濱州中考數(shù)學(xué)試卷

2019年濱州中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。每小題涂對(duì)得3分，滿分36分。1（3分）下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（ ）A．﹣（﹣2） B．﹣|﹣2| C（﹣2）2 2（3分）下列計(jì)算正確的是（ ）A．x2+x3＝x5 B．x2?x3＝x6 C．x3÷x2＝x D（2x2）3＝6x63（3分）如圖，A∥CD，∠FG＝154°，F(xiàn)G平分∠EF，則∠AEF的度數(shù)等于（ A．26° B．52° C．54° D．77°4（3分）如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同、棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成，下列說(shuō)法正確的是（ ）A．主視圖的面積為4 B．左視圖的面積為4C．俯視圖的面積為3 D．三種視圖的面積都是45（3分在平面直角坐標(biāo)系中將點(diǎn)A（1﹣2向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ）A（﹣1，1） B（3，1） C（4，﹣4） D（4，0）6（3分）如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上兩點(diǎn)，若∠BC＝40°，則∠ABD的大小為（ ）A．60° B．50° C．40° D．20°7（3分）若8xmy與6x3yn的和是單項(xiàng)式，則（m+n）3的平方根為（ ）A．4 B．8 C．±4 D．±8第1頁(yè)（共23頁(yè)）8（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+1＝0時(shí)，下列變形正確的是（ ）A（x﹣2）2＝1 B（x﹣2）2＝5 C（x+2）2＝3 D（x﹣2）2＝39（3分）已知點(diǎn)P（a﹣3，2﹣a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A． B．C． D．10（3分）滿足下列條件時(shí)，△ABC不是直角三角形的為（ ），BC＝4，AC＝5 B．AB：BC：AC＝3：4：5C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 11（3分）如圖，在△B和△D中，A＝B，C＝D，A＞C，∠AOB＝∠COD＝40AC，BD交于點(diǎn)M，連接OM．下列結(jié)：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A．4 B．3 C．2 D．112（3分如圖在平面直角坐標(biāo)系中菱形C的邊A在x軸的正半軸上反比例函數(shù)y＝（x＞0的圖象過(guò)對(duì)角線OB的中點(diǎn)D和頂點(diǎn)C．若菱形OABC的面積為12，則k的值為（ ）A．6 B．5 C．4 D．3二、填空題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，滿分40分。13（5分）計(jì)算：（﹣）﹣2﹣| ﹣2|+÷＝ ．14（5分）方程+1＝的解是 ．15（5分）若一組數(shù)據(jù)4，x，5，y，7，9的平均數(shù)為6，眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的方差為 ．16（5分ABOA（﹣24B（﹣40O（00O為第2頁(yè)（共23頁(yè)）位似中心，把這個(gè)三角形縮小為原來(lái)的，得到△CDO，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ．17（5分）若正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為 ．18（5分）如圖，直線y＝k+b（k＜0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，1，當(dāng)k+b＜x時(shí)，x的取值范圍為 ．19（5分）如圖，?ABCDAC，BDO，CE平分∠BCDABEBDF，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，連接OE．下列結(jié)其中正確的結(jié)論有 （填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）20（5分）觀察下列一組數(shù)：a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，…，它們是按一定規(guī)律排列的，請(qǐng)利用其中規(guī)律，寫出第n個(gè)數(shù)an＝ （用含n的式子表示）三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分74分。解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過(guò)程。21（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣ ）÷ ，其中x是不等式組 的整數(shù)解．22（12分）有甲、乙兩種客車，23180人，12輛乙種客車的105人．11輛乙種客車的載客量分別為多少人？2406輛，一次將全部師生送到指定地點(diǎn)．若每400280元，請(qǐng)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并求出最低費(fèi)用．23（12分）某體育老師統(tǒng)計(jì)了七年級(jí)甲、乙兩個(gè)班女生的身高，并繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．第3頁(yè)（共23頁(yè)）請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解決下列問(wèn)題：兩個(gè)班共有女生多少人？將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；E部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；170≤x＜175（cm）532用列表法或畫樹狀圖法，求這兩人來(lái)自同一班級(jí)的概率．