiàn)所觀察到的世界的每個細部。---空間枚舉另一種技法可稱為線條方式，如卡通畫、連環(huán)畫、漫畫和中國畫中的工筆畫：這種技法重在表現(xiàn)畫家所關(guān)注的空間實體(包括其組成部分)的線條，而忽略線條以外的其他世界。---對象枚舉3、兩種基本空間數(shù)據(jù)模型或結(jié)構(gòu)，及其與計算機圖形圖像的關(guān)系空間數(shù)據(jù)模型經(jīng)多年研究發(fā)展，雖已有較豐富內(nèi)容，但其中兩種最常用最基本的模型，即二維平面上的矢量數(shù)據(jù)模型和柵格數(shù)據(jù)模型，以及基于這兩種模型的矢量型GIS技術(shù)和柵格型GIS技術(shù)，分別與上述兩種美術(shù)技法對應(yīng)。在本章下面幾節(jié)中將看到，矢量數(shù)據(jù)模型或矢量GIS技術(shù)對應(yīng)于線條方式的美術(shù)技法，它只表現(xiàn)主要空間實體及其組成部分的輪廓線條；而柵格數(shù)據(jù)模型或柵格GIS技術(shù)對應(yīng)于涂抹方式的美術(shù)技法，它將整個畫面分為規(guī)整網(wǎng)格，并通過每個網(wǎng)格單元的明暗或色調(diào)來表現(xiàn)空間實體的界限和形態(tài)。

在計算機科學(xué)技術(shù)中，也有兩個分支采用上述兩種基本思路進行可視化表達。一種相當于線條方式的美術(shù)技法，稱為計算機圖形學(xué)(graphics)或技術(shù)；另一種相當于涂抹方式的美術(shù)技法，稱為圖像處理(imageprocessing)。由于可視化表達的需要，GIS與生俱來就與計算機圖形圖像處理技術(shù)結(jié)下不解之緣。GIS不等同于圖形圖像技術(shù)，因為可視化并非GIS的全部，GIS還要應(yīng)用數(shù)據(jù)庫等其他的計算機技術(shù)，來處理大量屬性數(shù)據(jù)及其與空間位置特征的掛聯(lián)問題，以進行空間分析，提取信息，獲取知識等。第二節(jié)矢量空間數(shù)據(jù)模型及結(jié)構(gòu)一、矢量空間數(shù)據(jù)模型建立在二維平面上的矢量數(shù)據(jù)模型是目前GIS領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛的、與傳統(tǒng)地圖表達最為接近的空間數(shù)據(jù)模型。矢量模型采用點、線和多邊形(閉合的線)來刻畫所關(guān)注的空間對象的輪廓、空間位置及其幾何關(guān)系，同時組織好屬性數(shù)據(jù)，以便與空間特征數(shù)據(jù)共同描述地理事物及其相互聯(lián)系。為了用計算機來實現(xiàn)這種表達，矢量數(shù)據(jù)模型通常包括下述構(gòu)成成分(圖2—4)：12341、二維空間坐標系建立在平面上的二維坐標系是表達空間對象的形狀和空間位置的基礎(chǔ)。GIS矢量數(shù)據(jù)模型中的二維空間坐標系可以是普通的平面坐標系，也可以是實際地表上的大地或地理坐標系。采用普通坐標系的地圖也可以表達地物之間的相對布局，但歸根結(jié)底還是要轉(zhuǎn)換到地理坐標系中?；谄矫孀鴺讼?，矢量數(shù)據(jù)模型利用位置坐標(x,y)或者其組合來表達點狀、線狀和面狀(多邊形)空間對象的形狀、位置和它們之間的空間幾何關(guān)系。矢量數(shù)據(jù)模型中的坐標，原則上可任意取值，在精(密)度上也沒有限制，這一點與必須等間隔取坐標值的柵格數(shù)據(jù)模型不同。

空間坐標(x,y)數(shù)據(jù)及其組合，稱為幾何數(shù)據(jù)。我們說過，地理空間數(shù)據(jù)是空間特征(或位置)數(shù)據(jù)與屬性數(shù)據(jù)之和。這里的幾何數(shù)據(jù)，就是空間特征數(shù)據(jù)的主要表現(xiàn)形式(少部分空間位置特征，如拓撲特征等也用屬性數(shù)據(jù)來描述)?？臻g坐標(x,y)是易于在計算機中運作的數(shù)據(jù)。2、幾何數(shù)據(jù)也稱圖形數(shù)據(jù)。在矢量數(shù)據(jù)模型中，模擬點狀、線狀和面狀空間對象之形狀、位置及其位置關(guān)系的幾何數(shù)據(jù)分別組織如下：●對于本身的大小在研究中可以忽略的空間對象，用一個幾何點坐標(x,y)來表達之?！駥τ诒旧韺挾仍谘芯恐锌梢院雎缘目臻g對象，用一串有序點的坐標(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)，...，(xn,yn)來表達之。線狀空間對象在輸出設(shè)備上輸出時，按順序用線段連接相鄰各點，即可可視化地表現(xiàn)一條線。只要相鄰點的密度足夠高，就可以滿意地模擬任意形狀的曲線。●對于面狀空間對象(區(qū)域)，用首尾相連的一連串點坐標

(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xi,yi)，…，(xn,yn)，(x1,y1)來表現(xiàn)其邊界輪廓。面狀對象同線狀對象一樣，也是用一串坐標來描述之；但不同的是，這一串坐標的首尾是同一點坐標(x1,y1)，輸出時表現(xiàn)為一閉合的線----多邊形。3、屬性數(shù)據(jù)屬性數(shù)據(jù)通常用關(guān)系表的形式來組織。屬性數(shù)據(jù)可分為“基本屬性數(shù)據(jù)”和“說明數(shù)據(jù)”兩種類別。大多數(shù)屬性數(shù)據(jù)都是基本屬性數(shù)據(jù)?；緦傩詳?shù)據(jù)中，多數(shù)又是描述空間對象本身各種性質(zhì)的數(shù)據(jù)，還有一些是描述某些空間位置關(guān)系和進一層空間關(guān)系的數(shù)據(jù)。