第11章 蝸桿傳動(dòng)

第十一章蝸桿傳動(dòng)§11-1蝸桿傳動(dòng)的類型§11-2普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)§11-3普通蝸桿傳動(dòng)的承載能力計(jì)算§11-6圓柱蝸桿與蝸輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)§11-5普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的效率、及幾何尺寸計(jì)算潤(rùn)滑及熱平衡計(jì)算本章學(xué)習(xí)的基本要求：熟練掌握的內(nèi)容

1）蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)及應(yīng)用，蝸桿傳動(dòng)主要參數(shù)的合理選擇及幾何尺寸的計(jì)算；

2）蝸桿傳動(dòng)的受力分析，蝸輪轉(zhuǎn)向判斷；

3）蝸桿傳動(dòng)的失效形式、材料選擇及強(qiáng)度計(jì)算；

4）蝸桿傳動(dòng)的潤(rùn)滑、效率計(jì)算及熱平衡計(jì)算。本章的重點(diǎn)：蝸桿直徑系數(shù)q的含義，蝸桿的受力分析及蝸輪轉(zhuǎn)向判斷。作用：用于傳遞交錯(cuò)軸之間的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。蝸桿主動(dòng)、蝸輪從動(dòng)。=90°形成：若單個(gè)斜齒輪的齒數(shù)很少（如z1=1）而且1很大時(shí)，輪齒在圓柱體上構(gòu)成多圈完整的螺旋。11所得齒輪稱為:蝸桿。而嚙合件稱為:蝸輪。蝸桿22蝸輪優(yōu)點(diǎn)：傳動(dòng)比大、結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)平穩(wěn)、噪聲小，可自鎖。動(dòng)力傳動(dòng)i=5~80；分度傳動(dòng)：300；純傳動(dòng)：1000缺點(diǎn)：摩擦損失較大，效率低、蝸輪齒圈用青銅制造，成本高。一般：=0.7~0.8，自鎖：≈0.4§11-1蝸桿傳動(dòng)的類型按蝸桿母體形狀分為圓柱蝸桿傳動(dòng)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)錐蝸桿傳動(dòng)一、蝸桿傳動(dòng)的類型按蝸桿頭數(shù)分——單頭蝸桿：i↑，自鎖性↑，↓多頭蝸桿：相反按旋向分——一般采用右旋左旋右旋判定方法：與螺紋和斜齒輪的旋向判斷方法相同。d11+1=90°1、圓柱蝸桿傳動(dòng)（1）阿基米德蝸桿(ZA)

（2）漸開(kāi)線蝸桿(ZI)

（3）法向直廓蝸桿(ZN)

圓弧圓柱蝸桿(ZC)

普通圓柱蝸桿直線刀刃的車刀車制

——銑刀銑制——圓弧刀刃（4）錐面包絡(luò)圓柱蝸桿(ZK)

圓弧圓柱蝸桿普通圓柱蝸桿2、環(huán)面蝸桿傳動(dòng)

環(huán)面蝸桿——蝸桿軸向?yàn)榘紙A弧面，蝸輪的節(jié)圓位于蝸桿的節(jié)弧面上。主平面內(nèi)：蝸桿、蝸輪均為直線齒廓。特點(diǎn)：同時(shí)嚙合齒數(shù)較多；易于形成油膜，承載能力強(qiáng)，效率較高。

3、錐蝸桿傳動(dòng)

特點(diǎn)：同時(shí)嚙合齒數(shù)較多；承載能力和傳動(dòng)效率高；傳動(dòng)比范圍大，側(cè)隙可調(diào)；傳動(dòng)具有不對(duì)稱性。錐蝸桿中間平面

在中間平面內(nèi)，（普）蝸桿傳動(dòng)相當(dāng)于齒輪齒條的嚙合。故設(shè)計(jì)時(shí)，均取中間平面上的參數(shù)和尺寸為基準(zhǔn)，并沿用齒輪傳動(dòng)的計(jì)算關(guān)系。2§11-2（普）蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算阿基米德蝸桿傳動(dòng)：蝸桿的軸面蝸輪的端面ZA蝸桿：a=20°軸向由蝸桿傳動(dòng)正確嚙合的條件，得：1.模數(shù)m和壓力角壓力角ZN蝸桿：n=20°法向ZI蝸桿：n=20°ZK蝸桿：n=20°ma1=mt2=ma1=t2

