指數(shù)同步練習(xí)（含解析）

4.1指數(shù)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．計(jì)算（）A． B． C． D．2．已知，則（）A． B． C． D．3．計(jì)算等于（）A． B． C． D．4．二次根式＝－a成立的條件是（）A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)<0 C．a(chǎn)≤0 D．a(chǎn)是任意實(shí)數(shù)5．若，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B．C． D．6．是實(shí)數(shù)，則下列式子中可能沒(méi)有意義的是（）A． B． C． D．7．的值為（）A． B． C． D．8．若則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題9．若10x=3,10y=4,則10x-y=__________．10．若，則等于__________．.11．化簡(jiǎn)：＝________.12．化簡(jiǎn)：________.三、解答題13．計(jì)算下列各式：（1）.（2）.（3）.14．化簡(jiǎn)下列各式：（1）；（2）；（3）.15．用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（其中）：（1）；（2）.16．已知，化簡(jiǎn).參考答案1．B解析：由題意結(jié)合分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可得解.詳解：由題意可得.故選：B.點(diǎn)睛：本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，考查了運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.2．B解析：算出后可得它們的大小.詳解：∵，，，∴，故選B．點(diǎn)睛：本題考查指數(shù)冪的大小比較，屬于容易題.3．C解析：利用根式的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．詳解：由可知，∴，故選：C.點(diǎn)睛：本題考查了根式的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．4．C解析：根據(jù)根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的意義可得結(jié)果.詳解：因?yàn)?，所?故選：C點(diǎn)睛：本題考查了根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的意義，屬于基礎(chǔ)題.5．C解析：由，得到，根據(jù)根式和指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，即可求解.詳解：由，可得，所以.故選：C.點(diǎn)睛：本題主要考查了指數(shù)冪的運(yùn)算，以及根式的運(yùn)算性質(zhì)，其中解答中熟記指數(shù)冪和根式的運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查運(yùn)算與求解能力.6．C解析：根據(jù)實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，求得選項(xiàng)中各個(gè)式子有意義的條件，即可求解.詳解：由指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，可得：對(duì)于A中，式子中，實(shí)數(shù)的取值為，所以總有意義；對(duì)于B中，式子中，實(shí)數(shù)的取值為，所以總有意義；對(duì)于C中，式子中，實(shí)數(shù)的取值為，所以可能沒(méi)有意義；對(duì)于D中式子中，實(shí)數(shù)的取值為，所以總有意義.故選：C.點(diǎn)睛：本題主要考查了實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)及其應(yīng)用，其中解答中熟記實(shí)數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，求得各項(xiàng)式子有意義的條件是解答的關(guān)鍵，著重考查推理能力.7．D解析：由分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，結(jié)合運(yùn)算即可得解.詳解：解：,故選：D.點(diǎn)睛：本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，重點(diǎn)考查了運(yùn)算能力，屬基礎(chǔ)題.8．B解析：將已知等式化簡(jiǎn)為，可得，從而求得結(jié)果.詳解：，解得：即的取值范圍為故選點(diǎn)睛：本題考查根式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題.9．解析：因?yàn)?，所以，?yīng)填答案．10．解析：由指數(shù)的運(yùn)算法則直接計(jì)算即可得出答案.詳解：∵∴∴,故答案為:.點(diǎn)睛：本題考查了指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.11．解析：由根式的化簡(jiǎn)公式直接化簡(jiǎn)即可詳解：解：原式＝a＋|1－a|＝故答案為：點(diǎn)睛：此題考查了根式的化簡(jiǎn)，屬于基礎(chǔ)題12．解析：根據(jù)，直接化簡(jiǎn)，即可得出結(jié)果.詳解：因?yàn)?，所?故答案為：.點(diǎn)睛：本題主要考查根式的化簡(jiǎn)，屬于基礎(chǔ)題型.13．（1）；（2）100；（3）.解析：（1）利用指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可求解.（2）利用指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可求解.（3）利用指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可求解.詳解：（1）原式.（2）原式.（3）原式.點(diǎn)睛：本題考查了指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，需熟記指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.14．（1）（2）（3）解析：利用根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，直接進(jìn)行化簡(jiǎn)求解.詳解：（1）原式；（2）原式；（3）原式.點(diǎn)睛：本題考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.15．（1）；（2）.解析：將根式化為分式指數(shù)冪，然后利用指數(shù)冪的運(yùn)算律可將（1）（2）中的代數(shù)式表示為的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式.詳解：（1）；（2）.點(diǎn)睛：本題考查根式與指數(shù)冪的互化，同時(shí)也涉及了指數(shù)冪的運(yùn)算律的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.16．