九年級數學上冊 2.2《方差和標準差》課件 蘇科版

2.2方差和標準差A廠：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，(單位：mm)39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B廠：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，

40.1，39.8，40.2，39.8，40.2。40.340.239.740.140.039.939.840.340.239.740.140.039.939.8怎么描述這些數據相對于它門的平均數的離散程度呢？x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10數據40.039.940.040.140.239.840.039.940.040.1與平均數的差x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10數據39.840.239.840.239.940.139.840.239.840.2與平均數的差A廠0-0.100.10.2-0.20-0.100.1

-0.20.2-0.20.2-0.10.1-0.20.2-0.20.2B廠S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n在一組數據中x1,x2…xn，個數據與它們的平均數分別是，我們用它們的平均數，即用來描述這組數據的離散程度，并把它叫做這組數據的方差。

(x1－x)2,(x2－x)2

…,(xn－x)2

....

x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10數據40.039.940.040.140.239.840.039.940.040.1與平均數的差x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10數據39.840.239.840.239.940.139.840.239.840.2與平均數的差A廠0-0.100.10.2-0.20-0.100.1

-0.20.2-0.20.2-0.10.1-0.20.2-0.20.2B廠S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n

(1)數據1、2、3、4、5的方差是_____（2）A組：0、10、5、5、5、5、5、5、5、5

極差是_______,方差是_______B組：4、6、3、7、2、8、1、9、5、5

極差是________,方差是_______210586S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1nS=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]在有些情況下，需要用方差的算術平方根，即來描述一組數據的離散程度，并把它叫做這組數據的標準差。注意：一般來說，一組數據的方差或標準差越小，這組數據離散程度越小，這組數據越穩(wěn)定。(1)某樣本的方差是9，則標準差是______3(2)一個樣本的方差是則這個樣本中的數據個數是____，平均數是____1008（4）甲，乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下：

哪個射擊手穩(wěn)定？為什么？第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數78889乙命中環(huán)數1061068

(3)人數相同的九年級甲、乙兩班學生在同一次數學單元測試，班級平均分和方差如下x甲=x乙=80，S2甲=240,S2乙=180,則成績較為穩(wěn)定的班級是______乙班小結拓展小結某商店采購了一批直徑為30mm的機器零件，從中抽樣調查了18件，檢測結果如下（單位：mm）30.0，29.8，30.1，30.2，29.9，30.0，30.2，29.8，30.2，29.8，30.0，30.0，29.8，30.2，30.0，30.1，30.0，29.9.如果樣本的標準差大于0.2mm就要退貨。問該商店是否需要退貨？幫幫忙？已知三組數據1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。平均數方差標準差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12、151、求這三組數據的平均數、方差和標準差。2、對照以上結果，你能從中發(fā)現哪些有趣的結論？想看一看下面的問題嗎？32√23√21392√218請你用發(fā)現的結論來解決以下的問題：已知數據a1，a2，a3，…，an的平均數為X，方差為Y標準差為Z。則①數據a1+3，a2+

3，a3+3

，…，an+3的平均數為--------，方差為-------，

標準差為----------。②數據a1-3，a2-3，a3-3

，…，an-3的平均數為----------，方差為--------，

標準差為----------。③數據3a1，3a2，3a3，