《高考風(fēng)向標(biāo)》年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 第1講 集合的含義與基本關(guān)系精品課件 理

第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)1．集合部分(1)了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關(guān)系．(2)能用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體問(wèn)題．(3)理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集．(4)在具體情境中，了解全集與空集的含義．(5)理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集．(6)理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集．(7)能使用韋恩(Venn)圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算．2．常用邏輯用語(yǔ)部分(1)理解命題的概念．(2)了解“若p，則q”形式命題的逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系．(3)理解必要條件、充分條件與充要條件的意義．(4)了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義．(5)理解全稱(chēng)量詞與存在量詞的意義．(6)能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定．(1)在考查集合知識(shí)的同時(shí)，突出考查準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力和用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題的能力．(2)考查命題轉(zhuǎn)換、邏輯推理和分析問(wèn)題的能力．第1講集合的含義與基本關(guān)系1．元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系(1)元素與集合的關(guān)系有__________．(2)集合與集合之間的關(guān)系有_____________________．包含關(guān)系、相等關(guān)系“∈”或“”2．集合的運(yùn)算

(1)交集：由所有屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集，記為A∩B，即A∩B＝_________________．

(2)并集：由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做集合A與集合B的并集，記為A∪B，即A∪B＝__________________．

(3)補(bǔ)集：一般地，設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集(即A?S)，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做子集A在全集S中的補(bǔ)集(或余集)，記為?sA，即?sA＝_____________．{x|x∈A且x∈B}{x|x∈A或x∈B}{x|x∈S且x?A}1．已知全集U＝R，則正確表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}關(guān)系的韋恩(Venn)圖是()B2．集合A＝{(x，y)|x＋y＝0}，B＝{(x，y)|x－y＝2}，則A∩B是()CBD

解析：M＝{y|y＝x2＋1}＝{y|y≥1}，N＝{y|y≥0}，故M∩P＝[1，＋∞)．－2≤a≤1則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____________.考點(diǎn)1集合的概念例1：數(shù)集

A滿(mǎn)足條件：若a∈A，則有1＋a

∈A.1－a(1)當(dāng)2∈A時(shí)，求滿(mǎn)足條件的一個(gè)集合A；(2)若a∈R，求證：A不可能是單元素集合．∈A，即－∈A.∵－∈A，∴∈A，即∈A.解題思路：(2)的關(guān)鍵是方程1＋a＝a有沒(méi)有實(shí)數(shù)解．1－a解析：(1)∵2∈∈A，∴1＋21－2∈A，即－－3∈A.∵－3∈A，∴1－31＋312121－1＋121213∈S.已知條條件““若a∈A，則有有1＋a1－a∈A”說(shuō)明集集合中的元元素是是成對(duì)對(duì)出現(xiàn)現(xiàn)的，，這是是此題題的本本質(zhì).①1,0?S；②若a∈S，則11－a(1)若{2，－2}??S，求使使元素素個(gè)數(shù)數(shù)最少少的集集合S；(2)若非空空集合合S為有限限集，，則你你對(duì)集集合S的元素素個(gè)數(shù)數(shù)有何何猜測(cè)？？【互動(dòng)探探究】1．已知知元素素為實(shí)實(shí)數(shù)的的集合合S滿(mǎn)足下下列條條件：：考點(diǎn)2集合的的運(yùn)算算例2：已知A＝{x|x3＋3x2＋2x＞0}，B＝{x|a≤x≤b}且A∩B＝{x|0＜x≤2}，A∪B＝{x|x＞－2}，求a、b的值．．解題思思路：：化簡(jiǎn)集集合A，通過(guò)過(guò)韋恩恩(Venn)圖解決決問(wèn)題題．解析：：A＝{x|－2＜x＜－1或x＞0}，B＝[a，b]，由A∩B＝(0,2]知b＝2，且－－1≤a≤0.由A∪B＝(－2，＋∞∞)知－2<a≤－1，∴a＝－1.∴a＝－1，b＝2.本題應(yīng)應(yīng)熟悉悉集合合的交交與并并的意意義，，熟練練掌握握在數(shù)數(shù)軸上表表示區(qū)區(qū)間(集合)的交與與并的的方法法．錯(cuò)源：：解含含有參參數(shù)的的不等等式時(shí)時(shí)，忽忽視分分類(lèi)討討論例3：若B＝{x|x2－3x＋2＜0}，是否否存在在實(shí)數(shù)數(shù)a，使A＝{x|x2－(a＋a2)x＋a3＜0}且A∩B＝A？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)明你你的理理由．．例4：方程x4－1＝0在復(fù)數(shù)數(shù)集中中的解解集為為集合合M，從M中任取兩兩個(gè)數(shù)數(shù)，求求這兩兩個(gè)數(shù)數(shù)之積積大于于0的概率率．點(diǎn)評(píng)：：四次次方程程x4-1=0在在復(fù)數(shù)數(shù)集中中的解解集必必有四四個(gè)元元素.本題新新穎之之處是是在復(fù)復(fù)數(shù)與與集合合和概概率交交匯點(diǎn)點(diǎn)處提提出問(wèn)問(wèn)題,對(duì)快速速建立立知識(shí)識(shí)體系系有一一定的的作用用A1．對(duì)于于集合合問(wèn)題題，要要首先先確定定屬于于哪類(lèi)類(lèi)集合合(數(shù)集集、、點(diǎn)點(diǎn)集集或某某類(lèi)類(lèi)圖圖形形)，然然后后確確定定處理理此此類(lèi)類(lèi)問(wèn)問(wèn)題題的的方方法法．．2．關(guān)關(guān)于于集集合合的的運(yùn)運(yùn)算算，，一一般般應(yīng)應(yīng)把把各各參參與與運(yùn)運(yùn)算算的的集集合合化化到到最最簡(jiǎn)簡(jiǎn)，，再進(jìn)進(jìn)行行運(yùn)運(yùn)算算．．3．含含參參數(shù)數(shù)的的集集合