2023屆浙江省湖州市南潯鎮(zhèn)東遷中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列航空公司的標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．用公式法解一元二次方程時(shí)，化方程為一般式當(dāng)中的依次為（）A． B． C． D．3．已知反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4．如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°到的位置，若，則（）A．45° B．40° C．35° D．30°5．若3x=2y（xy≠0），則下列比例式成立的是（）A． B． C． D．6．如圖，菱形ABCD中，∠B＝70°，AB＝3，以AD為直徑的⊙O交CD于點(diǎn)E，則弧DE的長(zhǎng)為（）A．π B．π C．π D．π7．如圖，⊙O的弦AB垂直平分半徑OC，若AB=，則⊙O的半徑為（）A． B．2 C． D．8．下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是（）A．y＝x﹣ B．y＝（x﹣3）2﹣x2C．y＝﹣x D．y＝2（x+1）2﹣19．若a，b是方程x2+2x-2016=0的兩根，則a2+3a+b=（）A．2016 B．2015 C．2014 D．201210．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．11．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，在ab、ac、b2﹣4ac，2a+b，a+b+c，這五個(gè)代數(shù)式中，其值一定是正數(shù)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）A．任意一個(gè)五邊形的外角和等于540°B．通常情況下，將油滴入水中，油會(huì)浮在水面上C．隨意翻一本120頁(yè)的書(shū)，翻到的頁(yè)碼是150D．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到綠燈二、填空題（每題4分，共24分）13．一組數(shù)據(jù)6，2，–1，5的極差為_(kāi)_________．14．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為6，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM的長(zhǎng)為_(kāi)_．15．已知圓的半徑為，點(diǎn)在圓外，則長(zhǎng)度的取值范圍為_(kāi)__________.16．如圖，△ABC中，AB＞AC，D，E兩點(diǎn)分別在邊AC，AB上，且DE與BC不平行．請(qǐng)?zhí)钌弦粋€(gè)你認(rèn)為合適的條件：_____，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和線段；只填一個(gè)條件，多填不給分！）17．如圖，在中，，是邊上的中線，，則的長(zhǎng)是__________．18．已知點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（﹣3，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則ab的值為_(kāi)____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)A作直線EF．（1）如圖甲，AB為直徑，要使EF為⊙O的切線，還需添加的條件是（寫(xiě)出兩種情況，不需要證明）：①或②；（2）如圖乙，AB是非直徑的弦，若∠CAF=∠B，求證：EF是⊙O的切線．（3）如圖乙，若EF是⊙O的切線，CA平分∠BAF，求證：OC⊥AB．20．（8分）如圖，在中，∠A=90°，AB=12cm，AC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以每秒2cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿CA邊從點(diǎn)C開(kāi)始向點(diǎn)A以每秒1cm的速度移動(dòng)，P、Q同時(shí)出發(fā)，用t表示移動(dòng)的時(shí)間．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰直角三角形?（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?21．（8分）如圖，函數(shù)y＝2x和y＝﹣x+4的圖象相交于點(diǎn)A，（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出不等式2x≥﹣x+4的解集．22．（10分）某商業(yè)銀行為提高存款額，經(jīng)過(guò)最近的兩次提高利息，使一年期存款的年利率由1.96%提高至2.25%，平均每次增加利息的百分率是多少？（結(jié)果寫(xiě)成a%的形式，其中a保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）23．（10分）如圖，（1）某學(xué)?！爸腔鄯綀@”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)O在線段BC上，∠BAO＝20°，∠OAC＝80°，AO＝，BO：CO＝1：3，求AB的長(zhǎng)．經(jīng)過(guò)社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作BD∥AC，交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，通過(guò)構(gòu)造△ABD就可以解決問(wèn)題（如圖2），請(qǐng)回答：∠ADB＝°，AB＝．（2）請(qǐng)參考以上思路解決問(wèn)題：如圖3，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC⊥AD，AO＝6，∠ABC＝∠ACB＝75°，BO：OD＝1：3，求DC的長(zhǎng)．24．（10分）為緩解交通壓力，市郊某地正在修建地鐵站，擬同步修建地下停車(chē)庫(kù)．如圖是停車(chē)庫(kù)坡道入口的設(shè)計(jì)圖，其中MN是水平線，MN∥AD，AD⊥DE，CF⊥AB，垂足分別為D，F(xiàn)，坡道AB的坡度＝1：3，AD＝9米，點(diǎn)C在DE上，CD＝0.5米，CD是限高標(biāo)志牌的高度（標(biāo)志牌上寫(xiě)有：限高米）．如果進(jìn)入該車(chē)庫(kù)車(chē)輛的高度不能超過(guò)線段CF的長(zhǎng)，則該停車(chē)庫(kù)限高多少米？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈3.16）25．（12分）某企業(yè)為了解飲料自動(dòng)售賣(mài)機(jī)的銷(xiāo)售情況，對(duì)甲、乙兩個(gè)城市的飲料自動(dòng)售賣(mài)機(jī)進(jìn)行抽樣調(diào)查，從兩個(gè)城市中所有的飲料自動(dòng)售賣(mài)機(jī)中分別抽取16臺(tái)，記錄下某一天各自的銷(xiāo)售情況（單位：元）如下：甲：25、45、2、22、10、28、61、18、2、45、78、45、58、32、16、78乙：48、52、21、25、33、12、42、1、41、42、33、44、33、18、68、72整理、描述數(shù)據(jù)：對(duì)銷(xiāo)售金額進(jìn)行分組，各組的頻數(shù)如下：銷(xiāo)傳金額甲3643乙26ab分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下表所示：城市中位數(shù)平均數(shù)眾數(shù)甲C1．845乙402．9d請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）填空：a=，b=，c=，d=．（2）兩個(gè)城市目前共有飲料自動(dòng)售賣(mài)機(jī)4000臺(tái)，估計(jì)日銷(xiāo)售金額不低于40元的數(shù)量約為多少臺(tái)？（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為甲、乙哪個(gè)城市的飲料自動(dòng)售賣(mài)機(jī)銷(xiāo)售情況較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（一條理由即可）．26．如圖，中，是的角平分線，，在邊上，以為直徑的半圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交于點(diǎn)．(1)求證：是的切線；(2)已知，的半徑為，求圖中陰影部分的面積．(最后結(jié)果保留根號(hào)和)

