【狀元之路】高中物理 2.2力的合成與分解課件 新人教必修1

§2.2力的合成與分解知識(shí)精要

一?力的合成

1.合力與分力

如果一個(gè)力產(chǎn)生的效果和其他幾個(gè)力同時(shí)作用產(chǎn)生的效果相同,這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力,那幾個(gè)力就叫做這個(gè)力的分力,合力與分力是等效替代關(guān)系.2.共點(diǎn)力

多個(gè)力都作用在物體的同一點(diǎn),或者它們的延長(zhǎng)線交于同一點(diǎn),則這幾個(gè)力稱(chēng)為共點(diǎn)力.

3.力的合成

求幾個(gè)力的合力叫做力的合成.

4.平行四邊形定則

用表示F1?F2的有向線段為鄰邊作平行四邊形,它的對(duì)角線表示合力的大小和方向,如圖所示.5.關(guān)于合力范圍的確定

(1)二力合成時(shí),若F1?F2大小確定,則二力的夾角θ越小,合力越大.當(dāng)θ=180°時(shí),合力最小,F=|F1-F2|,方向與較大的分力方向相同;當(dāng)θ=0°時(shí),合力最大,F=F1+F2,方向與F1?F2的方向都相同,即合力F的范圍|F1-F2|≤F≤F1+F2.

(2)三個(gè)或三個(gè)以上力的合力最大值是各力大小的代數(shù)和,最小值可能為零,也可能不為零:若其中最大的力F1小于或等于其余力的代數(shù)和F‘,則合力F的最小值Fmin=0;若其中最大的力F1大于其余力的代數(shù)和F’,則合力F的最小值Fmin=F1-F’.二?力的分解

1.力的分解:求一個(gè)力的分力的過(guò)程,力的分解與力的合成互為逆運(yùn)算.

2.遵從原則:平行四邊形定則.

3.矢量運(yùn)算法則.

(1)平行四邊形定則.

(2)三角形定則:把兩個(gè)矢量的首尾順次連接起來(lái),第一個(gè)矢量的首到第二個(gè)矢量的尾的有向線段為合矢量.

特別特示:(1)合力不一定大于分力;

(2)合力與它的分力是力的效果上的一種等效替代關(guān)系,而不是力的本質(zhì)上的替代.雙基精練1.關(guān)于兩個(gè)大小不變的共點(diǎn)力與其合力的關(guān)系,下列說(shuō)法正確的是()

A.合力大小隨兩力夾角增大而增大

B.合力的大小一定大于分力中最大者

C.兩個(gè)分力夾角小于180°時(shí),合力大小隨夾角減小而增大

D.合力的大小不能小于分力中最小者答案:C解析:合力可以大于任何一個(gè)分力,也可以小于任何一個(gè)分力,兩分力之間的夾角越大,合力越小,夾角越小,則合力越大.2.(2009·海南卷)兩個(gè)大小分別為F1和F2(F2<F1)的力作用在同一質(zhì)點(diǎn)上,它們的合力的大小F滿足()

A.F2≤F≤F1

C.F1-F2≤F≤F1+F2

答案:C解析:共點(diǎn)的兩個(gè)力合成,同向時(shí)最大為F1+F2,反向時(shí)最小為F1-F2.3.物體在斜面上保持靜止?fàn)顟B(tài),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

A.重力可分解為沿斜面向下的力與對(duì)斜面的壓力

B.重力沿斜面向下的分力與斜面對(duì)物體的靜摩擦力相平衡

C.物體對(duì)斜面的壓力與斜面對(duì)物體的支持力是一對(duì)平衡力

D.重力垂直于斜面方向的分力與斜面對(duì)物體的支持力相平衡答案:AC解析:在斜面上保持靜止的物體,其重力可分解為沿斜面向下的力和垂直于斜面的力,這個(gè)垂直于斜面的力并不是物體對(duì)斜面的壓力,兩者的作用點(diǎn)不同,力的性質(zhì)也不同.只不過(guò)是兩者的大小相等,方向相同而已.4.將力F分解為兩個(gè)力,已知其中一個(gè)分力F1的方向與F的夾角為θ,如圖所示,則()