注意，空間位置關(guān)系雖然主要靠幾何數(shù)據(jù)及其可視化來表達，但有時也需要用屬性數(shù)據(jù)來描述，如一些拓撲特征等。進一層空間關(guān)系指基于位置關(guān)系的，空間對象間的其他內(nèi)在聯(lián)系，例如1.4.1.4中的空間結(jié)構(gòu)特征等。說明數(shù)據(jù)是除基本屬性數(shù)據(jù)外，為GIS組織或運作服務(wù)的屬性數(shù)據(jù)。例如，一種典型的說明數(shù)據(jù)是描述空間對象的輸出符號和注記的數(shù)據(jù)。正如傳統(tǒng)地圖一樣，矢量數(shù)據(jù)模型的GIS在輸出時，要用符號和注記來可視化地表現(xiàn)空間對象的主要屬性特征。如干道用較粗的紅線，鄉(xiāng)村小道用細紅線等。區(qū)域或面狀對象則可以填充不同朗圖案和色彩、此外，點、線、面空間對象還需要文字注記，如河流線旁標注“黃河”等。顯然，為了矢量模型的GIS系統(tǒng)能在具體點、線、面上賦予正確的符號和注記，必須給出相應(yīng)的說明數(shù)據(jù)。幾何數(shù)據(jù)屬性數(shù)據(jù)按屬性數(shù)據(jù)方式組織4、唯一標識符

矢量數(shù)據(jù)模型中幾何數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)常分別儲存。為了保證地理對象的空間特征數(shù)據(jù)與屬性數(shù)據(jù)之間的一一對應(yīng)的掛聯(lián)關(guān)系，必須對所有點、線和多邊形賦予唯一的標識符或標識碼(identifier,ID)。一種常用的方法是，為每一點、線和多邊形編號(唯一序號)，并用之作為標識符，例如，將某條線編為第9條線，“9”就是這條線及其屬性的標識碼；將某條多邊形編為第12號多邊形，“12”就是這個多邊形及其屬性的標識碼等?；谖ㄒ粯俗R符的鏈接在計算機中可以通過指針等方式來實現(xiàn)。以上四種成分構(gòu)成了GIS的矢量空間數(shù)據(jù)模型的一般內(nèi)容。地理屬性數(shù)據(jù)及其通過唯一標識符與幾何數(shù)據(jù)的掛聯(lián)關(guān)系，以及地理坐標轉(zhuǎn)換，是一般計算機圖形處理所沒有的GIS的特色內(nèi)容。在矢量數(shù)據(jù)模型這個總框架下，還有不同的矢量數(shù)據(jù)組織方式，或不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。下面將給出幾種有代表性的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它們不僅有實用意義，而且有利于理解基本概念。二、有代表性的矢量空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)1、Spaghetti結(jié)構(gòu)，即實體型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)早期的GIS軟件，以及現(xiàn)在的一些桌面繪圖或制圖系統(tǒng)常采用這種結(jié)構(gòu)。Spaghetti結(jié)構(gòu)主要面向多邊形來組織數(shù)據(jù)，并將多邊形邊界看做是線的簡單閉合；不從屬于任何多邊形的線和點才另外組織。因此，這種方法有時稱為環(huán)狀多邊形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)?？臻g點用(x,y)或(x,y,z)坐標對表示；線用兩個或兩個以上有序坐標對表示；面由一條或多條首尾相連的線(或弧段)組成。點：(X,Y)或

(X,Y,Z)----三維線：(X1,Y1),(X2,Y2),......,(Xn,Yn)n>=2面：(X1,Y1),(X2,Y2),......,(Xn,Yn),(X1,Y1)n>=3特點：直觀、簡單，實體數(shù)據(jù)自成一體，拓撲關(guān)系隱含；公共邊界兩次存儲，數(shù)據(jù)冗余，不一致；不能顯式表達實體間的拓撲關(guān)系；不能表示含島（孔洞）的復(fù)雜多邊形2、索引編碼結(jié)構(gòu)實體型結(jié)構(gòu)的改進型。先對所有邊界點坐標按順序建立點坐標文件，再建立多邊形---弧段索引文件、弧段---點索引文件。特點：簡單，所有點坐標只需存貯一次，減少數(shù)據(jù)冗余和不一致；增加了兩個索引文件，拓撲關(guān)系不明朗；不能顯式表達實體間的拓撲關(guān)系；不能表示含島（孔洞）的復(fù)雜多邊形3、拓撲空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)拓撲空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是目前較完備的矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，其數(shù)據(jù)組織的要點如下：●線(line或arc)由結(jié)點(node)定義，結(jié)點或者是一條線的盡端，或者是線的交點，包括一條線自身閉合時的交點。這就與Spaghetti結(jié)構(gòu)有明顯不同。●每個多邊形由一個外環(huán)，以及零個或多個內(nèi)環(huán)組成。●線是有方向的，在線的數(shù)據(jù)中，按線的方向，列出包含組成它的結(jié)點和所有中間點的坐標序列?！穸噙呅蔚臄?shù)據(jù)只記錄圍成它的若干條線的線號，而不再列出其邊界坐標串；但是，每個多邊形內(nèi)部設(shè)置一個唯一的標簽(label)，標簽點的坐標含在多邊形的數(shù)據(jù)中；多邊形的屬性數(shù)據(jù)將掛聯(lián)到該標簽上?！