高考物理經(jīng)典解題妙法82

2023/2/2物理解題方法（一）--假設(shè)法物理解題方法（二）--極值法物理解題方法（三）--臨界分析法物理解題方法（四）--等效法物理解題方法（五）--構(gòu)造法物理解題方法（六）--微元法

高考物理經(jīng)典解題妙法物理解題方法（一）--“假設(shè)法”2023/2/22一、什么叫假設(shè)法？假設(shè)法是一種研究問題的重要方法，是一種創(chuàng)造性的思維活動。用假設(shè)法分析物體受力、用假設(shè)法判定物體運(yùn)動、假設(shè)氣體等溫等容等壓、假設(shè)臨界進(jìn)行計算判斷．．．．．．，在物理解題中屢見不鮮。2023/2/23其思維程序：

假設(shè)推理得出結(jié)論判斷原結(jié)論是否成立？或得出原題結(jié)論（討論）2023/2/24二、幾種常見假設(shè)法的應(yīng)用

1、

物理過程的假設(shè)[例1]有一質(zhì)量m=10-8kg、電量q=3×10-8c的帶電粒子，將它以V0=1m/s的速度，豎直射入兩水平放置的金屬板AB間的勻強(qiáng)電場中，如圖所示。已知兩板間的距離d=0.02m,AB間的電勢差U=400v。問帶電粒子能否抵A達(dá)板？(取g=10)2023/2/25

分析：有三種可能過程：⑴不達(dá)A板

⑵恰達(dá)A板然后返回

⑶抵A板,與A板碰

撞后返回。

臨界假設(shè)法：假設(shè)恰達(dá)A板

，

由動能

定理得

mgd-Uq=1/2mv2-

1/2mv02

解得v=

無解

故說明粒子不達(dá)A板，原設(shè)不成立。

2023/2/26[例2]長100cm的均勻玻璃管中，有一

段長15cm的水銀柱(如圖所示)。豎放

時空氣柱長為60cm。問緩慢地將玻璃

管倒過來后，空氣柱長為多

少?(p0=75cmHg)

2023/2/27分析：倒置后有三種可能：⑴水銀一點不溢出

⑵水銀全部溢

出

⑶水銀部分溢出。

極端假設(shè)法

⑴設(shè)水銀一點不溢出

由玻馬得

（P+h）L1S=(P-h)L2S，

L2=90cm

因（90+15）〉100所以水銀必然溢出。

⑵設(shè)水銀恰好全部溢出，此時L3=100cm,同樣由玻馬定律解得

P3=54cmHg

因54cm,<75cm所以水銀不可能全部溢出。

上述二假設(shè)均不成立，則水銀只能是部分溢出了。本題可解了

（解略）2023/2/28

2、矢量方向的假設(shè)

[例3]如圖所示，長為L的輕質(zhì)硬桿的一端連

接一個質(zhì)量為m的小球（其半徑忽略不計）。桿

的另一端為固定轉(zhuǎn)動軸o,若他在豎自平面內(nèi)做

勻速圓周運(yùn)動，轉(zhuǎn)動周期T=2Л√(3L/g)，試求小

球到達(dá)最高點時桿端對小球的作用力N。2023/2/29

分析：桿對球的作用力N可能是

⑴拉力，方向豎自向下

⑵支持力，方向豎自向上方向需判定。假設(shè)為拉力則方向豎自向下且規(guī)定向下為“+”向，由牛二定律得

N+mg=m(2Л/T)2L

又T=2Л√(3L/g)所以解得N=－2mg/3?！埃碧栒f明Ｎ的方向與原設(shè)方向相反，應(yīng)向上。大小為2mg/3。2023/2/210

3、臨界狀態(tài)（或極端狀態(tài)）的假設(shè)

［例4］如圖所示，一斜軌道與一豎自放置的半徑為ｒ的半圓環(huán)軌道相連接?，F(xiàn)將一光滑小球從高度為ｈ＝２．４ｒ的斜軌上由靜止開始釋放。試問小球脫離軌道時將做什么運(yùn)動？2023/2/211分析：假設(shè)小球在圓周頂點恰脫離軌道，則v0=,由機(jī)械能守恒得

mgh1=mg2r+m(V0)2/2

解得h1=2．５ｒ＞ｈ＝２．４ｒ所以，球只能在環(huán)軌的上半部某處脫離軌道，然后做斜上拋運(yùn)動。

注：（若ｈ１＝ｈ，過頂點后將平拋運(yùn)動）

2023/2/212[例5]在加速行駛的火車上固定一斜面，斜面傾角θ=300,如圖所示。有一物體靜止在斜面上，試求當(dāng)火車以下列加速度運(yùn)動時，物體所受的正壓力。⑴a1=10m/s2⑵a2=2.0m/s2。(設(shè)物體與斜面間的靜摩擦系數(shù)μ=0.2，g取10)