A.只要知道另一個(gè)分力的方向就可得到確定的兩個(gè)分力

B.只要知道F1的大小,就可得到確定的兩個(gè)分力

C.如果知道另一個(gè)分力的大小,

一定可以得到唯一確定的兩個(gè)分力

D.另一個(gè)分力的最小值是Fsinθ

答案:ABD疑難精精講講

疑難難點(diǎn)一.共點(diǎn)力合合成常用用的方法法有哪些些?名師在線線:1.作圖法根根據(jù)兩兩個(gè)分力力的大小小和方向向,用力的圖圖示法,從力的作作用點(diǎn)起起,按同一標(biāo)標(biāo)度作出出兩個(gè)分分力F1?F2,再以F1?F2為鄰邊作作出平行行四邊形形,從而得到到F1?F2之間的對(duì)對(duì)角線,根據(jù)表示示分力的的標(biāo)度去去度量該該對(duì)角線線的長(zhǎng)度度就代表表了合力力的大小小,對(duì)角線與與某一分分力的夾夾角就可可以代表表合力的的方向.2.解析析法法有有下下面面幾幾種種特特殊殊(2)夾角為θ的相同大小的的兩個(gè)力的合合成,如圖.由幾何知識(shí)可可知,作出的平行四四邊形為菱形形,其對(duì)角線相互互垂直且平分分,則合力大小方方向向與F1夾角為

當(dāng)θ=120°°時(shí),合力大小F=F1=F2.疑難點(diǎn)二.力的分解常用用的兩種方法法是:2.正交分解法(1)將一個(gè)力分解解為相互垂直直的兩個(gè)分力力的分解方法法叫做力的正正交分解法.

(2)多個(gè)共點(diǎn)力合合成的正交分分解法,把各力沿相互互垂直的x軸?y軸分解,F1分解為F1x和F1y,F2分解為F2x和F2y,F3分解為F3x和F3y……則x軸上的合力Fx=F1x+F2x+F3x+…

y軸上的合力Fy=F1y+F2y+F3y+….合力設(shè)設(shè)合合力與與x軸夾角角為θ,則(3)正交分分解時(shí)時(shí)建立立坐標(biāo)標(biāo)軸的的原則則①①在靜靜力學(xué)學(xué)中,以少分分解力力和容容易分分解力力為原原則;②②在動(dòng)易錯(cuò)錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)撥撥易易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)一不不理解解合力力與分分力的的等效效替代代關(guān)系系導(dǎo)致致出錯(cuò)錯(cuò)自自我診診斷1重力為為G的物體體靜止止在傾傾角為為α的斜面面上,將重力力G分解為為垂直直斜面面向解析:合力與與分力力是一一種等某幾個(gè)個(gè)真實(shí)實(shí)力的的合力力或某某一真真實(shí)力力的分分力,是為了了研究究問(wèn)題題方便便而假假想的的力,實(shí)際上上是不不存在在的,以本題題為例例,真實(shí)力力G的兩分分力F1和F2是實(shí)際際上并并不存存在的的力,應(yīng)與其其他實(shí)實(shí)際力力區(qū)別別開(kāi)來(lái)來(lái),題中A?C選項(xiàng)將將兩個(gè)個(gè)并不不存在在的力力“F1和F2”與真實(shí)實(shí)力““物體體對(duì)斜斜面的的壓力力和物物體受受到的的靜摩摩擦力力”混混為一一談,顯然是是錯(cuò)誤誤的.由物體體的平平衡以以及牛牛頓第第三定定律的的知識(shí)識(shí),可以判判斷B選項(xiàng)正正確.答案:B易錯(cuò)點(diǎn)二審審題不認(rèn)真真導(dǎo)致出錯(cuò)錯(cuò)

