第十一章 圓柱齒輪傳動的公差及其測量

第十一章圓柱齒輪傳動的公差及其測量公差配合與測量技術(shù)第一節(jié)、圓柱齒輪的基本知識第三節(jié)、圓柱齒輪精度設(shè)計主要內(nèi)容第二節(jié)、圓柱齒輪的精度指標(biāo)及其檢測第一節(jié)圓柱齒輪的基本知識圓柱齒輪傳動的基本要求

各種機(jī)器和儀表中使用的傳動齒輪因使用場合不同對齒輪傳動的要求也各不相同，綜合各種使用要求，歸納為以下四個主要方面：1、傳遞運(yùn)動的準(zhǔn)確性（運(yùn)動精度）2、傳遞運(yùn)動的平穩(wěn)性（工作平穩(wěn)性）3、載荷分布的均勻性（接觸精度）4、傳動側(cè)隙的合理性第一節(jié)圓柱齒輪的基本知識齒輪加工誤差簡述

類別來源周期影響運(yùn)動誤差運(yùn)動偏心在滾切加工中，機(jī)床分度蝸輪對主軸有偏心，引起齒坯運(yùn)動不均，呈周期性變化。（見圖9-1-1偏距ek）幾何偏心在加工中齒坯與機(jī)床主軸有間隙，或端面有跳動，或使用中齒輪與傳動軸有間隙，都會造成偏心。（見圖9-1-1偏距e）一轉(zhuǎn)引起切向誤差，使輪齒在齒圈上分布不均，表現(xiàn)為公法線長度變動，齒距累積誤差等引起徑向誤差，表現(xiàn)為齒距不均，齒槽寬度不均，齒圈徑向跳動等，因而在傳動中側(cè)隙發(fā)生周期性變化平穩(wěn)性誤差在加工中機(jī)床分度蝸桿的幾何偏心ew（見圖9-1-1）和軸向竄動，刀具的偏心ed（見圖9-1-1）傾斜及刀具本身制造誤差一齒引起小周期的誤差，即在一轉(zhuǎn)中多次重復(fù)出現(xiàn)的高頻誤差，導(dǎo)致齒輪瞬時傳動比產(chǎn)生變化，從而使齒輪在動轉(zhuǎn)中產(chǎn)生沖擊、噪聲和振動。表現(xiàn)為基節(jié)偏差，齒距偏差，一齒切向、徑向綜合誤差，齒形誤差等載荷分布不均在齒輪加工和安裝上的誤差使齒輪不能每瞬間都沿全齒寬接觸。表現(xiàn)為齒向誤差，軸向齒距偏差等齒輪副安裝誤差齒輪副安裝不正確，如軸線不平行等引起接觸不好，載荷不均，表現(xiàn)為軸線不平行，接觸斑點(diǎn)不足第二節(jié)圓柱齒輪的精度指標(biāo)及其檢測為了保證齒輪傳動工作質(zhì)量，必須控制單個齒輪的誤差。從齒輪各項參數(shù)誤差對齒輪傳動使用性能的主要影響方面考慮，可將齒輪加工誤差分為三組。第Ⅰ組：影響傳遞運(yùn)動準(zhǔn)確性的誤差；第Ⅱ組：影響傳動平穩(wěn)性的誤差：第Ⅲ組：影響載荷分布均勻性的誤差。為了控制這些誤差及保證齒輪副傳動所需的側(cè)隙，分別建立了相應(yīng)的評定指標(biāo)。第二節(jié)圓柱齒輪的精度指標(biāo)及其檢測1、傳遞運(yùn)動準(zhǔn)確性的評定與檢測切向綜合誤差ΔFi′(公差FI′)切向綜合誤差是評定傳遞運(yùn)動準(zhǔn)確性的綜合指標(biāo)，是以齒輪一轉(zhuǎn)為周期的轉(zhuǎn)角誤差，每轉(zhuǎn)出現(xiàn)一次，用切向綜合公差來限制切向綜合誤差。其合格條件為：FI≥?Fi切向綜合誤差曲線第二節(jié)圓柱齒輪的精度指標(biāo)及其檢測切向綜合誤差是用齒輪單面嚙合檢查儀（簡稱單嚙儀）測量的，下圖為單嚙儀的測量原理。

雙圓盤磨擦式單嚙儀原理圖第二節(jié)圓柱齒輪的精度指標(biāo)及其檢測距累積誤差△Fp（公差Fp）

K個齒距累積誤差△Fpk（公差Fpk）

齒距累積誤差△Fp第二節(jié)圓柱齒輪的精度指標(biāo)及其檢測

相對測量法

手持式齒距儀1、2-定位支腳3-活動量爪4-固定量爪5-指示表a）齒根圓定位b）內(nèi)孔定位手持式齒距儀測量定位第二節(jié)圓柱齒輪的精度指標(biāo)及其檢測絕對測量法

