《互換性與技術(shù)測(cè)量》教學(xué)課件(宋康)

互換性與技術(shù)測(cè)量宋康四川大學(xué)制造學(xué)院測(cè)控系我的聯(lián)系方式：宋康手機(jī)mail：songkang@本門(mén)課程的主要內(nèi)容課程說(shuō)明緒言第一章孔與軸的極限配合第二章長(zhǎng)度測(cè)量基礎(chǔ)第三章形狀和位置公差及檢測(cè)第四章表面粗糙度及檢測(cè)第五章光滑極限量規(guī)第六章滾動(dòng)軸承的公差與配合第九章螺紋公差及檢測(cè)第七章尺寸鏈第十一章圓柱齒輪傳動(dòng)公差及檢測(cè)課程說(shuō)明1.性質(zhì)：本門(mén)課程是為機(jī)械類(lèi)、測(cè)控類(lèi)、儀器儀表類(lèi)各專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)的一門(mén)技術(shù)基礎(chǔ)課；2.任務(wù)：本門(mén)課程是聯(lián)系設(shè)計(jì)類(lèi)課程、制造類(lèi)課程、工藝類(lèi)課程的紐帶，是從基礎(chǔ)課和其它技術(shù)基礎(chǔ)課向?qū)I(yè)課過(guò)渡的橋梁；3.要求：（1）互換性方面的內(nèi)容：建立互換性的基本概念，了解公差配合的標(biāo)準(zhǔn)及應(yīng)用，掌握互換性的術(shù)語(yǔ)，能看懂和繪制公差配合圖解，熟悉圓柱體公差配合制的結(jié)構(gòu)、規(guī)律、特征和基本內(nèi)容，知道選擇公差與配合的原則和方法，會(huì)查用公差表格，能正確進(jìn)行圖樣標(biāo)注。（2）測(cè)量方面的內(nèi)容：建立測(cè)量的基本概念，了解最基本的測(cè)量原理及方法，具備一般測(cè)量的基本知識(shí)，了解車(chē)間條件下常用的測(cè)量方法，了解測(cè)量器具的原理，有初步的測(cè)量技能，能正確處理測(cè)量結(jié)果，能對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行誤差分析，會(huì)設(shè)計(jì)量規(guī)。4.與其它課程的關(guān)系：同機(jī)械制圖、機(jī)械原理、機(jī)械零件等課程聯(lián)系最為密切。機(jī)械原理－從運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)去研究機(jī)構(gòu)。側(cè)重于結(jié)構(gòu)分析、運(yùn)動(dòng)分析、受力分析；機(jī)械零件－從強(qiáng)度和剛度的觀點(diǎn)去研究機(jī)構(gòu)，側(cè)重強(qiáng)度分析、剛度分析；互換性與技術(shù)測(cè)量－從誤差和精度的觀點(diǎn)去研究幾何參數(shù)。通過(guò)精度分析、誤差分析，合理地選擇公差與配合，以保證所制造的機(jī)器設(shè)備滿(mǎn)足使要求。就其本質(zhì)而言，本門(mén)課程是反映機(jī)器零件的使用要求和制造要求之間的矛盾，或者說(shuō)是設(shè)計(jì)課與工藝課的潤(rùn)滑劑。5.本門(mén)課程的特點(diǎn)（1）抽象概念多；（2）術(shù)語(yǔ)定義多；（3）符號(hào)代號(hào)多；（4）敘述性?xún)?nèi)容多；（5）需要記憶的內(nèi)容多；（6）零件的種類(lèi)多。緒言1.互換性概述

互換性：（1）在同一批規(guī)格（基本尺寸）相同的零部件，任取一件，不需經(jīng)過(guò)任何附加加工（修配和調(diào)整），便可以裝配在機(jī)器上，且符合裝配條件和使用的技術(shù)要求。零部件所具有的這種性質(zhì)稱(chēng)之為互換性。（2）在不同的時(shí)期，不同地點(diǎn)，甚至不同國(guó)別，按照同一圖紙制造出來(lái)的一批零件，裝配及更換時(shí)在滿(mǎn)足技術(shù)指標(biāo)所規(guī)定的前提下，無(wú)需進(jìn)行任何輔助加工，也不需要進(jìn)行任何選擇，就具有任意相互替代使用的性能，稱(chēng)之為互換性。

舉例：螺釘、燈泡、自行車(chē)、汽車(chē)、鐘表上的零部件等。

互換性包括：幾何參數(shù)和力學(xué)性能（機(jī)械性能）的互換互換性的舉例：如：一個(gè)燈泡壞了，人們通常上街去買(mǎi)一個(gè)來(lái)裝上后，開(kāi)關(guān)一拉，亮了，我們就說(shuō)這兩個(gè)燈泡具有互換性。如果同時(shí)買(mǎi)的另一個(gè)燈泡，裝上去后，開(kāi)關(guān)一拉，不亮，恐怕沒(méi)有一個(gè)同學(xué)會(huì)說(shuō)這兩個(gè)燈泡具有互換性吧！這里人們關(guān)心的是：燈泡能否裝上燈頭，這實(shí)質(zhì)上是尺寸互換問(wèn)題，而亮不亮是功能互換問(wèn)題，那么，所謂功能互換是什么意思呢？這是在尺寸互換上更進(jìn)一步的內(nèi)容了。

ⅰ.如一個(gè)燈泡2小時(shí)壞了，另一個(gè)燈泡2000小時(shí)不壞，按照功能互換的觀點(diǎn)，這兩個(gè)燈泡是不具備互換性的。

ⅱ.螺栓、螺母雖然能互相任意擰緊，這說(shuō)明已經(jīng)達(dá)到了尺寸互換的要求，但關(guān)鍵的是在擰緊之后能否保持功能互換呢？－螺紋聯(lián)接的強(qiáng)度，機(jī)器在工作過(guò)程中螺栓、螺母不應(yīng)該松動(dòng)，在強(qiáng)度所允許的范圍內(nèi)不應(yīng)該損壞。

ⅲ.我國(guó)生產(chǎn)的解放牌汽車(chē)的齒輪，按照設(shè)計(jì)以求，必須在滿(mǎn)載的前提下，行走20萬(wàn)公里，沒(méi)有跑到這個(gè)里程就不算它具有功能互換，就是空車(chē)跑了20萬(wàn)公里也不算的。一般而言，人們對(duì)尺寸互換是相當(dāng)注意的，而對(duì)功能互換則有所忽略。實(shí)際上一件工業(yè)產(chǎn)品，只有保證了尺寸互換，同時(shí)又保證了功能互換，才真正地使零件具備了互換性地性質(zhì)。由此而知：互換性是一個(gè)綜合的概念，它并不局限于在產(chǎn)品裝配時(shí)，零件和部件的可裝配性，同時(shí)還包含了設(shè)計(jì)、制造、使用產(chǎn)品的基本技術(shù)性能。不僅零件可以互換，部件也是可以互換的，如滾動(dòng)軸承、發(fā)動(dòng)機(jī)上的火花塞、日常生活中的照相機(jī)鏡頭、顯微鏡的鏡頭等，它們的幾何參數(shù)能夠互換，物理方面的性能也是能夠互換的。

意義：

（1）設(shè)計(jì)方面：采用標(biāo)準(zhǔn)件/簡(jiǎn)化繪圖、計(jì)算工作/縮短設(shè)計(jì)周期/CAD、產(chǎn)品多樣化；

（2）制造方面：專(zhuān)業(yè)化生產(chǎn)/先進(jìn)工藝和專(zhuān)用設(shè)備/CAM、加工裝配機(jī)械化、自動(dòng)化；

（3）使用維修方面：減少維修時(shí)間和費(fèi)用，提高機(jī)器使用價(jià)值。

分類(lèi)：完全互換和不完全互換

完全互換—裝配時(shí)不需挑選和修配；

不完全互換—裝配時(shí)允許挑選、調(diào)整和修配。

應(yīng)用：完全互換—廠(chǎng)際協(xié)作等；

不完全互換

—單件生產(chǎn)機(jī)器等。

二者比較：

完全互換（1）優(yōu)點(diǎn)：零部件能完全通用互換，為專(zhuān)業(yè)化生產(chǎn)和協(xié)作創(chuàng)造了條件，保證了消費(fèi)者的利益；（2）缺點(diǎn)：零件的加工制造成本較高，制造也比較困難。