1=2，且旋向相同一、主要參數(shù)及其選擇1=21中間平面蝸桿——軸面參數(shù)蝸輪——端面參數(shù)2.蝸桿的分度圓直徑d1和導(dǎo)程角蝸桿的螺旋面和分度圓柱面的交線是一條螺旋線，將分度圓柱展開(kāi)得：tan=pz/d1=z1

pa

/d1

=mz1

/d1由

tan

=mz1

/d1→

d1=mz1/

tan可見(jiàn)，對(duì)同一模數(shù)m，當(dāng)z1和不同時(shí)，可有很多不同d1。q=d1

/m

---蝸桿的直徑系數(shù)為了限制蝸輪滾刀的數(shù)目及便于滾刀的標(biāo)準(zhǔn)化，將d1定為標(biāo)準(zhǔn)值，并與m

搭配。d1=qmmz1tan

=z1

/q需配備很多蝸輪滾刀---表11--2

加工蝸輪用的滾刀在尺寸和形狀上與與之嚙合的蝸桿基本相同。3.蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪的齒數(shù)z2∵tan=z1

/q

z1↑→↑→↑，但加工困難∴常取z1=1、2、4、6。n2n1i=---z1z2

=---z1↓→i↑，但易自鎖，↓（蝸桿頭數(shù)與傳動(dòng)效率關(guān)系）z2=iz1

→為保證傳動(dòng)的平穩(wěn)性：z2>28

z2不能太少z2不能太多：常限制：z2<80

→m↓→彎曲強(qiáng)度↓→d2↑→蝸桿長(zhǎng)度↑→蝸桿的剛度↓z2↑，d2(=m

z2)不變時(shí)z2↑，m不變時(shí)通常?。簔2=28~80z1、z2的薦用值見(jiàn)表11---14.蝸桿傳動(dòng)的傳動(dòng)比i(d1=qm

z1m)(d2=z2m)5.蝸桿傳動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)中心距----表11-2蝸桿主動(dòng)時(shí):二、蝸桿傳動(dòng)變位的特點(diǎn)目的：特點(diǎn)：

配湊中心距或提高傳動(dòng)的承載能力及傳動(dòng)效率。蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸及其計(jì)算公式見(jiàn)圖11-16及表11-3、表11-4三、蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算蝸桿（相當(dāng)于齒條）不變位蝸輪（相當(dāng)于齒輪）變位

即：蝸輪尺寸變化，蝸桿尺寸不變。變位后蝸輪分度圓與節(jié)圓仍然重合，但蝸桿在中間平面上的節(jié)線不再與其分度線重合。

§11-3普通圓柱蝸桿傳動(dòng)承載能力計(jì)算一、失效形式、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則及常用材料1、失效形式：2、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則閉式傳動(dòng)：主要失效是齒面膠合和點(diǎn)蝕。——按蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，按蝸輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核。為保證散熱，還應(yīng)進(jìn)行熱平衡計(jì)算。開(kāi)式傳動(dòng)：主要失效是齒面磨損和輪齒折斷。點(diǎn)蝕、膠合、磨損和齒根折斷因相對(duì)滑動(dòng)速度vs大，更易膠合和磨損，又蝸輪齒的強(qiáng)度總是低于蝸桿齒，故失效經(jīng)常發(fā)生在蝸輪的輪齒上。——以蝸輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度為主要設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，然后將模數(shù)加大10%左右。要求：足夠的強(qiáng)度、良好的減摩耐磨性、良好的抗膠合性。3、常用材料蝸輪齒圈采用青銅：減摩、耐磨性、抗膠合。蝸桿采用碳素鋼或合金鋼：表面光潔、硬度高。蝸桿：高速重載時(shí):常用15Cr、20Cr滲碳淬火(55~62HRC)或40、45鋼、40Cr淬火(40~55HRC)；

低速中載時(shí):40、45鋼調(diào)質(zhì)（220~300HBS)vS≤4m/svS<2m/s鑄造錫青銅vS≥3m/s鑄造鋁鐵青銅（ZCuAl10Fe3）灰鑄鐵（HT150、HT200）ZCuSn10P1（鑄造錫磷青銅）蝸輪材料法向力Fn1——作用于垂直于蝸桿輪齒齒向的法平面內(nèi)。二、蝸桿傳動(dòng)的受力分析圓周力：“主反從同”（主）Ft1與n1方向相反（從）Ft2與n2方向相同徑向力:Fr1、Fr2