癃毩Ⅻc狀地物的數(shù)據(jù)(點坐標和其屬性數(shù)據(jù))單獨組織?！顸c、線和多邊形之間的拓撲關(guān)系用若干屬性數(shù)據(jù)來描述。4、拓撲關(guān)系及其表達拓撲矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中表達的拓撲關(guān)系主要有三種?！窬€拓撲。線拓外體現(xiàn)線與其結(jié)點的聯(lián)結(jié)關(guān)系，和以其為公共邊的兩個多邊形的鄰接關(guān)系。數(shù)據(jù)組織的一般形式是：在一條線的數(shù)據(jù)中，列出該條線的“起始結(jié)點”和“終結(jié)點”的序號，以表現(xiàn)該線與其結(jié)點的聯(lián)結(jié)關(guān)系；另方面，列出該條線左面的多邊形和右多邊形的序號，以表現(xiàn)該兩個多邊形在這條線兩側(cè)的鄰接關(guān)系，這里，左和右是從該線方向看去的左和右。拓撲矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中“線的方向”之意義：線沒有方向，就談不上起始結(jié)點和終結(jié)點，也不能確定左多邊形和右多邊形；線沒有方向，更談不上是“矢量”。●結(jié)點拓撲。表現(xiàn)在該結(jié)點上的各線的聯(lián)結(jié)關(guān)系。數(shù)據(jù)組織的常用形式是，在一個點的數(shù)據(jù)中，給出交于該點的各條線的線號；同時,在線序號前加正負號，以表示該條線是起始于此，還是終止于此?！穸噙呅瓮負?。表現(xiàn)多邊形與圍成其邊界的諸線條的構(gòu)成關(guān)系，也能表現(xiàn)多邊形之間的包含關(guān)系，即“島”關(guān)系(如果有的話)。數(shù)據(jù)組織的常用形式是，在一個多邊形數(shù)據(jù)中，列出構(gòu)成其邊界的各條線的序號。例如圖2—5中，V號多邊形是II號多邊形所包含的“島”；圍成V號多邊形的是7號線，圍成II號多邊形的各條線的序號是1、3、6、9和10(外環(huán))，以及7號(內(nèi)環(huán))。內(nèi)、外環(huán)關(guān)系還可用某些專門編碼來標識。此外，多邊形拓撲常在線序號前加上正負號，以表示該條線圍繞該多邊形是順時針還是反時針方向。特點：拓撲信息（空間關(guān)系）明確定義；空間查詢方便；消除數(shù)據(jù)冗余；建立拓撲關(guān)系需時間、空間、工作量；簡單操作相對慢拓撲編碼的弧段坐標文件拓撲編碼的節(jié)點文件拓撲編碼的弧段文件

拓撲編碼的多邊形文件三、不同格式的拓撲結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)實例1、不同格式的拓撲結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)國際上采用拓撲數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)比較有名的軟件有美國ESRI公司(EnvironmentalSystemResearchInstitute，Inc．)的Arc/Info軟件和Intergraph公司的MGE(ModuleGISEnvironment)軟件等；比較有名的拓撲數(shù)據(jù)供應(yīng)商有美國人口調(diào)查局(CensusBureau)和美國地質(zhì)測量所USGS(U.S.GeologicalSurvey，有時也譯為調(diào)查局)。美國人口調(diào)查局建立的雙重獨立地圖編碼系統(tǒng)DIME(DualIndependentMapEncoding)是世界上最早的拓撲數(shù)據(jù)，其提供的人口調(diào)查數(shù)據(jù)(TIGER)成為很多社會科學(xué)研究的基礎(chǔ)。大多數(shù)GIS書籍都有關(guān)于DIME和TIGER的介紹，讀者很容易找到并參閱之。

USGS是美國地形圖的主要提供者，它所提供的數(shù)字產(chǎn)品中有一種常稱為DLG(digitalLinegraphics，譯為數(shù)字線劃圖)格式的數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)特別適宜作為拓撲數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的教學(xué)實例，同時還有利于幫助學(xué)生理解“數(shù)據(jù)格式”概念及其與“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”概念的關(guān)系。B、DLG數(shù)據(jù)格式及其實例

DLG數(shù)據(jù)以文本文件的形式提供。仍以圖2—5為例，該圖的DLG數(shù)據(jù)如表2—2所示。由于該圖尚未賦屬性，數(shù)據(jù)中有很多值為0。我們僅需專注于這里DLG數(shù)據(jù)的非零部分，以便具體理解DLG數(shù)據(jù)的格式及其拓撲表達。