自我診診斷2質(zhì)量為m的物體沿傾傾角為θ的固定斜面面勻速下滑滑,則斜面對(duì)物物體的作用用力為()

A.mgsinθ,方向沿斜面面向上B.mgcosθ,方向垂直斜斜面向上C.mg,方向豎直向向上D.mgsinθ,方向沿斜面面向下答案:C解析:由于物體在在斜面上勻勻速下滑,即物體所受受的合力為為零,又因?yàn)槲矬w體受到重力力?斜面對(duì)它的的支持力以以及斜面給給它的摩擦擦力,這三個(gè)力的的合力為零零,即必有斜題型研研練題題型一按按力的實(shí)實(shí)際作用效效果分解力力【例1】如圖所示,光滑斜面的的傾角為θ,有兩個(gè)相同同的小球,分別用光滑滑擋板A?B擋住,擋板A沿豎直方向向,擋板B垂直于斜面面,則兩擋板受受到小球壓壓力的大小小之比為_(kāi)_________,斜面受到兩兩個(gè)小球壓壓力大小之之比為_(kāi)___________.方法總結(jié):按力的作用用效果分解解力,其關(guān)鍵是根根據(jù)力的實(shí)實(shí)際效果確確定兩個(gè)分分力的方向向,并畫(huà)出力的的平行四邊邊形,將其轉(zhuǎn)化為為一個(gè)根據(jù)據(jù)已知邊角角關(guān)系求解解的幾何問(wèn)問(wèn)題,其基本思路路可表示為為:創(chuàng)新預(yù)測(cè)測(cè)1如圖所示示,用一個(gè)輕輕質(zhì)三角角支架懸懸掛重物物,已知AB桿所能承承受的最最大壓力力為2000N.AC繩所能承承受的最最大拉力力為1000N,α=30°°,為不使支支架斷裂裂,求懸掛的的重物應(yīng)應(yīng)滿足的的條件.當(dāng)懸掛物物重力增增加時(shí),對(duì)AC繩的拉力力將先達(dá)達(dá)到最大大值.所以為不不使三角角架斷裂裂,計(jì)算中應(yīng)應(yīng)以AC繩中拉力力達(dá)到最最大值為為依據(jù),即取F2=F2m=1000N,于是得懸懸掛物的的重力應(yīng)應(yīng)滿足的的條件為為Gm≤F2sin30°°=500N.答案:Gm≤500N題型二正正交分解法法的應(yīng)用【例2】如圖所示,用繩AC和BC吊起一重100N的物體,兩繩AC?BC與豎直方向向的夾角分分別為30°和45°.求繩AC和BC對(duì)物體的拉拉力的大小小.解析:以重物為研研究對(duì)象,受力分析如如圖所示.以C點(diǎn)為坐標(biāo)原原點(diǎn),沿水平方向向和豎直方方向建立平平面直角坐坐標(biāo)系.沿x軸方向有FBsin45°-FAsin30°=0,沿y軸方向有FAcos30°+FBcos45°-G=0,聯(lián)立兩方程程解得繩繩AC對(duì)物體的拉拉力