24（13分ABCDECDBCEBECADFFFG∥CD交BE于點(diǎn)G，連接CG．CEFG是菱形；AB＝6，AD＝10CEFG的面積．25（13分）如圖，在△ABC中，AB＝ACAB為直徑的⊙OBC，ACD，EDF⊥AC，F(xiàn)．DF是⊙O的切線；求證：BC2＝4CF?AC；若⊙O4，∠CDF＝15°，求陰影部分的面積．26（14分如圖①拋物線y＝﹣x2+x+4與y軸交于點(diǎn)A與x軸交于點(diǎn)BC將直線AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，所得直線與x軸交于點(diǎn)D．AD的函數(shù)解析式；如圖②PAD上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)①當(dāng)點(diǎn)P到直線AD的距離最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和最大距離；②當(dāng)點(diǎn)P到直線AD的距離為時(shí)，求sin∠PAD的值．第4頁(yè)（共23頁(yè)）2019年濱州中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。每小題涂對(duì)得3分，滿分36分。1（3分）下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（ ）A．﹣（﹣2） B．﹣|﹣2| C（﹣2）2 D（﹣2）0【分析】直接利用絕對(duì)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、相反數(shù)的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：A、﹣（﹣2）＝2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣|﹣2|＝﹣2C（﹣2）2＝4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D（﹣2）0＝1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、相反數(shù)的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．2（3分）下列計(jì)算正確的是（ ）A．x2+x3＝x5 B．x2?x3＝x6 C．x3÷x2＝x D（2x2）3＝6x6【分析】分別利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則等知識(shí)分別化簡(jiǎn)得出即可．【解答】解：A、x2+x3不能合并，錯(cuò)誤；第5頁(yè)（共23頁(yè)）B、x2?x3＝x5，錯(cuò)誤；C、x3÷x2＝x，正確；D（2x2）3＝8x6故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3（3分）如圖，A∥CD，∠FG＝154°，F(xiàn)G平分∠EF，則∠AEF的度數(shù)等于（ ）A．26° B．52° C．54° D．77°【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠GFD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠EFD的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠FGB+∠GFD＝180°，∴∠GFD＝180°﹣∠FGB＝26°，∵FG平分∠EFD，∴∠EFD＝2∠GFD＝52°，∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠EFD＝52°．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．4（3分）如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同、棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成，下列說(shuō)法正確的是（ ）A．主視圖的面積為4 B．左視圖的面積為4C．俯視圖的面積為3 D．三種視圖的面積都是4【分析】根據(jù)該幾何體的三視圖可逐一判斷．第6頁(yè)（共23頁(yè)）【解答】解：A．主視圖的面積為4，此選項(xiàng)正確；3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了幾何體的三種視圖面積的求法及比較，關(guān)鍵是掌握三視圖的畫法．5（3分在平面直角坐標(biāo)系中將點(diǎn)A（1﹣2向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ）A（﹣1，1） B（3，1） C（4，﹣4） D（4，0）【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加求解即可．【解答】解：∵將點(diǎn)A（1，﹣2）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1﹣2＝﹣1，縱坐標(biāo)為﹣2+3＝1，∴B的坐標(biāo)為故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．6（3分）如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上兩點(diǎn)，若∠BC＝40°，則∠ABD的大小為（ ）A．60° B．50° C．40° D．20°【分析】連接AD，先根據(jù)圓周角定理得出∠A及∠ADB的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】AD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°．∵∠BCD＝40°，