DLG數(shù)據(jù)依次由四個部分組成：●第一部分?！拔募^”，1至15行，描述該DLG數(shù)據(jù)的生產(chǎn)日期、地點、人員、經(jīng)緯度范圍等。●第二部分。從第16行起為各結(jié)點(node)和獨立地物點的數(shù)據(jù)，每一點的數(shù)據(jù)占2行，皆以字母N開頭，其非零數(shù)據(jù)依次為：點序號、點的坐標、以該點為端點的線的數(shù)目和序號(若為終結(jié)點，該線號為負)?！竦谌糠帧＞o接結(jié)點數(shù)據(jù)，為多邊形或區(qū)域(area)數(shù)據(jù)。每一多邊形的數(shù)據(jù)占2行，皆以字母A開頭，其非零數(shù)據(jù)依次為：多邊形序號、其標簽點的坐標、圍成該多邊形的線的數(shù)目和各條線的序號，其中反時針轉(zhuǎn)的線的序號為負。●第四部分：線(line)數(shù)據(jù)，皆以字母L開頭。這是DLG中數(shù)據(jù)量最多的部分，因為這里包含眾多的點坐標。每條線的非零數(shù)據(jù)依次為：線序號、起始點序號、終結(jié)點序號，左多邊形序號、右多邊形序號、所含的點(包括兩端點)的數(shù)目和坐標序列。C、Arc/Info的拓撲數(shù)據(jù)表達Arc/Info多年來一直是主導(dǎo)GIS技術(shù)潮流的最重要的大型GIS軟件，其數(shù)據(jù)模型和結(jié)構(gòu)包含較豐富的內(nèi)容，這里僅介紹其中有關(guān)拓撲結(jié)構(gòu)的部分，著重比較它與DLG數(shù)據(jù)格式不同的特點。在Arc/Info中，幾何坐標數(shù)據(jù)采取多種存儲形式，而屬性數(shù)據(jù)和部分拓撲數(shù)據(jù)放在關(guān)系表中另行存儲。圖2—5中各條線在Arc/Info中的屬性表將如表2—3所示。點、線和多邊形的屬性表中皆有專門的序號(稱為內(nèi)部ID號，多數(shù)情況下與表頭的記錄號一致)作為每一點、線和多邊形的唯一標識符。通過它，每一點、線和多邊形的屬性一一對應(yīng)地鏈接到其坐標數(shù)據(jù)上。內(nèi)部ID線拓撲數(shù)據(jù)4、再談數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和文件(或數(shù)據(jù))格式同樣是采取拓撲數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，不同數(shù)據(jù)商和軟件商還會有自己具體的數(shù)據(jù)組織形式。這就是文件(或數(shù)據(jù))格式。事實上，上述實例不僅是為了幫助認識拓撲數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，而且也是為了對“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”和”文件(或數(shù)據(jù))格式”這兩層概念有一個具體的認識。這一認識具有重要的意義。在GIS實踐中，經(jīng)常遇到需要將不同數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或格式的軟件平臺集成應(yīng)用的情況。這個問題也即現(xiàn)在整個計算機領(lǐng)域都甚為關(guān)注的“互操作性”(interoperability)問題。可惜的是，由于地理空間數(shù)據(jù)的特殊復(fù)雜性，同一般計算機應(yīng)用領(lǐng)域相比，GIS領(lǐng)域在互操作性方面的進展要滯后甚多，GIS實踐中不同軟件平臺兼容并用的困難，不同數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或格式的數(shù)據(jù)相互轉(zhuǎn)換的麻煩，一直是GIS領(lǐng)域發(fā)展的一個嚴重瓶頸，成為當前地理信息科學(xué)領(lǐng)域需要重點研究解決的課題之一。四、矢量結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)的輸入、編輯和輸出1、矢量結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)的獲取和輸入矢量結(jié)構(gòu)的地理空間數(shù)據(jù)輸入，包括空間位置數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)的輸入。文字、數(shù)字形式的屬性數(shù)據(jù)之輸入與一般計算機數(shù)據(jù)一樣。在空間位置數(shù)據(jù)中，拓撲等空間關(guān)系數(shù)據(jù)，通常是在數(shù)據(jù)輸入以后進行數(shù)據(jù)編輯整理的結(jié)果。因此，這里需要著重談的是空間坐標數(shù)據(jù)的輸入。在這一方面，矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)一般采取下述四種途徑：●人機交互，直接從計算機鍵盤或鼠標輸入。●直接采用現(xiàn)成的矢量結(jié)構(gòu)電子數(shù)據(jù)?，F(xiàn)成的矢量數(shù)據(jù)通常有兩類。一類是軟件商和數(shù)據(jù)商提供的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為自己的格式后，直接應(yīng)用。另一類是GIS系統(tǒng)的建設(shè)者自己利用現(xiàn)代化數(shù)字測量儀器采集到的地物坐標的電子數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)連同相關(guān)屬性數(shù)據(jù)，作為數(shù)據(jù)文件一般能直接輸入到GIS系統(tǒng)中。●從柵格數(shù)據(jù)文件轉(zhuǎn)換而來。這一點將在本章后面講述?！裢ㄟ^手扶跟蹤數(shù)字化儀輸入。