一次函數(shù)的圖像1

一次一次函數(shù)市直中學(xué)：郭金孌1.什么是函數(shù)？2.你能舉出幾個(gè)函數(shù)的例子嗎？1、我校某同學(xué)家住新鄭新建路，離校約3000米，騎自行車每分鐘行駛300米，（1）完成下表

x（分鐘）

0

1

2

3

4

5已走的路程（米）剩下的路程y（米）

（2）你能寫出y與x之間的關(guān)系式嗎？

y=3000-300x

3000270024002100180015000300600900120015002、某彈簧的自然長(zhǎng)度為3厘米，在彈簧限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5厘米，（1）完成下表：（2）你能寫出y與x之間的關(guān)系式嗎？y=3+0.5x

x/千克012345y/厘米33.544.555.53.

某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千米耗油9升。（1）完成下表：汽車行駛路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升（2）你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎？y=100－0.18x1009182736446特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)。即：y=kx一次函數(shù)：若兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)。（x為自變量，y為因變量。）例1：下列函數(shù)關(guān)系式中，那些是一次函數(shù)/哪些是正比例函數(shù)？（1）y=－x－4

它是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。（2）y=x2它不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)。（3）y=2πx它是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。（4）y=1/x它不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)例2寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？（1）汽車以每小時(shí)60千米的速度勻速行使，行使路程y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系；

解：由路程=速度×?xí)r間，得y=60x,y是x的一次函數(shù),也是x的正比例函數(shù)。

解：由圓的面積公式，得y=πx2,y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)。（2）圓的面積y(平方厘米)與它的半徑x(厘米)之間的關(guān)系

（3）一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高2厘米，x月后這棵樹的高度為y厘米。

解：這棵樹每月長(zhǎng)高2厘米，x個(gè)月長(zhǎng)高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)。例3我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于1600元的部分不收稅：月收入超過(guò)1600元但低于2100元的部分征收5%的所得稅……如某人月收入1960元，他應(yīng)繳個(gè)人工資、薪金所得稅為（1960－1600）×5%=18（元）。（1）當(dāng)月收入大于1600元而又小于2100元時(shí)，寫出應(yīng)繳所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關(guān)系式分析解：當(dāng)月收入大于1600元而小于2100元時(shí)，

y=0.05×(x－1600).(2)某人月收入為1760元，他應(yīng)繳所得稅多少元？解：當(dāng)x=1760時(shí)，y=0.05×(1760－1600)=8（元）解：設(shè)此人本月工資、薪金是x元，則

19.2=0.05×(x－1600),x=1984即本月工資、薪金是1984元。(3)如果某人本月應(yīng)繳所得稅19.2元，那么此人本月工資、薪金是多少元？y=0.05×(x－1600).比一比試一試1.下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有()①y=0.5x②y=3/x③y=1－x④y=6x2+x(1－6x)⑤y=1⑥x+y=0Ａ５Ｂ４Ｃ３Ｄ２2.如果是y=(m－1)x2－m2正比例函數(shù)，那么m的值為（）A.1B.-1C.±1D.±２BB3.一小球由靜止開始在一個(gè)斜坡上向下滾動(dòng)。其速度每秒增加2米，小球速度y(m/s)與時(shí)間x(s)之間的關(guān)系。y=2x動(dòng)眼看動(dòng)手寫x…－３－２－１０y…６４6.填表，并寫出y與x之間的一個(gè)關(guān)系式:０y=－

2x２5.已知△ABC一邊AB上的高為8，△ABC的面積y與△ABC的AB邊x的關(guān)系.4.汽車由天津駛往相距120km的北京，平均速度30km/h，則汽車距北京的路程y(km)與行使時(shí)間x(h)的關(guān)系。y=120-30xy=4x動(dòng)動(dòng)口７.木電信公司收集的B類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：不管通話時(shí)間多長(zhǎng)，每部手機(jī)每月必須交月租費(fèi)15元，另外，每通話1min交費(fèi)0.3元。（1)寫出每月應(yīng)交費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）某手機(jī)用戶這個(gè)月通話時(shí)間為172min，他應(yīng)繳費(fèi)多少元？（3）如果該手機(jī)用戶本月預(yù)交了150元的話費(fèi)，那么該用戶可通話多長(zhǎng)時(shí)間？