不完全互換（1）優(yōu)點(diǎn)：在保證裝配和技術(shù)要求的前提下，放寬了公差，使零件加工制造容易，成本下降，經(jīng)濟(jì)性好；（2）缺點(diǎn)：降低了互換性的水平；（3）裝配后：滿(mǎn)足預(yù)定的技術(shù)使用要求。互換性的生產(chǎn)起源：在許多國(guó)家，規(guī)模比較大的互換性生產(chǎn)都開(kāi)始于兵器制造業(yè)，然后擴(kuò)大到其他行業(yè)。例如，前蘇聯(lián)關(guān)于互換性生產(chǎn)的最早記錄，是在1760年至1770年的土里斯基兵工廠(chǎng)；美國(guó)關(guān)于按照互換性原理生產(chǎn)步槍的記載是1798年。我國(guó)1931年的沈陽(yáng)兵工廠(chǎng)和1937年的金陵兵工廠(chǎng)，在互換性生產(chǎn)上當(dāng)時(shí)已具有相當(dāng)規(guī)模，而我國(guó)古代應(yīng)用互換性原理進(jìn)行生產(chǎn)的歷史則很早，以秦朝的青銅弩機(jī)為例，其幾個(gè)組成零件都具有互換性；青銅鏃的三個(gè)刃口的分度尺寸和刃口長(zhǎng)度尺寸的差別很小，鏃尖曲線(xiàn)與現(xiàn)代自動(dòng)步槍彈頭曲線(xiàn)一致，具有相當(dāng)好的功能互換性。2.公差與配合標(biāo)準(zhǔn)發(fā)展簡(jiǎn)介

☆

1902年，英國(guó)紐瓦公司出版的“極限表”；

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1906年，英國(guó)國(guó)標(biāo)B.S.27，1924年，英國(guó)國(guó)標(biāo)

B.S.164；

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1925年，美國(guó)公差標(biāo)準(zhǔn)A.S.A.B4a出版。

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德國(guó)：DIN標(biāo)準(zhǔn)，采用基孔制和基軸制；

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1926年成立國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì)（ISA），

1940年頒布國(guó)際公差標(biāo)準(zhǔn)ISA。標(biāo)準(zhǔn)的概念

標(biāo)準(zhǔn)是對(duì)重復(fù)性事物和概念所作的統(tǒng)一規(guī)定，它以科學(xué)、技術(shù)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的綜合成果為基礎(chǔ)，經(jīng)有關(guān)方面協(xié)商一致，由主管機(jī)構(gòu)批準(zhǔn)，以特定形式發(fā)布，作為共同遵守的準(zhǔn)則和依據(jù)。

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1947年，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）成立，分別于1963、1971、1973、1975發(fā)布了現(xiàn)行的國(guó)際公差標(biāo)準(zhǔn)。我國(guó)于1955年頒布第一個(gè)公差與配合部頒標(biāo)準(zhǔn)。1959年國(guó)家科委頒布“公差與配合”國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（GB159～174－59）。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了“計(jì)算機(jī)輔助公差設(shè)計(jì)（CAT）”。3.計(jì)量技術(shù)發(fā)展簡(jiǎn)介德列耶夫：科學(xué)是從測(cè)量開(kāi)始的，沒(méi)有測(cè)量就沒(méi)有科學(xué)，至少是沒(méi)有精確的科學(xué)、真正的科學(xué)。王大珩：儀器是認(rèn)識(shí)世界的工具。

錢(qián)學(xué)森：特別強(qiáng)調(diào)測(cè)量技術(shù)的基礎(chǔ)性（信息之源）及關(guān)鍵性（科技攻關(guān)的第一位關(guān)鍵）。錢(qián)偉長(zhǎng)：許多重大發(fā)現(xiàn)和發(fā)明都是從儀器儀表和測(cè)試技術(shù)的進(jìn)步開(kāi)始。在諾貝爾物理和化學(xué)獎(jiǎng)中，大約有四分之一是屬于測(cè)試方法和儀器。2006年國(guó)家技術(shù)發(fā)明一等獎(jiǎng)：“超精密特種形狀測(cè)量技術(shù)與裝置

”（哈工大），北京航空航天大學(xué)先進(jìn)慣性?xún)x表與導(dǎo)航技術(shù)創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)的“衛(wèi)星新型姿控儲(chǔ)能兩用飛輪技術(shù)”項(xiàng)目榮獲2007國(guó)家技術(shù)發(fā)明一等獎(jiǎng)。

要進(jìn)行測(cè)量，需要計(jì)量單位和計(jì)量器具?；居?jì)量單位：長(zhǎng)度：米（m）質(zhì)量:千克（Kg）時(shí)間:秒（s）電流:安[培]（A）熱力學(xué)溫度:開(kāi)[爾文]（K）物質(zhì)的量:摩[爾]（mol）發(fā)光強(qiáng)度:坎[德拉]（cd）羅馬：凱撒大帝時(shí)規(guī)定,以羅馬士兵步行二千步為“一羅馬里”；查理曼一世規(guī)定以他的腳長(zhǎng)為“一羅馬尺”。希臘：

庫(kù)里修斯伸開(kāi)雙臂時(shí)兩手的中指尖的距離稱(chēng)為“一口尋”(合當(dāng)今1.829ｍ)。英國(guó)：

英王埃德加(公元939～975年)規(guī)定,以他拇指的關(guān)節(jié)長(zhǎng)度為“一英寸”。

埃及、巴比倫：肘尺（500mm）德國(guó)以最先走出教堂的16位男子腳長(zhǎng)的平均值1531年德國(guó)《幾何學(xué)》中木刻圖16人腳連在一起，為一桿長(zhǎng)(gan)中國(guó)

（1）禹將自己的身長(zhǎng)定為一丈,把一丈分為十等份,每份為一尺。（2）以黃鐘律管作為長(zhǎng)度單位基準(zhǔn),即以十三根律管中的第一根律管之長(zhǎng)為一尺。（3）黍子作為長(zhǎng)度單位,即規(guī)定一粒黍子的寬度定為一分,十分為一寸,一百分為一尺。計(jì)量器具：

商朝－象牙尺；秦朝－統(tǒng)一度量衡；西漢末－銅質(zhì)卡尺，最小分辨率為一分；米的確定（國(guó)際單位）米－基本長(zhǎng)度單位自北極到赤道段經(jīng)過(guò)巴黎的子午線(xiàn)的一千萬(wàn)分之一為標(biāo)準(zhǔn)，采用十進(jìn)制。純鉑米原器(1795年，檔案米尺)準(zhǔn)確度:10μm經(jīng)典計(jì)量特點(diǎn)：（1）基準(zhǔn)主要是實(shí)物基準(zhǔn)；不易控制的物理和化學(xué)過(guò)程的影響,實(shí)物基準(zhǔn)所保存的量值會(huì)發(fā)生緩慢的變化；（2）改善材料穩(wěn)定性和制作工藝的方向努力,已很難大幅度提高實(shí)物基準(zhǔn)的準(zhǔn)確度。米的自然基準(zhǔn)（1960年）氪-86同位素光源；“米”等于氪-86（86Kr）原子的2p10與5d5能級(jí)之間的躍遷所對(duì)應(yīng)的輻射在真空中波長(zhǎng)的1650763.73倍的長(zhǎng)度；1m=1650763.73λ(λ=0.60578021μm)準(zhǔn)確度達(dá)到十億分之四（4E-9），1000公里的長(zhǎng)度上誤差僅為4毫米。量子計(jì)量

米是光在真空中1/299792458秒時(shí)間間隔內(nèi)所行進(jìn)路徑的長(zhǎng)度；米的準(zhǔn)確度提高到4E-11。計(jì)量器具的發(fā)展1926年，德國(guó)Zeiss小型工具顯微鏡；1928年，德國(guó)Zeiss萬(wàn)能工具顯微鏡；1986年，瑞士物理學(xué)家Bining和Rohrer研制的掃描隧道顯微鏡（ScanningTunnelingMicroscope）獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，其分辨率達(dá)到0.01nm；原子力顯微鏡(AFM)、掃描近場(chǎng)光學(xué)顯微鏡(SNOM)等。精度：0.01mm

0.01nm；范圍：兩維空間

三維空間；尺寸范圍：IC集成電路

大型設(shè)備（飛機(jī)、輪船）；自動(dòng)化程度：人工對(duì)準(zhǔn)測(cè)量

自動(dòng)對(duì)準(zhǔn)測(cè)量、計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理、自動(dòng)顯示和打印結(jié)果。4.優(yōu)先數(shù)和優(yōu)先數(shù)系（1）優(yōu)先數(shù)和優(yōu)先數(shù)系的引入同一種產(chǎn)品的同一個(gè)參數(shù)取不同值；在機(jī)械設(shè)計(jì)中，要確定參數(shù)，這些參數(shù)不是孤立的，一旦選定，這個(gè)數(shù)值就會(huì)按照一定規(guī)律，向一切有關(guān)的參數(shù)傳播。（2）優(yōu)先數(shù)和優(yōu)先數(shù)系說(shuō)明

GB321—80中規(guī)定以十進(jìn)制等比數(shù)列為優(yōu)先數(shù)系，包括：R5、R10、R20、R40和R80，前四個(gè)為基本系列，R80為補(bǔ)充系列。（3）優(yōu)先數(shù)和優(yōu)先數(shù)系的特點(diǎn)：