第7頁(yè)（共23頁(yè)）∴∠A＝∠BCD＝40°，∴∠ABD＝90°﹣40°＝50°．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出圓周角是解答此題的關(guān)鍵．7（3分）若8xmy與6x3yn的和是單項(xiàng)式，則（m+n）3的平方根為（ ）A．4 B．8 C．±4 D．±8【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式，可得同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，再代入計(jì)算可得答案．【解答】解：由8xmy與6x3yn的和是單項(xiàng)式，得m＝3，n＝1．（m+n）3＝（3+1）3＝64，64的平方根為±8．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．8（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+1＝0時(shí)，下列變形正確的是（ ）A（x﹣2）2＝1 B（x﹣2）2＝5 C（x+2）2＝3 D（x﹣2）2＝3【分析】移項(xiàng)，配方，即可得出選項(xiàng)．【解答】解：x2﹣4x+1＝0，x2﹣4x＝﹣1，x2﹣4x+4＝﹣1+4，（x﹣2）2＝3，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程，能正確配方是解此題的關(guān)鍵．9（3分）已知點(diǎn)P（a﹣3，2﹣a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A． B．C． D．【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出關(guān)于a的不等式組進(jìn)而求出答案．【解答】解：∵點(diǎn)P（a﹣3，2﹣a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限，∴點(diǎn)P（a﹣3，2﹣a）在第二象限，第8頁(yè)（共23頁(yè)）∴ ，解得：a＜2．則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是：．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)以及解不等式組，正確掌握不等式組的解法是解題關(guān)鍵．10（3分）滿足下列條件時(shí)，△ABC不是直角三角形的為（ ），BC＝4，AC＝5 B．AB：BC：AC＝3：4：5C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 【分析】依據(jù)勾股定理的逆定理，三角形內(nèi)角和定理以及直角三角形的性質(zhì)，即可得到結(jié)論．【解答】解：A、∵，∴△ABC是直角三角形，錯(cuò)誤；B、∵（3x）2+（4x）2＝9x2+16x2＝25x2＝（5x）2，∴△ABC是直角三角形，錯(cuò)誤；C、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∴∠C＝，∴△ABC不是直角三角形，正確；是直角三角形，錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形的判定及勾股定理的逆定理，掌握直角三角形的判定及勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．11（3分）如圖，在△B和△D中，A＝B，C＝D，A＞C，∠AOB＝∠COD＝40AC，BD交MOM①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】由SAS證明△AOC≌△BOD得出∠OCA＝∠ODB，AC＝BD，①正確；由全等三角形的性質(zhì)得出∠OAC＝∠OBD，由三角形的外角性質(zhì)得：∠AMB+∠OAC＝∠AOB+∠OBD，得出∠AMB＝∠AOB＝40°，②正確；第9頁(yè)（共23頁(yè)）G⊥MCG，H⊥MBH，如圖所示：則∠C＝∠D＝90AAS證明△G≌△H（AAS，OG＝OHMO平分∠BMC，④正確；即可得出結(jié)論．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝40°，∴∠AOB+∠AOD＝∠COD+∠AOD，即∠AOC＝∠BOD，在△AOC和△BOD中， ，∴△AO≌△BO（SAS，∴∠OCA＝∠ODB，AC＝BD，①正確；∴∠OAC＝∠OBD，由三角形的外角性質(zhì)得：∠AMB+∠OAC＝∠AOB+∠OBD，∴∠AMB＝∠AOB＝40°，②正確；OG⊥MCG，OH⊥MBH則∠OGC＝∠OHD＝90°，在△OCG和△ODH中， ，∴△G≌△H（AA，∴OG＝OH，∴MO平分∠BMC，④正確；正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、角平分線的判定等知識(shí)；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．12（3分如圖在平面直角坐標(biāo)系中菱形C的邊A在x軸的正半軸上反比例函數(shù)y＝（x＞0的圖象經(jīng)過(guò)對(duì)角線OB的中點(diǎn)D和頂點(diǎn)C．若菱形OABC的面積為12，則k的值為（ ）第10頁(yè)（共23頁(yè)）A．6 B．5 C．4 D．3CAk得以解決．【解答】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（c，，則，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，∴ ，解得，k＝4，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、反比例函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，滿分40分。13（5分）計(jì)算：（﹣）﹣2﹣| ﹣2|+÷＝2+4 ．【分析】根據(jù)二次根式的混合計(jì)算解答即可．【解答】解：原式＝，故答案為：2+4．【點(diǎn)評(píng)】此題考查二次根式的混合計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的混合計(jì)算解答．14（5分）方程+1＝的解是x＝1 ．【分析】公分母為（x﹣2，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn)．【解答】解：去分母，得x﹣3+x﹣2＝﹣3，移項(xiàng)、合并，得2x＝2，解得x＝1，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，x﹣2≠0，第11頁(yè)（共23頁(yè)）所以，原方程的解為x＝1，故答案為：x＝1．