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文檔簡介
2022-2023學(xué)年吉林省白山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.下列命題正確的是A.A.
B.
C.
D.
3.
4.A.A.
B.
C.
D.
5.
6.事件滿足AB=A,則A與B的關(guān)系為【】
7.
8.
9.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x,則fˊ(x)等于().A.A.2x-ex
B.
C.
D.
10.
()。A.0B.1C.e-1
D.+∞
11.A.A.
B.
C.
D.
12.A.A.-1B.0C.1D.2
13.()。A.0B.1C.nD.n!
14.
15.
16.
A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線,但該切線的斜率不存在
17.
18.
A.
B.
C.
D.
19.
20.
A.0
B.e-1
C.2(e-1)
D.
21.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2
22.
23.【】A.2xcosx4
B.x2cosx4
C.2xsinx4
D.x2sinx4
24.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù),則下列結(jié)論肯定正確的是().A.A.
B.
C.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量
D.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量
25.
26.()。A.
B.
C.
D.
27.若,則f(x)等于【】
A.
B.
C.
D.
28.
29.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量
30.
二、填空題(30題)31.當(dāng)f(0)=__________時,f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).
32.
33.
34.
35.
36.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2,則a=______.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
第
17
題
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y,則dz=
.
59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.設(shè)函數(shù)y=x3cosx,求dy
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:
②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
76.
77.
78.
79.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達(dá)式;
②求S(x)的最大值.
80.
81.
82.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.
105.
106.設(shè)事件A與B相互獨立,且P(A)=3/5,P(B)=q,P(A+B)=7/9,求q。
107.
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.()。A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C
參考答案
1.B
2.C
3.B
4.B
5.C
6.B
7.1/3x
8.B
9.D先求出f(x),再求fˊ(x).也可先求fˊ(x-1),再換元成fˊ(x).由f(x-1)=x2+e-x,得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x),則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1),選D.
10.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。
11.C
12.C
13.D
14.1/2
15.B
16.D
17.C
18.B本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計算.
19.
20.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算.
注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性,可知所以選C.
21.B
22.C
23.C
24.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念.
函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義:
25.D
26.B
27.D
28.2
29.C
30.C
31.mk所以當(dāng)f(0)=km時,f(x)在x=0處連續(xù).
32.-2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式:
33.
34.應(yīng)填0.本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法.
35.1
36.因為y’=a(ex+xex),所以
37.
38.sin1
39.1/π1/π解析:
40.B
41.
42.xsinx2
43.
44.C
45.
46.
47.2
48.-1
49.0
50.
51.
52.1/4
53.C
54.
55.
56.
57.
58.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy
[解析]dz=d[sin(xy)]+d(2x2)+dy
=cos(xy)(ydx+xdy)+4xdx+dy
=[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy.
59.
60.
61.
62.
63.
64.因為y’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.令x-2=t那么:
令,x-2=t,那么:
74.設(shè)F(x,y,z)=x2+y2-ez,
75.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示
76.
77.
78.
79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.f(x)的定義域為(-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
88.
89.
90.
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。
91.
所以又上述可知在(01)內(nèi)方程只有唯一的實根。
所以,又上述可知,在(0,1)內(nèi),方程只有唯一的實根。
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.本題考查的知識點是導(dǎo)數(shù)的四則運算.
【解析】用商的求導(dǎo)公式計算.
105.
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