中考一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)考點(diǎn)專題：反比例函數(shù)K的幾何意義填空訓(xùn)練（二）

中考一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)考點(diǎn)專題：反比例函數(shù)K的幾何意義填空訓(xùn)練（二）1．如圖，雙曲線y＝經(jīng)過(guò)Rt△OMN斜邊ON上的點(diǎn)A，與直角邊MN相交于點(diǎn)B，已知OA＝2AN，△OAB的面積為6，則k的值是．2．如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為平行四邊形，則它的面積為．3．已知如圖，A是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，且△ABO的面積是3，則k的值是．4．如圖，P是反比例函數(shù)圖象在第二象限上的一點(diǎn)，且長(zhǎng)方形PEOF的面積為8，則反比例函數(shù)的表達(dá)式是．5．如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線y＝上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為．6．如圖，一次函數(shù)y＝mx與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為M，連接BM，若S△ABM＝3，則k的值是．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，OC在x軸的負(fù)半軸上，OA在y軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣6，1）．反比例函數(shù)y＝﹣（x＜0）的圖象與AB交于點(diǎn)M，與BC交于點(diǎn)N，若點(diǎn)P在y軸上，使S△OMP＝S四邊形OMBN，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．2．如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交Rt△OAB的斜邊OA于點(diǎn)D，交直角邊AB于點(diǎn)C，點(diǎn)B在x軸上．若△OAC的面積為5，AD：OD＝1：2，則k的值為．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在y軸和x軸正半軸上，以O(shè)A、OC為邊作矩形OABC，雙曲線y＝（x＞0）交AB于點(diǎn)E，AE：EB＝1：3．則矩形OABC的面積是．10．如圖，在函數(shù)（x＞0）的圖象上有點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為1，且后面每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是1，過(guò)點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、Sn，則Sn＝．（用含n的代數(shù)式表示）11．如圖，點(diǎn)B1在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)B1分別作x軸和y軸的垂線，垂足為C1和A，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（1，0），取x軸上一點(diǎn)C2（，0），過(guò)點(diǎn)C2分別作x軸的垂線交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B2，過(guò)B2作線段B1C1的垂線交B1C1于點(diǎn)A1，依次在x軸上取點(diǎn)C3（2，0），C4（，0）…按此規(guī)律作矩形，則第n（n≥2，n為整數(shù)）個(gè)矩形）An﹣1Cn﹣1?nBn的面積為．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的邊AB∥x軸，點(diǎn)A在雙曲線y＝（x＜0）上，點(diǎn)B在雙曲線y＝（x＞0）上，邊AC中點(diǎn)D在x軸上，△ABC的面積為8，則k＝．13．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，線段AB交反比例函數(shù)y＝的圖象于點(diǎn)C，則△OAC的面積為．14．如圖，反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象與矩形ABCO的兩邊相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若E是AB的中點(diǎn)，S△BEF＝2，則k的值為．15．如圖，雙曲線y＝經(jīng)過(guò)Rt△BOC斜邊上的點(diǎn)A，且滿足＝，與BC交于點(diǎn)D，S△BOD＝21，求k＝．16．如圖，Rt△AOB的一條直角邊OB在x軸上，雙曲線y＝經(jīng)過(guò)斜邊OA的中點(diǎn)C，與另一直角邊交于點(diǎn)D．若S△OCD＝9，則S△OBD的值為．17．如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)Rt△OAB的頂點(diǎn)A，D為斜邊OA的中點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式為．18．如圖，函數(shù)y＝和y＝﹣的圖象分別是l1和l2．設(shè)點(diǎn)P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點(diǎn)A，PD⊥y軸，垂足為D，交l2于點(diǎn)B，則△PAB的面積為．19．如圖，在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上有點(diǎn)A1，A2，A3，…，An﹣1，An，An+1，這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是1，2，3，…，n﹣1，n，n+1時(shí)，點(diǎn)A2的坐標(biāo)是；過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線，垂足為B1，再過(guò)點(diǎn)A2作A2P1⊥A1B1于點(diǎn)P1，以點(diǎn)P1、A1、A2為頂點(diǎn)的△P1A1A2的面積記為S1，按照以上方法繼續(xù)作圖，可以得到△P2A2A3，…，△PnAnAn+1，其面積分別記為S2，…，Sn，則S1+S2+…+Sn＝．20．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)C，使AD＝DC，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接BC交y軸于點(diǎn)E．