《金新學(xué)案》高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十五章 數(shù)系的擴(kuò)充 復(fù)數(shù)15課件 大綱人教_第1頁(yè)
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知識(shí)點(diǎn)考綱下載復(fù)數(shù)1.了解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及復(fù)數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義．2.掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法則，能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法、除法運(yùn)算．3.了解從自然數(shù)系到復(fù)數(shù)系的關(guān)系及擴(kuò)充的基本思想.1．復(fù)數(shù)的有關(guān)概念(1)復(fù)數(shù)的概念形如a＋bi(a，b∈R)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中a，b分別是它的

和

．若

，則a＋bi為實(shí)數(shù)；若

，則a＋bi為虛數(shù)；若a＝0，b≠0，則a＋bi為純虛數(shù)．(2)復(fù)數(shù)相等：a＋bi＝c＋di

(a，b，c，d∈R)．(3)共軛復(fù)數(shù)：a＋bi與c＋di共軛

(a，b，c，d∈R)．實(shí)部虛部b＝0b≠0a＝b，c＝da＝c，b＋d＝0復(fù)數(shù)問(wèn)題實(shí)數(shù)數(shù)化是解決復(fù)復(fù)數(shù)問(wèn)題的最最基本的也是是最重要的思思想方法，其其轉(zhuǎn)化的依據(jù)據(jù)就是復(fù)數(shù)相相等的充要條條件，基本思思路是：設(shè)出出復(fù)數(shù)的代數(shù)數(shù)形式z＝x＋yi(x，y∈R)，由復(fù)數(shù)相等等可以得到兩兩個(gè)實(shí)數(shù)等式式所組成的方方程組，從而而可以確定兩兩個(gè)獨(dú)立的基基本量．1．復(fù)數(shù)的四則則運(yùn)算類(lèi)似于于多項(xiàng)式的四四則運(yùn)算，此此時(shí)含有虛數(shù)數(shù)單位i的看作一類(lèi)同同類(lèi)項(xiàng)，不含含i的看作另一類(lèi)類(lèi)同類(lèi)項(xiàng)，分分別合并即可可，但要注意意把i的冪寫(xiě)成最簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的形式，，在運(yùn)算過(guò)程程中，要熟悉悉i的特點(diǎn)及熟練練應(yīng)用運(yùn)算技技巧．2．在進(jìn)行復(fù)數(shù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)

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