優(yōu)先數(shù)系的五個(gè)系列中任一個(gè)項(xiàng)值均為優(yōu)先數(shù)。優(yōu)先數(shù)的理論值，除10的整數(shù)冪外，都是無(wú)理數(shù)，工程技術(shù)上通過(guò)圓整才能應(yīng)用。根據(jù)精確程度，可分為：

①計(jì)算值：取五位有效數(shù)字，供精確計(jì)算用。

②常用值：即經(jīng)常使用的通常所稱(chēng)的優(yōu)先數(shù)，取三位有效數(shù)字。（4）優(yōu)先數(shù)系Rr變形系列

①派生系列

②復(fù)合系列（5）優(yōu)先數(shù)系應(yīng)用實(shí)例

①照相機(jī)光圈

②曝光時(shí)間

③漸開(kāi)線(xiàn)圓柱齒輪模數(shù)

④形位公差、粗糙度等第一章孔與軸的極限與配合1.1概述“極限與配合”－應(yīng)用廣泛、涉及面大的重要基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)?！皹O限”－協(xié)調(diào)零件的使用要求與制造經(jīng)濟(jì)性之間的矛盾；“配合”－反映零件之間有關(guān)功能要求的相互關(guān)系；

“極限與配合”－其標(biāo)準(zhǔn)化，有利于機(jī)器的設(shè)計(jì)、制造、使用和維修，影響產(chǎn)品的精度、性能和使用壽命，是評(píng)定產(chǎn)品質(zhì)量的重要技術(shù)指標(biāo)。1959年，“公差與配合”國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB159～174－59；1979年，頒布公差與配合國(guó)標(biāo)GB1800～1804－79；1998～2000年，GB1804－79修訂為GB/T1800、GB/T1801、GB/T1803、GB/T1804。1.2極限與配合的基本詞匯1.2.1有關(guān)“尺寸”的術(shù)語(yǔ)和定義

1.尺寸－特定單位表示線(xiàn)性值的數(shù)值。

2.基本尺寸－設(shè)計(jì)給定的尺寸。

3.實(shí)際尺寸（ActualSize）－測(cè)量獲得的尺寸。

4.極限尺寸－允許尺寸變化的兩個(gè)極限值。

5.最大實(shí)體狀態(tài)（MMC）和最大實(shí)體尺寸（MMS）孔或軸在尺寸公差范圍內(nèi)，具有材料量最多時(shí)的狀態(tài)；在此狀態(tài)下的尺寸為最大實(shí)體尺寸。

6.最小實(shí)體狀態(tài)（LMC）和最小實(shí)體尺寸（LMS）孔或軸在尺寸公差范圍內(nèi)，具有材料量最少時(shí)的狀態(tài)；在此狀態(tài)下的尺寸，稱(chēng)為最小實(shí)體尺寸。

7.作用尺寸（FunctionSize）與實(shí)際孔內(nèi)接的最大理想軸的尺寸，叫做孔的作用尺寸；與實(shí)際軸外接的最小理想孔的尺寸，稱(chēng)為軸的作用尺寸。

合格零件的實(shí)際偏差應(yīng)在規(guī)定的極限偏差范圍內(nèi)合格零件的實(shí)際尺寸應(yīng)控制在極限尺寸范圍內(nèi)（實(shí)際尺寸處于最大極限尺寸和最小極限尺寸之間）實(shí)際偏差（Ea/ea）＝實(shí)際尺寸(Da/da)－基本尺寸(D/d)EI<Ea<ES;ei<ea<es

極限尺寸判斷原則（泰勒原則）（1）孔或軸的作用尺寸不允許超過(guò)其最大實(shí)體尺寸；（2）孔或軸在任何位置上的實(shí)際尺寸不允許超過(guò)其最小實(shí)體尺寸。Dmax≥Da＞Dm≥Dmin孔：軸：dmax

≥

dm＞da

≥

dmin極限尺寸主要用于判定零件尺寸是否合格用

考慮測(cè)量誤差和控制形狀誤差的零件合格條件

1.零件合格的條件(沒(méi)有控制形狀誤差):

2.若要控制形狀誤差，則“尺寸與形狀都合格的條件”為：

孔的作用尺寸Dm：實(shí)際孔內(nèi)接的最大理想軸的尺寸；

Dm=Da-t形軸的作用尺寸dm

：與實(shí)際軸外接的最小理想孔的尺寸；

dm=da+t形

1.2.2有關(guān)“偏差與公差”的術(shù)語(yǔ)和定義1.尺寸偏差（SizeDeviation）某一個(gè)尺寸減去其基本尺寸所得的代數(shù)差。2.尺寸公差（SizeTolerance）允許尺寸的變動(dòng)量；等于最大極限尺寸同最小極限尺寸之代數(shù)差的絕對(duì)值。3.零線(xiàn)與公差帶表示基本尺寸，并以其為基準(zhǔn)確定偏差和公差，零線(xiàn)以上為正，以下為負(fù)；由代表上、下偏差兩條直線(xiàn)所限定的一個(gè)區(qū)域。

4.基本偏差用以確定公差帶相對(duì)于零線(xiàn)位置的上偏差或下偏差。一般為靠近零線(xiàn)的那個(gè)極限偏差。5.標(biāo)準(zhǔn)公差確定公差帶大小的任一公差。（尺寸）公差與極限偏差的比較從數(shù)值上看：極限偏差是代數(shù)值，正、負(fù)或零值是有意義的；而公差是允許尺寸的變動(dòng)范圍，是沒(méi)有正負(fù)號(hào)的絕對(duì)值，也不能為零（零值意味著加工誤差不存在，是不可能的）。實(shí)際計(jì)算時(shí)由于最大極限尺寸大于最小極限尺寸，故可省略絕對(duì)值符號(hào)。從作用上看：極限偏差用于控制實(shí)際偏差，是判斷完工零件是否合格的根據(jù)，而公差則控制一批零件實(shí)際尺寸的差異程度。從工藝上看：對(duì)某一具體零件，公差大小反映加工的難易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工藝的主要依據(jù)，而極限偏差則是調(diào)整機(jī)床決定切削工具與工件相對(duì)位置的依據(jù)。兩者聯(lián)系：公差是上、下偏差之代數(shù)差的絕對(duì)值，所以確定了兩極限偏差也就確定了公差。公差帶由代表上、下偏差的兩條直線(xiàn)所限定的一個(gè)區(qū)域。有兩個(gè)基本參數(shù)，即公差帶大小與位置。大小由標(biāo)準(zhǔn)公差確定，位置由基本偏差確定。

尺寸公差帶圖（舉例）畫(huà)出基本尺寸為

50，最大極限尺寸為

50.025、最小極限尺寸為

50mm的孔與最大極限尺寸為

49.975、最小極限尺寸為

49.959mm的軸的公差帶圖。

1.2.3有關(guān)“配合”的術(shù)語(yǔ)及定義1.配合基本尺寸相同，相互結(jié)合的孔、軸公差帶之間的關(guān)系，反映孔和軸之間的松緊程度。

孔的尺寸－軸的尺寸＝“＋”間歇“X”

“－”過(guò)盈“Y”

間歇：決定兩相配件相對(duì)運(yùn)動(dòng)的活動(dòng)程度；過(guò)盈：決定兩相配件的牢固程度。兩種配合制：基孔制和基軸制。

2.間歇配合

孔的尺寸減去相配合軸的尺寸，其差值為正時(shí)叫做間歇。具有間隙（包括最小間隙為零）的配合稱(chēng)為間隙配合。此時(shí)，孔的公差帶在軸的公差帶之上。特征值：最大間隙Xmax和最小間隙Xmin?？椎淖畲髽O限尺寸減去軸的最小極限尺寸所得的代數(shù)差稱(chēng)為最大間隙。孔的最小極限尺寸減去軸的最大極限尺寸所得的代數(shù)差稱(chēng)為最小間隙。

平均間隙更能體現(xiàn)其配合性質(zhì)：

Xav=（Xmax+Xmin）/2

配合公差：允許間歇的變動(dòng)量；等于最大間歇與最小間歇之代數(shù)差的絕對(duì)值，也等于相互配合的孔公差與軸公差之和。3.過(guò)盈配合

孔的尺寸減去相配合軸的尺寸，其差值為負(fù)時(shí)叫做過(guò)盈。具有過(guò)盈（包括最小過(guò)盈等于零）的配合稱(chēng)為過(guò)盈配合。此時(shí)，孔的公差帶在軸的公差帶之下。特征值：最大過(guò)盈Ymax和最小過(guò)盈Ymin。孔的最小極限尺寸減去軸的最大極限尺寸所得的代數(shù)差稱(chēng)為最大過(guò)盈?？椎淖畲髽O限尺寸減去軸的最小極限尺寸所得的代數(shù)差稱(chēng)為最小過(guò)盈。