2023/2/213分析：有三種可能⑴a極大，物體上滑⑵a極小,物體下滑⑶a恰好為臨界值，物相對靜止。假設(shè)物車無相對運(yùn)動，則f=o。由牛二定律得：Nsinθ=ma0Ncosθ-mg=o解得a0=gtgθ=5.7m/s2討論：5.7m/s2〉a2=2.0m/s2，物下滑

5.7m/s2<a1=10m/s2,物上滑2023/2/214[例6]一個質(zhì)量為1kg的問題,用繩子a、b系在一根直桿上的A、B兩點，如圖所示。AB=1．６ｍ，ａ、ｂ長均為1m。求直桿旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速ω=3rad/s時，a、b繩上的張力各是多大？2023/2/215分析：設(shè)臨界ω0----b恰好拉直但Tb=0Tasinα=mω02RTacosα-mg=o∴ω0=√(gtgα/R)=3.5rad/s∵3<3.5∴直線b上無張力Tb=o→即可用力的合成分解求Ta。a2023/2/216

思考題：除上述“假設(shè)”法外，你還見過哪些“假設(shè)法”的應(yīng)用，請自作歸納補(bǔ)充。2023/2/217物理解題方法2--極值法

2023/2/218一、利用配方法求極值

將所求物理量表達(dá)式化為“y=(x-a)2+b”

的形式，從而可得出：當(dāng)x=a時，y有極

值b。（二次函數(shù)求極值法）2023/2/219［例１］

一矩形線框abcd周長為L,其中通

有電流Ｉ，將它置于一勻強(qiáng)磁場Ｂ中，且ab

邊與磁感線方向平行，該線框所受磁力矩最

大可為多少？2023/2/220

二、利用三角函數(shù)法求極值

如果所求物理量表達(dá)式中含有三角函數(shù)，

可利用三角函數(shù)求極值。

1．若所求物理量表達(dá)式可化為“y=Asinθ

cosθ”形式（即y=sin2θ）,則在θ=45o時，y有極

值A(chǔ)/2。2023/2/221[例2]如圖，n個傾角不同的光滑斜面具有共同的底邊ＡＢ，當(dāng)物體沿不同的傾角無初速從頂端滑到底端，下列哪種說法正確（）

（A）傾角為30o時,所需時間最短。

（B）傾角為45o時,所需時間最短。

（C）傾角為75o時,所需時間最短。

（D）所需時間均相等。

2023/2/2222、若所求物理量表達(dá)式形如“y=asinθ+bcosθ”,則將該式化為“y=a2+b2sin(θ+Φ)”從而得出y的極值a2+b2

。（即“和差化積”法）[例3]質(zhì)量為10千克的木箱置于水平地面上，它與地面間滑動摩擦因數(shù)μ=，受到一個與水平方向成角θ斜向上的拉力F，為使木箱作勻速直線運(yùn)動，拉力F最小值為多大？2023/2/223

三、

用不等式法求極值

如果所求物理量表達(dá)式可化為“Y=Kab”的形式，其中均為a、b變量，但a+b=恒量（a>0、b>0），則可根據(jù)不等式性質(zhì)ab≤(a+b)2/2求極值。（“定和求積法”）

[例4]一個下端封閉,上端開口的粗細(xì)均勻的玻璃管,豎直放置,管全長90厘米,管中有一段長20厘米的水銀柱,在溫度270C時,水銀柱下面空氣柱長為60厘米,若外界大氣壓P0=76cmHg,要使管中水銀全部溢出,溫度至少應(yīng)升到多少?