輸入方法：A、數(shù)字化儀跟蹤：早期的主體方法，獲取矢量數(shù)據(jù)，精度相對低，數(shù)字化地圖數(shù)字化操作三步：選取三個參考點確定數(shù)字化文件相對于數(shù)字化板的位置；選定控制點，確定從平面坐標到輸入地圖的投影坐標的轉(zhuǎn)換參數(shù)；以點、線和數(shù)據(jù)流模式采集數(shù)據(jù)影響精度三因素：控制點的數(shù)量與精度；地圖紙張伸縮；操作者的技術(shù)空間坐標與屬性建立聯(lián)系的工作可與數(shù)字化同步。多邊形數(shù)字化有三種模式：全多邊形模式；手工拓撲關(guān)系建立；自動拓撲關(guān)系建立B、柵格掃描：獲取柵格數(shù)據(jù)像片等圖像類：直接掃描為柵格數(shù)據(jù)地圖類矢量圖形：掃描后在矢量化地圖矢量化：A掃描獲取柵格圖像；B二值化或分色，并進行柵格編輯；C自動/交互追蹤矢量化；D建立多邊形標識；E矢量編輯，完成輸入2、矢量結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的前處理和編輯輸入計算機的矢量數(shù)據(jù)一般都有很多不足，如有重疊、短缺、不規(guī)范和不美觀，以及尚無基本幾何數(shù)據(jù)(長度、面積等)、拓撲結(jié)構(gòu)等，不能直接應(yīng)用，需要經(jīng)過一番處理，再加上屬性數(shù)據(jù)，才能滿足進一步的數(shù)據(jù)處理和分析的需要。這種為用戶準備好基本達到要求的數(shù)據(jù)處理，有時稱為數(shù)據(jù)的前處理或預(yù)處理(preprocessing)。注意，預(yù)處理是計算機數(shù)據(jù)處理的一環(huán)，并不包括計算機輸入前的數(shù)據(jù)準備工作。在矢量數(shù)據(jù)的前處理工作中，有些工作是通過計算機程序自動完成的；但更多的數(shù)據(jù)整理工作需要進行人機交互，即用戶利用GIS軟件平臺的某些功能，通過人工干預(yù)來整理數(shù)據(jù)。這種人機交互整理矢量數(shù)據(jù)的工作，通常稱為矢量數(shù)據(jù)編輯，其中大量的工作是幾何圖形的編輯。實際的前處理工作常是人機交互整理和程序自動處理反復(fù)結(jié)合的過程。下面具體介紹常見的矢量結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)前處理和編輯工作的內(nèi)容。3、一般矢量數(shù)據(jù)的前處理和編輯一般矢量數(shù)據(jù)的前處理主要有三類工作。第一是基本度量計算?；径攘坑嬎阒缚臻g度量關(guān)系的計算，如線的長度、多邊形的周長與面積、兩點間距離與方向、點到線的距離等的計算。通常由計算機程序自動完成。第二是一般的圖形編輯。大多需在圖形軟件平臺上進行人工干預(yù)。●點、線、面實體的增加、刪除、移動、拷貝、平移、旋轉(zhuǎn)等?！裨诰€或多邊形邊界中刪除、增加或移動其中間點(頂點或節(jié)點)。此編輯的目的是改變線或多邊形的形狀?！袂€光滑處理，通過計算機程序自動增加中間點，使線或多邊形邊界變圓滑?！袂€化簡，是在保持一條曲線基本形狀的前提下，刪節(jié)曲線中過密的中間點，以減小數(shù)據(jù)冗余?！顸c、線、多邊形的連接、咬合或合并。●窗口裁剪，利用一個矩形框或多邊形去裁剪圖形?！駡D幅接邊，是將兩幅相鄰地圖邊界上不一致之處吻合起來的工作，不僅要求兩邊地物在幾何上吻合，在屬性上也要一致?！癯蜂N與恢復(fù)編輯。第三種前處理工作是屬性數(shù)據(jù)輸入。由于矢量結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)需要做很多前處理及編輯工作，GIS的屬性數(shù)據(jù)的輸入常在編輯工作告一段落之后進行；但通常不可能一蹴而就，屬性數(shù)據(jù)輸入和圖形編輯常常是一個反復(fù)交替的過程。4．拓撲結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的前處理和編輯同非拓撲數(shù)據(jù)相比，拓撲數(shù)據(jù)要額外做不少的前處理和編輯工作?！褡屛吹轿坏木€咬合，應(yīng)當接上的結(jié)點吻合(snap)。●計算線的交點，這些交點加上線條之端點構(gòu)成拓撲數(shù)據(jù)中的結(jié)點，進而定義每一條線(或弧段)，以及結(jié)點和線之間的拓撲關(guān)系。●用線或弧段裝配并定義多邊形，建立線和多邊形之間的拓撲關(guān)系?！駷槊總€多邊形制造唯一的標簽點，并進行點在多邊形內(nèi)的判別?！窠Ⅻc狀、線狀和多邊形地物的屬性表，表中給出某些基本度量計算結(jié)果(線長度、多邊形面積等)或拓撲數(shù)據(jù)。●刪除多余的多邊形。特別是重復(fù)數(shù)字化或不同來源地圖疊合等原因，會導(dǎo)致同一地物有重疊弧線，如圖2—8b所示。重疊弧線會形成一連串莫須有的細碎多邊形，需要去除之?！袂宄槐匾亩d結(jié)點和假結(jié)點。禿結(jié)點指弧線的端點，如圖2—5中的結(jié)點②和圖2—8c中的B點。自然界中有不少真實的地物表現(xiàn)為禿結(jié)點，如街道死胡同、河流源頭等；但也有很多禿結(jié)點是多余的。能查錯，但不能改錯5．矢量結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)的輸出

