《余弦和正切》設(shè)計_第1頁
《余弦和正切》設(shè)計_第2頁
《余弦和正切》設(shè)計_第3頁
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文檔簡介

《余弦和正切》教學設(shè)計一、教學目標1.使學生知道當直角三角形的銳角固定時,它的鄰邊與斜邊、對邊與鄰邊的比值也都固定這一事實.2.逐步培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、概括的思維能力.二、教學重點、難點EOEOABCD·難點:熟練運用銳角三角函數(shù)的概念進行有關(guān)計算三、教學過程(一)復習引入1.口述正弦的定義2.(1)如圖,已知AB是⊙O的直徑,點C、D在⊙O上,且AB=5,BC=3.則sin∠BAC=;sin∠ADC=.(2)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點D。已知AC=EQ\R(,5),BC=2,那么sin∠ACD=()A. B. C. D.(二)實踐探索一般地,當∠A取其他一定度數(shù)的銳角時,它的鄰邊與斜邊的比是否也是一個固定值?如圖:Rt△ABC與Rt△A`B`C`,∠C=∠C`=90o,∠B=∠B`=α,那么有什么關(guān)系?分析:由于∠C=∠C`=90o,∠B=∠B`=α,所以Rt△ABC∽Rt△,,即結(jié)論:在直角三角形中,當銳角B的度數(shù)一定時,不管三角形的大小如何,∠B的鄰邊與斜邊的比也是一個固定值。如圖,在Rt△ABC中,∠C=90o,把銳角B的鄰邊與斜邊的比叫做∠B的余弦,記作cosB即,把∠A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切.記作tanA,即,銳角A的正弦,余弦,正切都叫做∠A的銳角三角函數(shù).(三)教學互動例2:如圖,在中,,BC=6,求cos和tan的值.解:∵,∴又例3:(1)如圖(1),在中,,,,求的度數(shù).(2)如圖(2),已知圓錐的高AO等于圓錐的底面半徑OB的倍,求.(四)鞏固再現(xiàn)1.在中,∠C=90°,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊,則有()A.B.C.D.2.在中,∠C=90°,如果那么的值為()A.B.C.D.3.如圖:P是∠的邊OA上一點,且P點的坐標為(3,4),則c

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