分別指向各自的輪心軸向力：（主）Fa1按主動(dòng)輪左右手螺旋法則（從）Fa2

與Ft1方向相反蝸桿主動(dòng)時(shí)T2=T1

i式中:例1、標(biāo)出各圖中未注明的蝸桿或蝸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，繪出蝸桿和蝸輪在嚙合點(diǎn)處的各分力的方向（均為蝸桿主動(dòng)）。n112n112n221n2Ft2Fa1Ft1Fa2Ft1Fa2n2Ft2Fa1n1Ft2Fa1Ft1Fa2徑向力Fr

的方向：略傳動(dòng)系統(tǒng)如圖，已知輪4為輸出輪，轉(zhuǎn)向如圖，欲使輪2和輪3的軸向力能相互抵消一部分。試：1）合理確定蝸桿、蝸輪的旋向；2）標(biāo)出各輪受力方向。1234n4n3n2Fa3Fa2Ft1Fa1Ft2Ft3Ft4例2Fa4n1徑向力Fr

的方向：略三、蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算1、蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算將蝸輪蝸桿在節(jié)點(diǎn)處嚙合的相應(yīng)參數(shù)代入赫茲公式：利用赫茲公式、考慮蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)，將Fn→T2、d2，L0、、d2→a得：齒面接觸強(qiáng)度校核公式：齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式：K----載荷系數(shù)，?。篕=KA

KvK

Z----接觸系數(shù)，查圖11--18式中:ZE----材料的彈性影響系數(shù)，取ZE=160查表11--2根據(jù)i(z2/z1)選擇合適的a值蝸輪、蝸桿參數(shù)K-----載荷系數(shù)，取：K=KA

KvK

KA

-----使用系數(shù)，查表11--5

K----齒向載荷分布系數(shù)Kv

----動(dòng)載系數(shù)載荷平穩(wěn)時(shí)，取K=1載荷變動(dòng)時(shí)，取K=1.3~1.6精確制造，且v2≤3m/s，取Kv=1.0~1.1精確制造，且v2>3m/s，取Kv=1.1~1.2[H]----蝸輪齒面的許用接觸應(yīng)力灰鑄鐵或鑄鋁鐵青銅時(shí)：

[H

]---查表11--6錫青銅時(shí)，取(N=60n2

jLh

)式中：[H]----蝸輪的基本許用接觸應(yīng)力，查表11---7KHN

----

接觸強(qiáng)度的壽命系數(shù)主要失效形式為齒面膠合主要失效形式為齒面點(diǎn)蝕0.20.250.30.350.40.450.50.550.6d1/a3.63.22.82.42.0ZC蝸桿ZA,ZI,ZN,ZK蝸桿工作類型IIIIII載荷性質(zhì)均勻、無(wú)沖擊不均勻、小沖擊不均勻、大沖擊每小時(shí)啟動(dòng)次數(shù)<2525~50>50

起動(dòng)載荷小較大大KA

11.151.2表11--5使用系數(shù)KA圖11--8圓柱蝸桿傳動(dòng)的接觸系數(shù)zz材料滑動(dòng)速度

vs(m/s)蝸桿蝸輪

<0.250.250.51234灰鑄鐵HT15020616615012795------灰鑄鐵HT200250202182154155------鑄鋁鐵青銅ZCuAl10Fe3------250230210180160

灰鑄鐵HT15017213912510679------灰鑄鐵HT20020816815212896------20或20Cr滲碳、淬火，45號(hào)鋼淬火，齒面硬度大于45HRC45號(hào)鋼或Q275表11—6灰鑄鐵及鑄鋁鐵青銅蝸輪的許用接觸應(yīng)力[H]MPa蝸輪材料鑄造方法鑄錫磷青銅ZCuSn10P1鑄錫鋅鉛青銅ZCuSn5Pb5Zn砂模鑄造

150180砂模鑄造

113135金屬模鑄造

220268金屬模鑄造

128140蝸桿螺旋面的硬度

≤45HRC＞45HRC表11--7鑄錫青銅蝸輪的基本許用接觸應(yīng)力[H]’

MPa2、蝸輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算閉式蝸桿傳動(dòng)通常只作彎曲強(qiáng)度的校核計(jì)算。通常是把蝸輪近似地當(dāng)作斜齒圓柱齒輪來(lái)考慮，模仿斜齒輪的彎曲強(qiáng)度計(jì)算公式，可得到：校核公式：設(shè)計(jì)公式：