平均過(guò)盈更能體現(xiàn)其配合性質(zhì)：Yav=（Ymax+Ymin）/2

配合公差：允許過(guò)盈的變動(dòng)量；等于最小過(guò)盈與最大過(guò)盈之代數(shù)差的絕對(duì)值，也等于相互配合的孔公差與軸公差之和。4.過(guò)渡配合可能具有間隙也可能具有過(guò)盈的配合稱(chēng)為過(guò)渡配合。此時(shí)，孔的公差帶與軸的公差帶相互重疊。特征值：最大間隙Xmax和最大過(guò)盈Ymax?？椎淖畲髽O限尺寸減去軸的最小極限尺寸所得的代數(shù)差稱(chēng)為最大間隙?？椎淖钚O限尺寸減去軸的最大極限尺寸所得的代數(shù)差稱(chēng)為最大過(guò)盈。其平均松緊程度可能表示為平均間隙，也可能表示為平均過(guò)盈。

Xav（或Yav

）=（Xmax+Ymax）/25.配合公差配合公差是指允許間隙或過(guò)盈的變動(dòng)量。它是設(shè)計(jì)人員根據(jù)機(jī)器配合部位使用性能的要求對(duì)配合松緊變動(dòng)程度所給定的允許值。它反映配合的松緊變化程度，表示配合精度，是評(píng)定配合質(zhì)量的一個(gè)重要的綜合指標(biāo)。在數(shù)值上，它是一個(gè)沒(méi)有正、負(fù)號(hào)，也不能為零的絕對(duì)值。它的數(shù)值用公式表示為：（1）對(duì)于間隙配合Tf=|Xmax－Xmin|

（2）對(duì)于過(guò)盈配合Tf=︱Ymin－Ymax|

（3）對(duì)于過(guò)渡配合Tf=|Xmax－Ymax|

將最大、最小間隙和過(guò)盈分別用孔、軸極限尺寸或極限偏差換算后代入上式，則得三類(lèi)配合的配合公差的共同公式為：

Tf=TD+Td孔公差軸公差配合的精度要求、功能要求、設(shè)計(jì)要求。加工的精度程度，制造要求，工藝要求。繼續(xù)補(bǔ)充：一、基本尺寸（D，d）實(shí)質(zhì)：1.設(shè)計(jì)給定的尺寸；

2.用以決定極限尺寸和偏差的一個(gè)起始尺寸；

3.表示尺寸基本大小的要求，不是實(shí)際加工中要求得到的尺寸。二、實(shí)際尺寸（Da，da）

1.定義：通過(guò)測(cè)量而獲得的尺寸；（如不作聲明指的是兩點(diǎn)測(cè)量。）

2.實(shí)質(zhì)：（1）由于存在測(cè)量誤差，故實(shí)際尺寸并非尺寸的真值；（2）由于零件存在形狀誤差，故零件各處的實(shí)際尺寸不相同；（3）由于測(cè)量誤差的隨機(jī)性，故實(shí)際尺寸是一隨機(jī)變量；同一零件上各處的局部實(shí)際尺寸是各不相同的，因此，不能根據(jù)孔或軸的某一個(gè)局部實(shí)際尺寸的相對(duì)關(guān)系（如孔大于軸或軸大于孔）來(lái)判別它們能否進(jìn)行自由裝配或確定裝配后的松緊情況。三、作用尺寸（Dm，dm）

1.含義：確定裝配后的松緊情況。

2.實(shí)質(zhì)：（1）從概念上講是指孔、軸結(jié)合時(shí)實(shí)際起作用的尺寸。它是偶件：孔的作用尺寸體現(xiàn)為軸，而軸的作用尺寸體現(xiàn)為孔。作用尺寸是綜合地反映了形狀及尺寸誤差的影響，一般情況下：

Da≥Dm；da≤dm

當(dāng)配合的孔、軸無(wú)形狀誤差時(shí)，作用尺寸與實(shí)際尺寸才相等；要保證孔、軸的裝配互換，滿(mǎn)足：Dm≥dm（指間隙互換）

（2）作用尺寸存在于實(shí)際的零件之上，一個(gè)具體的孔或軸其作用尺寸是變化的；（3）當(dāng)一個(gè)孔或軸的實(shí)際尺寸相等時(shí)（Da＝da），其作用尺寸一般是不相等的（dm≠Dm）；（4）由于零件實(shí)際形狀的復(fù)雜性和多樣性及實(shí)際尺寸的隨機(jī)性。一般而言，作用尺寸是不能通過(guò)計(jì)算而獲得，但是，作用尺寸是可以加以控制的。

合格同合用的比較

1.對(duì)具體的孔、軸所形成結(jié)合是否能滿(mǎn)足使用要求，即是否合用，就要看它們裝配以后的實(shí)際間隙或?qū)嶋H過(guò)盈是否在設(shè)計(jì)所規(guī)定的極限間隙或極限過(guò)盈之內(nèi)。結(jié)合合用的條件可歸結(jié)為：（1）對(duì)于間隙配合：Xmax>Xa>Xmin；（2）對(duì)于過(guò)盈配合：Ymax>Ya>Ymin；（3）對(duì)于過(guò)渡配合：Xa<Xmax；Ya<Ymax。合格的孔、軸所形成的結(jié)合一定合用，且可互換。而形成合用的結(jié)合的孔、軸，則不一定合格，或不合格的孔、軸雖然也可以形成合用的結(jié)合，滿(mǎn)足技術(shù)使用要求，但不具有互換性。2.簡(jiǎn)要推導(dǎo)：∵Dmax>Da>Dmin,dmax>da>dmin∴Xa=Da–

da>Dmin–

dmax=Xmin且Xa=Da–

da<Dmax–

dmin=Xmax即：Xmax>Xa>Xmin，實(shí)際間隙在最大間隙和最小間隙之間。例1：孔與軸配合，試求：（1）極限尺寸與極限偏差、公差、極限間隙、配合公差，畫(huà)出公差帶圖與配合公差帶圖。若測(cè)得該孔、軸的實(shí)際尺寸為，問(wèn)：配合是否合用？

所以孔尺寸合格；所以軸合格。結(jié)論：配合是合用的。

3.例：某配合D＝d＝60mm，Tf＝49μm，Xmax＝19μm，

TD＝30μm，ei＝11μm；若某對(duì)實(shí)際的孔與軸的Ea＝10μm，

ea＝5μm，問(wèn)這對(duì)孔與軸是否互換，是否配合合用？作業(yè)1.不經(jīng)選擇和修配就能互相替換、裝配的零件，就是具有互換性的零件。（判斷對(duì)錯(cuò)、說(shuō)明原因并改正）2.零件的實(shí)際尺寸越接近基本尺寸就越好。（判斷對(duì)錯(cuò)、說(shuō)明原因）3.已知基本尺寸為φ50mm的軸，其最小極限尺寸為φ49.98mm，公差為0.01mm，則它的上偏差是

mm，下偏差是

mm。4.mm孔的基本偏差數(shù)值為

，mm軸的基本偏差數(shù)值為

mm。5.孔和軸的公差帶由

決定大小，由

決定位置。1.3極限與配合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)

GB/T1800、1801、1803、1804極限與配合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)按照標(biāo)準(zhǔn)公差系列標(biāo)準(zhǔn)化和基本偏差系列標(biāo)準(zhǔn)化制訂?；字苹S制

公差帶大小標(biāo)準(zhǔn)公差確定

公差帶位置基本偏差確定國(guó)標(biāo)中規(guī)定的公差靠近零線(xiàn)的極限偏差1.3.1標(biāo)準(zhǔn)公差系列（StandardTolerance）標(biāo)準(zhǔn)公差：確定公差帶大小的任一公差值。

1.標(biāo)準(zhǔn)公差因子標(biāo)準(zhǔn)公差因子與基本尺寸有關(guān)，是基本尺寸的函數(shù)。（1）尺寸D≤500mm時(shí)，公差單位i的計(jì)算公式：

D－基本尺寸分段的計(jì)算尺寸，mm

（2）尺寸D＞500～3150mm時(shí)，公差單位I的計(jì)算公式：

D－基本尺寸分段的計(jì)算尺寸，mm2.公差等級(jí)（1）國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)將標(biāo)準(zhǔn)公差分為20級(jí)：用IT01，IT0，IT1，IT2，…，IT18表示；從IT01～I(xiàn)T18精度等級(jí)依次降低；

IT是國(guó)際公差I(lǐng)SOtolerance的縮寫(xiě)。（2）標(biāo)準(zhǔn)公差的計(jì)算國(guó)標(biāo)規(guī)定：標(biāo)準(zhǔn)公差＝公差等級(jí)系數(shù)×標(biāo)準(zhǔn)公差因子若基本尺寸一定，則公差等級(jí)系數(shù)確定標(biāo)準(zhǔn)公差大小。3.基本尺寸分段（主段落和中間段落）（1）尺寸分段的原因（2）尺寸分段的好處：減少公差數(shù)目；簡(jiǎn)化公差表格；便于實(shí)際應(yīng)用。（3）尺寸分段后，同一尺寸分段內(nèi)的所有基本尺寸，若公差等級(jí)相同，則具有相同的標(biāo)準(zhǔn)公差。（4）在標(biāo)準(zhǔn)公差的計(jì)算公式中，D等于基本尺寸所屬尺寸分段的首尾尺寸的幾何平均值，即1.3.2基本偏差系列

