【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第三章3.4.1基本不等式的證明精品課件 蘇教必修5_第1頁
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文檔簡介

3.4基本不等式3.4.1基本不等式的證明課標(biāo)定位基礎(chǔ)知識梳理1．對于任意實數(shù)a，b，有a2＋b2___2ab，當(dāng)且僅當(dāng)______時等號成立．(2)成立的前提條件：____________；(3)等號成立的條件：當(dāng)且僅當(dāng)______時取等號．≥a＝b算術(shù)平均數(shù)幾何平均數(shù)3．基本不等式(1)形式：___________；a、b是正數(shù)a＝b課堂互動講練題型一利用基本不等式比較兩數(shù)（式）大小在應(yīng)用基本不等式時，一定要注意是否滿足條件，即a≥0，b≥0，問題的一端出現(xiàn)“和式”，另一端出現(xiàn)“積式”，另外還應(yīng)注意等號能否取到．例1【分析】分析式子的特點，注意條件a＋b＝1的應(yīng)用．【答案】

①②③變式訓(xùn)練m∈[4，＋∞)．由b≠0，∴b2≠0，∴2－b2＜2，∴22－b2＜4，即n＜4，∴n∈(0,4)，∴m＞n.答案：m＞n題型二利用基本不等式證明不等式例2【分析】根據(jù)結(jié)構(gòu)找相相應(yīng)的不等式式作為證明的的依據(jù)．變式訓(xùn)練題型三基本不等式成立條件的應(yīng)用基本不等式成成立的條件為為一正二定三三相等，缺一一不可．例3【分析】解答本題可按按先判斷兩式式的值是否為為正，再判斷斷兩式的積是是否為定值，，最后看等號號是否能取到到的步驟逐一一討論．【點評】(1)應(yīng)用基本不等等式的前提條條件是兩個數(shù)數(shù)均為正數(shù)．．注意結(jié)合對對數(shù)函數(shù)、三三角函數(shù)、指指數(shù)函數(shù)的相相關(guān)知識判斷斷符號．(2)遇到兩個負(fù)數(shù)數(shù)相加時，可可以先對它們們的相反

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