可從表11---2中查出相應(yīng)的參數(shù)YFa2---蝸輪齒形系數(shù)，按Y---螺旋角影響系數(shù)，Y

=1-/140?式中：蝸輪變位系數(shù)x2當(dāng)量齒數(shù)Zv2=Z2/cos3[F

]---蝸輪的基本許用彎曲應(yīng)力，查表11---8KFN----彎曲強(qiáng)度壽命系數(shù)查圖11---19[F]----蝸輪的許用彎曲應(yīng)力；為計(jì)入齒根應(yīng)力校正系數(shù)Ysa2后蝸輪的基本許用應(yīng)力蝸輪材料鑄造方法鑄錫青銅砂鑄模型4029ZCuSn10P1金屬模鑄造5640鑄錫鋅鉛青銅砂鑄模型2622ZCuSn5Pb5Zn5金屬模鑄造3226鑄鋁鐵青銅砂鑄模型8057ZCuAl10Fe3金屬模鑄造9064HT150砂鑄模型4028HT200砂模鑄造4834灰鑄鐵單側(cè)工作[0F]

雙側(cè)工作[-1F]表11--8蝸輪的基本許用彎曲應(yīng)力[F]3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.71011121314151618202530405080100400∞Zv

x2=-0.5-0.3-0.20.30.20.10.40.50.70.80.90.6-0.3-0.4x=1x2=0理論根切極限齒頂變尖極限圖11---19蝸輪的齒形系數(shù)YFa2一、蝸桿傳動(dòng)的滑動(dòng)速度vS蝸桿傳動(dòng)在節(jié)點(diǎn)P處嚙合時(shí)，齒面間存在相當(dāng)大的相對(duì)滑動(dòng)速度vS

。設(shè)：蝸桿分度圓的圓周速度為v1

，蝸輪分度圓的圓周速度為v2，1d12P21vS=v1/cos=d1n1/601000cos

可見(jiàn)，vs

比v1還要大。所以，蝸桿傳動(dòng)的摩擦損失很大，很容易發(fā)熱。當(dāng)潤(rùn)滑、散熱等條件不良時(shí)，齒面很容易磨損和膠合。因此，蝸桿傳動(dòng)必須經(jīng)過(guò)熱平衡計(jì)算。v1v2v2vS§11-5(普)蝸桿傳動(dòng)的效率、潤(rùn)滑及熱平衡計(jì)算（自學(xué)）二、蝸桿傳動(dòng)的效率功率損耗：嚙合摩擦損耗、軸承摩擦損耗、攪油損耗?！辔仐U主動(dòng)時(shí)，蝸桿傳動(dòng)的總效率為：=

1

2

3∵蝸桿傳動(dòng)的總效率主要取決于嚙合效率1由于蝸輪蝸桿間的滑動(dòng)情況與螺旋副的滑動(dòng)情況相似，v---當(dāng)量摩擦角，其值根據(jù)vS

查表11---18fv----當(dāng)量摩擦系數(shù);---蝸桿導(dǎo)程角;式中:v=arctanfv蝸桿頭數(shù)

z1

１２４６總效率

0.700.800.900.95在設(shè)計(jì)之初，為近似地求出蝸輪軸上的扭矩T2，值可如下估取：取:23=0.95~0.96總效率：三、蝸桿傳動(dòng)的潤(rùn)滑目的：減摩、散熱。一般根據(jù)相對(duì)滑動(dòng)速度及載荷類型選擇潤(rùn)滑油的粘度和給油方法，見(jiàn)表11－21。蝸桿下置或側(cè)置的傳動(dòng)，浸油深度應(yīng)有蝸桿的一個(gè)齒高。蝸桿上置的傳動(dòng)，浸油深度約為蝸輪外徑的1/3。ra/3一個(gè)齒高給油時(shí)，如果采用噴油潤(rùn)滑，噴油嘴要對(duì)準(zhǔn)蝸桿嚙入端潤(rùn)滑油量：四、蝸桿傳動(dòng)的熱平衡計(jì)算熱平衡：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)的發(fā)熱量≤散熱量由摩擦損耗產(chǎn)生的熱量:

1=1000P

(1-)從箱壁散發(fā)的熱量:

2=dS(t0-ta)其中：

P---蝸桿傳遞的功率；kWd---表面散熱系數(shù)；可取:d=8.15~17.45W/(m2℃)t0----油的工作溫度；S---箱體表面面積；m2一般限制在60~70℃，最高不應(yīng)超過(guò)80℃

目的：防止由于摩擦損耗產(chǎn)生的熱量引起油溫升高，潤(rùn)滑失效，導(dǎo)致輪齒磨損加劇，甚至出現(xiàn)膠合。由熱平衡條件：1=2：t0

=ta+dS1000P

(1-)

S

=