1.基本偏差代號(hào)孔和軸各有28種基本偏差，用拉丁字母表示；大寫(xiě)字母代表孔，小寫(xiě)字母代表軸；

除了易于與其它含義混淆的I（i）、L（l）、

O（o）、Q（q）、W（w）五個(gè)字母外，采用了

21個(gè)單字母和7個(gè)雙字母CD（cd）、EF（ef）、

FG（fg）、Js（js）、ZA（za）、ZB（zb）、

ZC（zc）。

2.基本偏差

軸a～h基本偏差es，孔A～H基本偏差EI，絕對(duì)值依次減??；

h和H的基本偏差為零；軸js和孔Js的公差帶相對(duì)于零線(xiàn)對(duì)稱(chēng)分布，可以是上偏差，也可以是下偏差，其值為標(biāo)準(zhǔn)公差的一半；軸j～zc基本偏差ei，孔J～ZC基本偏差ES，絕對(duì)值依次增大。3.軸的基本偏差數(shù)值軸的基本偏差計(jì)算公式軸的基本偏差數(shù)值表軸的另外一個(gè)偏差（上偏差或下偏差）：

es＝ei＋I(xiàn)T

或者ei＝es－IT4.孔的基本偏差數(shù)值基本尺寸≤500mm時(shí)，孔的基本偏差是從軸的基本偏差換算而來(lái)；換算原則：同名代號(hào)的孔、軸的基本偏差（如G和g），在孔、軸同一公差等級(jí)或孔比軸低一級(jí)的配合條件下，按基孔制形成的配合（40H7/g6）與按照基軸制（40G7/h6）形成的配合性質(zhì)相同。通用規(guī)則：同一字母表示的孔、軸基本偏差的絕對(duì)值相等，而符號(hào)相反。孔：A～H：EI＝－esJ～ZC：ES＝－ei

特殊規(guī)則：孔和軸的基本偏差代號(hào)對(duì)應(yīng)時(shí)，孔的基本偏差ES和軸的基本偏差ei符號(hào)相反，而絕對(duì)值相差一個(gè)Δ值。

適用條件：對(duì)于IT≤IT8的K、M、N和IT≤IT7的P～ZC

ES＝－ei＋△

孔的另外一個(gè)偏差（上偏差或下偏差）：

EI＝ES－IT

或者ES＝EI＋I(xiàn)T5.公差帶代號(hào)由基本偏差代號(hào)與公差等級(jí)數(shù)組成例如：

零件圖上標(biāo)注或者6.配合代號(hào)

標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，用孔和軸的公差帶代號(hào)以分?jǐn)?shù)形式組成配合代號(hào)。

舉例練習(xí)

1.查表確定孔公差帶的代號(hào)（1）由孔的公差帶大小確定公差帶等級(jí)

IT＝Th＝|ES－EI|＝|0.005－（－0.041）|=46μm

查表1－8IT8（2）絕對(duì)值較小的偏差為基本偏差這里ES＝＋0.005為基本偏差查表1－11M（3）公差代號(hào)為：φ60M82.查表確定孔φ60P7的極限偏差（1）由標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)7級(jí)，查表1－8IT7＝30μm（2）確定基本偏差，查表1－11，

ES＝－32＋△，△＝11μm

故孔的基本偏差ES＝（－32＋11）μm＝－21μm（3）孔的下偏差EI＝ES－IT＝－21－30＝－51μm3.查表確定配合φ60H7/k6的孔、軸的極限偏差，并求配合公差和極限間隙或過(guò)盈量，畫(huà)出尺寸公差帶圖和配合公差帶圖（1）查標(biāo)準(zhǔn)公差，表1－8IT6＝19μm，IT7＝30μm

（2）確定極限偏差，表1－11EI＝0μm，ES＝EI＋I(xiàn)T＝＋30μmei＝＋2μm，es＝ei＋I(xiàn)T＝＋21μm

（3）計(jì)算極限間隙或過(guò)盈

Xmax＝ES－ei＝＋28μmYmax＝EI－es＝－21μmTf＝Th＋Ts＝49μm過(guò)渡配合

（4）畫(huà)出尺寸公差帶圖和配合公差帶圖1.4國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的公差帶與配合

20個(gè)公差等級(jí)

28個(gè)基本偏差代號(hào)（j限用于4個(gè)公差等級(jí)，J限用3個(gè)公差等級(jí)）孔的公差帶：20×27＋3＝543

軸的公差帶：20×27＋4＝544應(yīng)用所有可能的公差帶嗎？NO如果YES，則會(huì)導(dǎo)致定值刀具、量具規(guī)格的繁雜，不經(jīng)濟(jì)。1.一般、常用和優(yōu)先的軸公差帶（尺寸≤500mm）

內(nèi)的：優(yōu)先公差帶13個(gè)內(nèi)的：常用公差帶59個(gè)其余的：一般用途公差帶60個(gè)2.一般、常用和優(yōu)先的孔公差帶（尺寸≤500mm）內(nèi)的：優(yōu)先公差帶13個(gè)內(nèi)的：常用公差帶44個(gè)其余的：一般用途公差帶61個(gè)3.基孔制優(yōu)先、常用配合4.基軸制優(yōu)先、常用配合1.5公差與配合的選用標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了優(yōu)先和常用的公差和配合后我們選擇公差和配合的原則是什么？在設(shè)計(jì)和制造過(guò)程中，應(yīng)如何選擇？使機(jī)械產(chǎn)品的使用價(jià)值和制造成本的綜合經(jīng)濟(jì)效果最好1.5.1基準(zhǔn)制的選用

1.基孔制配合一般情況下優(yōu)先選用基孔制從工藝上看，對(duì)較高精度的中小尺寸孔，廣泛采用定值刀、量具加工和檢驗(yàn)。鉆頭、鉸刀、塞規(guī)采用基孔制可以減少備用定值刀、量具的規(guī)格和數(shù)量2.基軸制配合僅用于明顯有經(jīng)濟(jì)效果的情況例如：冷拉成型鋼材直接做軸，外表面不需要加工；尺寸小于1mm的精密軸；同一軸與基本尺寸相同的幾個(gè)孔配合，且配合要求不同時(shí)。3.基準(zhǔn)制的選擇按標(biāo)準(zhǔn)件而定（1）與滾動(dòng)軸承內(nèi)圈配合的軸頸按基孔制配合

（2）與滾動(dòng)軸承外圈配合的軸承座孔按基軸制配合4.

非基準(zhǔn)制配合

滿(mǎn)足配合的特殊需要1.5.2公差等級(jí)的選用

1.正確處理使用要求、制造工藝和成本之間的關(guān)系

2.選用的基本原則是：在滿(mǎn)足使用要求的前提下，盡量選用較低的公差等級(jí)

計(jì)算法類(lèi)比法1.計(jì)算法依據(jù)：Tf＝TD＋TdTD與Td的分配按工藝等價(jià)原則：（1）基本尺寸＞500mm，一般采用同級(jí)孔、軸配合（2）基本尺寸≤500mm

公差等級(jí)在IT8及其以上精度時(shí)，推薦孔比軸低一級(jí)，如H8/f7，H7/g6；公差等級(jí)為IT8時(shí)，也可以采用同級(jí)孔、軸配合，如H8/f8；公差等級(jí)在IT9及以下精度時(shí)，一般采用同級(jí)孔、軸配合，如H9/d9，H11/f11。

2.類(lèi)比法參考從生產(chǎn)實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的經(jīng)驗(yàn)資料，進(jìn)行比較選用（1）配合的孔、軸加工難易程度相當(dāng)，使孔、軸工藝等價(jià)；（2）各種加工方法能夠達(dá)到的公差等級(jí)，選擇時(shí)可供參考；（3）與標(biāo)準(zhǔn)零件或部件相配合時(shí)應(yīng)與標(biāo)準(zhǔn)件的精度相適應(yīng)；（4）過(guò)渡配合或過(guò)盈配合的公差等級(jí)不能太低，一般孔的標(biāo)準(zhǔn)公差≤IT8，軸的標(biāo)準(zhǔn)公差≤IT7，間隙配合則不受此限制，但間隙小的配合公差等級(jí)應(yīng)較高，而間隙大的公差等級(jí)應(yīng)低些；（5）產(chǎn)品精度愈高，加工工藝愈復(fù)雜，生產(chǎn)成本愈高。加工方法所能夠達(dá)到的公差等級(jí)公差等級(jí)與生產(chǎn)成本的關(guān)系公差等級(jí)應(yīng)用范圍常用公差等級(jí)應(yīng)用示例5級(jí)：配合精度、形位精度要求較高的地方，一般在機(jī)床、發(fā)動(dòng)機(jī)、儀表等重要部位應(yīng)用，如精密絲桿軸徑等6級(jí)：用于配合性質(zhì)均勻性要求較高場(chǎng)合，如機(jī)床絲桿軸徑7級(jí)：一般機(jī)械制造中應(yīng)用較為普遍：如7、8級(jí)齒輪基準(zhǔn)孔8級(jí)：在機(jī)械制造中屬于中等精度，如低精度齒輪基準(zhǔn)孔與基準(zhǔn)軸