GIS輸出有兩種主要形式：熒屏輸出和硬拷貝輸出。后者一般指通過繪圖儀和打印機等設(shè)備在紙張上輸出。目前絕大多數(shù)情況是，矢量結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)都是轉(zhuǎn)換為柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的形式輸出。在矢量數(shù)據(jù)輸出方面，更值得注意的問題是地圖符號和注記的輸出。用符號和注記來可視化地表現(xiàn)空間對象的主要屬性特征。為此，矢量形式的GIS軟件通常業(yè)已制作或準備好很多種表達點、線和面狀地物的符號和注記素材，并有指揮柵格形式的輸出設(shè)備動作的功能。符號包括點狀符號、線狀符號和面狀符號。符號和注記一般也是矢量圖形，如矩形、圓圈或其他圖案，以及矢量漢字等。在具體的矢量地圖數(shù)據(jù)輸出時，用戶或者采用軟件平臺現(xiàn)有的符號和注記材料，或者再加工生成新符號；同時，還要給出制圖對象的說明數(shù)據(jù)，具體指定哪一類地物采用哪一種符號或注記，以及怎樣實施等。這樣，輸出設(shè)備將在不同屬性的點、線和面的位置上，分別繪出指定色調(diào)和圖案的符號；并在指定的位置處繪出注記。矢量數(shù)據(jù)的輸出內(nèi)容非常豐富，將在第六章專門闡述。第三節(jié)柵格空間數(shù)據(jù)模型及結(jié)構(gòu)一、柵格空間數(shù)據(jù)模型建立在二維平面上的柵格(raster)數(shù)據(jù)模型采用相當于涂抹畫的表達方式，或圖像方式，通過畫面上每個單元的明暗或色調(diào)來表現(xiàn)空間實體的界限和形態(tài)。為了用計算機來實現(xiàn)這種表達，GIS柵格數(shù)據(jù)模型通常包括下述構(gòu)成成分(參見圖2—9)：柵格數(shù)據(jù)模型將所研究的平面或地面區(qū)域劃分為規(guī)整的格網(wǎng)(grid)--格網(wǎng)的單元，即每一網(wǎng)格，通常為正方形，也可是矩形、三角形、六邊形等，英文常稱為pixel，有時也稱cell，中文一般稱為像元(有時也稱像素)。柵格數(shù)據(jù)模型的規(guī)整格網(wǎng)本身就可以看做是一種直角坐標網(wǎng)，或坐標網(wǎng)的一部分；空間位置數(shù)據(jù)隱含在格網(wǎng)的行、列數(shù)之中，或者說，像元記錄的順序已經(jīng)隱含了空間坐標；行、列數(shù)加上4個位置參數(shù)(圖2—10c)，所有像元空間位置就可確定。但是，像元坐標取值是分立的或離散的，坐標值以?x和?y為單位等間隔地增減，而不能像矢量模型的坐標數(shù)據(jù)那樣任意、連續(xù)地取值。這是柵格數(shù)據(jù)模型與矢量數(shù)據(jù)模型的一個明顯差別。二、完全柵格空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)完全柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)又稱為簡單柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它主要相對于壓縮的柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)而言。完全柵格結(jié)構(gòu)原封不動地采取規(guī)整的矩陣數(shù)組形式；而壓縮結(jié)構(gòu)則將矩陣用某種精簡方式來記錄。二、完全柵格空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)1．數(shù)據(jù)量及其與精度的關(guān)系完全柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)量容易由下式計算：數(shù)據(jù)量(字節(jié)):

像元總數(shù)*每個像元(屬性數(shù)據(jù))所占字節(jié)數(shù)

=行數(shù)*列數(shù)*每個像元所占字節(jié)數(shù)采用柵格數(shù)據(jù)模型時，首先要處理的主要是數(shù)據(jù)量與精度的矛盾。精度提高到n倍，數(shù)據(jù)量提高到n2倍2．不同地學(xué)應(yīng)用類型的柵格數(shù)據(jù)3．多重屬性下的柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)柵格圖像中一個格子只能放置一個數(shù)值，即一個柵格圖像只能表達一種因子屬性(如地類或植被)，而實踐中經(jīng)常涉及多重因子屬性的研究，進行多因子綜合分析等。柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)解決這個問題的主要辦法是：采用多層(Layer)柵格數(shù)據(jù)，每一層?xùn)鸥駭?shù)據(jù)采用完全一致的格網(wǎng)，分別表達某一種因子屬性。注意，矢量數(shù)據(jù)也常需要采用多層表達方式，例如對同一地區(qū)繪制各種專題地圖。但應(yīng)當看到，一幅矢量地圖可以表達不止一種因子屬性(例如交通、水系等屬性可以同時繪于一幅圖中)，而柵格圖像每一幅只能表達一種因子屬性。因此，當涉及不止一種因子屬性的分析研究時，柵格數(shù)據(jù)更加需要多層表達方式。在GIS實踐中經(jīng)常遇到的多層?xùn)鸥駭?shù)據(jù)主要有兩種類型。其一是多因子綜合分析。另一種常用的多層?xùn)鸥駭?shù)據(jù)是多波段遙感數(shù)據(jù)。4．多層?xùn)胖笖?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的文件格式多層的完全柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以采取不同的文件格式。其中一種常用的格式是每一層?xùn)鸥駡D像按正常行列序形成一個文件，一個接一個文件存放；這種方式在遙感圖像處理中稱為波段順序(BSQ)格式。另一種常用格式是逐行格式(BIL)。在BIL數(shù)據(jù)中，所有波段逐行交叉排列，共同形成一個文件。