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念判斷即可．【詳解】解：、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、B【分析】先整理成一般式，然后根據(jù)定義找出即可.【詳解】方程化為一般形式為：，．故選：．【點(diǎn)睛】題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=0（a≠0）．其中a是二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng).3、D【分析】由題意根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可確定的符號(hào)，進(jìn)行計(jì)算從而求解．【詳解】解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象在二、四象限，所以，解得.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，注意掌握反比例函數(shù)，當(dāng)k＞0時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)．4、D【分析】首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)角定義可以知道，而，然后根據(jù)圖形即可求出．【詳解】解：∵繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°到的位置，∴，而，∴故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的定義及性質(zhì)，其中解題主要利用了旋轉(zhuǎn)前后圖形全等，對(duì)應(yīng)角相等等知識(shí)．5、A【分析】根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A．由得：3x=2y，故本選項(xiàng)比例式成立；B．由得：xy=6，故本選項(xiàng)比例式不成立；C．由得：2x=3y，故本選項(xiàng)比例式不成立；D．由得：2x=3y，故本選項(xiàng)比例式不成立．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】連接OE，由菱形的性質(zhì)得出∠D＝∠B＝70°，AD＝AB＝3，得出OA＝OD＝1.5，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠DOE＝40°，再由弧長(zhǎng)公式即可得出答案．【詳解】連接OE，如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，∴∠D＝∠B＝70°，AD＝AB＝3，∴OA＝OD＝1.5，∵OD＝OE，∴∠OED＝∠D＝70°，∴∠DOE＝180°﹣2×70°＝40°，∴的長(zhǎng)=.故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查菱形的性質(zhì)、弧長(zhǎng)計(jì)算，根據(jù)菱形得到需要的邊長(zhǎng)及角度即可代入公式計(jì)算弧長(zhǎng).7、A【解析】試題分析：連接OA，設(shè)⊙O的半徑為r，由于AB垂直平分半徑OC，AB=，則AD=，OD=，在Rt△AOD中，OA2=OD2+AD2，即r2=（）2+（）2，解得r=．考點(diǎn):（1）垂徑定理；（2）勾股定理．8、D【分析】由二次函數(shù)的定義：形如，則是的二次函數(shù)，從而可得答案．【詳解】解：A．自變量x的次數(shù)不是2，故A錯(cuò)誤；B．整理后得到，是一次函數(shù)，故B錯(cuò)誤C．由可知，自變量x的次數(shù)不是2，故C錯(cuò)誤；D．是二次函數(shù)的頂點(diǎn)式解析式，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的定義，掌握二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到a2+2a-2016=0，即a2+2a=2016，則a2+3a+b化簡(jiǎn)為2016+a+b，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=-2，然后利用整體代入的方法計(jì)算即可．【詳解】∵a是方程x2+2x-2016=0的實(shí)數(shù)根，