9、10級(jí)：精度要求一般，如軸承套外徑與孔11、12級(jí)：精度較低，使用于基本沒(méi)有什么配合要求的場(chǎng)合1.5.3配合的選用根據(jù)所選部位松緊程度的基本偏差代號(hào)的要求，確定非基準(zhǔn)件（配合件）；盡可能選用優(yōu)先配合，其次考慮常用配合，然后是一般配合。計(jì)算法試驗(yàn)法類(lèi)比法1.計(jì)算法根據(jù)公式計(jì)算出的極限間隙或過(guò)盈，選擇相配合的孔、軸的公差等級(jí)和配合代號(hào)。2.試驗(yàn)法可靠，但成本較高；一般用于大量生產(chǎn)的產(chǎn)品的關(guān)鍵配合；3.類(lèi)比法選擇配合的主要方法（1）了解各類(lèi)配合的特點(diǎn)與應(yīng)用情況，正確選擇配合類(lèi)別a～h（或A～H）11種基本偏差與基準(zhǔn)孔（或基準(zhǔn)孔）形成間隙配合，主要用于結(jié)合件有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或需要方便裝拆的配合；js～n（Js～N）5種基本偏差與基準(zhǔn)孔（或基準(zhǔn)軸）形成過(guò)渡配合，主要用于需要精確定位和方便裝拆的相對(duì)靜止的配合；

p～zc（或P～ZC）12種基本偏差與基準(zhǔn)孔（或基準(zhǔn)軸）形成過(guò)盈配合，主要用于孔、軸間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，需傳遞一定的扭矩的配合。過(guò)盈不大時(shí)主要借助鍵連接（或其他緊固件）傳遞扭矩，可拆卸；過(guò)盈大時(shí)，主要靠結(jié)合力傳遞扭矩，不便拆卸。（2）分析零件的工作條件及使用要求，合理調(diào)整配合的間隙與過(guò)盈（3）考慮熱變形和裝配變形的影響，保證零件的使用要求。例題：某配合的基本尺寸為φ40mm，要求配合的最大間歇是＋90μm，最小間歇＋20μm。試確定此配合的孔、軸公差帶和配合代號(hào)。并畫(huà)出尺寸公差帶和配合公差帶圖。

解：（1）確定孔、軸的公差等級(jí)由配合公差Tf＝|Xmax-Xmin|=TD+Td

得：TD＋Td＝|90－20|μm＝70μm

查表1－8，IT7＝25μm，IT8＝39μm，按照工藝等價(jià)原則，取孔為IT8級(jí)，軸為IT7級(jí)，則：TD＋Td＝（39＋25）μm＝64μm

接近70μm，符合設(shè)計(jì)要求。（2）確定基準(zhǔn)制由于沒(méi)有其它條件限制，優(yōu)先選用基孔制，則孔的公差帶代號(hào)為。（3）確定配合種類(lèi)，即選擇軸的基本偏差代號(hào)因?yàn)槭情g隙配合，故軸的基本偏差應(yīng)在a～h之間，且基本偏差為上偏差，由Xmin＝EI－es

得：es＝EI－Xmin＝（0－20）μm＝－20μm

查表1－10，選取軸的基本偏差代號(hào)為f（es＝－25μm），能滿(mǎn)足Xmin的要求，故軸的公差代號(hào)為：

則配合代號(hào)為：（4）驗(yàn)算所選配合為φ40H8/f7，則

Xmax＝ES－ei＝[39－（－50）]μm=＋89μmXmin=EI－es＝[0－（－25）]μm＝＋25μm

均在＋20μm～＋90μm之間，符合要求。（5）畫(huà)出尺寸公差帶圖和配合公差帶圖1.6線(xiàn)性尺寸的未注公差線(xiàn)性尺寸的一般公差：在車(chē)間普遍工藝條件下，機(jī)床設(shè)備一般加工能力可保證的公差；采用一般公差的尺寸和角度，在正常車(chē)間精度保證的條件下，一般可不檢驗(yàn)；一般公差不需要在圖樣上進(jìn)行標(biāo)注，這樣可突出圖樣上注出公差的尺寸。

線(xiàn)性尺寸的一般公差有4個(gè)公差等級(jí)：

1.精密級(jí)（f）

2.中等級(jí)（m）

3.粗糙級(jí)（c）

4.最粗級(jí)（v）采用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的一般公差時(shí)，在圖樣上的尺寸后不注出極限偏差；在圖樣的技術(shù)等級(jí)要求或有關(guān)文件中，用標(biāo)準(zhǔn)號(hào)和公差等級(jí)作出總的表示。例如：選用精密級(jí)時(shí)，表示為

GB/T1804－2000－f

第二章長(zhǎng)度測(cè)量基礎(chǔ)2.1測(cè)量的基本概念1.什么是技術(shù)測(cè)量？

研究對(duì)零件幾何量進(jìn)行測(cè)量與檢驗(yàn)，以確定零件加工后是否符合設(shè)計(jì)圖紙上的技術(shù)要求。長(zhǎng)度、角度、形狀和位置誤差、表面粗糙度等2.測(cè)量（measurement）將被測(cè)量與測(cè)量單位或標(biāo)準(zhǔn)量在數(shù)值上進(jìn)行比較，從而確定兩者比值的過(guò)程。被測(cè)量測(cè)量單位或標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量值測(cè)量、檢驗(yàn)、檢定對(duì)比：測(cè)量：用普通計(jì)量器具作定量測(cè)量；檢驗(yàn)：用專(zhuān)用量具作定性測(cè)量，確定被測(cè)幾何量是否在規(guī)定的極限范圍內(nèi)，從而判斷其是否合格的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，而不要求量值。檢定：為評(píng)定計(jì)量器具的精度指標(biāo)是否合乎該計(jì)量器具的檢定規(guī)程的全部過(guò)程。3.測(cè)量過(guò)程的四個(gè)要素（1）被測(cè)對(duì)象（measurand）：零件的幾何量（2）計(jì)量單位（measureunit）：幾何量中長(zhǎng)度、角度單位（3）測(cè)量方法（measuringmethod）：測(cè)量時(shí)采用的測(cè)量原理、計(jì)量器具和測(cè)量條件的綜合（4）測(cè)量準(zhǔn)確度（measurement）：測(cè)量結(jié)果的可靠程度4.技術(shù)測(cè)量的基本要求保證測(cè)量精度效率要高成本要低避免廢品產(chǎn)生2.4計(jì)量器具與測(cè)量方法的常用術(shù)語(yǔ)

1.標(biāo)尺間距（scalespacing，刻度間距）：相鄰兩刻線(xiàn)所代表的量值之差

2.標(biāo)尺分度值（divisionvalue，分度值）：兩相鄰刻線(xiàn)的中心距離

3.標(biāo)尺范圍（indicatingvaluerange）：計(jì)量器具所指示或顯示的最低值到最高值的范圍

4.測(cè)量范圍（measuringrange）：在允許誤差限內(nèi)，計(jì)量器具所能測(cè)量零件的最低值到最高值的范圍

5.靈敏度（sensitivityratio）：計(jì)量器具對(duì)測(cè)量變化的反應(yīng)能力

6.穩(wěn)定度：

7.鑒別力閾（靈敏閥）：能引起計(jì)量器具示值可覺(jué)察變化的被測(cè)量的最小變化值

8.分辨力（率）：

9.可靠性：

10.測(cè)量力：計(jì)量器具與被測(cè)表面之間的接觸力

11.量具的標(biāo)稱(chēng)值：

12.計(jì)量器具的示值：

13.量具的示值誤差：

14.計(jì)量?jī)x器的示值誤差：計(jì)量器具示值與被測(cè)量真值之間的差值

15.不確定度：對(duì)測(cè)量值不能肯定的程度

16.允許誤差：2.5常用長(zhǎng)度計(jì)量?jī)x器

1.計(jì)量器具：測(cè)量?jī)x器和測(cè)量工具基準(zhǔn)量具：量塊等通用計(jì)量器具：千分尺、立式光學(xué)比較儀等極限量規(guī)類(lèi)：塞規(guī)、卡規(guī)、螺紋量規(guī)等檢驗(yàn)夾具