繩BC對(duì)物物體體的的拉拉力力方法法總總結(jié)結(jié):當(dāng)物物體體受受力力較較多多時(shí)時(shí),采用用正正交交分分解解法法較較方方便便,建立立坐坐標(biāo)標(biāo)系系時(shí)時(shí)以以分分解解最最少少的的力力為為原原則則.創(chuàng)新新預(yù)預(yù)測(cè)測(cè)2如圖圖所所示示,重為為500N的人人通通過(guò)過(guò)跨跨過(guò)過(guò)定定滑滑輪輪的的輕輕繩繩牽牽引引重重200N的物解析析:人與與答案案:326.8N100N題型型三三圖圖解解法法分分析析力力的的變變化化問(wèn)問(wèn)題題【例3】】如圖圖所所示示,把球球夾夾在在豎豎直直墻墻面面AC和木木板板BC之間間,不計(jì)計(jì)摩摩擦擦,球?qū)?duì)墻墻面面的的壓壓力力為為FN1,球?qū)?duì)木木板板的的壓壓力力為為FN2,在將將木木板板BC逐漸漸放放至至水水平平的的過(guò)過(guò)程程中中,下列列說(shuō)說(shuō)法法中中正正確確的的是是()A.FN1和FN2都增增大大B.FN1和FN2都減減小小C.FN1增大,FN2減小D.FN1減小,FN2增大答案:B解析:對(duì)球受力力分析方法總結(jié)結(jié):物體在三三個(gè)力作作用下處處于平衡衡狀態(tài),三個(gè)力中中一個(gè)力力為恒力力,一個(gè)力的的方向不不變,另一個(gè)力力的大小小?方向均變變化,符合上述述條件的的均可采采用圖解解法解答答.創(chuàng)新預(yù)測(cè)測(cè)3半圓柱體體P放在粗糙糙的水平平地面上上,其右端有有固定放放置的豎豎直擋板板MN,在P和MN之間放有有一個(gè)光光滑均勻勻的小圓圓柱體Q,整個(gè)裝置置處于靜靜止?fàn)顟B(tài)態(tài),如圖所示示是這個(gè)個(gè)裝置的的截面圖圖.現(xiàn)用外力力使MN保持豎直直且緩慢慢地向右右移動(dòng),在Q落到地面面以前,P始終保持持靜止,在此過(guò)過(guò)程中中,下列說(shuō)說(shuō)法中中正確確的是是()A.MN對(duì)Q的彈力力逐漸漸減小小B.地面對(duì)對(duì)P的摩擦擦力逐逐漸增增大C.P?Q之間的的彈力力先減減小后后增大大D.Q所受的的合力力逐漸漸增大大答案:B解析:對(duì)Q所受重力,根據(jù)效果分分解成兩個(gè)個(gè)力,如圖所示,F1是壓緊MN的力,與MN對(duì)Q的彈力大小小相等,F2與P?Q間的彈力大大小相等,當(dāng)MN緩慢向右平平移時(shí),Q始終處于平平衡狀態(tài),F合=0,D錯(cuò).由于α增大,mg高效作作業(yè)一?選擇題1.關(guān)于合力和和它的兩個(gè)個(gè)分力,下列說(shuō)法正正確的是()

A.一個(gè)5N的力可以分分解為10N和4N的兩個(gè)分力力B.一個(gè)5N的力能夠分分解成8N和4N的兩個(gè)分力力C.一個(gè)100N的力可以分分解為58N和39N的兩個(gè)分力力D.一個(gè)100N的力可以分分解為100N的分力答案:BD解析:此題可反過(guò)過(guò)來(lái)從分力力求合力的的角度思考考,由合力與分分力的大小小關(guān)系:|F1-F2|≤F合≤F1+F2,可得答案為為BD.2.小東在體育育課上做單單杠練習(xí)時(shí)時(shí),兩臂伸直,雙手平行握握住單杠,之后逐漸增增加雙手間間距,此過(guò)程中手手臂上的拉拉力變化情情況為()