該文件的第1行是第一波段第1行；接下第2行是第二波段的第1行；再接下是第三波段第1行，……所有波段的第1行依次排好后，再依次排列所有波段的第2行，然后依次排列所有波段的第3行，……如此等等。這種格式有利于多重圖像的疊合分析或操作，因為同一行像元的多重屬性值的物理地址相近。多重屬性的柵格數(shù)據(jù)也可用另一種格式來組織，即采取一個柵格圖像加上屬性表的方式。該屬性表中的每一行記錄著每一像元的多重屬性；而在該柵格圖像中，像元的值則是指向?qū)傩员碇邢鄳?yīng)記錄的指針。這樣，也比較容易找到任何像元的多重屬性值。三、壓縮的柵格空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)壓縮柵格數(shù)據(jù)的必要性從圖2—10所示的柵格數(shù)據(jù)一目了然，在那里，很多像元取相同數(shù)值，數(shù)據(jù)冗余明顯。壓縮的柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)就是對完全柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)采取簡化方法來記錄的結(jié)果。下面介紹幾種不同的壓縮方法導(dǎo)致的壓縮結(jié)構(gòu)。1．游程長度編碼(Run_LengthEncoding)或塊碼游程長度編碼和塊碼適宜于壓縮像元屬性值連接的、成片的相同的柵格數(shù)據(jù)，壓縮方法簡單，且能極大地減少存儲空間。游程編碼的壓縮規(guī)則是將同一行(也可按列，但多數(shù)按行進行)中具有相同居性值的鄰近像元組織在一起，稱為一個游程。每個游程用一對數(shù)字表達，其中第一個數(shù)字為游程長度(所延續(xù)的列數(shù))，第二個數(shù)字為這一游程像元的屬性值。每個新行都以新的游程開始。編碼特點：簡單、多對一，減少存儲，增加運算，壓縮效率受完全柵格結(jié)構(gòu)的掃描順序影響較大塊式編碼：二維游程編碼2、鏈式編碼(ChainEncoding)：又稱Freemon編碼，是用從某一起點開始沿8個基本方向前進的單位矢量鏈來表示線狀地物或多邊形的邊界。單位矢量長度為一個柵格單元的邊長或?qū)蔷€的長度，每個后續(xù)點位于前繼點的8個基本方向之一。如下圖多邊形4，起點(3,8),鏈碼為：334557001每個鏈碼只需3個bit，可起到數(shù)據(jù)壓縮作用。鏈式編碼對長度、面積的運算能力較強，類似矢量，但不具有區(qū)域的性質(zhì)，難以實現(xiàn)區(qū)域的空間運算。鏈碼或鏈式編碼特別適合于表達線狀空間對象(線狀地物和多邊形邊界)的柵格數(shù)據(jù)3、四叉樹編碼(Quarter-treeEncoding)：又稱為四分樹或四象限編碼。它要求圖像為邊長等于2的整數(shù)冪(2n)的正方形(不符合這個條件可通過補零湊齊)。其編碼思路是，空間區(qū)域逐次四分，直至所分區(qū)域為單一屬性。特點：各部分空間分辨率可變；多邊形及孔洞表示方便，易有效計算特征，易轉(zhuǎn)換，可直接疊合；不穩(wěn)定四、柵格數(shù)據(jù)的采集、輸入和輸出1．柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在GIS輸入和輸出上的優(yōu)勢在GIS的輸入輸出上，柵格模式明顯優(yōu)于矢量模式。原因二：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單，用數(shù)字矩陣來表達，數(shù)據(jù)文件按順序隱含像元的地址，非常適宜于輸入、輸出設(shè)備的點陣方式運作；在地學(xué)以外領(lǐng)域，特別是多媒體和互聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)域的應(yīng)用，比矢量數(shù)據(jù)要廣泛得多。目前GIS領(lǐng)域無論是輸入還是輸出，柵格模式的設(shè)備占主要地位。2．柵格數(shù)據(jù)的采集、輸入地學(xué)中柵格結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)獲取和輸入途徑主要有下述四種：第一種是人工方式。第二，從矢量數(shù)據(jù)直接轉(zhuǎn)換。第三種途徑是遙感數(shù)據(jù)。遙感數(shù)據(jù)作為電子數(shù)據(jù)可直接轉(zhuǎn)換。第四，掃描數(shù)字化。掃描數(shù)字化通過數(shù)字掃描設(shè)備(掃描儀)將硬拷貝(紙張、薄膜等)上的圖形圖像，轉(zhuǎn)化為柵格數(shù)據(jù)。3．柵格數(shù)據(jù)的輸出柵格數(shù)據(jù)的輸出是柵格數(shù)據(jù)每個像元之值轉(zhuǎn)化為輸出畫面上相應(yīng)點位處灰度值的過程。柵格數(shù)據(jù)模型相當于涂抹畫的表達方式，柵格圖像通過畫面上每個單元的明暗或色調(diào)來表現(xiàn)空間實體的界限和形態(tài)。由于柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)用數(shù)字矩陣來表達，而許多輸出設(shè)備也是基于柵格模式，柵格結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)輸出時，人們不難利用每一個像元之值來直接或間接地控制輸出的強度，使輸出畫面上相應(yīng)點位處產(chǎn)生需要的灰度值。