∴a2+2a-2016=0，

∴a2=-2a+2016，

∴a2+3a+b=-2a+2016+3a+b=a+b+2016，

∵a、b是方程x2+2x-2016=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴a+b=-2，

∴a2+3a+b=-2+2016=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1，x2，則x1+x2=-，x1?x2=．也考查了一元二次方程的解．10、D【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫、縱坐標(biāo)都相反，進(jìn)行判斷即可．【詳解】點(diǎn)A(－1，2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，－2)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟記特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征是關(guān)鍵．11、B【解析】試題分析：根據(jù)圖象可知：，則；圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則；函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸小于1，即，則；根據(jù)圖象可知：當(dāng)x=1時(shí)，，即；故本題選B．12、D【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵任意一個(gè)五邊形的外角和等于540°，是必然事件，∴A不符合題意，∵通常情況下，將油滴入水中，油會(huì)浮在水面上，是必然事件，∴B不符合題意，∵隨意翻一本120頁(yè)的書(shū)，翻到的頁(yè)碼是150，是不等能事件，∴C不符合題意，∵經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到綠燈，是隨機(jī)事件，∴D符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查隨機(jī)事件的定義，掌握必然事件，隨機(jī)事件，不可能事件的定義，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、7【解析】根據(jù)極差的定義,一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差為極差,所以這組數(shù)據(jù)的極差是7,故答案為:7.14、3【解析】連接OB，∵六邊形ABCDEF是⊙O內(nèi)接正六邊形，∴∠BOM==30°，∴OM=OB?cos∠BOM=6×=3，故答案為3.15、【分析】設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d＝r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．【詳解】點(diǎn)P在圓外，則點(diǎn)到圓心的距離大于圓的半徑，因而線段OP的長(zhǎng)度的取值范圍是OP＞1．故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．熟記點(diǎn)與圓位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的對(duì)應(yīng)是解題關(guān)鍵，由位置關(guān)系可推得數(shù)量關(guān)系，同樣由數(shù)量關(guān)系也可推得位置關(guān)系．16、∠B=∠1或【解析】此題答案不唯一，注意此題的已知條件是：∠A=∠A，可以根據(jù)有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似或有兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等三角形相似，添加條件即可.【詳解】此題答案不唯一，如∠B=∠1或．∵∠B=∠1，∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC；∵，∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC；故答案為∠B=∠1或【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定：有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似；有兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等三角形相似，要注意正確找出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，根據(jù)判定定理解題.17、10【分析】根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半直接求解即可.【詳解】解：∵在中，，是邊上的中線∴∴AB=2CD=10故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半，掌握直角三角形的性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵.18、-2【分析】根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案．【詳解】解：由點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（-2，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，得