2023/2/224

四、用二次函數(shù)判別式求極值

若所求物理量的表達(dá)式為二次函數(shù)“Y=ax2+bx+c”的形式，將該表達(dá)式整理得方程“ax2+bx+(c-y)=0”，要使方程有解，該函數(shù)判別式△=b2-4a(c-y)≥0，由此可解極值。

[例5]一點光源從離凸透鏡無限遠(yuǎn)處沿主軸移到焦點，移動過程中，點光源和所成的像間距離的變化情況是：（）（A）先增大，后減?。˙）先減小，后增大（C）一直增大（D）一直減小2023/2/225

五、分析物理過程求極值

有些問題可直接通過分析題中的物理過程及相應(yīng)的物理規(guī)律，找出極值出現(xiàn)時的隱含條件，從而求解。

[例6]如圖，輕質(zhì)長繩水平地跨在相距為2L的兩個小定滑輪A、B上，質(zhì)量為M的物體懸掛在繩上O點，O與A、B兩滑輪距離相等，在輕繩兩端C、D分別施加豎直向下的拉力F=mg,先拉住物體,使繩處于水平拉直狀態(tài),靜止釋放物體,在物體下落過程中,保持C、D兩端拉力F不變,求物體下落的最大速度和最大距離

2023/2/226

六、用假設(shè)推理法求極值

通過假設(shè)法使研究對象處于臨界狀態(tài)，然后再利用物理規(guī)律求得極值。（“臨界”法）[例7]如圖，能承受最大拉力為10N的細(xì)OA與豎直方向成450，能承受最大拉力為5N的細(xì)線OB水平，細(xì)線OC能承受足夠大的拉力，為使OA和OB均不被拉斷，OC下端所懸掛物體P最重不得超過多少？

2023/2/227

七、用圖象法求極值通過分析物理過程中遵循的物理規(guī)律，找到變量間的函數(shù)關(guān)系，作出其圖象，由圖象可求得極值。[例8]兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為V0，若前車突然以恒定加速度剎車，在它剛停止時，后車以前車剎車時的加速度開時剎車，已知前車在剎車過程中行駛距離為S。在上述過程中要使兩車不相撞，則兩車在勻速運(yùn)動時，報持的距離至少應(yīng)為：（）（A）S（B）2S（C）3C（D）4S

2023/2/228小結(jié)：“忘”掉具體題文；升華、歸納、牢記其思維方法。思考題：根據(jù)你見過的題目，給上述七類型各補(bǔ)上1----3道題，以增強(qiáng)對極值法的理解。2023/2/229

物理解題方法(三)

解題捷徑

《臨界分析法》

2023/2/230臨界分析法，是指分析物理過程的轉(zhuǎn)折點或物理問題的特殊狀態(tài)，通過對臨界點的探討，先得到特殊狀態(tài)下的結(jié)果，然后由特殊情形下的結(jié)果再推出一般情況下的答案，是一種以點帶面的解題策略．解題思想：特殊中蘊(yùn)涵著一般的辯證原理．優(yōu)點：思維方式簡潔明了，解題功能優(yōu)越，應(yīng)用廣泛．2023/2/231

具體解題模式：找出臨界點列出臨界點規(guī)律解出臨界量分析臨界量得出答案

2023/2/232［例１］

９６年高考物理２５題

如圖所示，有一個直立氣缸，氣缸底到氣缸口的距離為Ｌ0厘米，用一厚度和質(zhì)量均可忽略不計的剛性活塞Ａ，把一定質(zhì)量的空氣封在氣缸內(nèi)，活塞與氣缸間的摩擦可忽略，平衡時活塞上面與氣缸口的距離很小（計算時可忽略不計），周圍大氣壓強(qiáng)為Ｈ0厘米汞柱，現(xiàn)把盛有水銀的一個瓶子放在活塞上（瓶子質(zhì)量可忽略），平衡時活塞到氣缸底的距離為Ｌ厘米，若不把這瓶水銀放在活塞上，而把瓶內(nèi)水銀緩緩不斷地倒在活塞上方，這時活塞向下移，壓縮氣體直到活塞不再下移，求此時活塞在氣缸內(nèi)可能的位置以及與之相對應(yīng)的條件（即題中給出量之間應(yīng)滿足的關(guān)系），設(shè)氣體的溫度不變．L02023/2/233[找臨界點，列規(guī)律]