第四節(jié)基于兩種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的進一步討論一、矢量和柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的比較分析矢量數(shù)據(jù)模型數(shù)據(jù)存儲量小，空間位置精度高空間關(guān)系描述全面，對線狀、網(wǎng)絡(luò)狀事物的分析方便空間和屬性數(shù)據(jù)綜合查詢與更新方便普通地圖可直接手工數(shù)字化與測繪數(shù)據(jù)易于結(jié)合數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜多種地圖疊合分析較困難難以描述邊界復(fù)雜、模糊的事物不能直接處理數(shù)字圖像信息拓撲結(jié)構(gòu)建立復(fù)雜，工作量大柵格數(shù)據(jù)模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單多種地圖疊合分析方便容易描述邊界復(fù)雜、模糊的事物，便于處理三維連續(xù)表面能直接處理數(shù)字圖像信息數(shù)據(jù)存儲量巨大空間位置精度低難以表達對線狀、網(wǎng)絡(luò)狀事物輸出地圖不美觀空間變換效果差，費時與時俱進矢量和柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的選擇柵格GIS與矢量GIS之一體化，并不改變兩種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)各有所長的事實。在GIS實踐中，必須在兩種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中作出恰當選擇。矢量和柵格模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)選擇原則在矢量和柵格模型之間選擇時應(yīng)根據(jù)實際應(yīng)用對象的特點來決定。

在大多數(shù)情況下，GIS應(yīng)用部門需要應(yīng)用地圖及其查詢分析。因此，矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)通常是不可缺少的。但是，有些用戶還同時需要進行地表景觀的三維顯示和分析，那就必須加上應(yīng)用柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。還有些用戶，特別是進行較大范圍較小比例尺的自然資源、環(huán)境、農(nóng)業(yè)、林業(yè)、地質(zhì)等區(qū)域問題研究的用戶，常常需要采用遙感數(shù)據(jù)，那就更需要將柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與矢量結(jié)構(gòu)相結(jié)合。他們常常將遙感圖像處理所提取的分類分區(qū)和線狀地物等信息，從柵格形式轉(zhuǎn)換到矢量結(jié)構(gòu)的軟件平臺上，繪制矢量地圖。采用什么數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)還要視條件而定。具體情況具體分析，盡可能在許可的條件下發(fā)揮矢量結(jié)構(gòu)和柵格結(jié)構(gòu)的長處。沒有多少選擇余地二、柵格、矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的相互轉(zhuǎn)換1．矢量數(shù)據(jù)向柵指數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的主要步驟

矢量數(shù)據(jù)向柵格數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換，稱為矢量柵格化(rasterization)。人工方式獲取柵格數(shù)據(jù)的方法，即在需要數(shù)字化的地圖上，蒙上范圍與地圖相同的規(guī)整格網(wǎng)的透明薄膜，然后根據(jù)每一個格子所對應(yīng)的地圖上的內(nèi)容，來確定該網(wǎng)格的屬性值。矢量柵格化的轉(zhuǎn)換思路與此非常類似。具體轉(zhuǎn)換過程可以概括為如下幾個步驟：第一步，準備好矢量數(shù)據(jù)或矢量地圖。第二步，構(gòu)架一個與地圖等大小的格網(wǎng)，根據(jù)精度需要與條件許可，選取好適當?shù)母窬W(wǎng)密度或分辨率。第三步，根據(jù)地圖上的點、線、多邊形相對這個格網(wǎng)的配置及其屬性來確定數(shù)組變量每一個像元的數(shù)值。最后，將上述矩陣數(shù)組結(jié)果存儲于某種所需的圖像格式中，從而形成可以在相應(yīng)軟件平臺上顯示的柵格圖像。2．點狀、線狀和面狀空間對象矢量數(shù)據(jù)的柵格化●第一，點狀對象的柵格化。點狀對象的柵格化十分簡單：該點落入哪個像元，就根據(jù)該點狀對象的特性賦予該像元屬性值?！竦诙€狀對象的柵格化，也稱為弧段柵格化。線狀對象在矢量數(shù)據(jù)中，除屬性外，是一連串(x,y)值?；《螙鸥窕髮γ績蓚€相鄰的(x,y)之間的線段所穿過的像元賦值；但必須保證賦值的任何線狀地物像元之間在北、東北、東，……西北8個方位上的單一連接關(guān)系?！竦谌?，多邊形對象的柵格化。又稱為多邊形填充，它要進行兩方面工作。其一是決定多邊形邊界所穿過的像元應(yīng)歸于那一邊的多邊形(分區(qū))。另一件工作是自動探測哪些像元位于哪個多邊形的內(nèi)部，以便根據(jù)該多邊形的特性給這些像元賦屬性值。3．柵格格式的遙感分類圖像向矢量數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換柵格數(shù)據(jù)向矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換也稱為柵格矢量化(vec