【點(diǎn)評(píng)】（1）（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．15（5分）若一組數(shù)據(jù)4，x，5，y，7，9的平均數(shù)為6，眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的方差為 ．【分析】x，y5x+y＝11，然后代入方差公式即可得出答案．【解答】解：∵一組數(shù)據(jù)4，x，5，y，7，9的平均數(shù)為6，眾數(shù)為5，∴x，y中至少有一個(gè)是5，∵一組數(shù)據(jù)4，x，5，y，7，9的平均數(shù)為6，∴（4+x+5+y+7+9）＝6，∴x+y＝11，∴x，y中一個(gè)是5，另一個(gè)是6，∴這組數(shù)據(jù)的方差為[（4﹣6）2+2（5﹣6）2+（6﹣6）2+（7﹣6）2+（9﹣6）2]＝故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]；解答本題的關(guān)鍵是掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的概念．16（5分ABOA（﹣24B（﹣40O（00O為位似中心，把這個(gè)三角形縮小為原來(lái)的，得到△CDO，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣1，2）或（1，﹣2） ．【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)計(jì)算．【解答】解：以原點(diǎn)O為位似中心，把這個(gè)三角形縮小為原來(lái)的，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，4，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2×，4×）或（2×，﹣4×，即（﹣1，2）或故答案為：（﹣1，2）或（1，﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是位似變換，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或﹣k．17（5分）若正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為 ．第12頁(yè)（共23頁(yè)）【分析】根據(jù)題意畫出圖形，利用正六邊形中的等邊三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)求解即可．【解答】OA、OBOG⊥ABOG＝2，∵六邊形ABCDEF正六邊形，∴△OAB是等邊三角形，∴∠OAB＝60°，＝ ＝，∴正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正六邊形和圓、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正多邊形的性質(zhì)，證明△OAB是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．18（5分）如圖，直線y＝k+b（k＜0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，1，當(dāng)k+b＜x時(shí)，x的取值范圍為x＞3 ．【分析】根據(jù)直線y＝k+b（k＜0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，1，正比例函數(shù)y＝x也經(jīng)過(guò)點(diǎn)A從而確定不等式的解集．【解答】解：∵正比例函數(shù)y＝x也經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，x的解集為故答案為：x＞3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．19（5分）如圖，?ABCDAC，BDO，CE平分∠BCDABEBDF，且∠ABC＝60第13頁(yè)（共23頁(yè)）°，AB＝2BC，連接OE．下列結(jié)其中正確的結(jié)論有①③④ （填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）【分析】①正確．只要證明EC＝EA＝BC，推出∠ACB＝90°，再利用三角形中位線定理即可判斷．②錯(cuò)誤．想辦法證明BF＝2OF，推出S△BOC＝3S△OCF即可判斷．③正確．設(shè)BC＝BE＝EC＝a，求出AC，BD即可判斷．④B，F(xiàn)，F(xiàn)（a表示，通過(guò)計(jì)算證明即可．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，OD＝OB，OA＝OC，∴∠DCB+∠ABC＝180°，∵∠ABC＝60°，∴∠DCB＝120°，∵EC平分∠DCB，∠DCB＝60°，∴∠EBC＝∠BCE＝∠CEB＝60°，∴△ECB是等邊三角形，∴EB＝BC，∵AB＝2BC，∴EA＝EB＝EC，∴∠ACB＝90°，∵OA＝OC，EA＝EB，∴OE∥BC，∴∠AOE＝∠ACB＝90°，∴EO⊥AC，故①正確，∵OE∥BC，∴△OEF∽△BCF，∴＝＝，OB，第14頁(yè)（共23頁(yè)）∴S△AOD＝S△BOC＝3S△OCF，故②錯(cuò)誤，設(shè)BC＝BE＝EC＝a，則AB＝2a，AC＝ ＝a，a，a：a＝：7，故③正確，a，a，a?（a+a）＝a2，∴BF2＝OF?DF，故④正確，故答案為①③④．【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于填空題中的壓軸題．20（5分）觀察下列一組數(shù)：a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，…，它們是按一定規(guī)律排列的，請(qǐng)利用其中規(guī)律，寫出第n個(gè)數(shù)an＝ （用含n的式子表示）【分析】觀察分母，3，5，9，17，33，…，可知規(guī)律為2n+1；觀察分子的，1，3，6，10，15，…，可知規(guī)律為，即可求解；【解答】解：觀察分母，3，5，9，17，33觀察分子的，1，3，6，10，15，…，可知規(guī)律為，∴an＝ ＝ ；故答案為 ；【點(diǎn)評(píng)】此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分74分。