豫南九校2020-2021學年高二數(shù)學上學期第二次聯(lián)考試題理

河南省豫南九校2020_2021學年高二數(shù)學上學期第二次聯(lián)考試題理河南省豫南九校2020_2021學年高二數(shù)學上學期第二次聯(lián)考試題理PAGE14-河南省豫南九校2020_2021學年高二數(shù)學上學期第二次聯(lián)考試題理河南省豫南九校2020-2021學年高二數(shù)學上學期第二次聯(lián)考試題理(考試時間：120分鐘試卷滿分：150分)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。)1.若數(shù)列{an}的通項公式為an＝n2（n－2），其中n∈N*，則a5＝A。25B。50C.75D。1002.已知集合M＝{x｜x2－5x≥0｝,N＝{x|x2－4≤0}，則M∩N＝A。｛x｜－2≤x≤0｝B。{x｜0≤x≤2｝C.{x|2≤x≤5}D.｛x｜x≥5｝3.與的等比中項是A.－1B。1C.D.4。在△ABC中,a，b分別為內(nèi)角A，B所對的邊，b＝5,B＝30°，若△ABC有兩解，則a的取值范圍是A。（2,5)B.（5，10)C.(2，2)D.（2，10）5.若a〉b，c∈R且c≠0，則下列不等式一定成立的是A.B。a2〉b2C.D。ac2>bc26。設方程x2－2ax－a＝0的兩實根滿足x1<x2<1,則實數(shù)a的取值范圍為A.(－，1)B.（－∞,－）∪（0，1)C。（－∞，－1）∪（0，)D。（－1，)7。已知等比數(shù)列｛an｝中a1010＝2，若數(shù)列{bn｝滿足b1＝，且an＝，則b2020＝A。22017B。22018C.22019D。220208。在燈塔A的正東方向，相距40海里的B處,有一艘漁船遇險,在原地等待營救。海警船在燈塔A的南偏西30°，相距20海里的C處?，F(xiàn)海警船要沿直線CB方向，盡快前往B處救援,則sin∠ACB等于A。B。C.D.9。已知1〈a＋2b〈2,－2〈2a－b〈1，則8a＋b的取值范圍是A.（－5，）B.(－5，)C.（－4，7）D。（－4，）10.《周髀算經(jīng)》是中國最古老的天文學和數(shù)學著作，它揭示日月星辰的運行規(guī)律.其記載“陰陽之數(shù)，日月之法，十九歲為一章，四章為一部,部七十六歲，二十部為一遂，遂千百五二十歲”?，F(xiàn)恰有30人,他們的年齡(都為正整數(shù))之和恰好為一遂(即1520），其中年長者年齡介于90至100，其余29人的年齡依次相差一歲,則最年輕者的年齡為A.32B。33C.34D.35請考生在［模塊一］、［模塊二]中任選一個模塊作答.注意：只能做所選定的模塊。如果多做，則按所做的第一個模塊計分。[模塊一］11.已知函數(shù)f(x)＝－x2＋2bx，則“f（f（x））的最大值與f（x）的最大值相等"是“≤1”的A。充要條件B。充分不必要條件C。必要不充分條件D.既不充分也不必要條件12.①命題“若x≠1或y≠－1，則x＋y≠0”的逆命題、否命題、逆否命題中真命題個數(shù)有且只有2個；②已知直線不經(jīng)過第三象限，且過定點（2，3）,則的最小值為3＋2；③若實數(shù)x，y滿足約束條件,則的取值范圍為［，10]。④若實數(shù)a、b∈(0，1)，且滿足(1－a)b>，則必有a<b。上述說法正確的個數(shù)為A。1B.2C.3D.4[模塊二]11?！鰽BC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c,若m＝（a－b，b－c)，n＝（sinA＋sinB，sinC），且m⊥n。則A.A＝B.B＝C.C，A，B成等差數(shù)列D.A，C，B成等差數(shù)列12。已知等比數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，若a12＝a3,且數(shù)列｛Sn－3a1}也為等比數(shù)列,則an的表達式為A.an＝（）nB。an＝（）n＋1C。an＝（）nD.an＝（）n＋1二、填空題：本大題共4小題,每小題5分，共20分。13.不等式x2－2x－6<0的解集為。14.已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若tanA＝,sinC＝,a＝3，則b＝。15.已知數(shù)列{an｝的前n項和為Sn，a2＝1,an＋1＝2an＋2，則S5的值為.16.銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且cosC＋2cosAcosB＝，sinA〉sinB，則tanB＋的取值范圍是。三、解答題（本大題共6小題，共計70分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17.(本小題滿分12分)設△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊長分別為a，b，c，滿足2bcosA＝ccosA＋acosC。(1）求角A的大?。唬?）若a＝3，△ABC的面積為3，求△ABC的周長。18。(本小題滿分12分）已知公差不為0的等差數(shù)列{an｝的前n項和為Sn，S1＝1且S1，S3，S10－1成等比數(shù)列。(1)求｛an｝的通項公式;(2）設bn＝，數(shù)列｛bn}的前n項和為Tn,求使得Tn>成立的n的最小值。19.(本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝mx2－mx－2x＋2。（1）若f（x)≥0在m∈[－1，1]時恒成立，求x的取值范圍；（2)解關(guān)于x的不等式f（x)≤0.20.（本小題滿分12分）如圖，在某小區(qū)內(nèi)有一形狀為正三角形△ABC的草地，該正三角形的邊長為20米，在C點處有一噴灌噴頭，該噴頭噴出的水的射程為10米,其噴射的水剛好能灑滿以C為圓心,以10米為半徑的圓，在△ABC內(nèi)部的扇形CPQ區(qū)域內(nèi)，現(xiàn)要在該三角形內(nèi)修一個直線型步行道，該步行道的兩個端點M，N分別在線段CA，CB上，并且與扇形的弧相切于△ABC內(nèi)的T點,步道寬度忽略不計，設∠MCT＝α。(1）試用α表示該步行道MN的長度；(2）試求出該步行道MN的長度的最小值，并指出此時α的值.21。（本小題滿分12分）已知各項都大于1的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，4Sn－4n＋1＝an2：數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，bn＋Tn＝1.（1）分別求數(shù)列{an｝和數(shù)列{bn}的通項公式;（2)設數(shù)列{cn｝滿足cn＝anbn,若對任意的n∈N＊。不等式5(λn＋3bn)－2bnSn>λn（c1＋c2＋c3＋…＋cn)恒成立，試求實數(shù)λ的取值范圍.請考生在第22、23兩題中任選一題作答.注意:只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個題目計分。22.(本小題滿分10分)設命題p：已知an＝n2－an－3,數(shù)列｛an｝是單調(diào)遞增數(shù)列；命題p：函數(shù)g(x）＝x2－2x－1，x∈［－1，a],值域