[解方程，找答案]2023/2/234[例２]９５年高考物理３０題如圖所示，一排人站在沿x軸的水平軌道旁，原點Ｏ兩側(cè)的人的序號都記為n(n=1,2,3,…),每人只有一個沙袋，x>0一側(cè)的每個沙袋質(zhì)量為m=14千克，x<0一側(cè)的每個沙袋質(zhì)量為m’=10千克，一質(zhì)量為Ｍ＝48千克的小車以某初速度從原點出發(fā)向正x方向滑行，不計軌道阻力，當(dāng)車每經(jīng)過一人身旁時，此人就把沙袋以水平速度v朝與車速相反的方向沿車面扔到車上，v的大小等于扔此袋之前的瞬間車速大小的2n倍(n是此人的序號數(shù))。(1)空車出發(fā)后，車上堆幾個沙袋時車就反向滑行？(2)車上最終大小沙袋共有多少個？2023/2/235［找臨界點列規(guī)律］

［解方程找答案］2023/2/236［例３］９１年高考物理３４題

在光滑的水平軌道上有兩個半徑都是r的小球A和B，質(zhì)量分別為m和2m,當(dāng)兩球心間的距離大于L（L>>2r）時，兩球之間無相互作用力。當(dāng)兩球心間的距離等于或小于L時，兩球間存在相互作用恒定的斥力Ｆ。設(shè)Ａ球從遠(yuǎn)離Ｂ球處以速度v0沿兩球心連線向原來靜止的Ｂ球運(yùn)動，如下圖所示，欲使兩球不發(fā)生接觸，v0必須滿足什么條件？2023/2/237[找臨界點列規(guī)律]

［解方程找答案］

2023/2/238［例４］８７年高考物理第４題

把一個“10Ｖ，2.0Ｗ”的用電器Ａ（純電阻）接到某一電動勢和內(nèi)阻都不變的電源上。用電器Ａ實際消耗的功率是2.0Ｗ；換上另一個“10Ｖ，5.0Ｗ”的用電器Ｂ（純電阻）接到這一電源上，用電器Ｂ實際消耗的功率有沒有可能反而小于2.0Ｗ？你若認(rèn)為不可能，試說明理由，若認(rèn)為可能，試求出用電器Ｂ實際消耗的功率小于2.0Ｗ的條件（設(shè)電阻不隨溫度改變）。

2023/2/239

[找臨界點列規(guī)律]

［解方程找答案］

2023/2/240該法答題規(guī)范，尤重題設(shè)、情景、推論的文字論述。否則，不知所云，不明其理，難以服人。

小結(jié)：2023/2/241物理解題方法（四）--等效法2023/2/242

等效思維方法是通過對問題中某些因素進(jìn)行變換，或直接利用相似性移用某些規(guī)律進(jìn)行分析而得到相等效果的一種科學(xué)思維方法。其初步應(yīng)用，整理歸納如下：2023/2/243

1、

通過對圖形的等效變換來解題[例1]一塊均勻半圓薄電阻合金片P，先按圖甲方式接在電極A、B間,測得其電阻是R0,然后按圖乙方式接在電極C、D之間,這時P的電阻為

。2023/2/2442、通過對電路的等效變換來解題[例2]圖中，A1、A2的讀數(shù)是

。2023/2/245

3、通過對運(yùn)動軌跡的等效變換來解題[例3]如圖所示，已知回旋加速器中，D形盒內(nèi)勻強(qiáng)磁場B=1．５T，盒的半徑R=60cm，兩盒間隙d=1cm。盒間電壓U=2．0×104v，今將α粒子從近于間隙中心某點向D形盒內(nèi)以近似于零的初速度垂直于B的方向射入，求α粒子在加速器內(nèi)運(yùn)行的總時間？2023/2/2464、通過對電路結(jié)構(gòu)中的未知部分的等效置換來解題[例4]如圖所示，在虛線框內(nèi)各元件的常數(shù)都不知道，當(dāng)在它的輸出端a、b間接一個電阻Rx1=10Ω時，測得其中電流為Ix1=1A；當(dāng)換以Rx2=18Ω時，其上電流為IX2=0．6A；試問Rx多大時,Ix等于0.1A?