解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過(guò)程。第15頁(yè)（共23頁(yè)）21（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中x是不等式組 的整數(shù)解．【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再解不等式組求出x的整數(shù)解，由分式有意義的條件確定最終符合分式的x的值，代入計(jì)算可得．【解答】解：原式＝[ ﹣]?＝ ?＝ ，解不等式組 得則不等式組的整數(shù)解為1、2，又x≠±1且x≠0，∴x＝2，∴原式＝．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及解一元一次不等式組的能力．22（12分）有甲、乙兩種客車，23180人，12輛乙種客車的105人．11輛乙種客車的載客量分別為多少人？2406輛，一次將全部師生送到指定地點(diǎn)．若每400280元，請(qǐng)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并求出最低費(fèi)用．（1）1x人，y23輛乙種180人，12105人，列出方程組求解即可；（2）根據(jù)題意列出不等式組，進(jìn)而求解即可．，解得：，【解答】解：（1）設(shè)輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為x人，，解得：，答：1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為45人和30人；（2）設(shè)租用甲種客車a輛，依題意有：，第16頁(yè)（共23頁(yè)）解得：6＞a≥4，因?yàn)閍取整數(shù)，所以a＝4或5，a＝4時(shí)，租車費(fèi)用最低，為4×400+2×280＝2160．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式組及二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系．23（12分）某體育老師統(tǒng)計(jì)了七年級(jí)甲、乙兩個(gè)班女生的身高，并繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解決下列問(wèn)題：兩個(gè)班共有女生多少人？將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；E部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；170≤x＜175（cm）532用列表法或畫樹狀圖法，求這兩人來(lái)自同一班級(jí)的概率．【分析】（1）根據(jù)D部分學(xué)生人數(shù)除以它所占的百分比求得總?cè)藬?shù)，C、EC、E部分人數(shù)，從而補(bǔ)全條形圖；360E部分所占百分比即可求解；利用樹狀圖法，將所有等可能的結(jié)果列舉出來(lái)，利用概率公式求解即可．【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)為13÷26%＝50人，答：兩個(gè)班共有女生50人；（2）C50×28%＝14人，E50﹣2﹣6﹣13﹣14﹣5＝10；頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充如下：第17頁(yè)（共23頁(yè)）扇形統(tǒng)計(jì)圖中E部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為 ×360°＝72°；畫樹狀圖：208所以這兩人來(lái)自同一班級(jí)的概率是＝．Bm，然后利用概率公式求事件AB的概率．也考查了樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．24（13分ABCDECDBCEBECADFFFG∥CD交BE于點(diǎn)G，連接CG．CEFG是菱形；AB＝6，AD＝10CEFG的面積．【分析】（1）根據(jù)題意和翻著的性質(zhì)，可以得到△BCE≌△BFE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和菱形的判定方法即可證明結(jié)論成立；（2）根據(jù)題意和勾股定理，可以求得AF的長(zhǎng)，進(jìn)而求得EF和DF的值，從而可以得到四邊形CEFG的面積．【解答】（1）證明：由題意可得，第18頁(yè)（共23頁(yè)）△BCE≌△BFE，∴∠BEC＝∠BEF，F(xiàn)E＝CE，∵FG∥CE，∴∠FGE＝∠CEB，∴∠FGE＝∠FEG，∴FG＝FE，∴FG＝EC，∴四邊形CEFG是平行四邊形，又∵CE＝FE，∴四邊形CEFG是菱形；（2）∵矩形ABCD中，AB＝6，AD＝10，BC＝BF，∴∠BAF＝90°，AD＝BC＝BF＝10，∴AF＝8，∴DF＝2，設(shè)EF＝x，則CE＝x，DE＝6﹣x，∵FDE＝90°，∴22+（6﹣x）2＝x2，解得，x＝，∴CE＝，∴四邊形CEFG的面積是：CE?DF＝×2＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查翻折變化、菱形的性質(zhì)和判定、矩形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．25（13分）如圖，在△ABC中，AB＝ACAB為直徑的⊙OBC，ACD，EDF⊥AC，F(xiàn)．DF是⊙O的切線；求證：BC2＝4CF?AC；若⊙O4，∠CDF＝15°，求陰影部分的面積．第19頁(yè)（共23頁(yè)）【分析】（1）如圖所示，連接OD，證明∠CDF+∠ODB＝90°，即可求解；（2）證明△CFD∽△CDA，則CD2＝CF?AC，即BC2＝4CF?AC；（3）S陰影部分＝S扇形OAE﹣S△OAE即可求解．【解答】解：（1）如圖所示，連接OD，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，而OB＝OD，∴∠ODB＝∠ABC＝∠C，∵DF⊥AC，∴∠CDF+∠C＝90°，∴∠CDF+∠ODB＝90°，∴∠ODF＝90°，∴直線DF是⊙O的切線；ADAD⊥BC則DB＝DC＝，∵∠CDF+∠C＝90°，∠C+∠DAC＝90°，∴∠CDF＝∠DCA，而∠DFC＝∠ADC＝90°，∴△CFD∽△CDA，∴CD2＝CF?AC，即BC2＝4CF?AC；OE，∵∠CDF＝15°，∠C＝7