【公開課課件】必修2第二章2.1.1平面及其基本性質

問題1：觀察圖片中的房屋，有你熟悉的空間幾何體嗎?

2.1.1平面及其基本性質問題2:（1）生活中有哪些例子給了我們直線形象？

（2）直線有哪些基本特征？直線的特征:①直的；②向兩邊無線延伸；③無粗細.

（3）怎么表示直線？圖形語言：符號語言：直線AB，或者直線a.你認為，什么是平面？AB平面的基本特征:平的、很平的面平面

幾何里的“平面”是由生活中的課桌面、黑板面、海面等等抽象出來的數(shù)學概念.無限延展的、沒有厚薄的.如何在紙上畫圖形表示平面呢?通常，用平行四邊形來表示平面.

平面也可用其他平面圖形,如用三角形、梯形等來表示平面.平面a平面bbaABCDEF

平面可用希臘字母

a、b、g

等表示，也可用表示平面的平面圖形的頂點字母表示（如下面的圖形）.平面ABCD平面CE

當一個平面的一部分被另一個平面遮住時,應把被遮部分的線段畫成虛線或不畫.

畫如圖的平面與平面相交時,①注意畫好交線,②注意畫好被遮部分.abl數(shù)學實驗1：用手指頭將一塊硬紙板平衡地擺放在空間某一位置，至少需要幾個手指頭？公理2:

過不在一條直線上的三點,有且只有一個平面.aiAiBiC如圖:A、B、C三點不共線,則過點

A、B、C有且只有一個平面.作用：確定平面的依據(jù).茶幾、坐椅BCA

數(shù)學實驗2:如果把硬紙板看作一個平面，把你的筆看作是一條直線的話：

(1)你能使筆上的一個點在平面內，而其他點不在平面內嗎？

(2)你能使筆上的兩個點在平面內，而其他點不在平面內嗎？公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內,那么這條直線在此平面內.al●●AB用數(shù)學符號如何表示？

思考.如圖,在長方體

ABCD-ABCD

中,用符號表示下列點、直線、平面之間的位置關系.（1）點A

平面ABCD

；（2）點A

平面ABCD；（3）直線AB

平面ABCD；（4）直線AA

平面ABCD；ABCDABCD公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內,那么這條直線在此平面內.作用：判斷直線是否在平面內.al●●AB如圖:A∈l,B∈l,A∈a,B∈a,

l

a.直線的“無限延展性”平面的“無限延展性”直線的“直”平面的“平”桌面平整嗎？沃爾夾岡·鮑耶：一條直線繞與其垂直的直線旋轉所形成的表面.線動成面數(shù)學實驗3：把三角板的一個角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于一點B？為什么？

公理3

如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線.●ablP公理3

如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線.Pa∩ba∩b=

l,

且Pl.作用：判斷點在直線上，.A.B判斷兩個平面是否相交.

鞏固練習：判斷下列命題是否正確,正確的在括號內劃“√”,錯誤的劃“×”.(1)

平面a

與平面b

相交,它們只有有限個公共點.()(2)三點確定一個平面.

()(3)

經過兩條相交直線有且只有一個平面.()

(4)

經過一條直線和這條直線外一點,有且只有一個平面.

()

課堂小結知識方法思想通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？對平面公理的認識過程：

生活模型→

直觀感知→抽象