a=2，b=-1．

ab=（2）×（-1）=-2，

故答案為-2．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是：橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)．三、解答題（共78分）19、（1）①OA⊥EF；②∠FAC=∠B；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析．【分析】(1)添加條件是:①OA⊥EF或∠FAC=∠B根據(jù)切線的判定和圓周角定理推出即可．(2)作直徑AM,連接CM，推出∠M=∠B=∠EAC，求出∠FAC+∠CAM=90°，根據(jù)切線的判定推出即可．(3)由同圓的半徑相等得到OA=OB，所以點(diǎn)O在AB的垂直平分線上，根據(jù)∠FAC=∠B，∠BAC=∠FAC，等量代換得到∠BAC=∠B，所以點(diǎn)C在AB的垂直平分線上，得到OC垂直平分AB．【詳解】（1）①OA⊥EF②∠FAC=∠B，理由是：①∵OA⊥EF，OA是半徑，∴EF是⊙O切線，②∵AB是⊙0直徑，∴∠C=90°，∴∠B+∠BAC=90°，∵∠FAC=∠B，∴∠BAC+∠FAC=90°，∴OA⊥EF，∵OA是半徑，∴EF是⊙O切線，故答案為：OA⊥EF或∠FAC=∠B，（2）作直徑AM，連接CM，即∠B=∠M（在同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓周角相等），∵∠FAC=∠B，∴∠FAC=∠M，∵AM是⊙O的直徑，∴∠ACM=90°，∴∠CAM+∠M=90°，∴∠FAC+∠CAM=90°，∴EF⊥AM，∵OA是半徑，∴EF是⊙O的切線．（3）∵OA=OB，∴點(diǎn)O在AB的垂直平分線上，∵∠FAC=∠B，∠BAC=∠FAC，∴∠BAC=∠B，∴點(diǎn)C在AB的垂直平分線上，∴OC垂直平分AB，∴OC⊥AB．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，圓周角定理，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)，注意:經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線，直徑所對(duì)的圓周角是直角．20、（1）；（2）或．【分析】（1）利用距離=速度×?xí)r間可用含t的式子表示AP、CQ、QA的長(zhǎng)，根據(jù)QA=AP列方程求出t值即可；（2）分△QAP∽△BAC和△QAP∽△CAB兩種情況，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程分別求出t的值即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)P的速度是每秒2cm，點(diǎn)Q的速度是每秒1cm，∴，，，∵時(shí)，為等腰直角三角形，∴，解得：，∴當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形．（2）根據(jù)題意，可分為兩種情況，①如圖，當(dāng)∽時(shí)，，∴，解得：，②當(dāng)∽，，∴，解得：，綜上所述：當(dāng)或時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與相似．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形腰長(zhǎng)相等的性質(zhì)，考查了相似三角形對(duì)應(yīng)邊比值相等的性質(zhì)，正確列出關(guān)于t的方程式是解題的關(guān)鍵．21、(1)A的坐標(biāo)為(，3)；(2)x≥.【解析】試題分析：（1）聯(lián)立兩直線解析式，解方程組即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖形，找出點(diǎn)A右邊的部分的x的取值范圍即可．試題解析：（1）由，解得：，∴A的坐標(biāo)為（，3）；（2）由圖象，得不等式2x≥-x+4的解集為：x≥．22、平均每次增加利息的百分率約為7.14%【分析】設(shè)平均每增加利息的百分率為x，則兩次增加利息后，利率為1．96%（1+x）2，由題意可列出方程，求解x即可．【詳解】解：設(shè)平均每增加利息的百分率為x，由題意，得1.96%（1+x）2＝2.25%解方程得x＝0.0714或-2.0714（舍去）故平均每次增加利息的百分率7.14%答：平均每次增加利息的百分率約為7.14%．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，掌握增長(zhǎng)率問(wèn)題的公式是解決此題的關(guān)鍵．23、（1）80，8；（2）DC＝8【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ADB＝∠OAC＝80°，即可證明△BOD∽△COA，可得，求出AD的長(zhǎng)度，再根據(jù)角的和差關(guān)系得∠ABD＝180°﹣∠BAD﹣∠ADB＝80°＝∠ADB，即可得出AB＝AD＝8．（2）過(guò)點(diǎn)B作BE∥AD交AC于點(diǎn)E，通過(guò)證明△AOD∽△EOB，可得，根據(jù)線段的比例關(guān)系，可得AB＝2BE，根據(jù)勾股定理求出BE的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理求出DC的長(zhǎng)度即可．【詳解】解：（1）∵BD∥AC，∴∠ADB＝∠OAC＝80°，∵∠BOD＝∠COA，∴△BOD∽△COA，∴∵AO＝6，∴OD＝AO＝2，∴AD＝AO+OD＝6+2＝8，∵∠BAD＝20°，∠ADB＝80°，∴∠ABD＝180°﹣∠BAD﹣∠ADB＝80°＝∠ADB，∴AB＝AD＝8，故答案為：80，8；（2）過(guò)點(diǎn)B作BE∥AD交AC于點(diǎn)E，如圖3所示：∵AC⊥AD，BE∥AD，∴∠DAC＝∠BEA＝90°，∵∠AOD＝∠EOB，∴△AOD∽△EOB，∴∵BO：OD＝1：3，∴∵AO＝6，∴EO＝AO＝2，∴AE＝AO+EO＝6+2＝8，∵∠ABC＝∠ACB＝75°，∴∠BAC＝30°，AB＝AC，∴AB＝2BE，在Rt△AEB中，BE2+AE2＝AB2，即（8）2+BE2＝（2BE）2，解得：BE＝8，∴AB＝AC＝16，AD＝3BE＝24，在Rt△CAD中，AC2+AD2＝DC2，即162+242＝DC2，解得：DC＝8．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的綜合問(wèn)題，掌握平行線的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)以及判定定理、勾股定理是解題的關(guān)鍵．24、2.1．【分析】據(jù)題意得出tanB=,即可得出tanA,在Rt△ADE中,根據(jù)勾股定理可求得DE,即可得出∠FCE的正切值,再在Rt△CEF中,設(shè)EF=x,即可求出x,從而得出CF=1x的長(zhǎng).【詳解】解：據(jù)題意得tanB=，∵M(jìn)N∥AD，∴∠A=∠B，∴tanA=，∵DE⊥AD，∴在Rt△ADE中，tanA=，∵AD=9，∴DE=1，又∵DC=0.5，∴CE=2.5，∵CF⊥AB，∴∠FCE+∠CEF=90°，∵DE⊥AD，∴∠A+∠CEF=90°，∴∠A=∠FCE，∴tan∠FCE=在Rt△CEF中，CE2=EF2+CF2設(shè)EF=x，CF=1x（x＞0），CE=2.5，代入得（）2=x2+（1x）2解得x=（如果前面沒(méi)有“設(shè)x＞0”，則此處應(yīng)“x=±，舍負(fù)”），∴CF=1x=≈2.1，∴該停車(chē)庫(kù)限高2.1米．【點(diǎn)睛】點(diǎn)評(píng):本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,坡面坡角問(wèn)題和勾股定理,解題的關(guān)鍵是坡度等于坡角的正切值.25、（1）6，2，2，33（2）1875（3）見(jiàn)解析（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)某一天各自的銷(xiāo)售情況求出的值，