2.5.1機(jī)械式量?jī)x

1.杠桿齒輪比較儀

2.扭簧比較儀2.5.2電動(dòng)式量?jī)x

1.電感式（1）氣隙式（2）截面式（3）螺管式

2.互感式（1）氣隙式（2）螺管式2.5.3氣動(dòng)式量?jī)x

1.氣壓計(jì)式

2.流量計(jì)式2.5.4光學(xué)機(jī)械式量?jī)x光學(xué)機(jī)械式計(jì)量?jī)x器在機(jī)械制造和儀器制造中應(yīng)用比較廣泛，其種類(lèi)和型號(hào)也各式各樣。但在長(zhǎng)度測(cè)量中，光學(xué)計(jì)、測(cè)長(zhǎng)儀、測(cè)長(zhǎng)機(jī)等是具有代表性的儀器。

1.立式光學(xué)計(jì)（立式光學(xué)比較儀）采用相對(duì)測(cè)量法，以量塊為長(zhǎng)度基準(zhǔn)，來(lái)測(cè)量物體外形的微差尺寸，是測(cè)量精密零件的常用測(cè)量工具。工作原理：利用光學(xué)杠桿放大原理，將微小的位移量轉(zhuǎn)換為光學(xué)影像的移動(dòng)。立式光學(xué)計(jì)的結(jié)構(gòu)示意圖2.臥式測(cè)長(zhǎng)儀臥式測(cè)長(zhǎng)儀可作比較測(cè)量，也可作刻度尺范圍內(nèi)的絕對(duì)測(cè)量。既可以測(cè)量外尺寸，也可以測(cè)量?jī)?nèi)尺寸。3.干涉儀干涉儀主要用于精密測(cè)量，如量塊、硅片測(cè)量等。（1）接觸式干涉儀（2）柯式干涉儀：采用標(biāo)準(zhǔn)的單色波長(zhǎng)作為長(zhǎng)度基準(zhǔn)，用小數(shù)重合法進(jìn)行絕對(duì)測(cè)量；采用白色光源進(jìn)行比較測(cè)量。2.8測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理2.8.1測(cè)量誤差的基本概念

1.測(cè)量誤差：測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量的真值之差

＝l－L絕對(duì)誤差測(cè)量結(jié)果被測(cè)量的真值用多次測(cè)量的算術(shù)平均值代替相對(duì)誤差評(píng)定不同尺寸的測(cè)量準(zhǔn)確度例：儀器讀數(shù)在100mm處的示值誤差為－0.005mm，當(dāng)用它測(cè)量工件，讀數(shù)正好為100mm時(shí)，問(wèn)工件的實(shí)際尺寸是多少？解：∵

＝l－L

－0.005＝100－∴工件的實(shí)際尺寸L＝100.005mm2.測(cè)量誤差產(chǎn)生的原因測(cè)量器具誤差基準(zhǔn)件誤差（線(xiàn)紋尺、量塊）測(cè)量方法誤差環(huán)境條件引起的誤差人為誤差2.8.2誤差的分類(lèi)

1.誤差分類(lèi)

根據(jù)誤差出現(xiàn)的規(guī)律，可分為三種類(lèi)型：隨機(jī)誤差（randomerror）系統(tǒng)誤差（fixederror）粗大誤差（massiveerror）2.精度精度和誤差是相對(duì)的概念；誤差是不準(zhǔn)確、不精確的意思，指的是實(shí)際測(cè)量結(jié)果偏離真值的程度。精密度：隨機(jī)誤差小，則精密度高；正確度：系統(tǒng)誤差小，則正確度高；準(zhǔn)確度（精確度）：隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差都小，則準(zhǔn)確度高。2.8.3隨機(jī)誤差（偶然誤差）

1.定義在相同測(cè)量條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)定的方式變化的誤差稱(chēng)為隨機(jī)誤差。

2.分布規(guī)律分布曲線(xiàn)多呈正態(tài)分布3.分布特征

單峰性

對(duì)稱(chēng)性

有界性抵償性

正態(tài)分布曲線(xiàn)的數(shù)學(xué)表達(dá)式

概率密度標(biāo)準(zhǔn)偏差：1＜2＜3越小，分布曲線(xiàn)越陡峭，測(cè)量精度越高。

由概率論可知，全部隨機(jī)誤差的概率論之和為1。隨機(jī)誤差出現(xiàn)在區(qū)間（-δ，+δ）內(nèi)的概率為若令t＝/，則dt＝d/d拉普拉斯函數(shù)舉例:

在某儀器上對(duì)某零件尺寸進(jìn)行10次等精度測(cè)量（測(cè)量條件不變），測(cè)量值為（mm）：40.008，40.004，40.008，40.009，40.007，40.008，40.007，40.006，40.008，40.005以單次測(cè)量值作為結(jié)果的精度為；以算術(shù)平均值作為結(jié)果的精度為。（40.008±0.005）mm（40.007±0.0015）mm2.8.4系統(tǒng)誤差

1.定義在相同測(cè)量條件下，多次重復(fù)測(cè)量同一量值，測(cè)量誤差的大小和符號(hào)保持不變或按照一定規(guī)律變化的誤差，稱(chēng)為系統(tǒng)誤差。

2.分類(lèi)（1）已定系統(tǒng)誤差

（2）未定系統(tǒng)誤差定值的系統(tǒng)誤差變值的系統(tǒng)誤差

3.消除和減小系統(tǒng)誤差的方法

從產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的根源消除用加修正值的方法消除用兩次讀數(shù)法消除（誤差抵償）利用被測(cè)量之間的內(nèi)在聯(lián)系消除（誤差分離）2.8.5粗大誤差（過(guò)失誤差）

1.定義：超出在規(guī)定條件下預(yù)期的誤差；

2.特點(diǎn)：數(shù)值大，對(duì)測(cè)量結(jié)果有明顯的歪曲，應(yīng)予以剔除；

3.發(fā)現(xiàn)方法：當(dāng)出現(xiàn)|i|＞3，即認(rèn)為有粗大誤差的測(cè)量值；

4.剔除粗大誤差的方法：重復(fù)測(cè)量或者改用另外一種方法加以核對(duì)。2.8.6測(cè)量誤差的合成

1.直接測(cè)量法測(cè)量誤差的合成（1）已定系統(tǒng)誤差

（2）隨機(jī)誤差或未定系統(tǒng)誤差2.間接測(cè)量法測(cè)量誤差的合成（函數(shù)誤差）（1）函數(shù)誤差

（2）極限誤差

（3）標(biāo)準(zhǔn)偏差（4）實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差

2.8.7等精度測(cè)量結(jié)果的處理

在等精度條件下得到的測(cè)量值，可能同時(shí)包含系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差，為了獲得可靠的測(cè)量結(jié)果，應(yīng)將測(cè)量數(shù)據(jù)按照上述誤差分析原理進(jìn)行處理。2.9計(jì)量器具的選擇2.9.1計(jì)量器具的選擇原則

（1）選擇的計(jì)量器具應(yīng)與被測(cè)工件的外形位置、尺寸的大小及被測(cè)參數(shù)特性相適應(yīng)，使所選計(jì)量器具的測(cè)量范圍能滿(mǎn)足工件的要求；（2）選擇計(jì)量器具應(yīng)考慮工件的尺寸公差，使所選計(jì)量器具的不確定度值既要保證測(cè)量精度要求，又要符合經(jīng)濟(jì)性要求。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：按照計(jì)量器具的測(cè)量不確定度允許值u1選擇計(jì)量器具，優(yōu)先選用I檔。

選用計(jì)量器具時(shí)，應(yīng)使所選計(jì)量器具的不確定度u1≤u1；各種普通計(jì)量器具的不確定度u1，可查表2-8、2-9、2-10；生產(chǎn)中，若現(xiàn)有測(cè)量器具的不確定度u1＞u1，則應(yīng)擴(kuò)大安全裕度A值至A：

2.9.2光滑工件尺寸的檢驗(yàn)

國(guó)標(biāo)GB/T3177-1997用普通計(jì)量器具進(jìn)行光滑工件尺寸檢驗(yàn)，適用于車(chē)間用的計(jì)量器具，主要包括兩方面的內(nèi)容：（1）如何根據(jù)工件的基本尺寸和公差等級(jí)確定工件的驗(yàn)收極限；（2）如何根據(jù)工件公差等級(jí)選擇計(jì)量器具。1.國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的驗(yàn)收原則所用驗(yàn)收方法應(yīng)只接受位于規(guī)定的極限尺寸之內(nèi)的工件。2.驗(yàn)收極限的定義驗(yàn)收極限是指檢測(cè)工件尺寸時(shí)判斷合格與否的尺寸界限。3.安全裕度A（marginofsafety）安全裕度A由工件公差T確定，其數(shù)值可查表2－7。4.驗(yàn)收極限的確定方法方法1（內(nèi)縮方式）：從圖樣上標(biāo)定的最大極限尺寸和最小極限尺寸分別向工件公差帶內(nèi)移動(dòng)一個(gè)安全裕度來(lái)確定。這種驗(yàn)收方式適用于公差等級(jí)較高和單一要素包容原則的場(chǎng)合；方法2（不內(nèi)縮方式）：驗(yàn)收極限等于圖樣上標(biāo)定的最大極限尺寸和最小極限尺寸，即A＝0。這種驗(yàn)收方式常用于非配合和一般公差的尺寸。