若△ABC的面積為4，則k的值為．參考答案1．解：作AC⊥x軸于C，如圖，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（2a，），∵OA＝2AN，∴OC＝2CM，∴OM＝3a，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（3a，），∵S△AOB+S△BOM＝S△AOC+S梯形ABMC，而△OAB的面積為6，S△BOM＝S△AOC，∴S梯形ABMC＝6，∴（+）?a＝6，∴k＝．故答案為．2．解：∵點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，且AB∥x軸，∴設(shè)A（，m），則B（，m），∴AB＝＝，∴S?ABCD＝?m＝2，故答案為：2．3．解：根據(jù)題意可知：S△AOB＝|k|＝3，又反比例函數(shù)的圖象位于第一象限，k＞0，則k＝6．故答案為：6．4．解：設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是（k≠0），由題意知，S矩形PEOF＝|k|＝8，所以k＝±8，又反比例函數(shù)圖象在第二象限上，k＜0，所以k＝﹣8，即反比例函數(shù)的表達(dá)式是y＝﹣．故答案為：y＝﹣．5．解：延長(zhǎng)BA交y軸于E，∵AB∥x軸，∴AE垂直于y軸，∵點(diǎn)A在雙曲線上，∴四邊形AEOD的面積為1，∵點(diǎn)B在雙曲線y＝上，且AB∥x軸，∴四邊形BEOC的面積為3，∴矩形ABCD的面積為3﹣1＝2．故答案為：2．6．解：由題意得：S△ABM＝2S△AOM＝3，S△AOM＝|k|＝，則k＝3．故答案為：3．7．解：∵頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣6，1）．∴BC＝1，OC＝6，∴S矩形ABCO＝6，∵反比例函數(shù)y＝﹣（x＜0）的圖象過(guò)點(diǎn)M、N，當(dāng)y＝1時(shí)，﹣＝1，解得x＝﹣2，則M（﹣2，1），∴S△ONC＝S△OAM＝×|﹣2|＝1，∴S四邊形OMBN＝6﹣1﹣1＝4，設(shè)P（0，t），∴S△OMP＝×2×|t|＝4，解得t＝4或t＝﹣4，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）或（0，﹣4）．故答案為（0，4）或（0，﹣4）．8．解：過(guò)D點(diǎn)作x軸的垂線交x軸于E點(diǎn)，∵△ODE的面積和△OBC的面積相等＝，∵△OAC的面積為5，∴△OBA的面積＝5+，∵AD：OD＝1：2，∴OD：OA＝2：3，∵DE∥AB，∴△ODE∽△OAB，∴＝（）2，即＝，解得：k＝8．9．解：設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（t，），∵AE：EB＝1：3，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（4t，），∴矩形OABC的面積＝4t?＝24．故答案為：24．10．解：∵P1的坐標(biāo)為（1，4），P2的坐標(biāo)為（2，2），P3的坐標(biāo)為（3，），Pn的坐標(biāo)為（n，），Pn+1的坐標(biāo)為（n+1，），∴S1＝（4﹣2）×1，S2＝（2﹣）×1，∴Sn＝（﹣）×1＝．故答案為．11．解：第1個(gè)矩形的面積＝2，第2個(gè)矩形的面積＝×（﹣1）＝，第3個(gè)矩形的面積＝（2﹣）×1＝，…第n個(gè)矩形的面積＝×＝．故答案為：．12．解：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x1，），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（x2，），∵AB∥x軸，邊AC中點(diǎn)D在x軸上，∴△ABC邊AB上的高為2×（﹣）＝﹣，∵△ABC的面積為8，∴AB×（﹣）＝8，即（x2﹣x1）×（﹣）＝8解得＝﹣，∵＝，∴＝，∴＝﹣，∴k＝﹣3．故答案為：﹣3．13．解：∵AB⊥x軸，∴S△AOB＝×|6|＝3，S△COB＝×|2|＝1，∴S△AOC＝S△AOB﹣S△COB＝2．故答案為：2．14．解：設(shè)E（a，），則B縱坐標(biāo)也為，E是AB中點(diǎn)，所以F點(diǎn)橫坐標(biāo)為2a，代入解析式得到縱坐標(biāo)：，因?yàn)锽F＝BC﹣FC＝﹣＝，所以F也為中點(diǎn)，S△BEF＝2＝，k＝8．故答案是：8．15．解：過(guò)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E．∵S△OAE＝S△OCD，∴S四邊形AECB＝S△BOD＝21，∵AE∥BC，∴△OAE∽△OBC，∴＝＝（）2＝，∴S△OAE＝4，則k＝8．故答案是：8．16．解：如圖，過(guò)C點(diǎn)作CE⊥x軸，垂足為E．∵Rt△OAB中，∠OBA＝90°，∴CE∥AB，∵C為Rt△OAB斜邊OA的中點(diǎn)C，∴CE為Rt△OAB的中位線，∵△OEC∽△OBA，∴＝．∵雙曲線的解析式是y＝，即xy＝k∴S△BOD＝S△COE＝|k|，∴S△AOB＝4S△COE＝2|k|，由S△AOB﹣S△BOD＝S△AOD＝2S△DOC＝18，得2k﹣k＝18，k＝12，S△BOD＝S△COE＝k＝6，故答案為：6．17．解：設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)（x，），∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)Rt△OAB的頂點(diǎn)A，D為斜邊OA的中點(diǎn)，∴D（x，），設(shè)過(guò)點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式為y＝，∴k＝x?＝1，∴過(guò)點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式為y＝，故答案為：y＝．18．解：方法一：∵點(diǎn)P在y＝上，∴|xp|×|yp|＝|k|＝1，∴設(shè)P的坐標(biāo)是（a，）（a為正數(shù)），∵PA⊥x軸，∴A的橫坐標(biāo)是a，∵A在y＝﹣上，∴A的坐標(biāo)是（a，﹣），∵PB⊥y軸，∴B的縱坐標(biāo)是，∵B在y＝﹣上，∴代入得：＝﹣，解得：x＝﹣3a，∴B的坐標(biāo)是（﹣3a，），∴PA＝|﹣（﹣）|＝，PB＝|a﹣（﹣3a）|＝4a，∵PA⊥x軸，PB⊥y軸，x軸⊥y軸，∴PA⊥PB，∴△PAB的面積是：PA×PB＝××4a＝8．故答案為：8．方法二：∵函數(shù)y＝和y＝﹣的圖象分別是l1和l2．點(diǎn)P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點(diǎn)A，PD⊥y軸，垂足為D，交l2于點(diǎn)B，∴＝＝，∴＝＝，由矩形DOPC∽矩形BEAP，故S矩形BEAP＝16S矩形DOPC，＝16×1＝16，則S△APB＝8．19．解：把x＝2代入y