用絕對法測量△Fp與△fpt第二節(jié)圓柱齒輪的精度指標(biāo)及其檢測齒圈徑向跳動ΔFr（公差Fr）

齒圈徑向跳動ΔFr齒圈徑向跳動測量1-底座2-手柄3-手輪4-撥動手柄5-千分表架6-升降螺母7-頂尖座第二節(jié)圓柱齒輪的精度指標(biāo)及其檢測徑向綜合誤差Δfi〞(公差Fi〞)

徑向綜合誤差采用齒輪雙面嚙合檢查儀測量.其測量原理如圖。a）雙嚙儀量原測量△Fi,b）徑向綜合誤差曲線△Fi,,雙面嚙合綜合測量1-固定拖板2-被測齒輪3-測量齒輪4-浮動滑板5-誤差曲線6-記錄紙7-劃針9-轉(zhuǎn)送帶9-指示表第二節(jié)圓柱齒輪的精度指標(biāo)及其檢測公法線長度變動△FW公法線長度測量ΔFW公法線長度變動ΔFw(公差Fw)

第二節(jié)圓柱齒輪的精度指標(biāo)及其檢測2、影響傳動平穩(wěn)性的誤差及測量齒形誤差Δff(公差ff)

齒形誤差Δff第二節(jié)圓柱齒輪的精度指標(biāo)及其檢測單盤漸開線檢查儀測量△ff1-基圓盤

2-被測齒輪3-直尺4-杠桿5-絲桿6-手輪7-滑板9-指示表第二節(jié)圓柱齒輪的精度指標(biāo)及其檢測基節(jié)偏差Δfpb(基節(jié)齒距極限偏差±Δfpb)

基節(jié)偏差是指實際基節(jié)與公稱基節(jié)之差。實際基節(jié)是指基圓柱切平面所截兩相鄰?fù)瑐?cè)齒面的交線之間的距離，如圖9-1-14所示?；?jié)偏差Δfpb第二節(jié)圓柱齒輪的精度指標(biāo)及其檢測基節(jié)儀測量Δfpb1、5-測頭2、4-特殊量爪3-量塊組6-螺釘7-指示表第二節(jié)圓柱齒輪的精度指標(biāo)及其檢測齒距偏差Δfpt（齒距極限偏差±fpt）

齒距偏差是指在分度圓上（允許在齒高中部測量），實際齒距與公稱齒距之差。齒距偏差Δfpt－fpt≤Δfpt≤＋fpt

用齒距極限偏差±Δfpt來限制齒距偏差Δfpt，其合格條件為：

齒距極限偏差fpt值按表查取。齒距偏差可用測量齒距累積誤差的齒距儀來測量，測量方法相同。第二節(jié)圓柱齒輪的精度指標(biāo)及其檢測

螺旋線波度誤差是指寬斜齒輪高中部實際齒向線波紋的最大波幅，沿齒面法線法向計量。螺旋線波度誤差△ffβ△ffβ用螺旋線檢查儀測量。螺旋線波度誤差△ffβ第二節(jié)圓柱齒輪的精度指標(biāo)及其檢測一齒切向綜合誤差Δfi′(公差fi′)

一齒切向綜合誤差是指被測齒輪與理想精確的測量齒輪單面嚙合時，在被測齒輪一齒距角內(nèi)，實際轉(zhuǎn)角與理論轉(zhuǎn)角之差的最大幅度值，以分度圓弧計值。以一齒切向綜合公差fi′限制一齒切向綜合誤差(Δfi′)。其合格條件為：fi′≥Δfi′切向綜合公差fi′可按下式計算：fi′=0.6×(fpt+ff)

一齒切向綜合誤差是在單面嚙合檢查儀上測量切向綜合誤差的同時，可以測出一齒切向綜合誤差。第二節(jié)圓柱齒輪的精度指標(biāo)及其檢測一齒徑向綜合誤差Δfi〞（公差fi〞）

一齒徑向綜合誤差是指被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時，在被測齒輪一齒距角內(nèi)，雙嚙中心距的最大變動量。為保證傳動平穩(wěn)性的要求，防止測不出切向誤差部分的影響，應(yīng)將標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的一齒徑向綜合公差值乘以0.8加以縮小。