A.逐漸變小B.逐漸變大C.先變大后變變小D.先變小后變變大答案:B解析:人體受手臂臂的兩個(gè)拉拉力和本身身的重力而而平衡,在其兩臂伸伸直?增加雙手間間距的過(guò)程程中,重力不變,手臂兩個(gè)拉拉力的合力力則不變,由于兩個(gè)手手臂的夾角角增大,而豎直分力力不變,所以拉力逐逐漸變大.3.一個(gè)物體受受同一平面面的四個(gè)共共點(diǎn)力作用用而處于靜靜止?fàn)顟B(tài),如圖,若將F4大小不變而而將其方向向逆時(shí)針轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過(guò)而而其余三三個(gè)力不變變,則此時(shí)物體體所受合力力的大小為為()答案:C解析:由平衡條件件可知,F1?F2?F3三力的合力力必與F4等大反向,若保持F1?F2?F3三力不變即即三力合力力不變,當(dāng)F4大小不變方方向逆時(shí)針針轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí),此時(shí)等效于于兩個(gè)大小小均為F4?夾角為90°的二力合成成,其大小應(yīng)為為故故C項(xiàng)正確.4.作用于O點(diǎn)的三力平平衡,設(shè)其中一個(gè)個(gè)力大小為為F1,沿y軸正方向,力F2大小未知,與x軸負(fù)方向夾夾角為θ,如圖2-2-18所示.下列關(guān)于第第三個(gè)力F3的判斷中正正確的是()

A.力F3只能在第四四象限B.力F3與F2夾角越小,則F2和F3的合力越小小C.F3的最小值為為F1cosθD.力F3可能在第一一象限的任任意區(qū)域答案:C解析:由共點(diǎn)力的的平衡條件件可知,F3與F1和F2的合力等值值?反向,所以F3的范圍應(yīng)在在F1?F2的反向延長(zhǎng)長(zhǎng)線的區(qū)域域內(nèi),不包括F1?F2的反向延長(zhǎng)長(zhǎng)線方向,所以F3既可以在第第四象限,也可以在第第一象限的的一部分;由于F3與F2的合力與F1大小相等,方向相反,而F1大小方向確確定,故力F5.如圖圖所所示示,物塊塊在在力力F作用用下下向向右右沿沿水水平平方方向向勻勻速速運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng),則物物塊塊受受到到的的摩摩擦擦力力Ff與拉拉力力F的合合力力方方向向應(yīng)應(yīng)該該是是()A.水平平向向右右B.豎直直向向上上C.向右右偏偏上上D.向左左偏偏上上答案案:B解析析:對(duì)物物塊塊進(jìn)進(jìn)行行受受力力分分析析如如圖圖所所示示,除F與Ff外,物塊塊還還受受豎豎直直向向下下的的重重力力G及豎豎直直向向上上的的支支持持力力FN,物塊塊勻勻速速運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng),處于于平平衡衡狀狀態(tài)態(tài),合力力為為零零.由于于重重力力G和支支持持力力FN在豎豎直直方方向向上上,為使使這這四四個(gè)個(gè)力力的的合合力力為為零零,F與Ff的合合力力必必須須沿沿豎豎直直方方向向.由平平行行四四邊邊形形定定則則可可知知,F與Ff的合力只能豎豎直向上.故B正確.6.(2009·江蘇卷)用一根長(zhǎng)1m的輕質(zhì)細(xì)繩將將一幅質(zhì)量為為1kg的畫(huà)框?qū)ΨQ(chēng)懸懸掛在墻壁上上,已知繩能承受受的最大張力力為10N,為使繩不斷裂裂,畫(huà)框上兩個(gè)掛掛釘?shù)拈g距最最大為(g取10m/s2)()答案:A解析:熟練應(yīng)用力的的合成和分解解以及合成與與分解中的一一些規(guī)律,是解決本題的的根本.一個(gè)大小方向向確定的力分分解為兩個(gè)等等大的力時(shí),合力在分力的的角平分線上上,且兩分力的夾夾角越大,分力越大.題中當(dāng)繩子拉拉力達(dá)到F=10N的時(shí)候,繩子間的張7.如圖所示,用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛一一質(zhì)量為m的小球,對(duì)小球再施加加一個(gè)力,使繩與豎直方方向成β角并繃緊,小球處于靜止止?fàn)顟B(tài),此力最小為()

