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文檔簡介
2022-2023學(xué)年甘肅省隴南市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.
2.A.A.
B.
C.
D.
3.
4.A.A.(1+x+x2)ex
B.(2+2x+x2)ex
C.(2+3x+x2)ex
D.(2+4x+x2)ex
5.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
6.
7.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0,1)B.(1,e)C.(-2,-2e-2)D.(-2,-2e2)
8.以下結(jié)論正確的是().A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),一定不是f(x)的極值點(diǎn)
B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn),則x0必為?(x)的極值點(diǎn)
C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值,且fˊ(x0)存在,則必有fˊ(x0)=0
D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù),則fˊ(x0)一定存在
9.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1,則駐點(diǎn)坐標(biāo)為()。A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)
10.
11.
A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)
12.()。A.
B.
C.
D.
13.()。A.0B.-1C.-3D.-5
14.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
15.f(x)=|x-2|在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在
16.設(shè)fn-2(x)=e2x+1,則fn(x)|x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1
17.
18.下列廣義積分收斂的是A.A.
B.
C.
D.
19.()A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)
20.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
21.()。A.
B.
C.
D.
22.()。A.-1B.0C.1D.2
23.若f(u)可導(dǎo),且y=f(ex),則dy=【】
A.f’(ex)dx
B.f(ex)exdx
C.f(ex)exdx
D.f’(ex)
24.
25.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x,則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x
26.
27.
28.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)()。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界
29.
A.
B.
C.
D.
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.________.
38.
39.
40.
41.
第
17
題
42.
43.
44.
45.
46.
47.∫sinxcos2xdx=_________。
48.
49.函數(shù)y=lnx/x,則y"_________。
50.設(shè)函數(shù)y=e2x,則y"(0)=_____.
51.已知P(A)=0.6,P(B)=0.4,P(B|A)=0.5,則P(A+B)=________。
52.
53.
54.
55.
56.
57.設(shè)函數(shù)y=1+2x,則y'(1)=
.
58.
59.
60.
三、計(jì)算題(30題)61.
62.求二元函數(shù)f(x,y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值.
63.
64.
65.
66.
67.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:
②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立,且P(A)=3/5,P(B)=q,P(A+B)=7/9,求q。
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.B
2.B
3.-8
4.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex,所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。
5.A
6.B
7.Cy"=(2+x)ex,令y"=0,得x=-2,則y(-2)=-2e-2。故選C。
8.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念,駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系,熟練地掌握這些概念是非常重要的.要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例,
例如:
y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù),但在x=0處不可導(dǎo),排除A和D.
y=x3,x=0是它的駐點(diǎn),但x=0不是它的極值點(diǎn),排除B,所以命題C是正確的.
9.A
10.B
11.D此題暫無解析
12.B
13.C
14.A
15.D
16.A
17.B
18.D
19.C
20.C
21.B
22.D
23.B因?yàn)閥=f(ex),所以,y’=f’(ex)exdx
24.4!
25.D本題的解法有兩種:解法1:先用換元法求出f(x)的表達(dá)式,再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u,則f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,選D。解法2:將f(sinx)作為f(x),u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo),再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx,得fˊ(x)=2x,所以選D。
26.D
27.C
28.B
29.C
30.B
31.A
32.
33.
34.22解析:
35.1/21/2解析:36.(-∞,-1)
37.
38.π/2
39.2sinl40.1
41.
42.B
43.
44.
45.D
46.e2
47.48.(1,+∞).因?yàn)閥’=x-l>0時(shí),x>1.
49.
50.
51.0.7
52.
53.
54.
55.0
56.57.因?yàn)閥'=2xln2,則y'(1)=21n2。
58.C59.應(yīng)填1/2tan2x+C.
用湊微分法積分.
60.5/2
61.
62.解設(shè)F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
63.
64.
65.
66.67.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示
68.
69.
70.
71.
由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。
由表可知,單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。
72.
73.
74.
75.
76.
77.f(x)的定義域?yàn)?-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞,-l),(3,+∞);單調(diào)減少區(qū)間為(-1,3).極大值發(fā)f(-1)=7,
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