故其合格條件為：0.8fi〞≥Δfi〞

Δfi〞主要反映由刀具制造和安裝誤差（如齒距、齒形誤差及偏心等）所造成的徑向短周期綜合誤差。第二節(jié)圓柱齒輪的精度指標(biāo)及其檢測3、影響載荷分布均勻性的誤差及測量齒向誤差ΔFβ（公差Fβ）齒向誤差是指在分度圓柱上，齒寬有效部分范圍內(nèi)（端部倒角部分除外），包容實際齒形且距離為最小兩條設(shè)計齒線之間的端面距離。齒向誤差ΔFβ第二節(jié)圓柱齒輪的精度指標(biāo)及其檢測a)用小圓柱棒測量齒向誤差b)用指示表直接在齒面上測量齒向誤差直齒輪齒向誤差ΔF?的測量1-被測齒輪2-小圓柱3-指示表4-杠桿向分表第二節(jié)圓柱齒輪的精度指標(biāo)及其檢測軸向齒距偏差ΔFpx軸向齒距偏差是指在與齒輪基準(zhǔn)軸線平行而大約通過齒高中部的一條直線上，任意兩個同側(cè)齒面間的實際距離與公稱距離之差，沿齒面法線方向計算。軸向齒距偏差ΔFpx第二節(jié)圓柱齒輪的精度指標(biāo)及其檢測接觸線誤差ΔFb接觸線誤差是指在基圓的切平面內(nèi)，平行于公稱接觸線并包容實際接觸線的兩條直線間的發(fā)向距離。a）ΔFbb）用接觸儀測量ΔFb接觸線誤差ΔFb第二節(jié)圓柱齒輪的精度指標(biāo)及其檢測4、影響齒輪副側(cè)隙的偏差及測量

齒厚偏差ΔEs（極限偏差：上偏差Ess、下偏差Esi）齒厚偏差是指在分度圓柱面上,齒厚的實際值與公稱值之差。對于斜齒輪，指法向齒厚。圖9-1-22齒厚偏差分度圓弦齒厚ΔEs測量第二節(jié)圓柱齒輪的精度指標(biāo)及其檢測公法線平均長度偏差ΔEwm

（極限偏差：上偏差Ewms、下偏差Ewmi）

公法線平均長度偏差是指齒輪一周內(nèi)，公法線平均長度與公稱值之差。ΔEwm是以公法線平均長度的極限偏差Ewms和Ewmi來加以限制的，其合格條件為：

Ewmi≤ΔEwm<EwmsΔEwm的測量與ΔFw的測量相同，可用公法線干分尺，公法線指示卡規(guī)以及游標(biāo)卡尺等測量。第二節(jié)圓柱齒輪的精度指標(biāo)及其檢測5、齒輪副的誤差項目及檢測齒輪副切向綜合誤差ΔFic′(公差Fic′)齒輪副切向綜合誤差是指在設(shè)計中心距下安裝好的齒輪副嚙合轉(zhuǎn)動足夠多的轉(zhuǎn)數(shù)內(nèi)，一個齒輪相對另一個齒輪的實際轉(zhuǎn)角與理論轉(zhuǎn)角的最大差值,以分度圓弧長計算。齒輪副切向綜合誤差是用齒輪副切向綜合公差來加以限制的，其合格條件為

ΔFic′≤Fic′其中齒輪副切向綜合公差Fic′等于兩齒輪的切向綜合公差之和。

第二節(jié)圓柱齒輪的精度指標(biāo)及其檢測齒輪副的一齒切向綜合誤差Δfc′(公差fic′)

齒輪副的一齒切向綜合誤差是指在設(shè)計中心距下，安裝好的齒輪副嚙合轉(zhuǎn)動足夠多的轉(zhuǎn)數(shù)內(nèi)，一個齒輪相對于另一個齒輪，在一個齒距內(nèi)實際轉(zhuǎn)角與理論轉(zhuǎn)角的最大差值,以分度圓弧長計值。Δfic’主要影響傳動平穩(wěn)性。齒輪副的一齒切向綜合誤差是以齒輪副的一齒切向綜合公差來加以限制的，其合格條件為：Δfic′≤fic′

其中齒輪副的一齒切向綜合公差是兩齒輪的一齒切向綜合公差之和，即fic′=fi1′+fi2′Δfic′的測量和評定的方法與ΔFic′相同。第二節(jié)圓柱齒輪的精度指標(biāo)及其檢測齒輪副的接觸斑點(diǎn)齒輪副的接觸斑點(diǎn)是指裝配好的齒輪副，在輕微的制動下，運(yùn)傳后的齒面上分布的接觸擦亮痕跡。

圖9-1-24接觸斑點(diǎn)第二節(jié)圓柱齒輪的精度指標(biāo)及其檢測齒輪副的側(cè)隙

齒輪副的側(cè)隙分圓周側(cè)隙jt(圓周最大極限極側(cè)隙jtmax、圓周最小極限jtmin)和法向側(cè)隙jn（法向最大極限側(cè)隙jnmax、法向最小極限側(cè)隙jnmin）。a)圓周側(cè)隙jt

b)法向側(cè)隙jn齒輪副圓周側(cè)隙jt和法向側(cè)隙jn第二節(jié)圓柱齒輪的精度指標(biāo)及其檢測齒輪副中心距偏差△fa（極限偏差±fa）

齒輪副中心距偏差是指在齒輪副的齒寬中間平面內(nèi)，實際中心距與設(shè)計中心距之差，如圖所示。軸線的平行度誤差

X方向軸線的平行度誤差△fx是指一對齒輪的軸線在其基準(zhǔn)平面[H]上投影的平行度誤差（公差fx），如圖b。Y