定稿223獨立重復試驗與二項分布教學課件

人教版普通高中課程標準試驗教科書獨立重復試驗與二項分布無為大江中學孫有慧《數(shù)學》（選修2－3）2.2節(jié)第3小節(jié)

“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”（一）情景導入60

60%問題：假如臭皮匠老三解出的把握也只有60%，那么這三個臭皮匠中至少有一個能解出的把握真能抵過諸葛亮嗎？（一）情景導入

擲一枚圖釘，針尖向上的概率為0.6，則針尖向下的概率為1－0.6=0.4（二）形成概念問題（1）第1次、第2次、第3次…

第n次針尖向上的概率是多少?

第1次、第2次、第3次…第n次針尖向上的概率都是0.6

“獨立重復試驗”的概念-----在同樣條件下進行的，各次之間相互獨立的一種試驗。特點：（二）形成概念⑴在同樣條件下重復地進行的一種試驗；⑵各次試驗之間相互獨立，互相之間沒有影響；⑶每一次試驗只有兩種結(jié)果，即某事要么發(fā)生，要么不發(fā)生，并且任意一次試驗中發(fā)生的概率都是一樣的。

擲一枚圖釘，針尖向上的概率為0.6，則針尖向下的概率為1－0.6=0.4問題（2）連續(xù)擲3次，恰有1次針尖向上的概率是多少？（三）構(gòu)建模型分解問題（2）概率都是問題c

3次中恰有1次針尖向上的概率是多少？問題b

它們的概率分別是多少？

共有3種情況:，，即問題a

3次中恰有1次針尖向上，有幾種情況？變式一：3次中恰有2次針尖向上的概率是多少？

（三）構(gòu)建模型引申推廣:連續(xù)擲n次，恰有k次針尖向上的概率是

學生討論，分析公式的特點：（1）n,p,k分別表示什么意義？（2）這個公式和前面學習的哪部分內(nèi)容有類似之處？

恰為

展開式中的第項X服從二項分布在n次獨立重復試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率是課前問題：設諸葛亮解出題目的概率是0.9，三個臭皮匠各自獨立解出的概率都是0.6，皮匠中至少一人解出題目即勝出比賽，諸葛亮和臭皮匠團隊哪個勝出的可能性大？

解：設皮匠中解出題目的人數(shù)為X，則X的分布列：

解出的人數(shù)x0123概率P

因為，所以臭皮匠勝出的可能性較大至少一人解出的概率為：

（四）實踐應用解1：（直接法）解2：（間接法）例1：求隨機拋擲100次均勻硬幣，正好出現(xiàn)50次正面的概率。解：設x為拋擲100次硬幣出現(xiàn)正面的次數(shù)，依題意，隨機變量，則。思考：“隨機拋擲100次均勻硬幣正好出現(xiàn)50次反面”的概率是多少？（五）例題講解1.某射手射擊一次命中目標的概率是0.8，求這名射手在10次射擊中解：設X為擊中目標的次數(shù)，則（2）至少有8次擊中目標的概率；（3）僅在第8次擊中目標的概率。解：解：（1）恰有8次擊中目標的概率；

隨堂練習

隨堂練習2．甲、乙兩隊參加乒乓球團體比賽，甲隊與乙隊實力之比為3:2，比賽時均能正常發(fā)揮技術(shù)水平，則在5局3勝制中，甲打完4局才勝的概率為（）

A3．某車間的5臺機床在1小時內(nèi)需要工人照管的概率都是0.25，求1小時內(nèi)5臺機床中至少2臺需要工人照管的概率是多少？（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）解：記事件＝“1小時內(nèi)，1臺機器需要人照管”，1小時內(nèi)5臺機器需要照管相當于5次獨立重復試驗1小時內(nèi)5臺機床中沒有1臺需要工人照管的概率1小時內(nèi)5臺機床中恰有1臺需要工人照管的概率所以1小時內(nèi)5臺機床中至少2臺需要工人照管的概率為

隨堂練習課前例題例題1學生舉例說明生活中還有哪些獨立重復試驗（五）梳理反思（五）梳理反思應用二項分布解決實際問題的步驟：

（1）判斷問題是否為獨立重復試驗；

（2）在不同的實際問題中找出概率模型中的n、k、p；

（3）運用公式求概率。

鞏固型作業(yè)：

P58練習2P59習題A組題1、3