A.mgsinβB.mgcosββ

C.mgtanβD.mgcotββ答案:A解析:以小球?yàn)檠芯烤繉?duì)象,則小球受重力力mg,繩拉力FT,施加外力F,應(yīng)有F與FT的合力與mg等大反向,即F與FT的合力為G‘=mg.如圖所示,在合力G’一定時(shí),其一分力FT方向一定的8.如圖所示,用與豎直方向向成θ角(θ<45°°)的傾斜輕繩a和水平輕繩b共同固定一個(gè)個(gè)小球,這時(shí)繩b的拉力為F1,現(xiàn)保持小球在在原位置不動(dòng)動(dòng),使繩b在原豎直平面面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過(guò)θ角,繩b的拉力為F2,再逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)過(guò)θ角固定,繩b的拉力為F3,則()

A.F1=F3>F2B.F1<F2<F3C.F1=F3<F2D.繩a的拉力減小答案:AD解析:畫(huà)出小球的受受力分析如圖圖所示,b繩逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)過(guò)程中各力力的變化可由由圖中平行四四邊形或三角角形邊長(zhǎng)的變變化看出,繩a的拉力逐漸減減少,繩b的拉力先減小小后增大,且F1=F3>F2.9.如圖所示,有五個(gè)力作用用于一點(diǎn)P,構(gòu)成一個(gè)正六六邊形的兩個(gè)個(gè)鄰邊和三條條對(duì)角線,設(shè)F3=10N,則這五個(gè)力的的合力大小為為()答案:C解析:由正六邊形頂頂點(diǎn)在同一個(gè)個(gè)圓周上,F3為圓的直徑,我們先求出F1?F4的合力與F3大小相等方向向相同,再求出F2?F5的合力與F3大小相等方向向相同,所以合力等于于3倍的F3.10.水平橫梁的一一端A插在墻壁內(nèi),另一端裝有一一小滑輪B,一輕繩的一端端C固定于墻壁上上,另一端跨過(guò)滑滑輪后懸掛一一質(zhì)量m=10kg的重物,∠CBA=30°,如圖所示,則滑輪受到繩繩子的作用力力為(g取10m/s2)()答案:C解析:滑輪受到繩子子的作用力應(yīng)應(yīng)為圖中F1和F2的合力,因同一根繩張張力處處相等等,都等于物體的的重力,即F1=F2=G=mg11.(2010··河北北保保定定一一中中階階段段考考試試)半圓圓柱柱體體P放在在粗粗糙糙的的水水平平面面上上,有一一擋擋板板MN,延長(zhǎng)線總總是過(guò)半半圓柱體體的軸心心O,但擋板與與半圓柱柱不接觸觸,在P和MN之間放有有一個(gè)光光滑均勻勻的小圓圓柱體Q,整個(gè)裝置置處于靜靜止?fàn)顟B(tài)態(tài),如圖是這這個(gè)裝置置的截面面圖,若用外力力使MN繞O點(diǎn)緩慢地地順時(shí)針針轉(zhuǎn)動(dòng),在MN到達(dá)水平平位置前前,發(fā)現(xiàn)P始終保持持靜止,在此過(guò)程程中,下列說(shuō)法法中正確確的是()A.MN對(duì)Q的彈力逐逐漸增大大B.MN對(duì)Q的彈力先先增大后后減小C.P??Q間的彈力力先減小小后增大大D.Q所受的合合力逐漸漸增大答案:A解析:由三角形形定則可可判斷A正確.12.如圖所示示為雜技技表演的的安全網(wǎng)網(wǎng)示意圖圖,網(wǎng)繩的結(jié)結(jié)構(gòu)為正正方格形形,O?a?b??c?d……為網(wǎng)繩的的結(jié)點(diǎn),安全網(wǎng)水水平張緊緊后,若質(zhì)量為為m的運(yùn)動(dòng)員員從高處處落下,并恰好落落在O點(diǎn)上,該處下凹凹至最低低點(diǎn)時(shí),網(wǎng)繩dOe??bOg構(gòu)成120°