2023/2/2475、通過參照系的等效變換來解題[例5]某物塊m，自車內(nèi)傾角為θ的光滑斜面頂點滑到底部，在車保持靜止和水平向右勻速運(yùn)動兩情況下的下滑時間分別為t1和t2，則有t1

t2(填＞、＜、＝)。2023/2/2486、利用矢量的疊加原理進(jìn)行等效變換[例6]如圖，三力（三矢量----速度、動量、加速度、位移．．．．．）大小分別為20N、30N、40N，在同一平面內(nèi)互成1200角，求其合力（或合矢量）。2023/2/249

7、按物理規(guī)律實質(zhì)，尋找等效物理模型

[例7]邊長為a的正方形導(dǎo)線框放在按空間均勻分布的磁場中，磁場B的方向與導(dǎo)線框平面垂直,B的大小隨時間按正弦規(guī)律變化，如圖所示，則線框內(nèi)最大感應(yīng)電動勢εm=

。

ttB2023/2/2508、利用物理規(guī)律的類同性進(jìn)行等效遷移[例]試解釋在平緩海灘上，不論海中的波向什么方向傳播，當(dāng)?shù)竭_(dá)岸邊時總是大約沿著垂直于岸的方向傳來。（提示：波在水中傳播時，水越淺波速越?。?023/2/251

9、利用相似性，輔以某種變換，以簡獲問題的解[例9]如圖，當(dāng)車向右加速且a=10m/s2時，問車上杯中的水面與水平向右的方向夾成幾度角？（g=10）a2023/2/252思考題：根據(jù)你見過的題目或根據(jù)等效的思路，給上述九類型各補(bǔ)上1----3道題，以增強(qiáng)對等效法的理解。2023/2/253物理解題方法5

-------構(gòu)造法2023/2/254一、

什么叫構(gòu)造法？

對已知條件隱蔽，模型新奇，題文隱晦，常規(guī)方法難以奏效的物理題，在不改變原題所含的物理本質(zhì)特征的條件下，對原題進(jìn)行替換、重組、推廣、限定．．．．．．創(chuàng)造性活動，把原題改裝成一個物理模型或情景清晰、熟悉、處理問方法常規(guī)化的問題，以求得問題的簡捷解決。這種方法稱為“構(gòu)造法”。優(yōu)點：簡捷、高效、巧妙

2023/2/255關(guān)鍵：⑴抓物理本質(zhì)特征→進(jìn)行新圖景的重構(gòu)再建

⑵依托于個人頭腦中所擁有的常規(guī)解題模型、模式的數(shù)量和遷

移水平。2023/2/256二、

常見的一些

“構(gòu)造法”的應(yīng)用

1、構(gòu)造特例、簡化解題過程

2、構(gòu)造相關(guān)的物理情景，降低解題難度３、構(gòu)造圖像，充分展示各物理量之間的關(guān)系４、構(gòu)造模型，明確物理情景2023/2/257

1、構(gòu)造特例、簡化解題過程

⑴思維程序分析問題情景抓住特殊值或極端情景構(gòu)造特例特例分析得出結(jié)論⑵關(guān)鍵：選好①特殊值②極端值③特殊物理模型2023/2/258

［例１］一輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一個質(zhì)量為ｍ的平盤，盤中

放有一質(zhì)量為Ｍ的物體，當(dāng)盤靜止時彈簧伸長Ｌ，今向下拉盤，使

彈簧再伸長△Ｌ后靜止，然后松手，設(shè)彈簧總處于彈性限度內(nèi)，則

剛松手時盤對物體的支持力為（）

Ａ、（１＋△Ｌ／Ｌ）Ｍｇ

Ｂ、Ｍｇ△Ｌ／Ｌ

Ｃ、（１＋△Ｌ／Ｌ）（Ｍ＋ｍ）ｇ

D、（Ｍ＋ｍ）ｇ△Ｌ／Ｌ

2023/2/259分析：取△Ｌ＝０這一特殊值，此時支持力等于Ｍｇ．將

△Ｌ＝０帶入各項，只有Ａ項可得此結(jié)果，Ａ對。2023/2/260

2、構(gòu)造相關(guān)的物理情景，降低解題難度

⑴思維程序分析問題情景抽象分析確定相關(guān)情景綜合重建出得結(jié)論⑵關(guān)鍵：

①揭示問題的本質(zhì)特征②構(gòu)建相關(guān)的可等效替代的情景

2023/2/261

［例］用粗細(xì)相同的鋼絲做成半徑分別為R和2R的兩只閉

合園環(huán)A和B,如圖所示，現(xiàn)以相同的速度把兩環(huán)從磁感應(yīng)

強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域中勻速地拉到磁場外，不考慮圓

環(huán)的動能，若外力對環(huán)所做的功分別為ＷＡ和ＷＢ，則ＷＡ:

ＷＢ為（）

Ａ、１：４Ｂ、１：２Ｃ、１：１

Ｄ、無法確定

2023/2/262分析：Q=W=∑I2Rt,但很難找出兩種情況中電流間的關(guān)系，

今把兩環(huán)放在同圓心的圓內(nèi)比較，如圖所示，可看出各時

刻εA=2εB(切割長度ab:cd=2:1)，而

RB=2RA,tB=2tA,∴WA:WB=1:4

2023/2/263

３、構(gòu)造圖像，充分展示各物理量之間的關(guān)系

⑴思維程序剖析物理情景抓住幾何、函數(shù)關(guān)系作出相關(guān)圖像綜合推理得出結(jié)論⑵關(guān)鍵：①敏銳地捕捉發(fā)現(xiàn)相關(guān)物理量之間存在的幾何關(guān)系、函數(shù)關(guān)系

②將物理過程、物理量間的關(guān)系建構(gòu)成圖像，從而直觀地展示物理情景，簡化解題過程2023/2/264[例]如圖所示，MN是流速穩(wěn)定的河流，小船在靜水中的速度

為v,自A點渡河，第一次小船沿AB航行,第二次小船沿AC航行,

若AB與AC跟河岸垂線AD的夾角相等，則兩次航行的時間關(guān)系為

（）

A、tAB=tACB、tAB〉tACC、tAB<tAC

D、無法確定

2023/2/265分析：2023/2/266[例]一定質(zhì)量的理想氣體從某一狀態(tài)起，分別經(jīng)過兩個不同的過

程，增加了相等的壓強(qiáng)，體積分別變?yōu)閂1和V2,已知在第一過程中

氣體的溫度保持不變，第二過程中氣體不與外界發(fā)生熱交換，則

V1

V2(填大于小于或等于)

2023/2/267分析：絕熱過程高中無法計算。等溫過程外界對氣體做功全部傳

遞給外界，氣體溫度不變，P-V圖是雙曲線；絕熱壓縮過程外界對

氣體做功全部用來增加氣體的熱能，氣體溫度升高?？梢?，絕熱

線比等溫線陡，如圖所示。故V1小于V2。

2023/2/2684、構(gòu)造模型，明確物理情景

⑴思維程序分析題目特征類比、重組、移植、抽象、概括構(gòu)造物理模型分析處理得出結(jié)論⑵關(guān)鍵：

①對常規(guī)模型的擁有量和熟悉程度

②通過抽象、分解、類比、移植、重組等變換手段，把貌似復(fù)雜、怪誕、無法駕馭的問題，還原為與常規(guī)模型相關(guān)的物理模型（能力）。

2023/2/269[例]如圖所示，某人站在離公路垂直距離為S2的A處,發(fā)現(xiàn)公路上

有輛汽車由B點以V1的速度沿公路勻速前進(jìn),A、B相距S1，那么此

人以什速度奔跑才能與汽車相遇？

2023/2/270分析：設(shè)想人在點追上車后就跳上車以速度V1運(yùn)動,這與入射光從

光密到光疏介質(zhì)在界面發(fā)生全反射的情形類似（光走最短光路，

人走最小速度）

如圖，

Sinβ=V2/V1=(V1t-√S1-S2)/V2t

又S2=V2COsβt；故V2=S2V1/S1

2023/2/271思考題：根據(jù)你見過的題目或根據(jù)構(gòu)造法

的思路，給上述四個類型各補(bǔ)上1----3道

題，以增強(qiáng)對構(gòu)造法的理解。

2023/2/272物理解題方法6--微元法2023/2/273

利用微分思想的分析方法稱為微元法。它是將研究對象

[物體或物理過程]進(jìn)行無限細(xì)分，從其中抽取某一微小

單元進(jìn)行討論，從而找出被研究對象變化規(guī)律的一種思

想方法。

2023/2/274

一、“柱體微元”模型

（又稱管道模型）

1、“質(zhì)量柱體模型”---------------△m=ρsv△t[例1]某地強(qiáng)風(fēng)的風(fēng)速為v,設(shè)空氣的密度為ρ,如果將通過橫截面積為s的風(fēng)的動能全部轉(zhuǎn)化為電能,則其電功率多大?2023/2/275[例2]水力采煤就是利用高壓水槍噴射出的強(qiáng)力水流沖擊煤層使其破裂。設(shè)水的密度為ρ

，水流以速度v垂直射到煤層表面后順著表面流下。求煤層表面所受水流