5.確定驗(yàn)收極限方法的選擇原則（1）對(duì)要求符合包容要求的尺寸、公差等級(jí)高的尺寸，其驗(yàn)收極限按照方法1確定；（2）對(duì)工藝能力指數(shù)Cp≥1時(shí)（Cp＝T/6），其驗(yàn)收極限可以按照方法2確定，但采用包容要求時(shí)，在最大實(shí)體尺寸一側(cè)仍應(yīng)按內(nèi)縮方法確定驗(yàn)收極限；（3）對(duì)偏態(tài)分布的尺寸，尺寸偏向的一邊應(yīng)按方法1確定；（4）對(duì)非配合合一般公差尺寸，其驗(yàn)收極限按照方法2確定。舉例：被檢驗(yàn)零件尺寸為軸65e9，試確定驗(yàn)收極限、選擇適當(dāng)?shù)挠?jì)量器具。解：1.首先確定軸的極限偏差（1）由軸的基本尺寸65和基本偏差代號(hào)e，查表得

es＝－60μm

（2）由標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)9級(jí)，查表得到IT9＝74μm

（3）ei＝es－IT＝（－60－74）μm＝－134μm

2.確定安全裕度A和測(cè)量器具不確定度允許值u1

查表得到，A＝7.4μm，u1＝6.7μm

3.計(jì)算驗(yàn)收極限由于工件尺寸遵循包容要求，按照方法1的原則確定驗(yàn)收極限。E

上驗(yàn)收極限＝dmax－A＝d＋es－A＝(65-0.06-0.0074)mm=64.9326mm

下驗(yàn)收極限＝dmin＋A＝d＋ei＋A＝(65-0.134+0.0074)mm=64.8734mm

4.選擇測(cè)量器具按照軸基本尺寸65mm，分度值為0.01mm的外徑千分尺不確定度u1為0.005mm，小于允許值u10.0067mm，可滿(mǎn)足使用要求。第三章形狀和位置公差及檢測(cè)3.1概述形位誤差的產(chǎn)生：零件在加工過(guò)程中受各種因素的影響，會(huì)產(chǎn)生或大或小的尺寸偏差、形狀誤差和位置誤差；形位誤差會(huì)影響機(jī)械產(chǎn)品的工作精度、聯(lián)接強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性、密封性、耐磨性和使用壽命等；為了保證機(jī)械產(chǎn)品的質(zhì)量，保證零部件的互換性，應(yīng)給定形狀公差和位置公差，以限定形位誤差。形狀和位置公差國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（1）GB/T1182-1996《形狀和位置公差通則、定義、符號(hào)和圖樣表示法》

（2）GB/T1184-1996《形狀和位置公差未注公差值》

（3）GB/T4249-1996《公差原則》

（4）GB/16671-1996《形狀和位置公差最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求和可逆要求》

（5）GB1958-2004《形狀和位置公差檢測(cè)規(guī)定》

（6）GB/T13319-2003《產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范（GPS）幾何公差位置度公差標(biāo)注》形位公差研究?jī)?nèi)容：一、形位公差的研究對(duì)象二、形位公差的項(xiàng)目及符號(hào)三、形位公差的標(biāo)注方法四、形位公差帶一、形位公差的研究對(duì)象零件的幾何要素，即構(gòu)成零件幾何特征的點(diǎn)、線(xiàn)、面等。幾何要素的分類(lèi)：

按照存在狀態(tài)分

按照所處地位分

按照結(jié)構(gòu)特征分

按照功能關(guān)系分

理想要素

實(shí)際要素

基準(zhǔn)要素被測(cè)要素

中心要素

輪廓要素

單一要素

關(guān)聯(lián)要素二、形位公差的特征項(xiàng)目及符號(hào)其他特殊的符號(hào)包容要求最大實(shí)體要求最小實(shí)體要求可逆要求延伸公差帶非剛性零件的自由狀態(tài)EMLRPF三、形位公差的標(biāo)注方法在圖樣上用框格的形式標(biāo)注公差特征符號(hào)，從表3－1中選取形位公差值，以mm為單位基準(zhǔn)字母（大寫(xiě)）及有關(guān)符號(hào)指引線(xiàn)指向被測(cè)要素被測(cè)要素的標(biāo)注方法

1.注意區(qū)分被測(cè)要素是輪廓要素還是中心要素

2.對(duì)被測(cè)要素任意局部范圍內(nèi)的公差要求，應(yīng)將該局部范圍的尺寸標(biāo)注在形位公差值后面，并用斜線(xiàn)隔開(kāi)。3.當(dāng)被測(cè)要素為視圖上的整個(gè)輪廓線(xiàn)（面）時(shí)，應(yīng)在指示箭頭的指示線(xiàn)的轉(zhuǎn)折處加注全周符號(hào)。4.以螺紋、齒輪、花鍵的軸線(xiàn)為被測(cè)要素時(shí)，應(yīng)在形位公差框格下方標(biāo)明節(jié)徑PD、大徑MD或小徑LD?；鶞?zhǔn)要素的標(biāo)注1.對(duì)關(guān)聯(lián)被測(cè)要素的位置公差要求必須注明基準(zhǔn)；2.圓圈內(nèi)的字母應(yīng)與公差框格中的基準(zhǔn)字母對(duì)應(yīng)，圓圈內(nèi)的字母均應(yīng)水平書(shū)寫(xiě)。尺寸標(biāo)注舉例試將下列技術(shù)要求標(biāo)注在右圖中（1）大端圓柱面的尺寸要求為，并采用包容要求；（2）小端圓柱面軸線(xiàn)對(duì)大端圓柱面的同軸度公差為0.03mm；（3）小端圓柱面的尺寸要求為25±0.007mm，素線(xiàn)直線(xiàn)度公差為0.01mm；四、形位公差帶用來(lái)限制被測(cè)要素實(shí)際變動(dòng)的區(qū)域

1.形位公差帶的形狀

由被測(cè)要素的理想形狀和給定的公差特征所決定

2.形位公差帶的大小由公差值t確定，指公差帶的寬度或直徑

3.形位公差帶的方向公差帶的寬度方向就是給定的方向或垂直于被測(cè)要素的方向

4.形位公差帶的位置由被測(cè)要素的理想形狀和給定的公差特征所決定被測(cè)實(shí)際要素完全落在給定的公差帶內(nèi)

形狀和位置符合設(shè)計(jì)要求3.3形狀公差

1.形狀公差與公差帶

2.輪廓公差與公差帶

3.形狀誤差及其評(píng)定1.形狀公差

（1）形狀公差（共6項(xiàng)）單一實(shí)際要素的形狀所允許的變動(dòng)全量，只對(duì)要素有形狀要求，無(wú)方向、位置約束；（2）形狀公差帶限制實(shí)際被測(cè)要素形狀變動(dòng)的一個(gè)區(qū)域。（3）各項(xiàng)形狀公差及其公差帶

2.輪廓公差與公差帶3.形狀誤差及其評(píng)定

（1）形狀誤差被測(cè)實(shí)際要素的形狀對(duì)其理想要素的變動(dòng)量（2）形狀誤差的評(píng)定準(zhǔn)則－最小條件

被測(cè)實(shí)際要素對(duì)其理想要素的最大變動(dòng)量為最小f1＜f2＜f3理想直線(xiàn)I的位置符合最小條件。（3）形狀誤差的評(píng)定方法：最小區(qū)域法

①形狀誤差值：用理想要素的位置符合最小條件的最小包容區(qū)域的寬度或直徑表示；

②最小包容區(qū)域

包容被測(cè)實(shí)際要素時(shí)，具有最小寬度f(wàn)或直徑f的包容區(qū)域，形狀與其公差帶相同。③最小區(qū)域的判別

a.評(píng)定給定平面內(nèi)的直線(xiàn)誤差包容區(qū)域?yàn)閮善叫兄本€(xiàn)實(shí)際直線(xiàn)應(yīng)至少與包容直線(xiàn)有兩高夾一低或兩低夾一高三點(diǎn)接觸，此包容區(qū)域是最小區(qū)域S。b.評(píng)定圓度誤差：包容區(qū)域?yàn)閮赏膱A間的區(qū)域；應(yīng)至少有內(nèi)外交替四點(diǎn)與兩包容圓接觸；f

c.

評(píng)定平面度誤差

包容區(qū)域?yàn)閮善叫衅矫骈g的區(qū)域；被測(cè)平面至少有三點(diǎn)或四點(diǎn)按下列三種準(zhǔn)則之一分別與此兩平行平面接觸；

i.三角形準(zhǔn)則

ii.交叉準(zhǔn)則

iii.直線(xiàn)準(zhǔn)則

－極高點(diǎn)－極低點(diǎn)舉例用打表法測(cè)得一平面相對(duì)其測(cè)量基準(zhǔn)面的坐標(biāo)值如下（單位：μm），用最小包容區(qū)域法求平面度誤差值。平面旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)換算